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文档简介
安徽省滁州定远县联考2025届数学七上期末教学质量检测试题注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1.甲数的是60,甲数是()A.60÷ B.60× C.÷60 D.60+2.下面说法错误的是()A.M是线段AB的中点,则AB=2AM B.直线上的两点和它们之间的部分叫做线段C.一条射线把一个角分成两个角,这条射线叫做这个角的平分线 D.同角的补角相等3.如图,直线与相交于点,,若,则的度数为().A. B. C. D.4.点E在线段CD上,下面四个等式①CE=DE;②DE=CD;③CD=2CE;④CD=DE.其中能表示E是线段CD中点的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.下列四个数中,最小的数是()A. B. C.0 D.36.-5的相反数是()A.-5 B.5 C. D.7.一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的()A. B. C. D.8.现实生活中,如果收入1000元记作+1000元,那么﹣800表示()A.支出800元 B.收入800元 C.支出200元 D.收入200元9.甲在乙的北偏东方向上,则乙在甲的方位是()A.南偏东 B.南偏西 C.南偏东 D.南偏西10.把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起,其中A、D、B三点在同一直线上,BM为的平分线,BN为的平分线,则的度数是A. B. C. D.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.一个多边形从一个顶点出发,最多可以作2条对角线,则这个多边形的边数是_____.12.如图,一圆柱高,底面圆半径为cm,一只蚂蚁从点爬到点处吃食,要爬行的最短路程是________________________.13.如果收入500元记作元,那么支出200元记作____________.14.一只蜗牛在数轴上爬行,从原点出发爬行2个单位长度到达终点,那么这个终点表示的数值是__________.15.关于的方程的解为,则关于的方程的解为__________.16.将正偶数按下表排成列:第一列第二列第三列第四列第五列第一行2468第二行16141210第三行18202224第四行32302826根据上表排列规律,则偶数应在第_________列.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)解方程:(1)﹣3(2+x)=2(5﹣x)(2)=1﹣18.(8分)据市场调查,个体服装店做生意,只要销售价高出进货价的20%便可盈利,假如你准备买一件标价为200元的服装.(1)个体服装店若以高出进价50%要价,你应该怎样还价?(2)个体服装店若以高出进价100%要价,你应该怎样还价?(3)个体服装店若以高出进价的50%-100%要价,你应该在什么范围内还价?19.(8分)某学校为改善办学条件,计划购置至少40台电脑,现有甲,乙两家公可供选择:甲公司的电脑标价为每台2000元,购买40台以上(含40台),则按标价的九折优惠:乙公司的电脑标价也是每台2000元,购买40台以上(含40台),则一次性返回10000元给学校.请回答以下两个问题:(1)设学校购买x台电脑(x≥40),请你用x分别表示出到甲、乙两公司购买电脑所需的金额;(2)请问购买多少台电脑时,到甲、乙两公司购买电脑所需的金额一样?并说明理由.20.(8分)如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=50°.现将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OD与射线OB重合,如图1.(1)∠EOC=;(1)如图3,将三角板DOE绕点O逆时针旋转一定角度,此时OC是∠EOB的角平分线,求∠BOD的度数;(3)将三角板DOE绕点O逆时针旋转,在OE与OA重合前,是否有某个时刻满足∠DOC=∠AOE,求此时∠BOD的度数.21.(8分)如图,已知点、是数轴上两点,为原点,,点表示的数为4,点、分别从、同时出发,沿数轴向不同的方向运动,点速度为每秒1个单位.点速度为每秒2个单位,设运动时间为,当的长为5时,求的值及的长.22.(10分)如图,平分,把分成的两部分,,求的度数.23.(10分)如图1,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果AC=2BC时,则称点C是线段AB的内二倍分割点;如图2,如果BC=2AC时,则称点C是线段BA的内二倍分割点.例如:如图3,数轴上,点A、B、C、D分别表示数-1、2、1、0,则点C是线段AB的内二倍分割点;点D是线段BA内二倍分割点.(1)如图4,M、N为数轴上两点,点M所表示的数为-2,点N所表示的数为1.MN的内二倍分割点表示的数是;NM的内二倍分割点表示的数是.(2)数轴上,点A所表示的数为-30,点B所表示的数为2.点P从点B出发,以2个单位每秒的速度沿数轴向左运动,设运动时间为t(t>0)秒.①线段BP的长为;(用含t的式子表示)②求当t为何值时,P、A、B三个点中恰有一个点为其余两点的内二倍分割点.24.(12分)点是线段的中点,延长线段至,使得.(1)根据题意画出图形;(2)若,求线段的长,
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】用60除以即可.【详解】解:∵甲数的是60,∴甲数是60÷.故选A.【点睛】本题考查了有理数的除法,正确理解题意是解答本题的关键.2、C【分析】由题意根据中点的性质,线段、角平分线的定义,分别对各选项进行判断即可.【详解】解:A、M是AB的中点,则AB=2AM,正确,故本选项错误;B、直线上的两点和它们之间的部分叫作线段,正确,故本选项错误;C、从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线,原说法错误,故本选项正确;D、同角的补角相等,正确,故本选项错误;故选:C.【点睛】本题考查角平分线的定义、余角和补角的知识,熟练掌握各知识点的内容是解题的关键.3、C【解析】试题分析::∵∠AOE=140°,∠AOE和∠2是邻补角,∴∠2=180°-140°=40°,∵∠1=∠2,∴∠BOD=2∠2=80°,又∵∠BOD和∠AOC是对顶角∴∠AOC=∠BOD=80°.故选C.考点:1.邻补角2.对顶角.4、C【详解】解:假设点E是线段CD的中点,则CE=DE,故①正确;
当DE=CD时,则CE=CD,点E是线段CD的中点,故②正确;
当CD=2CE,则DE=2CE-CE=CE,点E是线段CD的中点,故③正确;
④CD=DE,点E不是线段CD的中点,故④不正确;
综上所述:①、②、③正确,只有④是错误的.
