2023七年级数学上册 第五章 一元一次方程1 认识一元一次方程第1课时 认识一元一次方程教案 （新版）北师大版

2023七年级数学上册第五章一元一次方程1认识一元一次方程第1课时认识一元一次方程教案（新版）北师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教材分析本节课为人教版七年级数学上册第一章《数据的收集、整理与描述》的第一课时，主要内容为认识一元一次方程。通过本节课的学习，学生需要理解一元一次方程的概念，能够列出一元一次方程，并掌握一元一次方程的解法。

本节课的内容与生活实际紧密相连，通过情境创设，引导学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。在教学过程中，要注意引导学生通过自主学习、合作交流的方式，掌握一元一次方程的基本概念和解法，培养学生的数学思维能力和团队协作能力。

同时，本节课的教学设计要注重学生的实际操作，通过填表、绘图、解答等环节，让学生在实践中掌握知识，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。在教学过程中，要关注学生的学习情况，及时进行反馈和指导，确保学生能够真正理解和掌握一元一次方程的知识。核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要包括数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学交流。

1.数学抽象：通过实例的引入和分析，让学生从具体的情境中抽象出一元一次方程的概念，理解一元一次方程的构成要素，培养学生的数学抽象能力。

2.逻辑推理：通过解决实际问题，引导学生运用逻辑推理的方式，列出正确的一元一次方程，培养学生运用逻辑推理解决数学问题的能力。

3.数学建模：让学生通过实际问题，学会建立一元一次方程模型，并运用方程解决问题，培养学生建立数学模型解决问题的能力。

4.数学交流：在小组合作学习中，培养学生与同伴进行数学交流的能力，能够表达自己的观点，理解他人的思路，提高学生的团队协作能力和数学交流能力。重点难点及解决办法重点：

1.一元一次方程的概念及其构成要素。

2.一元一次方程的解法及其应用。

难点：

1.对一元一次方程概念的理解，特别是对未知数、系数和常数项的区分。

2.列出一元一次方程解决实际问题的能力。

3.运用逻辑推理和数学思维，探索一元一次方程的解法。

解决办法：

1.利用具体情境引入一元一次方程，通过例题展示方程的构成和特点，让学生在实际操作中感受和理解方程的概念。

2.通过列举不同的实际问题，引导学生运用数学抽象和逻辑推理的能力，列出相应的一元一次方程。

3.在解决实际问题的过程中，引导学生交流讨论，分享解题思路和方法，培养学生团队合作和数学交流的能力。

4.设计有针对性的练习题，让学生在练习中巩固对一元一次方程的理解和应用，及时发现并解决学生在理解和应用上的问题。

5.对于解法中的难点，可以通过图示、实物演示等方式，帮助学生直观理解方程的解法和步骤。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材，包括人教版七年级数学上册第一章《数据的收集、整理与描述》的相关内容。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如数据的收集和整理的实例、一元一次方程的示意图等，以丰富教学手段，提高学生的学习兴趣和理解能力。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性。例如，可以准备一些实际数据收集的工具，如调查问卷、测量工具等，让学生亲自动手操作，增强实践能力。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如分组讨论区、实验操作台等。将教室布置成适合学生合作学习和实践操作的环境，以便于学生进行小组讨论和实验操作。

5.学习平台：确保学生能够正常使用学习平台，如电子白板、投影仪等，以便于教师展示教学内容和学生的解答过程。

6.练习题库：准备一定数量的练习题，包括填空题、选择题和解答题等不同类型的题目，以便于学生进行课堂练习和巩固所学知识。

7.反馈工具：准备一些反馈工具，如问卷调查、评价表格等，以便于收集学生对教学内容的反馈和评价，及时进行教学调整和改进。

8.教学指导手册：教师需要准备教学指导手册，其中包括教学目标、教学步骤、教学方法、教学评价等内容，以便于教师进行教学参考和指导。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“认识一元一次方程”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解一元一次方程的基本概念。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解一元一次方程课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出一元一次方程的应用情境，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解一元一次方程的基本概念和解法，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、解题比赛等活动，让学生在实践中掌握一元一次方程的解法。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、解题比赛等活动，体验一元一次方程的解法。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解一元一次方程的基本概念和解法。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握一元一次方程的解法。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解一元一次方程的基本概念和解法，掌握解题技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据一元一次方程课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与一元一次方程相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的一元一次方程知识点和解题技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。教学资源拓展1.拓展资源：

