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文档简介
河北省沧州市东光县2025届数学七上期末学业水平测试模拟试题考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列运算正确的是()A.a+2a2=3a3 B.2a+b=2abC.4a-a=3 D.3a2b-2ba2=a2b2.如图,下列说法中正确的是()(选项)A.∠BAC和∠DAE不是同一个角B.∠ABC和∠ACB是同一个角C.∠ADE可以用∠D表示D.∠ABC可以用∠B表示3.单项式的系数和次数分别是()A.-,5 B.,7 C.,6 D.-2,64.把7500元奖金按两种奖项给15名学生,其中一等奖每人800元,二等奖每人300元,设获一等奖的学生有人,依题意列得方程错误的是()A. B.C. D.5.十九大报告指出,我国目前经济保持了中高速增长,在世界主要国家中名列前茅,国内生产总值从54万亿元增长80万亿元,稳居世界第二,其中80万亿用科学记数法表示为()A.8×1012 B.8×1013 C.8×1014 D.0.8×10136.如图,C,D,E是线段AB上的三个点,下面关于线段CE的表示:①CE=CD+DE;②CE=CB﹣EB;③CE=CD+DB﹣AC;④CE=AE+CB﹣AB.其中,正确的是()A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④7.下列表述正确的是()A.由,得 B.由,得C.由,得 D.由,得8.如图,小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是()A.两点确定一条直线 B.两点之间,线段最短C.过一点,有无数条直线 D.两点之间的线段叫做两点间的距离9.若数轴上表示实数的点在表示的点的左边,则的值是()A.正数 B.负数 C.小于 D.大于10.一家商店把某商品按标价的九折出售仍可获利15%,若该商品的进价是35元,若设标价为x元,则可列得方程()A. B.C. D.11.已知∠α=35°,那么∠α的余角等于()A.35° B.55° C.65° D.145°12.数轴上A,B,C三点所表示的数分别是a,b,c,且满足,则A,B,C三点的位置可能是()A. B.C. D.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.请你列举一个可以通过旋转而得到的几何体:________________14.当x=______时,代数式的值比的值大1.15.关于x的一元一次方程(k-1)x-8=0的解是-2,则k=______.16.已知线段,在直线AB上取一点P,恰好使,点Q为线段PB的中点,则AQ的长为______.17.__________.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)某商场购进西装30件,衬衫45件,共用了39000元,其中西装的单价是衬衫的5倍。(1)求西装和衬衫的单价各为多少元?(2)商场仍需要购买上面的两种产品55件(每种产品的单价不变),采购部预算共支出32000元,财会算了一下,说:“如果你用这些钱共买这两种产品,那么账肯定算错了”请你用学过的方程知识解释财会为什么会这样说?19.(5分)将自然数按照下表进行排列:用表示第行第列数,例如表示第4行第3列数是1.)(1)已知,_________,___________;(2)将图中5个阴影方格看成一个整体并在表格内平移,所覆盖的5个自然数之和能否为2021?若能,求出这个整体中左上角最小的数;若不能,请说明理由;(3)用含的代数式表示_________.20.(8分)京张高铁是2022年北京冬奥会的重要交通保障设施.如图所示,京张高铁起自北京北站,途经清河、沙河、吕平等站,终点站为张家口南站,全长174千米.(1)根据资料显示,京张高铁的客运价格拟定为0.4元(人·千米),可估计京张高铁单程票价约为_________元(结果精确到个位);(2)京张高铁建成后,将是世界上第一条设计时速为350千米/时的高速铁路.乘高铁从北京到张家口的时间将缩短至1小时,如果按此设计时速运行,那么每站(不计起始站和终点站)停靠的平均时间是多少分钟?(结果保留整数)21.(10分)(1)如图1是由大小相同的小立方块搭成的几何体,请在图2的方格中画出从上面和左面看到的该几何体的形状图.(只需用2B铅笔将虚线化为实线)(2)若要用大小相同的小立方块搭一个几何体,使得它从上面和左面看到的形状图与你在图2方格中所画的形状图相同,则搭这样的一个几何体最多需要个小立方块.22.(10分)长方形的面积是,如果将长延长至原来的2倍,且长方形面积保持不变,那么宽会比原来少,求原来长方形的长.23.(12分)如图,N为线段AC中点,点M、点B分别为线段AN、NC上的点,且满足AM:(1)若AN=6,求AM的长;(2)若NB=2,求AC的长.
