新教材2024年高中物理课时分层作业13电磁振荡新人教版选择性必修第二册

课时分层作业(十三)电磁振荡题组一电磁振荡1．LC振荡电路中，电容器两极板上的电荷量随时间变更的关系如图所示，则()A．在t1时刻，电路中的电流最大B．在t2时刻，电路中的电流最大C．在t3时刻，电感线圈两端电压最大D．t3～t4时间内，电路中的电流不断增大A[在t1时刻，极板上的电荷量为零，此时电容器放电完毕，电路中的电流最大，故A正确；在t2时刻，极板上的电荷量最大，电路中的电流为零，故B错误；在t3时刻，极板上的电荷量为零，此时电路中电流最大，电流的变更率为零，电感线圈两端电压为零，故C错误；t3～t4时间内，极板上的电荷量不断增大，电路中的电流不断减小，故D错误。]2．如图所示是一个LC振荡电路中电流的变更图线，下列说法正确的是()A．t1时刻电感线圈两端电压最大B．t2时刻电容器两极板间电压为零C．t1时刻电路中只有电场能D．t1时刻电容器所带电荷量为零D[振荡过程中由于电感和电容的存在，电路不是纯电阻电路，故不满意欧姆定律的适用条件。由i­t图像可知t1时刻电流i最大，t2时刻电流i为零，误认为i与u满意欧姆定律I＝eq\f(U,R)，A、B错误；电流i最大时，说明磁场最强，磁场能最大，电场能为零，电容器电压、电荷量均为零，C错误，D正确。]3．如图甲所示的振荡电路中，电容器极板间电压随时间的变更规律如图乙所示，则电路中振荡电流随时间的变更图像是(振荡电流以电路中逆时针方向为正)()甲乙ABCDD[电容器极板间的电压U＝eq\f(Q,C)，随电容器带电荷量的增加而增大，随电容器带电荷量的削减而削减。从图乙可以看出，在0～eq\f(T,4)这段时间内电容器充电，且UAB>0，即UA>UB，A板应带正电，只有顺时针方向的电流才能使A板被充电后带正电，同时考虑到t＝0时刻电压为零，电容器带电荷量为零，电流最大，可知t＝0时刻，电流为负向最大，故选D。]4．如图所示是LC振荡电路及其中产生的振荡电流随时间变更的图像，电流的正方向规定为顺时针方向，则在t1到t2时间内，电容器C的极板上所带电量及其变更状况是()A．上极板带正电，且电量渐渐增加B．上极板带正电，且电量渐渐减小C．下极板带正电，且电量渐渐增加D．下极板带正电，且电量渐渐减小B[t1到t2时间内，电流为负且增大，即逆时针增大，说明该过程是放电的过程，且负电荷正由下极板向上极板移动，由此可知上极板带正电，且其所带正电荷量渐渐减小。所以选项B正确，A、C、D选项错误。故选B。]5．(多选)LC振荡电路中，某时刻的磁场方向如图所示，则()A．若磁场正在减弱，则电容器正在充电，电流由b向aB．若磁场正在减弱，则电场能正在增大，电容器上极板带负电C．若磁场正在增加，则电场能正在削减，电容器上极板带正电D．若磁场正在增加，则电容器正在充电，电流方向由a向bABC[若磁场正在减弱，则电流在减小，是充电过程，依据安培定则可确定电流由b向a，电场能增大，上极板带负电，A、B正确；若磁场正在增加，则电流在增大，是放电过程，电场能正在减小，依据安培定则，可推断电流由b向a，上极板带正电，C正确，D错误。]6．(多选)LC回路中电容两端的电压u随时刻t变更的关系如图所示，则()A．在时刻t1，电路中的电流最大B．在时刻t2，电路的磁场能最大C．从时刻t2至t3，电路的电场能不断增大D．从时刻t3至t4，电容的带电量不断增多BC[在t1时刻电路中电容器两端的电压最大，故两极板之间的电场最强，电场能最大，依据能量守恒可知此时磁场能量最小，故在t1时刻电路中的电流为0，故A错误；在t2时刻电路中电容器两端的电压为0，两极板之间的电场强度为0，故电场能为0，依据能量守恒可知此时磁场能量最大，故B正确；从t2至t3时刻电容器两端的电压渐渐增大，故两极板之间的电场渐渐增加，则电路的电场能不断增大，故C正确；从t3至t4时刻，电容器两端的电压渐渐减小，依据Q＝CU可知电容器带的电荷量不断减小，故D错误。]题组二电磁振荡的周期和频率7．在LC振荡电路中，用以下的哪种方法可以使振荡频率增大一倍()A．自感L和电容C都增大一倍B．自感L增大一倍，电容C减小一半C．自感L减小一半，电容C增大一倍D．