故选:C.5、B【分析】直接利用有理数比较大小方法进而得出答案.【详解】∵|-1|=1,|-1|=1,∴-1>-1,∴3>0>-1>-1,∴最小的数是-1.故选:B.【点睛】此题主要考查了有理数大小比较,正确掌握比较方法是解题关键.6、B【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数,据此即可得答案.【详解】∵只有符号不同的两个数叫做互为相反数,∴-5的相反数是5,故选:B.【点睛】本题考查了相反数的定义,只有符号不同的两个数叫做互为相反数;熟练掌握定义是解题关键.7、C【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题.【详解】A,B,D折叠后有一行两个面无法折起来,从而缺少面,不能折成正方体,只有C是一个正方体的表面展开图.故选C.8、A【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量:收入记为正,则支出就记为负,直接得出结论即可.【详解】根据题意得,如果收入1000元记作+1000元,那么-800表示支出800元.
故选A.【点睛】本题考查的知识点是负数的意义及其应用,解题关键是熟记负数的意义.9、D【分析】先画出图形,再根据平行线的性质、方位角的定义即可得.【详解】如图,由题意得:,,则,因此,乙在甲的南偏西方向上,故选:D.【点睛】本题考查了平行线的性质、方位角,依据题意,正确画出图形是解题关键.10、B【分析】根据角平分线的定义可知,,在根据角的和差计算即可求出答案.【详解】为的角平分线,为的角平分线,,故选B【点睛】本题主要考查了角平分线的定义,掌握角平分线的定义计算角的度数是解题关键.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、1【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出(n-3)条对角线,得出n-3=2,求出n即可.【详解】解:设这个多边形的边数是n,由题意得n﹣3=2,解得n=1.故答案为:1【点睛】此题考查多边形的对角线,连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线.掌握n边形从一个顶点出发可引出(n-3)条对角线是解题的关键.12、1【分析】根据两点之间线段最短的知识将圆柱的侧面展开并连接AB即可得解.【详解】如下图所示:将圆柱的侧面展开,连接AB即可得到爬行的最短路程.底面圆周长为,底面半圆弧长为,根据题意,展开得,根据勾股定理得,故答案为:1.【点睛】本题主要考查了立体图形的展开和两点之间线段最短,解题的关键是根据题意画出展开图,画曲面问题为平面问题.13、-200元【分析】根据具有相反意义的量可直接得出答案.【详解】收入500元记作元,那么支出200元记作-200元故答案为:-200元.【点睛】本题主要考查具有相反意义的量,掌握具有相反意义的量的含义是解题的关键.14、【分析】分向左和向右两种情况求解即可.【详解】当向左爬行2个点位长度时,0-2=-2;当向右爬行2个点位长度时,0+2=2;∴这个终点表示的数值是.故答案为:.【点睛】本题考查了数轴上的动点问题,以及分类讨论的数学思想,熟练掌握左减右加是解答本题的关键.15、-1【分析】先根据的方程的解为找到a,b之间的关系,然后利用a,b之间的关系即可求出答案.【详解】解得∵关于的方程的解为∴∴整理得∵∴∴故答案为:-1.【点睛】本题主要考查方程的解和解方程,掌握方程的解的概念和找到是解题的关键.16、三【分析】根据题意得到每一行是4个偶数,奇数行从第2列往后排,偶数行从第4列往前排,然后用2000除以2得到2000是第1000个偶数,再用1000÷4得250,于是可判断2000在第几行第几列.【详解】∵2020÷2=1010,∴2020是第1010个偶数,而1010÷4=252······2,第1010个偶数是253行第二个数,253为奇数,则从第二列往右数,∴第1010个偶数是253行,第三列,则偶数应在第三列,故答案为三.【点睛】本题考查了关于数字的变化规律:先要观察各行各列的数字的特点,得出数字排列的规律,然后确定所给数字的位置.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1)x=﹣16;(2)x=﹣【分析】(1)方程去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.(2)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.【详解】解:(1)﹣3(2+x)=2(5﹣x)﹣6﹣3x=10﹣2x﹣3x+2x=10+6﹣x=16x=﹣16;(2)=1﹣9x﹣3=12﹣2x﹣169x+2x=﹣4+311x=﹣1x=﹣.【点睛】本题考查了解一元一次方程,熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键.注意去分母时,方程的每一项都要乘分母的最小公倍数.18、(1)应该以不小于160元的价格进行还价;(2)应该以不小于120元的价格进行还价;(3)应该在120元~160元内还价【分析】(1)设出进价,列出方程求解,问题即可解决;
(2)同方法(1),设出进价,列出方程求解,问题即可解决;
(3)在(1)、(2)的基础上,综合考查、分析,问题即可解决.【详解】(1)设进价为元,
由题意得:,
解得:.
