1.1.1空间向量及其线性运算课件高二上学期数学人教A版选择性(1)2

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新授课1.1.1空间向量及其线性运算第一章空间向量与立体几何上个学期，我们学习了向量在平面中的应用，那么向量在空间中又有怎样的理解呢情境导入

图1线缆同时受到来自不同方向的支持力图2跳伞运动员同时受到重力、风力、绳索牵拉力新知探究

几类特殊的空间向量几类特殊的空间向量

共线向量(或平行向量)几类特殊的空间向量

辨析.判断正误.(1)空间两个向量方向相反时，它们互为相反向量（）(2)若空间两个向量相等，则它们方向相同，且起点相同（）(3)若空间两个向量起点相同且长度相等，则这两个向量相等（）(4)将空间所有单位向量平移到同一个起点，则它们的终点构成一个圆（）×

×××

[答案]

ABC新知探究思考：空间向量是如何运算的呢？与平面向量的运算有什么关系吗？ababOAB

由于任意两个空间向量都可以通过平移转化为同一平面内的向量，这样任意两个空间向量的运算，都可以转化为平面向量的运算.空间向量的运算法则9.空间向量的加减运算

ABCO

10、空间向量的数乘运算

11、空间向量的有关概念bcaa+b+ca+bbaa+b+cb+cc

ABCDA1B1C1D1(1)(2)(3)(4)

AMCGDB

探究共线向量定理

(2)若非零空间向量e1,e2不共线,则使2ke1-e2与e1+2(k+1)e2共线的k的值为

探究方向向量

探究共面向量平面向量基本定理：如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量a，有且只有一对实数λ1，λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2.参考上述定理，思考共面向量的定理？OAB

注意：空间任意两个向量是共面的，但空间任意三个向量既可能共面，也可能不共面.dbac

共面向量：平行于同一平面的向量,叫做共面向量.三个空间向量共线的充要条件

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