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据整式的加减依次判断即可.【详解】A、a+2a2不是同类项,无法相加减,故A选项错误;B、2a+b不是同类项,无法相加减,故B选项错误;C、4a-a=3a,故C选项错误;D、3a2b-2ba2=a2b,故D选项正确;故选D.【点睛】本题是对整式加减的考查,熟练掌握整式的加减是解决本题的关键.2、D【解析】A、∠BAC和∠DAE两边相同,顶点相同,故是同一个角,说法错误;B、由∠ABC和∠ACB顶点不同即可判断二者并非同一角,说法错误;C、由于以点D为顶点的角有三个,故不可用∠D表示,说法错误;D、点D处只有一个角,故∠ABC可以用∠B表示,说法正确.3、C【分析】根据单项式系数和次数的定义选出正确选项.【详解】解:系数是:,次数是:.故选:C.【点睛】本题考查单项式,解题的关键是掌握单项式的系数和次数的定义.4、C【分析】由设获一等奖的学生有x人,可表示出获二等奖的学生人数,然后根据奖金共有7500元,列出方程即可.【详解】解:设获一等奖的学生有x人,则获二等奖的学生有(15−x)人,由题意得:,整理得:或,所以C选项错误,故选C.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,解答本题的关键是理解题意,找出合适的等量关系,列出方程.5、B【解析】80万亿用科学记数法表示为8×1.故选B.点睛:本题考查了科学计数法,科学记数法的表示形式为的形式,其中,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.6、C【分析】根据图示可以找到线段间的和差关系.【详解】解:如图,①CE=CD+DE,故①正确;②CE=BC−EB,故②正确;③CE=CD+BD−BE,故③错误;④∵AE+BC=AB+CE,∴CE=AE+BC−AB=AB+CE−AB=CE,故④正确;故选C.【点睛】考查两点间的距离,连接两点间的线段的长度叫做两点间的距离.注意数学结合思想在解题中的应用.7、D【分析】由题意直接根据等式的性质,进行分析可得答案.【详解】解:A.由,得,此选项错误;B.由,不一定得,也有可能互为相反数,此选项错误;C.由,得,此选项错误;D.由,得,此选项正确.故选:D.【点睛】本题考查等式的性质,熟练掌握等式的性质是解题的关键.8、B【分析】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度,从而确定答案.【详解】解:∵用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,
∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度,
∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间,线段最短,
故选:B.【点睛】本题考查了线段的性质,能够正确的理解题意是解答本题的关键,属于基础知识,比较简单.9、C【分析】根据二次根式的性质以及求绝对值的法则,即可求解.【详解】∵数轴上表示实数的点在表示的点的左边,∴x<-1,∴====x<-1,故选C.【点睛】本题主要考查求绝对值的法则以及二次根式的性质,掌握求绝对值的法则和二次根式的性质,是解题的关键.10、A【分析】根据获利=(售价-进价)÷进价列方程即可.【详解】解:根据题意可得:=15%故选:A.【点睛】本题考查一元一次方程的应用,掌握题目中等量关系正确列方程是解题关键.11、B【分析】根据余角的定义:如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角计算.【详解】解:∵∠α=35°,∴它的余角等于90°﹣35°=55°.故选B.【点睛】本题考查余角的概念,掌握概念正确计算是本题的解题关键.12、C【分析】由A、B、C在数轴上的位置判断出a、b、c的大小关系,根据绝对值性质去绝对值符号,判断左右两边是否相等即可.【详解】当时,,,此选项错误;B、当a<b<c时,,,此项错误;C、当c<a<b时,,,此项正确D、当c<b<a时,,,此选项错误;