（1）数学故事：介绍一元一次方程的历史背景，如Pythagorean定理的发现过程，让学生了解数学的发展历程，激发学生学习数学的兴趣。

（2）现实生活案例：提供一些现实生活中的实际问题，让学生运用所学的知识解决，如购物时如何计算价格、制作时间表等，让学生感受数学与生活的紧密联系。

（3）数学游戏：设计一些与一元一次方程相关的数学游戏，如解方程游戏、方程猜猜看等，让学生在游戏中巩固知识，提高学生的学习兴趣。

（4）思维导图：引导学生制作一元一次方程的思维导图，帮助学生梳理知识体系，提高学生的逻辑思维能力。

（5）学术文章：提供一些关于一元一次方程的学术文章，让学生进一步了解一元一次方程的应用领域和发展趋势，拓宽学生的知识视野。

2.拓展建议：

（1）让学生结合生活实际，寻找身边的例子，运用一元一次方程解决问题，提高学生的应用能力。

（2）鼓励学生参加数学竞赛或研究性学习，深入研究一元一次方程的性质和解法，提高学生的研究能力。

（3）引导学生阅读数学故事书籍，了解一元一次方程的历史发展，培养学生的数学文化素养。

（4）组织数学实践活动，如数学日记、数学小报等，让学生分享自己的学习心得和成果，提高学生的表达能力。

（5）鼓励学生利用网络资源，如教育平台、数学论坛等，与他人分享学习经验和交流数学问题，提高学生的合作能力。板书设计一、一元一次方程的概念

1.未知数、系数、常数项

2.方程的结构：未知数X、常数项、系数

二、一元一次方程的解法

1.移项：将未知数项移至一边，常数项移至另一边

2.合并同类项：将未知数项和常数项分别合并

3.解出未知数X

三、一元一次方程的应用

1.生活实例：购物、时间计算等

2.实际问题：列方程解决问题

四、总结与拓展

1.一元一次方程的性质和特点

2.一元一次方程的解法和应用

3.数学思维和逻辑推理的重要性

五、练习题

1.列出一元一次方程解决实际问题

2.解出一元一次方程

3.应用一元一次方程解决生活中的问题教学评价与反馈1.课堂表现：通过观察学生在课堂上的参与度、提问频率、回答问题的准确性等方面，评价学生的课堂表现。同时，关注学生在小组讨论中的发言情况和合作能力。

2.小组讨论成果展示：在小组讨论结束后，邀请每个小组展示他们的讨论成果，包括所列的一元一次方程和解决的实际问题。评价小组讨论的成果，如解题思路、解题过程、讨论的深度和广度等。

3.随堂测试：在课堂结束前，进行随堂测试，包括选择题、填空题和解答题等。通过测试结果，评价学生对一元一次方程的理解和应用能力。

4.作业完成情况：检查学生的课后作业完成情况，包括作业的准确性、解题思路的清晰性和解题步骤的完整性。评价学生的自主学习和解题能力。

5.教师评价与反馈：针对学生在课堂表现、小组讨论成果、随堂测试和作业完成情况等方面的表现，给予具体的评价和反馈。通过评价和反馈，帮助学生认识到自己的优点和不足，提出改进的建议，促进学生的学习进步。同时，鼓励学生积极提问和参与讨论，培养学生的主动学习意识和数学思维能力。课后拓展1.拓展内容：

（1）阅读材料：推荐学生阅读一些与一元一次方程相关的数学书籍，如《数学的故事》、《数学之美》等，让学生更深入地了解一元一次方程的发展和应用。

（2）视频资源：推荐学生观看一些与一元一次方程相关的教学视频，如“一元一次方程的解法”、“一元一次方程的应用”等，帮助学生巩固课堂所学知识。

2.拓展要求：

（1）自主学习：鼓励学生在课后利用网络资源，如教育平台、数学论坛等，进行自主学习和拓展。

（2）解答疑问：学生在自主学习过程中遇到的问题，可以随时向教师提问，教师会及时给予解答和指导。

（3）应用实践：鼓励学生将一元一次方程应用于实际生活中，如购物、时间计算等，提高学生的应用能力。

（4）交流分享：鼓励学生在班级微信群、论坛等平台上分享自己的学习心得和成果，促进学生之间的交流和合作。反思改进措施（一）教学特色创新

1.引入生活实例：通过引入生活中的实际问题，让学生感受到一元一次方程的实用性和重要性，提高学生的学习兴趣和参与度。

2.利用信息技术：利用在线平台、微信群等信息技术手段，实现教学资源的共享和监控，提高教学效率和学生的自主学习能力。

3.实践操作：设计实践活动，如小组讨论、解题比赛等，让学生在实践中掌握一元一次方程的解法，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

（二）存在主要问题

1.课堂管理：在课堂讨论中，部分学生参与度不高，需要加强对学生的引导和激励，提高学生的参与度。

2.教学方法：在讲解一元一次方程的解法时，部分学生理解困难，需要采用更直观的教学方法，如图示、实物演示等，帮助学