,
∴应该以不小于160元的价格进行还价;
(2)设进价为元,
由题意得:,
解得:,
,
∴应该以不小于120元的价格进行还价;
(3)由(1)、(2)知:
个体服装店若以高出进价的50%~100%要价,
∴应该在120元~160元内还价.【点睛】本题考查了列一元一次方程在现实生活中的实际应用问题;解题的关键是深刻把握题意,正确列出方程,准确求解计算.19、(1)甲公司购买电脑所需的金额为:0.9×2000x=1800x,乙公司购买电脑所需的金额为:2000x﹣10000;(2)购买50台时,甲、乙两公司购买电脑所需的金额一样;【分析】(1)由题意分别计算到两个公司的购买的金额;(2)由甲、乙两公司购买电脑所需的金额一样,列出方程可求解.【详解】(1)根据题意得:甲公司购买电脑所需的金额为:0.9×2000x=1800x,乙公司购买电脑所需的金额为:2000x﹣10000;(2)根据题意得:0.9×2000x=2000x﹣10000;解得x=50,∴当购买50台时,甲、乙两公司购买电脑所需的金额一样.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,根据题意列出正确的方程是本题的关键.20、(1)40°;(1)10°;(3)30°或60°【分析】(1)根据和∠BOC的度数可以得到的度数;(1)根据OC是的角平分线,,可以求得的度数,由,可得的度数,从而可得的度数;(3)画出符合题意的两种图形,设,由,,∠DOC=∠AOE可得的度数,由,即可得到的度数.【详解】(1)∵,,∴,故答案为:;(1)解:是的角平分线,,,;(3)①若OD在OC下方时,∠DOC=∠AOE,设∠DOC=,则∠AOE=3,,,,;②若OD在OC上方时,∠DOC=∠AOE,设∠DOC=,则∠AOE=3,,,,.
【点睛】本题考查了角的计算和旋转的知识以及角平分线的性质和应用,解题的关键是明确题意,灵活变化,找出所求问题需要的量.21、,或t=3,AP=11.【分析】根据题意可以分两种情况:①当向左、向右运动时,根据PQ=OP+OQ+BO列出关于t的方程求解,再求出AP的长;②当向右、向左运动时,根据PQ=OP+OQ-BO列出关于t的方程求解,再求出AP的长.【详解】解:∵,,∴.根据题意可知,OP=t,OQ=2t.①当向左、向右运动时,则PQ=OP+OQ+BO,∴,∴.此时OP=,;②当向右、向左运动时,PQ=OP+OQ-BO,∴,∴.此时,.【点睛】本题考查数轴、线段的计算以及一元一次方程的应用问题,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用分类讨论的数学思想解答.22、98°【解析】根据比例关系,∠ABE=2x°,则∠CBE=5x°,∠ABC=7x°,再根据及平分,表达出计算x即可.【详解】解:设∠ABE=2x°,则∠CBE=5x°,∠ABC=7x°.∵BD为∠ABC的平分线,∴∠ABD=∠ABC=x°.∴∠DBE=∠ABD-∠ABE=x°-2x°=x°=21°.∴x=1.∴∠ABC=7x°=98°.【点睛】本题考查了角的和与差,根据题意设出未知数,准确表达出角的和与差是解题的关键.23、(1)4;1;(2)①线段BP的长为2t;②当t为或或或15秒时,P、A、B中恰有一个点为其余两点的内二倍分割点.【分析】(1)根据内二
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