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文档简介
2025届吉林省四平市数学七年级第一学期期末统考试题注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列调查中最适合采用全面调查的是()A.七(1)班学生定制校服,对该班学生衣服尺寸进行测量B.春节期间,某食品安全检查部门调查市场上奶制品的质量情况C.调查我市市民对《习语近人》节目的观看情况D.调查黄河水质情况2.过某个多边形一点顶点的所有对角线,将这个多边形分成了5个三角形,则这个多边形是()A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形3.点A、B、C在同一条数轴上,其中点A、B表示的数分别为﹣3、1,若BC=2,则AC等于()A.3 B.2 C.3或5 D.2或64.如图,下列表示角的方法,错误的是()A.∠1与∠AOB表示同一个角 B.∠AOC也可以用∠O来表示C.∠β表示的是∠BOC D.图中共有三个角:∠AOB,∠AOC,∠BOC5.在海上,灯塔位于一艘船的北偏东40度方向,那么这艘船位于这个灯塔的()A.南偏西40度方向 B.南偏西50度方向C.北偏东50度方向 D.北偏东40度方向6.将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放,则图中与相等的是()A. B. C. D.7.2的相反数是().A. B. C.2 D.8.下列方程中,以为解的是()A. B. C. D.9.老师布置10道题作为课堂练习,学习委员将全班同学的答题情况绘制成右图,问答对8道题同学频率是()A.0.8 B.0.4 C.0.25 D.0.0810.学校组织植树活动,已知在甲处植树有人,在乙处植树的有人,现调人去支援,使在甲处植树的人数是乙处植树人数的倍,设调往乙处人,则有()A. B.C. D.11.将一副三角板按照如图所示的位置摆放,则图中的和的关系一定成立的是()A.互余 B.互补 C.相等 D.无法确定12.下列方程中变形正确的是()A.3x+6=0变形为x+6=0;B.2x+8=5-3x变形为x=3;C.+=4去分母,得3x+2x=24;D.(x+2)-2(x-1)=0去括号,得x+2-2x-2=0.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.在直线上取,,三点,使得,,如果点是线段的中点,则线段的长度为______14.计算:________(结果用科学记数法表示).15.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)按两种不同的方式,不重叠地放在一个底面为长方形(一边长为4)的盒子底部(如图2、图3),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.已知阴影部分均为长方形,且图2与图3阴影部分周长之比为5:6,则盒子底部长方形的面积为_____.16.如图,AB∥CD,CE∥GF,若∠1=60°,则∠2=_____°.17.观察下列算式:12-02=1;22-12=3;32-22=5;42-32=7;52-42=9;…;若字母n表示自然数,请你将观察到的规律用含n的式子表示出来:_______.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)如图,O,D,E三点在同一直线上,∠AOB=90°.(1)图中∠AOD的补角是_____,∠AOC的余角是_____;(2)如果OB平分∠COE,∠AOC=35°,请计算出∠BOD的度数.19.(5分)计算(1)-3+2-4×(-5);(2)20.(8分)先化简,再求值:(4x2y﹣5xy2+2xy)﹣3(x2y﹣xy2+yx),其中x=2,y=﹣.21.(10分)列方程解应用题:一艘轮船在甲、乙两个码头之间航行,顺水航行要3小时,逆水航行要5小时.如果轮船在静水中的速度保持不变,水流的速度为每小时8千米,求轮船在静水中的速度是每小时多少千米?22.(10分)如图,时钟是我们常见的生活必需品,其中蕴含着许多数学知识.(1)我们知道,分针和时针转动一周都是度,分针转动一周是分钟,时针转动一周有12小时,等于720分钟;所以,分针每分钟转动度,时针每分钟转动度.(2)从5:00到5:30,分针与时针各转动了多少度?(3)请你用方程知识解释:从1:00开始,在1:00到2:00之间,是否存在某个时刻,时针与分针在同一条直线上?若不存在,说明理由;若存在,求出从1:00开始经过多长时间,时针与分针在同一条直线上.23.(12分)(1)计算:;(2)解方程:.