自感L和电容C都减小一半D[依据LC振荡电路频率公式f＝eq\f(1,2π\r(LC))可知，当L、C都减小一半时，f增大一倍。故选D。]8．如图所示，LC振荡电路的L不变，C可调，要使振荡的频率从700Hz变为1400Hz，则可以采纳的方法有()A．把电容增大到原来的4倍B．把电容增大到原来的2倍C．把电容减小到原来的eq\f(1,2)D．把电容减小到原来的eq\f(1,4)D[由题意，频率变为原来的2倍，则周期就变为原来的eq\f(1,2)，由T＝2πeq\r(LC)及L不变知，当C＝eq\f(1,4)C0时符合要求，其中C0为原电容，D正确，ABC错误。]9．如图所示，LC振荡电路中电容器的电容为C，线圈的自感系数为L，电容器在图示时刻所带的电荷量为Q。若图示时刻电容器正在放电，至放电完毕所需时间为eq\f(1,3)πeq\r(LC)；若图示时刻电容器正在充电，则充电至电容器所带电荷量最大所需时间为()A．eq\f(1,2)πeq\r(LC) B．eq\f(1,3)πeq\r(LC)C．eq\f(1,6)πeq\r(LC) D．eq\f(2,3)πeq\r(LC)C[LC振荡电路在一个周期内电容器会充电两次、放电两次，每次充电或放电的时间均为eq\f(1,4)T＝eq\f(π,2)eq\r(LC)，依据题意，电容器所带的电荷量由Q减小到零所需时间为eq\f(1,3)πeq\r(LC)＝eq\f(1,6)T，说明电容器所带的电荷量由最大放电到Q所需时间为eq\f(1,4)T－eq\f(1,6)T＝eq\f(1,12)T＝eq\f(1,6)πeq\r(LC)，则电容器所带电荷量由Q充电至最大所需时间同样为eq\f(1,6)πeq\r(LC)，故选C。]10．如图所示为LC振荡电路在电磁振荡中电容器极板间电压随时间变更的u­t图像，则()A．t1～t2时间内，电路中电流强度不断增大B．t2～t3时间内，电场能越来越小C．t3时刻，磁场能为零D．t3时刻电流方向要变更B[在t1～t2时间内，极板间的电压增大，极板电量增大，所以为充电过程，电流强度减小，A错误；在t2到t3时刻极板电压减小，极板电量减小，所以电容器放电，电流渐渐增大，磁场能增大，电场能减小；t3时刻电压为零，说明是放电完毕，电场能为零，磁场能最大；之后将是对电容器充电，且电流方向不变，故B正确，CD错误。]11．如图所示，L是不计电阻的电感器，C是电容器，闭合电键K，待电路达到稳定状态后，再断开电键K，LC电路中将产生电磁振荡。假如规定电感L中的电流方向从a到b为正，断开电键K的时刻为t＝0，那么下列四个图中能够正确表示电感中的电流随时间变更规律的是()ABCDB[电键闭合时，电流从a流向b为正，当断开电键后，电感器与电容器构成一振荡电路，此时ab中有正向最大电流随后形成振荡电流，依据振荡电流的规律，可知选项B正确。]12．如图所示，电源电动势为E，电容器的电容为C，线圈的电感为L。将开关S从a拨向b，经过一段时间后电容器放电完毕。求电容器的放电时间和放电电流的平均值是多少？解析：电容器放电时间为eq\f(1,4)T，与电源电动势无关，即t＝eq\f(1,4)×2πeq\r(LC)＝eq\f(1,2)πeq\r(LC)在eq\f(1,4)T内电流平均值为eq\x\to(I)＝eq\f(Δq,t)＝eq\f(CE,\f(π,2)\r(LC))＝eq\f(2E,π)eq\r(\f(C,L))。答案：eq\f(1,2)πeq\r(LC)eq\f(2E,π)eq\r(\f(C,L))13．如图所示，LC电路中C是带有电荷的平行板电容器，两极板水平放置。开关S断开时，极板间灰尘恰好静止。当开关S闭合时，灰尘在电容器内运动。若C＝0.4μF，L＝1mH，重力加速度为g，求：(1)从S闭合起先计时，经2π×10－5s时，电容器内灰尘的加速度大小为多少？(2)当灰尘的加速度多大时，线圈中电流最大？解析：(1)开关S断开时，极板间灰尘处于静止状态，则有mg＝q·eq\f(Q,Cd)(式中m为灰尘质量，Q为电容器所带的电荷量，d为板间距离)，由T＝2πeq\r(LC)，代入数据解得T＝4π×10－5s当t＝2π×10－5s即t＝eq