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第五章二元一次方程组回顾与思考

1.

已知关于

x

y

的方程

xa-

b

-2

ya+

b+2=11是二元一次方程,

a

b

的值分别是(

B

)A.1,0B.0,-1C.2,1D.2,-3B2.

用图象法解一个二元一次方程组时,在同一平面直角坐标系

中作出相应的两个一次函数的图象如图所示,则这个二元一次

方程组是(

A

)A

A

5

1

1

解:由②×2+①,得9

x

=18,解得

x

=2.

由④×11+③,得43

x

=989,解得

x

=23.

解:化简②,得4

x

y

=3.③

由①+②,得2

x

=14

k

,解得

x

=7

k

.

9.

用大小、形状完全相同的长方形纸片在平面直角坐标系中摆

成如图所示的图案.若点

A

的坐标为(-1,7),则点

B

的坐标

.

(-6,5)

10.

端午节是中国传统节日,人们有吃粽子的习俗.某商场从6

月12日起开始打折促销,肉粽六折,白粽七折,打折前购买4盒

肉粽和5盒白粽需350元,打折后购买5盒肉粽和10盒白粽需360

元.轩轩同学想为敬老院送肉粽和白粽各5盒,则他6月13日购买

的花费比在打折前购买节省

元.145

11.

某校七年级400名学生到郊外参加植树活动,已知在每辆车

都坐满的情况下,用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105

人,用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人.(1)每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生?(2)若计划租小客车

m

辆,大客车

n

辆,一次运送完,且恰好

每辆车都坐满.①请你设计出所有的租车方案;②若小客车每辆租金150元,大客车每辆租金250元,请选出最

省钱的租车方案,并求出最少的租金.

所以租车方案有三种:方案一:租小客车20辆,大客车0辆;方案二:租小客车11辆,大客车4辆;方案三:租小客车2辆,大客车8辆.②由①可知,方案一租金:150×20=3

000(元);方案二租金:150×11+250×4=2

650(元);方案三租金:150×2+250×8=2

300(元).因为2

300<2

650<3

000,所以方案三租金最少,最少租金为2

300元.故租小客车2辆,大客车8辆时租金最少,最少租金为2

300元.

(3)在(2)的条件下,根据图象比较当

x

>1时,

kx

b

的值

与-4

x

a

的值的大小.

解得

a

=10.(3)由图象可知,当

x

>1时,

kx

b

>-4

x

a

.

13.

(选做)为了鼓励市民节约用水,某市居民生活用水按阶

梯式水价计费.下表是该市居民“一户一表”生活用水及提示计

费价格表的部分信息:(说明:①每户产生的污水量等于该户

自来水用水量;②水费等于自来水费用加污水处理费用).已知

小王家2024年4月份用水15吨,交水费45元;5月份用水25吨,

交水费91元.(1)求

a

b

的值.(2)随着夏天的到来,用水量将增加.为了节省开支,小王计

划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%.若小王家的月

收入为9200元,则小王家6月份最多能用水多少吨?每户每月用水量自来水价格/(元/吨)污水处理价格/(元/吨)不超过17吨

a

0.8超过17吨但不超过30吨的部分

b

超过30吨的部分6

(2)设小王家6月份用水

x

吨.根据题意,得17(2.2+0.8)+13(

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