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文档简介
第四章图形的相似2平行线分线段成比例
（第1题图）A2.如图，已知
AB
∥
CD
，
AD
与
BC
相交于点
O
，
AO
∶
DO
＝
1∶2，则下列各式正确的是（
B
）A.
BO
∶
BC
＝1∶2B.
OC
∶
BO
＝2∶1C.
CO
∶
BC
＝1∶2D.
AD
∶
DO
＝3∶1（第2题图）B3.如图，已知
l1∥
l2∥
l3，则下列各式错误的是（
D
）（第3题图）D4.如图，已知
AB
∥
CD
∥
EF
，且
AD
∶
AF
＝3∶5，
BE
＝12，
则
CE
的长为
.（第4题图）
5.如图，在△
ABC
中，点
D
在
AB
的延长线上，点
E
在
AC
的延
长线上，且
DE
∥
BC
.
若
AB
＝3，
BD
＝2，
AE
＝4.5，则
AC
＝
.（第5题图）2.7
（第6题图）
7.如图，在△
ABC
中，已知
MN
∥
BC
，
DN
∥
MC
，求证：
AM2
＝
AB
·
AD
.
（2）若
EF
＝32，
GE
＝12，求线段
BE
的长.
9.如图，已知
DE
∥
AB
，
DF
∥
BC
，
AD
∶
AC
＝2∶3，
AB
＝
9，
BC
＝6，则四边形
BEDF
的周长为
.（第9题图）14
（第10题图）
11.如图，在▱
ABCD
中，已知
EF
∥
AB
，
FG
∥
ED
，
DE
∶
DA
＝2∶5，
EF
＝4，求线段
CG
的长.
图1
图2
13.（选做）如图，在△
ABC
中，已知点
D
为
BC
的边中点，点
P
在
AD
上，过点
P
作
PM
∥
AC
交
AB
于点
M
，作
PN
∥
AB
交
AC
于点
N
.
（1）若
AP
∶
PD
＝2∶1，求
AM
∶
AB
的比；（1）解：过点
D
作
DE
∥
PM
，交
AB
于点
E
，如
图1所示.∵点
D
为
BC
的中点，
DE
∥
PM
∥
AC
，
∴点
E
为
AB
的中点，且
AM
∶
AE
＝
AP
∶
AD
.
∵
AP
∶
PD
＝2∶1，∴
AP
∶
AD
＝2∶3.∴
AM
∶
AE
＝2∶3.又∵点
E
为
AB
的中点，∴
AB
＝2
AE
.
∴
AM
∶
AB
＝2∶6＝1∶3.图1（2）试证明：
AM
∶
AB
＝
AN
∶
AC
.
（2）证明：延长
AD
至点
Q
，使
DQ
＝
AD
，连接
BQ
，
CQ
，如图2所示.∵点
D
是
BC
的中点，∴四
边形
ABQC
是平行四边形.∴
AC
∥
BQ
，
AB
∥
CQ
.
∴
PM
∥
BQ
，
PN
∥
CQ
.
∴
AM
∶
AB
＝
AP
∶
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