2023九年级数学上册 第二十三章 旋转23.2 中心对称23.2.2 中心对称图形教案（新版）新人教版

2023九年级数学上册第二十三章旋转23.2中心对称23.2.2中心对称图形教案（新版）新人教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容分析本节课的主要教学内容是人教版九年级数学上册第二十三章“旋转”中的23.2节“中心对称”下的23.2.2节“中心对称图形”。教学内容围绕中心对称的概念、性质和运用，使学生能够理解中心对称图形的基本特征，并能够运用中心对称进行图案设计。

教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在之前的学习中已经掌握了平面几何图形的基本概念、对称轴对称等知识点。在此基础上，中心对称图形的学习，可以让学生进一步理解几何图形的变换规律，培养他们的空间想象能力和创新思维。此外，通过实际操作和观察，使学生将理论知识与实际应用紧密结合，提高他们的实践操作能力。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、几何直观和数学建模等核心素养。通过中心对称图形的学习，使学生能够：

1.抽象出中心对称的概念，理解其几何特征，提高数学抽象能力；

2.通过分析中心对称的性质，培养逻辑推理和几何直观能力；

3.运用中心对称进行图案设计和问题解决，发展数学建模和创新能力；

4.在探索中心对称过程中，培养合作意识和交流表达能力，增强问题解决的综合素养。重点难点及解决办法重点：中心对称的概念、性质及图形识别。

难点：中心对称在实际问题中的运用及图案设计。

解决办法及突破策略：

1.利用多媒体演示和实物模型，帮助学生直观理解中心对称的概念和性质，强化记忆；

2.通过典型例题分析，引导学生发现中心对称图形的特点，总结解题方法；

3.设计具有梯度的问题，由浅入深地进行讲解和练习，使学生逐步掌握中心对称在实际问题中的应用；

4.组织小组合作活动，让学生在互动交流中共同探讨图案设计方法，培养创新意识和团队协作能力。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过系统的讲解，使学生掌握中心对称的基本概念、性质和应用。结合实际生活中的例子，让学生感受数学与现实生活的联系，提高学习兴趣；

2.讨论法：针对中心对称图形的特点和识别方法，组织学生进行小组讨论，培养他们的观察、分析和解决问题的能力；

3.实践操作法：引导学生运用中心对称进行图案设计和创作，将理论知识与实践相结合，提高学生的动手能力和创新能力。

教学手段：

1.多媒体演示：利用多媒体设备，如投影仪、计算机等，展示中心对称的动态效果，帮助学生直观理解中心对称的概念和性质；

2.教学软件：运用数学几何软件，如Geogebra等，让学生在虚拟环境中观察、探索中心对称图形，提高学习效果；

3.实物模型：使用纸质、塑料等材料制作中心对称模型，让学生动手操作，加深对中心对称图形的理解。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《中心对称》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过物体绕某一点旋转180度后与原图重合的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索中心对称的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解中心对称的基本概念。中心对称是几何变换的一种，指物体绕某一点旋转180度后与原图重合。它在几何图形的构造和设计中具有重要应用。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析中心对称在实际中的应用，了解它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调中心对称的概念和性质这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与中心对称相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示中心对称的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“中心对称在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了中心对称的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对中心对称的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。教学资源拓展1.拓展资源：

