河南省濮阳市南乐县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2023—2023学年第二学期期末考试试卷七年级数学注意事项：1．本卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟；2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效；3．答题前，考生务必将本人所在学校、姓名、考场、座号、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上．一、选择题（每小题3分，共30分）1．在平面直角坐标系中，点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．在下列选项实数中，是无理数的是（）A． B． C． D．3．若，则下列结论正确的是（）A． B． C． D．4．下列计算正确的是（）A． B． C． D．5．已知方程，用含x的代数式表示y，则y为（）A． B． C． D．6．如图，10块形状，大小相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则下列方程中，不符合题意的是（）A． B． C． D．7．如图，在直线l外一点P与直线上各点的连线中，，，，，则点P到直线l的距离为（）A．3 B．4 C．5 D．5.58．如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部AB与支撑平台CD平行．若，，则的度数为（）A． B． C． D．9．如图，已知线段OA，OB的长度分别是1，，以原点为圆心，分别以OA，OB的长为半径画弧，与数轴负半轴相交，交点对应的数字分别记为a，b，则的值为（）A． B． C． D．10．已知关于x的一元一次方程的解为负数，则m的取值范围是（）A． B． C． D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组的解集为______．12．13．若关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值为______．14．如图是一个可折叠的衣架，AB是地平线，当，时，，；于是就可确定点N，P，M在同一条直线上的依据是______．15．同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜．如图，是两人玩的一盘棋，若白①的位置是，黑②的位置是，现轮到黑棋走，你认为黑棋放在位置______就胜利了．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）求出下列各式中x的值：（1）；（2）17．（10分）（1）解方程组：（2）解不等式组：18．（8分）如图，直线DE经过点A，．填空：（1）∵∴______（______），______（______），∵直线DE过点A∴，∴____________．于是，我们证明了结论：______．19．（9分）在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．（1）写出A，B，C三点的坐标；（2）平移，点A的对应点．的坐标为，画出平移后对应的；（3）求出的面积．20．（9分）为了丰富校园生活，推进校园服务，某中学在课后延时服务中，开展了一系列体育活动，为了调查哪项活动最受学生欢迎，中学团委对七年级学生进行了问卷调查，针对该项调查结果制作的两个统计图（不完整），如图．（1）本次调查的样本容量是多少？（2）______，______；（3）通过计算补全条形统计图；（4）调查中，哪项活动最受学生欢迎，估计全校3000名学生中喜欢这项活动的有多少人？21．（10分）习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气．”某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得茅盾文学奖的甲，乙两种书．已知购买1本甲种书和2本乙种书共需85元；购买2本甲种书和3本乙种书共需145元．（1）求甲，乙两种书的单价分别为多少元；（2）若学校决定购买甲，乙两种书共100本，且购书总费用不超过3000元，那么该校最多可以购买甲种书多少本？22．（10分）如图，直线AB、CD相交于点O，，垂足为O．（1）若，则______°；（2）若，则______°；（3）猜想和的关系是______，并证明关系式成立．23．（11分）综合与实践：折纸中的数学王玲同学在探究“过直线外一点作已知直线的平行线”的活动中，通过如下的折纸方式找到了符合要求的直线．①如图1，在纸上画出一条直线BC；在BC外取一点P．过点P折叠纸片，使得点C的对应点落在直线BC上（如图2），记折痕DE与BC的交点为A，将纸片展开铺平．②再过点P将纸片进行折叠，使得点E的对应点落在直线DP上（如图3），得折痕FG，再将纸片展开铺平（如图4）．此时王玲说，折痕FG就是BC的平行线．（1）在上述过程中，______°；（2）王玲的说法正确吗？若不正确，请说明理由．若正确；请写出证明过程；（3）在折痕DE上任取一点M，连接FM、BM，若记为，为，为，则，，之间的数量关系是______．七年级数学期末考试参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．B2．D3．A4．C5．D6．B7．C8．B9．A10．C二．填空题（每小题3分，共15分）11．12．113．014．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行15．或三．解答题（共75分）16．（8分）解：（1）开平方得：，解得或；（2）两边都除以2，得，开立方，得，解得．17．（10分）解：（1）解：（1），得，，解得；把代入②得，，解得，故此方程组的解为．（2），由①得，；由②得，，故此不等式组的解集为．18．（8分），两直线平行，内错角相等，两直线平行，内错角相等，，三角形的内角和等于180°；19．（9分）解：（1），，（2）如图即为所求；（3）的面积为：20．（9分）解：（1），答：本次调查的样本容量是600；（2）96，120；（3）“跑步”活动最受人欢迎，人数为：（人），补全条形统计图如下：（4）跑步最受欢迎（人），答：估计全校3000名学生中喜欢这项活动的大约有720人．21．（10分）解：（1）设甲种书的单价是x元，乙种书的单价是y元，根据题意得，解得：，答：甲种书的单价是35元，乙种书的单价是25元；（2）设该校购买甲种书m本，则购买乙种书本，根据题意得：，解得：，∵m是正整数，∴m的最大值为50．答：该校最多可以购买甲种书50本．22．（10分）解：（1）120°，