2024-2025学年度北师版八上数学3.2平面直角坐标系（第二课时）【课件】

第三章位置与坐标2平面直角坐标系（第二课时）数学九年级上册BS版课前预习典例讲练目录CONTENTS课前导入数学八年级上册BS版01课前预习1.

坐标轴上点的坐标特征.坐标轴上的点不属于任何一个象限，x轴上的点

⁠为0，因此x轴上的点可记作

；y轴上的点

为0，因此y轴上的点可记作

⁠.纵坐标

（a，0）

横坐标

（0，b）

2.

平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征.（1）若一条直线平行于x轴，则这条直线上的所有点的

相同；（2）若一条直线平行于y轴，则这条直线上的所有点的

⁠

相同.纵坐标

横坐标

数学八年级上册BS版02课前导入问题：我们上节课已经学习过了平面直角坐标系的定义．根据定义想一想你会在坐标轴上描点吗？找点的方法：先分别找出该点的横坐标、纵坐标在两条数轴上的点，再分别作对应坐标轴的垂线，交点即为所要找的点的位置．在直角坐标系中描出下列各点，并将各组的点用线段依次连接起来.合作探究（1）D（-3，5），E（-7，3），C（1，3），D（-3，5）；（2）F（-6，3），

G（-6，0），A（0，0），B（0，3）；2.线段

EC与

x轴有什么位置关系？点

E和点

C的坐标有什么特点？线段

EC上其它点的坐标呢？1.图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？3.点

F

和点

G

的横坐标有什么共同特点？线段

FG

与

y

轴有怎样的位置关系？合作探究D（-3，5），E（-7，3），C（1，3），F（-6，3），

G（-6，0），A（0，0），B（0，3）；归纳总结在坐标轴上的点的坐标特征：若点在x轴上，_______坐标为________.若点在y轴上，_______坐标为________.与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征：(1)与x轴平行的直线上各点的_______坐标都相同；(2)与y轴平行的直线上各点的_______坐标都相同．纵横纵0横0数学八年级上册BS版03典例讲练

已知点A（－3，2m－4）在x轴上，则m＝

；点B（

n＋5，4）在y轴上，则n＝

.点C（n，m）到x轴的距离是

，到y轴距离是

⁠.2

－5

2

5

【解析】因为点A（－3，2m－4）在x轴上，点B（n＋5，4）在

y轴上，所以2m－4＝0，n＋5＝0.解得m＝2，n＝－5.所以点

C的坐标为（－5，2）.所以点C到x轴的距离是2，到y轴的距离是5.故答案为2，－5，2，5.【点拨】熟记：x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0；点（a，b）到x轴的距离等于｜b｜，到y轴的距离等于｜a｜.当理不清其中的关系时，可作图加深理解.

1.

在平面直角坐标系中，点M（

m－3，m＋1）在x轴上，则点M的坐标为

⁠.2.

已知点P（

a－1，a＋2）在y轴上，则点

Q（－a，a－2）在第

象限.（－4，0）

三

已知点M（3a－8a－1），分别根据下列条件求点M的坐标：（1）点M在

x轴上；（2）点M在第二、四象限的角平分线上；（3）点N的坐标为（1，6），且直线MN∥y轴.解：（1）因为点M（3a－8，a－1）在x轴上，所以a－1＝0.所以a＝1.所以3a－8＝－5.所以点M的坐标为（－5，0）.

（3）因为直线MN∥y轴，所以3a－8＝1，解得a＝3.所以a－1＝3－1＝2.所以点M的坐标为（1，2）.【点拨】在理解的基础上熟记：（1）x轴上的点纵坐标为0；y

轴上的点横坐标为0.（2）平行于x轴的直线上的点，纵坐标相等；平行于y轴的直线上的点，横坐标相等.（3）第一、三象限角平分线上的点，横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点，横、纵坐标互为相反数.

1.

在平面直角坐标系中，已知点M的坐标为（4a－8，

a＋3），点

N的坐标为（3，－6）.若直线MN与x轴平行，则点M

的坐标为

⁠.2.

已知点A（a－1，－2），B（－3，b＋1）.（－44，－6）

（1）当直线AB∥y轴时，a＝

，b≠

⁠；（2）当点A和点B在第一、三象限的角平分线上时，求a，

b的值.－2

－3

（1）【解析】因为直线AB∥y轴，所以点A与点B的横坐标相同，纵坐标不同.所以a－1＝－3，－2≠b＋1.所以a＝－2，b

≠－3.故答案为－2，－3.（2）解：因为A，B两点在第一、三象限的角平分线上，所以a－1＝－2，b＋1＝－3.所以a＝－1，b＝－4.

（1）直接写出a，b及S△ABC的值；

【点拨】本题考查了坐标与图形的性质、绝对值及二次根式的非负性以及三角形的面积公式，根据绝对值、二次根式的非负性求出点的坐标是关键.

如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别是

A（1，0），B（－3，0），C（－2，5）.（1）