（1）相关书籍：与本节课教学内容相关的数学几何书籍，如《几何变换与应用》、《初中数学图形与几何》等，这些书籍可以帮助学生更深入地了解中心对称及其应用。

（2）数学期刊：阅读数学期刊上关于中心对称的研究文章，了解中心对称在数学领域的最新发展。

（3）现实生活案例：收集生活中运用中心对称的实例，如建筑、艺术、设计等领域，让学生感受数学与生活的紧密联系。

2.拓展建议：

（1）鼓励学生在课外时间进行自主学习，深入研究中心对称的性质和应用，提高自己的数学素养。

（2）组织学生参加数学竞赛或研究性学习活动，将所学知识应用于解决实际问题，培养创新精神和实践能力。

（3）引导学生关注数学领域的最新发展，了解中心对称在科学研究中的应用，激发他们的学术兴趣。

（4）鼓励学生将中心对称的知识与其他学科知识相结合，如美术、音乐等，进行跨学科的学习和创作。

（5）组织学生进行实地考察，如参观建筑、艺术作品等，寻找中心对称的实例，增强对中心对称的理解和认识。

（6）开展小组合作学习，让学生在小组内分享自己的学习心得和拓展成果，互相学习和交流。课堂小结，当堂检测课堂小结：

本节课我们学习了中心对称的基本概念、性质和应用。中心对称是一种几何变换，物体绕某一点旋转180度后与原图重合。通过学习，我们掌握了以下知识点：

1.中心对称的定义及性质；

2.中心对称在实际问题中的应用；

3.利用中心对称进行图案设计的方法；

4.与其他几何变换的联系与区别。

当堂检测：

一、填空题：

1.中心对称是指物体绕某一点旋转____度后与原图重合。

2.在中心对称图形中，对应点的连线经过____，并且被平分。

3.中心对称的性质包括：____、____、____。

二、选择题：

1.以下哪个图形不是中心对称图形？

A.矩形B.正三角形C.正方形D.圆形

2.以下哪个说法正确？

A.中心对称是一种线性变换

B.中心对称只改变图形的位置，不改变形状和大小

C.中心对称的图形一定是轴对称的

D.中心对称的图形不可能有两条对称轴

三、解答题：

1.请画出以下图形的中心对称图形：

（1）一个矩形

（2）一个等边三角形

（3）一个任意梯形

2.有一块中心对称的装饰布，其中一条对称轴被剪去，请画出剩余部分。

四、应用题：

1.某班举行中心对称图案设计比赛，要求作品美观、富有创意。请运用中心对称的知识，设计一个图案，并说明设计理念。

2.在生活中，你还能想到哪些运用中心对称的例子？请至少列举三个，并简要说明。反思改进措施（一）教学特色创新

1.在本节课中，我尝试通过多媒体演示和实物模型，让学生更直观地理解中心对称的概念和性质，提高了课堂的趣味性和实践性。

2.引导学生运用中心对称进行图案设计和创作，激发学生的创新思维，使学生在实践中掌握知识。

（二）存在主要问题

1.在教学过程中，我发现部分学生对中心对称的概念理解不够深入，需要我在今后的教学中更加关注学生的个体差异，进行针对性辅导。

2.教学评价方面，我发现在评价学生掌握程度时，过于依赖课堂练习，而忽视了学生在实际操作中的表现。

（三）改进措施

1.针对学生对中心对称概念理解不深的问题，我将在下一节课中增加一些互动环节，让学生在小组讨论和实验操作中更深入地理解中心对称的性质。

2.在教学评价方面，我将采用多元化评价方式，结合课堂练习、实验操作和课后作业等多方面来评估学生的掌握程度，以更全面地了解学生的学习情况。

3.加强课后辅导，关注学生的个体差异，针对不同学生的需求进行针对性教学，提高教学质量。同时，加强家校合作，让家长了解学生的学习进度，共同促进学生的成长。板书设计1.中心对称的概念与性质

-定义：物体绕某一点旋转180度后与原图重合

-性质：对应点的连线经过对称中心，且被平分

2.中心对称图形的识别与应用

-识别方法：观察图形特征，找出对称中心

-应用实例：图案设计、建筑设计等

3.中心对称与其他几何变换的关系

-轴对称：对称轴两侧图形完全相同

-平移：图形在平面内沿直线移动

-旋转：图形绕某一点旋转一定角度

4.实践活动与小组讨论

-分组讨论：探讨中心对称在实际生活中的应用

-实验操作：演示中心对称的基本原理

5.课堂小结与当堂检测

-知识点回顾：中心对称的定义、性质与应用

-当堂检测：填空题、选择题、解答题与应用题

板书设计以简洁明了、突出重点为原则，同时注重艺术性和趣味性，以激发学生的学习兴趣。重点题型整理题型1：证明题

题目：已知△ABC是中心对称图形，对称中心为O，且AB=BC。求证：∠BAC=∠BCA。

解答：

1.画出△ABC，标记对称中心O，连接OA、OB、OC。

2.因为△ABC是中心对称图形，所以OA=OC（对称中心到对应点的距离相等）。

3.由于AB=BC，根据等腰三角形的性质，∠OAB=∠OCB。

4.在△OAB和△OCB中，根据SAS准则，得出△OAB≌△OCB。

5.因此，∠BAC=∠BCA。

题型2：作图题

题目：已知线段AB，求线段AB的中心对称图形。

解答：

1.画出线段AB。

2.找到线段AB的中点M。

3.以M为中心，将线段AB旋转180度，得到线段A'B'，即为线段AB的中心对称图形。

题型3：应用题

题目：某班举行中心对称图案设计比赛，要求作品美观、富有创意。请运用中心对称的知识，设计一个图案，并说明设计理念。

解答：

1.设计图案：以一个正方形为基础，将其四个顶点分别连接成中心对称图形。

2.设计理念：通过中心对称图形的对称美，展现平衡与和谐的美感。

题型4：探究题

题目：探究中心对称图形的性质，并给出证明。

解答：

1.性质：中心对称图形的对应点关于对称中心对称，对应线段平行且相等，对应角相等。

2.证明：通过旋转180度，可以证明对应点、线段