广东省广州市荔湾区统考2025届七年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析

广东省广州市荔湾区统考2025届七年级数学第一学期期末监测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列立体图形中,从正面看,看到的图形是三角形的是()A． B． C． D．2．在-4，0，-1，3这四个数中，既不是正数也不是负数的数是（）A．-4 B．0 C．-1 D．33．如图，OA⊥OB，∠BOC＝30°，OD平分∠AOC，则∠BOD的大小是()A．20°B．30°C．40°D．60°4．运用等式性质进行的变形,不正确的是()A．如果a=b，那么a-c=b-c B．如果a=b，那么a+c=b+cC．如果a=b，那么 D．如果a=b，那么ac=bc5．下列说法①乘积是1的两个数互为倒数；②负整数、负分数都是有理数；③一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；④单项式的系数是0；⑤如果两个角是同一个角的余角，那么它们相等．其中正确的是（）A．①②③④⑤ B．③④⑤ C．①②⑤ D．②③④6．方程去分母后，正确的结果是（）A．2（2x﹣1）=8﹣（3﹣x） B．2（2x﹣1）=1﹣（3﹣x）C．2x﹣1=8﹣（3﹣x） D．2x﹣1=1﹣（3﹣x）7．若是关于的方程的解，则的值为（）A． B．1 C． D．-18．一家商店把某商品按标价的九折出售仍可获利15%，若该商品的进价是35元，若设标价为x元，则可列得方程（）A． B．C． D．9．可以写成（）A． B． C． D．10．下列各式中，运算正确的是（）A．（﹣5.8）﹣（﹣5.8）＝﹣11.6B．[（﹣5）+4×（﹣5）]×（﹣3）＝﹣45C．﹣2×（﹣3）＝﹣72D．11．点A，B，C在数轴上，点0为原点，点A，B，C对应的有理数为a，b，c.若，，，则以下符合题意的是（）A． B． C． D．12．下列各组式子中，不是同类项的是（）A．与 B．与 C．与 D．与二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在数轴上，点A对应的数是－20，点B对应的数是＋7，则A、B两点的距离是________．14．以∠AOB的顶点O为端点引射线OP，使∠AOP：∠BOP=3：2，若∠AOB=20°，则∠AOP的度数为_________.15．如图，直线、相交于点，平分，，则______°．16．在同一平面上，若∠BOA＝65°，∠BOC＝15°，则∠AOC=____．17．将一个高为8，底面半径为3的实心圆柱体铸铁零件改造成一个实心正方体零件(改造过程中的损耗忽略不计)，则改造后的正方体的棱长为________．(取3)三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）先化简，再求值：（7x2﹣6xy﹣1）﹣2（﹣3x2﹣4xy）﹣5，其中x＝﹣2，y＝﹣．19．（5分）如图，C是线段AB的中点，D是线段AB的三等分点，如果CD=2cm，求线段AB的长.20．（8分）某市某公交车从起点到终点共有六个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如表：站次人数二三四五六下车（人）3610719上车（人）1210940（1）求本趟公交车在起点站上车的人数；（2）若公交车的收费标准是上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入？21．（10分）某市从年月日开始实施阶梯电价制，居民生活用电价格方案如下：档次月用电量电价（单位：元度）春秋季（，，，，，月）冬夏季（，，，，，月）第档不超过度的部分不超过度的部分第档超过度但不超过度的部分超过度但不超过度的部分第档超过度的部分超过度的部分例：若某用户年月的用电量为度，则需交电费为：（元）．（1）若小辰家年月的用电量为度，则需交电费多少元？（2）若小辰家年月和月用电量相同，共交电费元，问小辰家月份用多少度电？22．（10分）（1）计算：（2）计算：（3）23．（12分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】试题分析：A．圆锥的主视图是三角形，符合题意；B．球的主视图是圆，不符合题意；C．圆柱的主视图是矩形，不符合题意；D．正方体的主视图是正方形，不符合题意．故选A．考点：简单几何体的三视图．2、B【分析】根据正数与负数的定义即可求出答案．【详解】解：A.-4，负数；B.0既不是正数又不是负数，C.-1，负数；D.3，正数故选：B．【点睛】本题考查正数与负数，解题的关键是正确理解正数与负数，本题属于基础题型．3、B【解析】根据OA⊥OB,∠BOC=30°可求出∠AOC的度数，再根据OD平分∠AOC求出∠DOC的度数，∠DOC与∠BOC作差即可求出∠BOD的度数.【详解】解：∵OA⊥OB，∴∠BOA=90°，∵∠BOC=30°，∴∠AOC=120°，∵OD平分∠AOC，∴∠DOC＝∠AOC=60°，∴∠BOD=∠DOC-∠BOC=60°-30°＝30°.故选：B.【点睛】本题考查角平分线的定义和垂直的定义，正确把握角平分线的定义是解题的关键.4、C【解析】分析：根据等式的基本性质可判断出选项正确与否．详解：A、根据等式性质1，a＝b两边都减c，即可得到a−c＝b−c，故本选项正确；B、根据等式性质1，a＝b两边都加c，即可得到a＋c＝b＋c，故本选项正确；C、根据等式性质2，当c≠0时原式成立，故本选项错误；D、根据等式性质2，a＝b两边都乘以c，即可得到ac＝bc，故本选项正确.故选C．点睛：主要考查了等式的基本性质．等式性质：（1）等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；（2）等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．5、C【分析】根据倒数的定义、有理数的分类、绝对值的定义、单项式、同角的余角相等逐一分析即可．【详解】解：①乘积是1的两个数互为倒数，该说法正确；②负整数、负分数都是有理数，该说法正确；③绝对值越大的数，表示它的点离原点越远，原说法错误；④单项式的系数是1，原说法错误；⑤同角的余角相等，该说法正确，故选：C．【点睛】本题考查倒数的定义、有理数的分类、绝对值的定义、单项式、同角的余角相等，注意绝对值越大的数，表示它的点离原点越远．6、A【解析】方程两边乘以8去分母得到结果，即可做出判断．【详解】方程去去分母后正确的结果是3-x=8-2(2x-1)，移项得8-(3-x)=2(2x-1)故选A.【点睛】本题考查的知识点是解一元一次方程，解题关键是注意移项要变号.7、B【分析】由x=-1是方程的解，将x=-1代入方程中求出a的值即可．【详解】解：由题意将x=-1代入方程得：-2+3a=1，