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可.【详解】A、七(1)班学生定制校服,对该班学生衣服尺寸进行测量,选择全面调查,故A正确;B、春节期间,某食品安全检查部门调查市场上奶制品的质量情况,选择抽样调查,故B不符合题意;C、调查我市市民对《习语近人》节目的观看情况,选择抽样调查,故C不符合题意;D、调查黄河水质情况,选择抽样调查,故D不符合题意;故选:A.【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.2、C【分析】一个四边形如此操作可得2个三角形;一个五边形如此操作可得3个三角形;一个六边形如此操作可得3个三角形,据此可得规律,如此操作后,得到的三角形数量比其边数少2.【详解】解:由规律可知,如此操作后得到的三角形数量比该多边形的边数少2,则该多边形的边数为5+2=7,为七边形,故选择C.【点睛】本题考查了几何图形中的找规律.3、D【解析】试题解析:此题画图时会出现两种情况,即点C在线段AB内,点C在线段AB外,所以要分两种情况计算.∵点A、B表示的数分别为﹣3、1,∴AB=1.第一种情况:在AB外,如答图1,AC=1+2=6;第二种情况:在AB内,如答图2,AC=1﹣2=2.故选D.4、B【解析】解:由于顶点O处,共有3个角,所以∠AOC不可以用∠O来表示,故B错误.故选B.5、A【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心,将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角),通常表达成北(南)偏东(西)××度.根据定义就可以解决.【详解】灯塔位于一艘船的北偏东40度方向,那么这艘船位于这个灯塔的南偏西40度的方向.
故选A.【点睛】本题考查的知识点是方向角,解题关键是需要从运动的角度,正确画出方位角,找准中心.6、C【详解】解:A.由图形得:α+β=90°,不符合题意;B.由图形得:β+γ=90°,α+γ=60°,可得β≠α,不符合题意;C.由图形可得:α=β=180°-45°=135°,符合题意;D.由图形得:α+45°=90°,β+30°=90°,可得α=45°,β=60°,不符合题意.故选C.7、D【分析】根据相反数的意义,只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可.【详解】解:2的相反数是-2,故选:D.【点睛】本题考查了相反数,熟记相反数的定义是解题的关键.8、A【分析】把代入方程,只要是方程的左右两边相等就是方程的解,否则就不是.【详解】解:A中、把代入方程得左边等于右边,故A对;B中、把代入方程得左边不等于右边,故B错;C中、把代入方程得左边不等于右边,故C错;D中、把代入方程得左边不等于右边,故D错.故答案为:A.【点睛】本题考查方程的解的知识,解题关键在于把x值分别代入方程进行验证即可.9、B【分析】根据条形统计图,求出答对题的总人数,再求出答对8道题的同学人数,然后利用答对8道题的同学人数÷答对题的总人数即可得出答案.【详解】解:答对题的总人数:4+20+18+8=50(人)答对8道题的人数:20人∴答对8道题的同学的频率:20÷50=0.4故选:B【点睛】本题主要考查了条形统计图的应用,利用条形统计图得出答对题的总人数与答对8道题的人数是解题的关键.10、C【分析】设调往乙处x人,则调往甲处(20-x)人,根据使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍,即可得出关于x的一元一次方程,此题得解.【详解】解:设调往乙处x人,则调往甲处(20-x)人,
根据题意得:23+20-x=2(17+x).
故选:C.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.11、C【分析】根据余角的性质:等角的余角相等,即可得到图中的∠α和∠β的关系.【详解】解:如图,解:∵∠1+∠α=∠1+∠β=90°,
∴∠α=∠β.