故选C.【点睛】本题主要考查绝对值性质:正数绝对值等于本身,0的绝对值是0,负数绝对值等于其相反数.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、圆柱(答案不唯一)【分析】直接利用对生活中常见几何体的观察和理解举例【详解】解:圆柱是一个长方形绕着其一边旋转得到的.(答案不唯一).【点睛】本题主要考察立体图形与平面图形之间的联系.学会仔细观察,认真分析,培养空间想象能力.14、2【解析】根据题意列出关于x的方程,求出x的值即可.【详解】∵代数式5x+2的值比11-x的值大1,∴5x+2-(11-x)=1,去括号得,5x+2-11+x=1,移项得,5x+x=1-2+11,合并同类项得,6x=12,系数化为1得,x=2.故答案为2.【点睛】本题考查的是解一元一次方程,熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键.15、-1【分析】将x=-2代入方程求解即可.【详解】解:x=-2代入方程(k-1)x-8=0可得:-2(k-1)-8=0,解得:k=-1,故答案为:-1.【点睛】本题考查一元一次方程解的定义和方程的求解,熟练掌握方程的解法是解题的关键.16、7或1【解析】当点P在线段AB上时,
∵AB=8,AP长度是BP长度的3倍,
∴AP=6,PB=2,∵点Q为PB的中点,∴PQ=PB=1,∴AQ=AP+PQ=6+1=7;当点P在线段AB的延长线上时,∵AB=8,AP长度是BP长度的3倍,∴BP=4,∵点Q为PB的中点,∴BQ=BP=2,∴AQ=AB+BQ=8+2=1,综上,线段AQ的长为7或1.故答案为7或1.17、【分析】先把转化为度分秒的形式,然后计算即可.【详解】解:=22°48′+12°24′=故答案为:.【点睛】此题主要考查角度的加减运算,解题的关键是度分秒的形式互换.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)衬衫单价为200元,则西服单价为1000元;(2)算错了,理由见解析【解析】(1)设衬衫的单价为x元,则西装的单价为5x元,由两种产品共39000元为等量关系建立方程求出其解即可;(2)设单价为21元的A种产品为y件,单价为25元的B种产品为(105-y)件,根据支出总额为2447元为等量关系建立方程求出其解就可以判断结论.【详解】解:(1)设衬衫单价为x元,则西服单价为5x元,由题意得,解得x=200,则5x=1000.答:衬衫单价为200元,则西服单价为1000元.(2)设买西服y件,则买衬衫(55-y)件,由题意得,1000y+200(55-y)=32000,解得,y=26.25.因为26.25不是整数,所以不符合实际,所以算错了.【点睛】此题考查一元一次方程的应用,解题关键在于根据题意列出方程.19、(1)6,5;(2)不能,理由见解析;(3).【分析】(1)观察表中的数据,然后根据数据的变化即可求解;(2)设其中最小的数为x,则其余4个数可表示为:、、、,然后利用和为2021建立方程进一步求解,观察其是否符合题意即可;(3)根据表中数据的变化进一步找出代数式即可.【详解】(1)观察表中数据规律加以推算可得:当时,6,5,故答案为:6,5;(2)设其中最小的数为x,则其余4个数可表示为:、、、,则:+++=2021,即:,解得:,∵,∴395是第44行第9列的数,∵,其是第45行第4列的数,∴二者不在同一行,∴将图中5个阴影方格看成一个整体并在表格内平移,所覆盖的5个自然数之和不能为2021;(3)根据题意可得:,故答案为:.【点睛】本题主要考查了代数式的综合运用,根据题意,准确找出相应规律是解题关键.20、(1)70(2)每站(不计起始站和终点站)停靠的平均时间是4分钟.【分析】(1)根据“单程票价=京张高铁的客运拟定单价×全长”求解;(2)设每站(不计起始站和终点站)停靠的平均时间是x分钟,根据所行驶的时间差为1小时列出方程.【详解】解:(1)174×0.4≈70(元),故答案为:70;(2)设每站(不计起始站和终点站)停靠的平均时间是分钟.依题意,可列方程为,解得:.答:每站(不计起始站和终点站)停靠的平均时间是4分钟.【点睛】考查了由实际问题抽象出一元一次方程,解题的关键是找准等量关
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