解得：a=1，故选B．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．8、A【分析】根据获利=(售价－进价)÷进价列方程即可．【详解】解：根据题意可得：=15%故选：A．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，掌握题目中等量关系正确列方程是解题关键．9、C【分析】根据同底数幂的乘法及幂的乘方计算法则逐一计算，可得答案．【详解】解：A.，此选项错误；B.，此选项错误；C.，此选项正确；D.，此选项错误．

故选：C．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法及幂的乘方，熟记法则并根据法则计算是解题关键．10、C【分析】根据有理数混合运算法则对各项进行计算，然后判断即可.【详解】A、原式＝﹣5.8+5.8＝0，错误；B、原式＝（25﹣20）×9＝45，错误；C、原式＝﹣8×9＝﹣72，正确；D、原式＝﹣16×4×＝﹣16，错误，故选C．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算顺序和运算法则是解题关键.11、B【解析】根据有理数的乘法法则、加法法则由ab＜0，a+b＞0，a+b+c＜0可知c＜0，b＜0＜a，|a|＞|b|或c＜0，a＜0＜b，|a|＜|b|，再观察数轴即可求解．【详解】∵ab＜0，a+b＞0，a+b+c＜0，∴c＜0，b＜0＜a，|a|＞|b|或c＜0，a＜0＜b，|a|＜|b|，观察数轴可知符合题意的是．故选B．【点睛】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点能根据题目中的信息，判断各个数在数轴上对应哪一个点．12、D【分析】根据同类项的定义逐个判断即可．【详解】解：A、与符合同类项的定义，故本选项不符合题意；