故选:C.【点睛】本题主要考查了余角:如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角,解题时注意:等角的余角相等.12、C【分析】根据解一元一次方程的步骤:去分母、去括号、移项合并同类项、系数化为1逐项进行判断即可得.【详解】A、变形为,此项错误B、变形为,此项错误C、去分母,得,此项正确D、去括号,得,此项错误故选:C.【点睛】本题考查了解一元一次方程的步骤,熟练掌握一元一次方程的解法是解题关键.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、或【分析】根据题意,分两种情况讨论:①当点C在线段AB的延长线上时,AC=7,如果点O是线段AC的中点,则线段OCAC,进而求得OB;②当点C在线段AB上时,AC=1,如果点O是线段AC的中点,则线段OCAC,进而求得OB.【详解】分两种情况讨论:①当点C在线段AB的延长线上时(如图1),AC=AB+BC=4+3=7(cm).∵O是线段AC的中点,∴OCAC=3.5cm,则OB=OC﹣BC=3.5﹣3=0.5(cm);②当点C在线段AB上时(如图2),AC=AB﹣BC=4﹣3=1(cm).∵O是线段AC的中点,∴OCAC=0.5cm.则OB=OC+BC=0.5+3=3.5(cm).综上所述:线段OC的长度为0.5cm或3.5cm.故答案为:0.5cm或3.5cm.【点睛】本题考查了线段的长度的计算,首先注意此类题要分情况讨论,还要根据中点的概念,用几何式子表示线段的长.利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键.14、【分析】先逆用积的乘方,把化成,再合并整理即可求出.【详解】故答案为:【点睛】此题主要考查了积的乘方、合并同类项以及科学记数法—表示较大的数,正确掌握运算法则是解题关键.15、1.【分析】设小长方形卡片的长为2m,则宽为m,观察图2可得出关于m的一元一次方程,解之即可求出m的值,设盒子底部长方形的另一边长为x,根据长方形的周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为5:6,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出x的值,再利用长方形的面积公式即可求出盒子底部长方形的面积.【详解】解:设小长方形卡片的长为2m,则宽为m,依题意,得:2m+2m=4,解得:m=1,∴2m=2.再设盒子底部长方形的另一边长为x,依题意,得:2(4+x﹣2):2×2(2+x﹣2)=5:6,整理,得:10x=1+6x,解得:x=3,∴盒子底部长方形的面积=4×3=1.故答案为:1.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.16、1【分析】根据AB∥CD得出:∠1=∠CEF,又CE∥GF得出:∠2=∠CEF,根据等量代换即可得出:.【详解】解:∵AB∥CD,∴∠1=∠CEF,∵CE∥GF,∴∠2=∠CEF,∴∠2=∠1,∵∠1=1°,∴∠2=1°,故答案为:1.【点睛】本题考查平行线的性质,注意两直线平行,内错角相等、同位角相等.17、(n+1)2-n2=2n+1【分析】根据题意,分析可得进而发现规律,用n表示即可得出答案.【详解】解:根据题意,分析可得若字母n表示自然数,则有:(n+1)2-n2=n+n+1=2n+1.故答案为:(n+1)2-n2=2n+1.【点睛】本题考查数字类规律,要求学生通过观察,分析、归纳发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)∠AOE,∠BOC;(2)125°【分析】(1)结合图形,根据补角和余角的定义即可求得;(2)由∠AOC=35°,∠AOB=90°可求得∠BOC的度数,再根据角平分线的定义求得∠BOE的度数,再根据邻补角的定义即可求得∠BOD的度数.【详解】(1)图中∠AOD的补角是∠AOE,∠AOC的余角是∠BOC,故答案为∠AOE,∠BOC;(2)∵∠AOC=35°,∠AOB=90°,∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°-35°=55°,∵OB平分∠COE,∴∠BOE=∠BOC=55°,∴∠BOD=180°-∠BOE=180°﹣55°=125°.【点睛】本题考查了余角和补角的定义、角平分线的定义等,熟练掌握相关的内容是解题的关键.19、(1)19;(2)-【分析】(1)原式先计算乘法运算,再进行回头运算即可得到结果;(2)原式先计算乘方和括号内的,再计算乘除运算,最后进行加减运算即可.【详解】(1)-3+2-4×(-5)=-3+2+20=19;(2)===【点睛】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解答本题的关键.20、x2y﹣xy2﹣xy,﹣1.【分析】先去括号,然后合并同类项进行化简,最后将数值代入进行计算即可.【详解】原式=4x2y﹣5xy2+2xy﹣3x2y+4xy2﹣3yx=x2y﹣xy2﹣xy,当x=2,y=﹣时,原式=22×(﹣)﹣2×(﹣)2﹣2×(﹣)=﹣2﹣+1=﹣1.【点睛】本题考查了整式的加减——化简求值,熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解题的关键.21、32千米【分析】设轮船在静水中的速度是x千米/时,则船在顺水中的速度为(x+8)千米/时,则船在逆水中的速度为(x−8)千米/时,根据总路程相等,列方程求解即可.【详解】设轮船在静水中的速度是每小时x千米,根据题意列出方程即可求出答案.解:设轮船在静水中的速度是每小时x千米,∴3(x+8)=5(x﹣8),解得:x=32,答:轮船在静水中的速度是每小时32千米.【点睛】本题考查一元一次方程的应用,理清题意,正确找出等量关系是解题的关键.22、(1)360,60,6,0.5.(2)15°;(3)经过分钟或分钟时针与分针在同一条直线上.【分析】(1)利用钟表盘的特征解答.表盘一共被分成60个小格,每一个小格所对角的度数是6
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