2024秋七年级数学上册 第2章 有理数及其运算2.7 有理数的乘法 2有理数的乘法运算律教案（新版）北师大版

2024秋七年级数学上册第2章有理数及其运算2.7有理数的乘法2有理数的乘法运算律教案（新版）北师大版主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：有理数的乘法运算律

2.教学年级和班级：七年级数学上册

3.授课时间：2024秋季学期

4.教学时数：1课时（45分钟）

教学目标：

1.学生能够理解有理数乘法的基本概念和运算律。

2.学生能够运用乘法运算律进行有理数的乘法运算。

3.学生能够解决实际问题，运用乘法运算律简化计算过程。

教学内容：

1.有理数乘法的基本概念和运算律。

2.乘法运算律的应用，解决实际问题。

教学步骤：

1.导入：通过实例引入有理数乘法的基本概念，引导学生回顾加法、减法、除法的运算律。

2.新课讲解：讲解有理数乘法的运算律，并通过例题解释其应用。

3.练习：学生独立完成练习题，巩固乘法运算律的应用。

4.拓展：引导学生思考乘法运算律在实际问题中的应用，进行举例说明。

5.总结：回顾本节课所学内容，强调乘法运算律的重要性和应用。

教学评价：

1.课堂练习题的完成情况。

2.学生对乘法运算律的理解和应用能力。

3.学生对实际问题解决的能力。

教学资源：

1.教材《有理数及其运算》第2章。

2.课件或黑板。

3.练习题。

教学策略：

1.通过实例引入，激发学生的兴趣。

2.讲解清晰，例题充分，引导学生主动参与。

3.练习题设计合理，巩固所学内容。

4.结合实际问题，提高学生的应用能力。

5.总结归纳，强化记忆。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括：

1.逻辑推理：通过讲解有理数乘法的运算律，培养学生运用逻辑推理能力，理解并掌握乘法运算律的应用。

2.数据分析：通过练习题和实际问题的解决，培养学生运用数据分析能力，能够从实际情况中提取关键信息，并运用乘法运算律进行计算。

3.数学建模：引导学生从实际问题中建立数学模型，运用乘法运算律解决问题，培养学生建立数学模型的能力。

4.数学思维：通过讲解和练习，培养学生运用数学思维方式，分析问题、解决问题的能力。

5.数学交流：鼓励学生在课堂上积极发言，与同学交流解题思路，培养学生运用数学语言进行交流的能力。教学难点与重点1.教学重点：

本节课的核心内容是有理数的乘法运算律。学生需要掌握以下重点内容：

（1）乘法运算律的概念及其表达形式；

（2）乘法运算律的应用，包括解决实际问题；

（3）乘法运算律与其他运算律（加法、减法、除法）的联系与区别。

2.教学难点：

本节课的难点在于学生对乘法运算律的理解和应用。具体难点内容包括：

（1）乘法运算律的理解：学生可能对乘法运算律的概念和表达形式理解不深，难以运用到实际计算中；

（2）乘法运算律的应用：学生可能对如何运用乘法运算律解决实际问题感到困惑，不知道如何下手；

（3）乘法运算律与其他运算律的联系与区别：学生可能对乘法运算律与其他运算律的关系理解不清晰，导致在实际计算中混淆。

针对以上难点，教师需要采取有效的教学方法帮助学生突破难点。例如，可以通过举例、讲解、练习等方式，让学生深入了解乘法运算律的概念和表达形式，掌握如何运用乘法运算律解决实际问题，并明确乘法运算律与其他运算律的联系与区别。同时，教师还需要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，指导学生进行有效的学习。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与策略1.教学方法：

针对本节课的核心内容和难点，我将采用以下教学方法：

（1）讲授法：在课堂上，我将系统地讲解有理数乘法运算律的概念、表达形式及其应用。通过生动的例子和实际问题，让学生深刻理解乘法运算律。

（2）案例研究法：我将提供一些典型的实际问题，让学生运用乘法运算律进行解决。通过分析、讨论案例，使学生更好地掌握乘法运算律的应用。

（3）小组讨论法：我将组织学生进行小组讨论，分享彼此的学习心得和解题思路。在讨论中，学生可以互相启发，加深对乘法运算律的理解。

2.教学活动设计：

（1）角色扮演：让学生扮演“数学法官”，判断乘法运算律在具体例子中的正确运用。通过角色扮演，提高学生的参与度和兴趣。

（2）实验操作：让学生进行乘法运算的实际操作，观察和总结乘法运算律的规律。通过实验操作，增强学生对乘法运算律的直观认识。

（3）游戏竞赛：设计乘法运算律的应用游戏，让学生在游戏中巩固所学知识。通过游戏竞赛，激发学生的学习积极性。

3.教学媒体和资源使用：

（1）PPT：制作精美的PPT，展示乘法运算律的概念、表达形式及应用实例。PPT中将包含丰富的图片、动画和图表，以直观地呈现教学内容。

（2）视频：播放与乘法运算律相关的教学视频，让学生更直观地理解乘法运算律的运用。视频中将展示一些实际问题解决的过程，供学生参考。

（3）在线工具：引导学生使用在线数学工具，进行乘法运算的实践操作。在线工具可以为学生提供实时反馈，帮助他们及时纠正错误。

（4）练习题：提供一份针对性的练习题，让学生在课堂上和课后进行练习。通过练习，巩固所学知识，提高解题能力。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：提供PPT、视频等预习资源，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：提出引导性问题，如“有理数乘法运算律的表达形式是什么？”

-监控预习进度：通过在线平台监控学生的预习进展。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生独立阅读资料，理解有理数乘法运算律。