B、与符合同类项的定义，故本选项不符合题意；

C、与符合同类项的定义，故本选项不符合题意；

D、与所含字母相同，相同字母的指数不同，故不是同类项，故本选项符合题意；

故选：D．【点睛】本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义的内容是解此题的关键，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫同类项．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】求数轴上两点之间的距离：数轴上表示两个点所对应的两个数的差的绝对值，即用较大的数减去较小的数即可．【详解】解：根据求数轴上两点之间的距离，即用较大的数减去较小的数即可，所以AB=7-（-20）=1．故答案为：1．【点睛】本题考查求数轴上两点间的距离的方法，数轴上表示两个点所对应的两个数的差的绝对值，即用较大的数减去较小的数即可．14、12°或60°．【分析】分射线OP在∠AOB的内部和外部两种情况进行讨论求解即可．【详解】分两种情况讨论：①如图1，当射线OP在∠AOB的内部时，设∠AOP=3x，则∠BOP=2x．∵∠AOB=∠AOP+∠BOP=5x=20°，解得：x=4°，则∠AOP=3x=12°；②如图2，当射线OP在∠AOB的外部时，设∠AOP=3x，则∠BOP=2x．∵∠AOP=∠AOB+∠BOP．又∵∠AOB=20°，∴3x=20°+2x，解得：x=20°，则∠AOP=3x=60°．综上所述：∠AOP的度数为12°或60°．故答案为：12°或60°．【点睛】本题考查了角的计算，关键是分两种情况进行讨论．15、1【分析】根据邻补角的互补性，先根据计算的度数，再根据角平分线的定义计算，最后利用对顶角的相等性计算即得．【详解】，与互为邻补角平分与互为对顶角故答案为：1．【点睛】本题考查邻补角的性质和对顶角的性质，利用邻补角的性质和对顶角的性质将未知条件向已知条件转化是解题关键．16、80°或50°【分析】在同一平面内，若∠BOA与∠BOC可能存在两种情况，即当OC在∠AOB的内部或OC在∠AOB的外部．【详解】解：如图，当OC在∠AOB的内部时，∠AOC=∠BOA-∠BOC=65°-15°=50°，

当OC在∠AOB的外部时，∠AOC=∠BOA+∠BOC=65°+15°=80°，

故∠AOC的度数是50°或80°，故答案为：80°或50°【点睛】考查了角的计算，解决本题的关键是意识到在同一平面内，∠BOA与∠BOC可能存在两种情况，即当OC在∠AOB的内部或OC在∠AOB的外部．17、6【分析】由题意根据实心圆柱体的体积与正方体的体积相等，进行分析计算即可.【详解】解：实心圆柱体的体积：，假设正方体的棱长为，正方体的体积：，解得.故答案为：6.【点睛】本题考查圆柱体与正方体的体积，熟练掌握圆柱体的体积与正方体的体积计算公式以及乘方的逆应用是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、13x2+2xy﹣6，1【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【详解】解：（7x2﹣6xy﹣1）﹣2（﹣3x2﹣4xy）﹣5，＝7x2﹣6xy﹣1+6x2+8xy﹣5，＝13x2+2xy﹣6，当x＝﹣2，y＝﹣时，原式＝13×4+2﹣6＝1．【点睛】此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19、AB的长为12cm．【分析】设线段AB的长为xcm，则AC的长为cm，AD的长为cm，列方程求解即可．【详解】解：设AB的长为xcm，则AC的长为cm，AD的长为cm；依题意得：，解得：．答：AB的长为12cm．【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的应用，根据图形找出线段间的等量关系是解此题的关键．20、（1）本趟公交车在起点站上车的人数是10人;（2）此趟公交车从起点到终点的总收入是90元．【分析】（1）根据下车的总人数减去上车的总人数得到起点站上车的人数即可；（2）从起点开始，把所有上车的人数相加，计算出和以后再乘以2即可求解.【详解】（1）(3+6+10+7+19)-（12+10+9+4+0）=45﹣35=10（人）答：本趟公交车在起点站上车的人数是10人．（2）由（1）知起点上车10人（10+12+10+9+4）×2=45×2=90（元）答：此趟公交车从起点到终点的总收入是90元．【点睛】本题考查了有理数加减运算的应用，读懂题意，正确列出算式是解决问题的关键.21、（1）222.5元；（5）550度【分析】（1）根据小辰家用电400度处于第3档，所以电费分三部分相加得到，分别根据表格计算即可得出答案；（2）通过计算发现小辰家8月份用电超过450度，然后设8月份用电x度，根据题意列出方程，然后解方程即可得