初中数学新课标解读

初中数学新课标与原课标的转变

一初中数学新课标解读

核心理念

原课标："人人学习有价值的数学；人人都能取得必需的数学；不同的人在数学上取得不同的进展"

修改后：“人人都能取得良好的数学教育，不同的人在数学上取得不同的进展"

课程内容及选择

课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。

数学课程内容不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成进程和蕴涵的数学思想方式。课程内容的选择要

切近学生的实际，有利于学生体验与明白得、试探与探讨。

课程内容的组织要重视进程，处置好进程与结果的关系，要重视直观，处置好直观与抽象的关系；要重视直

接体会，处置好直接体会与间接体会的关系。

数学教学

将"数学学习"与"数学教学"合成一条，整体论述数学教学的特点。

教学活动是师生踊跃参与、交往互动、一起进展的进程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习

的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。

数学教学活动应激发学生爱好，调动学生踊跃性,引发学生的数学试探，鼓舞学生的制造性思维；要注重培育学

生良好的数学学习适应，使学生把握适当的数学学习方式。

学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的进程。认真听讲、踊跃试探、动手实践、自主探讨、

合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时刻和空间经历观看、实验、猜想、计算、推理、验

证等活动进程。

教师教学应该以学生的认知进展水平和已有的体会为基础，面向全部学生，注重启发式因材施教。教师要

发挥主导作用，处置好教学与学生自主学习的关系，引导学生独立试探、主动探讨、合作交流，使学生明白得和

把握大体的数学知识与技术、数学思想和方式，取得大体的数学活动体会。

学习领域及其重点关注内容

原课标：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用，数感、符号感、空间观念、统计观念、应

用意识、推理能力

修订后：数与代数、图啮几何、统计与概率、综合与实践

确立了"数感""符号意识""空间观念""几何直观""数据分析观念""运算能力""推理能力""模

型思想"等八个义务教育时期数学教育的关键词，并给出具体描述。为了适应时期进展对人材培育的需要，义务

教育时期的数学教育要专门注重进展学生的应用意识和创新意识

课程目标

1.取得适应社会生活和进一步进展所必需的数学的基础知识、大体技术、大体思想、大体活动体会。通过数

学抽象，从客观世界中取得数学的概念和法那么，成立了数学学科;通过数学推理，进一步取得大量结论，数学

科学得以进展;通过数学建模，把数学应用到客观世界，产生了庞大效益，反过来增进数学科学的进展。

2.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行试探，增强

发觉和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。

3.了解数学的价值，提高学习数学的爱好，增强学好数学的信心，养成良好的学习适应，具有初步的创新意

识和实事求是的科学态度。

课程内容具体转变

(-)数与代数

1.删去的内容

对大数的熟悉与应用"能对含有较大数字作出合理的说明和推断"

"有效数字”的概念

能依照具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题

2.增加的内容

明白Ia|的含义(那个地址a表示有理数)

最简二次根式的概念、最简分式的概念

整式的乘法增加一次式与二次式相乘

能用一元二次方程根的判别式判定方程是不是有实根和两个实根是不是相等

会利用待定系数法确信一次函数的解析表达式

*了解一元二次方程根与系数的关系

*能解简单的三元一次方程组

*明白给定不共线的三点坐标能够确信一个二次函数

3.要求上有转变的内容

会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运

方运算求某些数的立方根算求百以内整数（对应的负整数）的立方根

了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法

算则，能进行简单的整式加法和减法运算

会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、掌握等式的基本性质。

可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不能解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程。

超过两个）掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组

能根据一次函数的图像求二元一次方程组的体会一次函数与二元一次方程、二元一次方程组的

近似解关系。

会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为

会根据公式确定图像的顶点、开口方向和对称

的形式，并能由此得到二次函数图像的顶点坐标，说出

轴（公式不要求记忆和推导）,并能解决简单实际

图像的开口方向，画出图像的对称轴，并能解决简单实

问题。

际问题。

（二）图形与几何

”图形的熟悉""图形与证明"归并为"图形的性质"。

"图形与变换"一"图形的转变"

1.删去的内容

关于等腰梯形的相关要求

探讨并了解圆与圆的位置关系

关于影子、视点、视角、盲区等内容，和对雪花曲线和莫比乌斯带等图形的欣赏等

关于镜面对称的要求

2增加的内容

会比较线段的大小，明白得线段的和、差，和线段中点的意义

了解平行于同一条直线的两条直线平行

会依照边长的关系和角的大小对三角形进行分类

了解并证明圆内接四边形的对角互补；

了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系

尺规作图：过一点作已知直线的垂线；已知一直角边和斜边作直角三角形；作三角形的外接圆、内切圆，■作圆的

内接正方形和正六边形

*了解平行线性质定理的证明

*探讨并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦和弦所对的两条弧

*探讨并证明切线长定理：过圆夕一点所画的圆的两条切线的长相等

*了解相似三角形判定定理的证明

3.要求上有转变的内容

六条基本事实九条基本事实

一条直线截两条平行直线两点确定一条直线。

所得的同位角相等两点之间线段最短。

两条直线被第三条直线所过一点有且只有一条直线与这条直线垂直

截，如果同位角相等，那么两直线两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平

平行行

过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

若两个三角形两边及其夹

角（两角及其夹边，或三边:两边及其夹角分别相等的两个三角形全等

分别相等，则这两个三角形两角及其夹边分别相等的两个三角形全等

全等的全等三边分别相等的两个三角形全等

全等三角形的对应边、对应两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例

角分别相等

了解补角、余角、对顶角，

理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、

知道等角的余角相等、等角的补角

同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等的性质

相等、对顶角相等

了解尺规作图的步骤，对于尺

在尺规作图中，了解作图的道理，保留作图的痕迹，不要求写

规作图题，会写已知、求作和作法

出作法

（不要求证明）

灵活运用不同的方式确定物体

在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置

的位置

坐标与图形运动：

能在同一直角坐标系中，感受

在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多

图形变换后点的坐标的变化

边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。……

（三）统计与概率

一、三个学段层次加倍明确

第三学段：画扇形图，频数直方图，加权平均数，中位数，众数，方差。简单随机抽样。

强调对"随机”的体会：通过案例了解简单随机抽样；通过表格、折线图等了解随机现象的转变趋势。

增强体会数据的随机性

明确指出所涉及的随机现象都基于简单随机事件

二、删去极差、频数折线图

3、要求上有转变的内容

通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总

体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结体会抽样的必要性，通过案例了解简单随机抽样

果

在具体情境中理解并会计算加权平均数;根据具理解平均数的意义，能计算中彳谈、众数、加权

体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度平均数，了解它们是数据集中趋势的描述

探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和体会刻画数据集中程度的意义，会计算简单数据

方差，并会用它们表示数据的离散程度的方差

通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总

体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结体会抽样的必要性，通过案例了解简单随机抽样

果

在具体情境中理解并会计算加权平均数;根据具理解平均数的意义，能计算中殴、众数、加权

体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度平均数，了解它们是数据集中趋势的描述

探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和方体会刻画数据集中程度的意义，会计算简单数据

差，并会用它们表示数据的离散程度