-思考预习问题：学生针对问题进行独立思考，记录疑问。

-提交预习成果：学生提交预习笔记或思维导图。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：培养学生的独立学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台促进资源共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解课程内容，为课堂学习做准备。

-培养学生的自主学习和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过实际问题引入有理数乘法运算律，激发学生兴趣。

-讲解知识点：详细讲解有理数乘法运算律，举例说明。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生探讨乘法运算律的应用。

-解答疑问：解答学生在学习过程中提出的问题。

学生活动：

-听讲并思考：学生专注听讲，积极思考问题。

-参与课堂活动：学生在小组讨论中积极发言，分享想法。

-提问与讨论：学生针对不理解的地方提出问题，参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：帮助学生深入理解知识点。

-小组讨论法：培养学生的团队合作和沟通能力。

作用与目的：

-确保学生能够理解并应用有理数乘法运算律。

-提升学生的团队合作和问题解决能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：设计课后作业，巩固乘法运算律的应用。

-提供拓展资源：推荐额外学习材料，如数学网站或视频。

-反馈作业情况：及时批改作业，提供反馈。

学生活动：

-完成作业：学生独立完成作业，巩固所学知识。

-拓展学习：学生利用额外资源进行深入学习。

-反思总结：学生对自己的学习进行反思，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程进行反思。

作用与目的：

-确保学生能够通过作业巩固乘法运算律的知识。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野。

-帮助学生通过反思总结提升自我学习和思考能力。知识点梳理本节课的主要知识点是有理数的乘法运算律，下面是对这个知识点的详细梳理：

1.有理数乘法的基本概念：

-有理数乘法是指两个有理数相乘的运算。

-有理数乘法的结果仍然是一个有理数。

-有理数乘法满足交换律，即a×b=b×a。

2.有理数乘法运算律的表达形式：

-乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c。

-乘法结合律：a×(b×c)=(a×b)×c。

-乘法交换律：a×b=b×a。

3.乘法运算律的应用：

-利用乘法分配律，可以将一个数乘以两个数的和，分解为分别乘以这两个数，再相加。

-利用乘法结合律，可以改变乘法的计算顺序，而不改变结果。

-利用乘法交换律，可以改变乘法中数的顺序，而不改变结果。

4.乘法运算律与其他运算律的联系与区别：

-乘法运算律与加法运算律、减法运算律、除法运算律有着密切的联系，可以相互转化。

-乘法运算律与加法运算律的区别在于，乘法涉及两个数的乘积，而加法涉及两个数的和。

-乘法运算律与除法运算律的区别在于，乘法是乘以一个数，而除法是除以一个数。

5.有理数乘法的计算方法：

-对于两个有理数的乘法，可以直接相乘，也可以先进行分解，再进行乘法运算。

-在乘法运算中，需要注意因数的符号，以及乘积的符号规律。

6.有理数乘法在实际问题中的应用：

-解决实际问题时，可以运用乘法运算律进行简化计算。

-例如，在计算购物时，可以将每个商品的价格乘以购买的数量，得到总价格。反思改进措施（一）教学特色创新

1.引入实际案例：通过引入生活中的实际案例，如购物、行程规划等，让学生在实际情境中理解有理数的乘法运算律，增强学习的实用性和趣味性。

2.运用多媒体教学：利用多媒体工具，如PPT、视频等，以直观的方式展示乘法运算律的应用，帮助学生更好地理解和掌握知识。

3.开展小组合作学习：通过小组合作学习，鼓励学生相互讨论、交流和分享，培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。

（二）存在主要问题

1.部分学生对乘法运算律的理解不够深入，需要加强讲解和练习。

2.学生在实际问题中的应用能力有待提高，需要增加更多的实例和练习。

3.部分学生在课堂上的参与度不高，需要采取更多的互动和参与性教学活动。

（三）改进措施

1.针对乘法运算律的理解问题，可以通过更多的实际案例讲解、互动提问等方式，帮助学生深入理解乘法运算律的概念和应用。

2.针对实际问题应用能力的问题，可以增加更多的实际问题练习，鼓励学生运用乘法运算律解决实际问题，提高学生的应用能力。

3.针对课堂参与度不高的问题，可以采取更多的互动式教学活动，如小组讨论、角色扮演等，激发学生的学习兴趣和参与度。重点题型整理1.计算题：

-题目：计算3×(-4)×(-5)的结果。

-答案：3×(-4)×(-5)=-60。

2.应用题：

-题目：小明购买了5个苹果，每个苹果的价格是2元，他需要支付多少元？

-答案：5×2=10元。

3.逻辑推理题：

-题目：如果a×b=0，那么a和b分别是多少？

-答案：a和b都为0。

4.乘法运算律应用题：

-题目：计算(2+3)×5的结果。

-答案：首先应用乘法分配律，(2+3)×5=2×5+3×5=10+15=25。

5.乘法运算律综合应用题：

-题目：计算4×(2+3)-4×2的结果。

-答案：首先应用乘法分配律，4×(2+3)-4×2=4×2+4×3-4×2=8+12-8=22。

6.实际问题应用题：

-题目：小华骑自行车去学校，每小时可以行驶15公里，他从家到学校的距离是10公里，他需要多少时间才能到达学校？

-答案：首先计算行驶的总距离，15公里/小时×10小时=150公里。

7.乘法运算律与加法运算律转换题：

-题目：计算(2+3)×4的结果。

-答案：首先应用乘法分配律，(2+3)×4=2×4+3×4=8+12=20。

8.乘法运算律与除法运算律转换题：

-题目：计算4×5÷5的结果。

-答案：首先应用乘法结合律，4×5÷5=(4×5)÷5=20÷5=4。

9.乘法运算律与减法运算律转换题：

-题目：计算(2+3)