匀变速直线运动的位移与时间的关系高一上学期物理人教版（2019）必修1

匀速直线运动的位移x=vt

vt结论：匀速直线运动的位移就是v–t图线与t轴所夹的矩形“面积”。公式法图象法v/m·s-1t/s2641083456021甲-2-4x面积也有正负,面积为正,表示位移的方向为正方向,面积为负值,表示位移的方向为负方向.乙X甲X乙匀变速直线运动的位移与它的v－t图象是否也有类似的关系？思考？2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系（一）教学目标:1.能利用v-t图像得出匀变速直线运动的位移与时间的关系式x=v0t+at2/2，进一步体会利用物理图像分析物体运动规律的方法。2.能在实际问题情景中应用位移公式解决问题。v/m/s020405101530t/s5010v/m/s020405101530t/s5010设计方案:从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移分割v/m/s020405101530t/s5010匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐标轴所围的面积表示结论从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移

梯形的面积就代表做匀变速直线运动物体在0（此时速度为v0）到t（此时速度为v）这段时间的位移。哈哈由图可知：梯形OABC的面积S=（OC+AB）×OA/2代入各物理量得：又v=v0+at得：收获一、匀变速直线运动的位移1.位移公式：2.对位移公式的理解:⑴反映了位移随时间的变化规律。

⑵因为υ0、α、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以υ0的方向为正方向,若物体做匀加速运动,a取正值,若物体做匀减速运动,则a取负值)。

(3)代入数据时,各物理量的单位要统一.(用国际单位制中的单位)

【例题1】航空母舰的舰载机既要在航母上起飞,也要在航母上降落。

(1)某舰载机起飞时,采用弹射装置使飞机获得10m/s的速度后,由机上发动机使飞机获得25m/s2的加速度在航母跑道上匀加速前进,2.4s后离舰升空。飞机匀加速滑行的距离是多少？

(2)飞机在航母上降落时,需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为80m/s,飞机钩住阻拦索后经过2.5s停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少？96m32m/s2100m练1.一辆汽车以2m/s²的加速度加速行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？3m/s

练2.一辆汽车开始时速度为18km/h,当汽车匀加速行驶12s时，汽车行驶了204m,汽车加速度为多大？2m/s2

练3.如图，以9m/s匀速行驶的汽车即将通过十字路口，绿灯还有2s将熄灭。此时车头距离停车线20m，如果该车立即做匀加速运动，加速度为2m/s2，则在绿灯熄灭前车头能否通过停车线？若此路段允许行驶的最大速度为12m/s2，则绿灯熄灭时该车是否超速违章？22m通过13m/s超速

例2.在平直公路上，一汽车的速度为20m/s，从某时刻开始刹车，刹车时加速度大小为4m/s²。问刹车后8s末车离开始刹车点多远？汽车刹车后滑行48m所用时间？50m4s

解1:以汽车初速方向为正方向

v0=20m/sa=4m/s²t1=8s由公式

代入数据得x1=288m

v0=20m/sa=4m/s²x2=48m由公式

代入数据可求出t2=1s×解2:以汽车初速方向为正方向

v0=20m/sa=-4m/s²t1=8s由公式

代入数据得x1=32m

v0=20m/sa=-4m/s2x2=48m由公式

代入数据可求出t2=4s或t2=6s×

解3:以汽车初速方向为正方向,设车实际运动时间为t0v0=20m/sa=-4m/s²v=0

由公式v=v0+at

代入数据可求出t0=5s说明刹车后5s汽车停止运动。把v0=20m/sa=-4m/s²t0=5s代入公式可求出x0=50m即刹车后8s末车离开始刹车点50mv0=20m/sa=-4m/s2x2=48m由公式代入数据可求出

t2=4s或t2=6s（不合题意，舍去）

小结：刹车问题的分析思路

汽车刹车速度减为0后将停止运动,解决这类问题的方法是:

首先计算出速度变为0所需要的时间to,然后比较t与to

的大小关系

（1）当t<to时,实际运动时间为t，直接用t代入公式计算；

（2）当t>to时,

实际运动时间不为t，不能直接用t代入公式计算。此种情况下末速度为0，应用末速度为0进行计算。

练1.以18m/s的速度行驶的汽车,制动后做匀减速直线运动,在3s内前进36m。求汽车的加速度及制动后5s内发生的位移。-4m/s240.5m

练2.一辆肇事汽车在紧急刹车后停了下来，路面上留下了一条车轮滑动的磨痕。警察为了判断汽车刹车时速度的大小,测出路面上车轮磨痕的长度为22.5m。根据对车轮和路面材料的分析可以知道,车轮在路面上滑动时汽车做匀减速直线运动的加速度大小5.0m/s2。请你根据以上条件,计算汽车刚开始刹车时的速度是多少?15m/s交流与讨论1

位移与时间的关系也可以用图象来表示，这种图象叫位移—时间图象，即x-t图象。你能画出匀变速直线运动的x-t图象吗？试试看。因为位移公式是关于t的一元二次函数，故x—t图象是一条抛物线（一部分）。不是物体运动的轨迹.交流与讨论2如果一位同学问：“我们研究的是直线运动，为什么画出来的x-t图象不是直线？”你应该怎样向他解释？

1．两物体都做匀变速直线运动，在给定的时间间隔内(）

A．加速度大的，其位移一定也大

B．初速度大的，其位移一定也大

C．末速度大的，其位移一定也大

D．平均速度大的，其位移一定也大课后检测D

2.（多选）一物体运动的位移与时间关系x＝6t－4t2(m),则()

A．这个物体的初速度为12m／s

B．这个物体的初速度为6m／s

C．这个物体的加速度为8m／s2

D．这个物体的加速度为－8