![江苏省扬州市仪征市新集初级中学2023-2024学年中考一模数学试题含解析_第1页](http://file4.renrendoc.com/view5/M00/1E/2B/wKhkGGaTfFOAc-iQAAIPwcatK2s944.jpg)
![江苏省扬州市仪征市新集初级中学2023-2024学年中考一模数学试题含解析_第2页](http://file4.renrendoc.com/view5/M00/1E/2B/wKhkGGaTfFOAc-iQAAIPwcatK2s9442.jpg)
![江苏省扬州市仪征市新集初级中学2023-2024学年中考一模数学试题含解析_第3页](http://file4.renrendoc.com/view5/M00/1E/2B/wKhkGGaTfFOAc-iQAAIPwcatK2s9443.jpg)
![江苏省扬州市仪征市新集初级中学2023-2024学年中考一模数学试题含解析_第4页](http://file4.renrendoc.com/view5/M00/1E/2B/wKhkGGaTfFOAc-iQAAIPwcatK2s9444.jpg)
![江苏省扬州市仪征市新集初级中学2023-2024学年中考一模数学试题含解析_第5页](http://file4.renrendoc.com/view5/M00/1E/2B/wKhkGGaTfFOAc-iQAAIPwcatK2s9445.jpg)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
江苏省扬州市仪征市新集初级中学2023-2024学年中考一模数学试题注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著,代表了东方数学的最高成就.它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用.书中记载:“今有圆材埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”译为:“今有一圆柱形木材,埋在墙壁中,不知其大小,用锯去锯这木材,锯口深1寸(ED=1寸),锯道长1尺(AB=1尺=10寸)”,问这块圆形木材的直径是多少?”如图所示,请根据所学知识计算:圆形木材的直径AC是()A.13寸 B.20寸 C.26寸 D.28寸2.小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象中,观察得出了下面五条信息:①ab>0;②a+b+c<0;③b+2c>0;④a﹣2b+4c>0;⑤.你认为其中正确信息的个数有A.2个 B.3个 C.4个 D.5个3.一辆客车从甲地开往乙地,一辆出租车从乙地开往甲地,两车同时出发,它们离甲地的路程y(km)与客车行驶时间x(h)间的函数关系如图,下列信息:(1)出租车的速度为100千米/时;(2)客车的速度为60千米/时;(3)两车相遇时,客车行驶了3.75小时;(4)相遇时,出租车离甲地的路程为225千米.其中正确的个数有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,D为BC的中点,将△ABC折叠,使点A与点D重合,EF为折痕,则sin∠BED的值是()A. B. C. D.5.从﹣1,2,3,﹣6这四个数中任选两数,分别记作m,n,那么点(m,n)在函数y=图象上的概率是()A. B. C. D.6.如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形,这个立体图形的俯视图是()A. B. C. D.7.正方形ABCD和正方形BPQR的面积分别为16、25,它们重叠的情形如图所示,其中R点在AD上,CD与QR相交于S点,则四边形RBCS的面积为()A.8 B. C. D.8.如图,将RtABC绕直角项点C顺时针旋转90°,得到A'B'C,连接AA',若∠1=20°,则∠B的度数是()A.70° B.65° C.60° D.55°9.如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形AOBC的一个顶点O在坐标原点,一边OB在x轴的正半轴上,sin∠AOB=,反比例函数y=在第一象限内的图象经过点A,与BC交于点F,则△AOF的面积等于()A.30 B.40 C.60 D.8010.共享单车为市民出行带来了方便,某单车公司第一个月投放1000辆单车,计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆.设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x,则所列方程正确的为()A.1000(1+x)2=1000+440 B.1000(1+x)2=440C.440(1+x)2=1000 D.1000(1+2x)=1000+44011.用尺现作图的方法在一个平行四边形内作菱形,下列作法错误的是()A. B. C. D.12.如图,在平面直角坐标系中,矩形ABOC的两边在坐标轴上,OB=1,点A在函数y=﹣(x<0)的图象上,将此矩形向右平移3个单位长度到A1B1O1C1的位置,此时点A1在函数y=(x>0)的图象上,C1O1与此图象交于点P,则点P的纵坐标是()A. B. C. D.二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13.已知关于x的不等式组只有四个整数解,则实数a的取值范是______.14.如图,是用三角形摆成的图案,摆第一层图需要1个三角形,摆第二层图需要3个三角形,摆第三层图需要7个三角形,摆第四层图需要13个三角形,摆第五层图需要21个三角形,…,摆第n层图需要_____个三角形.15.在直角坐标系中,坐标轴上到点P(﹣3,﹣4)的距离等于5的点的坐标是.16.已知方程x2﹣5x+2=0的两个解分别为x1、x2,则x1+x2﹣x1•x2的值为______.17.将直线y=x+b沿y轴向下平移3个单位长度,点A(-1,2)关于y轴的对称点落在平移后的直线上,则b的值为____.18.小红沿坡比为1:的斜坡上走了100米,则她实际上升了_____米.三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.(6分)如图,AB是⊙O的直径,点C是AB延长线上的点,CD与⊙O相切于点D,连结BD、AD.(1)求证;∠BDC=∠A.(2)若∠C=45°,⊙O的半径为1,直接写出AC的长.20.(6分)综合与实践﹣﹣旋转中的数学问题背景:在一次综合实践活动课上,同学们以两个矩形为对象,研究相似矩形旋转中的问题:已知矩形ABCD∽矩形A′B′C′D′,它们各自对角线的交点重合于点O,连接AA′,CC′.请你帮他们解决下列问题:观察发现:(1)如图1,若A′B′∥AB,则AA′与CC′的数量关系是______;操作探究:(2)将图1中的矩形ABCD保持不动,矩形A′B′C′D′绕点O逆时针旋转角度α(0°<α≤90°),如图2,在矩形A′B′C′D′旋转的过程中,(1)中的结论还成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;操作计算:(3)如图3,在(2)的条件下,当矩形A′B′C′D′绕点O旋转至AA′⊥A′D′时,若AB=6,BC=8,A′B′=3,求AA′的长.21.(6分)先化简,再求值:﹣÷,其中a=1.22.(8分)2018年春节,西安市政府实施“点亮工程”,开展“西安年·最中国”活动,元宵节晚上,小明一家人到“大唐不夜城”游玩,看美景、品美食。在美食一条街上,小明买了一碗元宵,共5个,其中黑芝麻馅两个,五仁馅两个,桂花馅一个,当元宵端上来的时候,看着五个大小、色泽一模一样的元宵,小明的爸爸问了小明两个问题:(1)小明吃到第一个元宵是五仁馅的概率是多少?请你帮小明直接写出答案。(2)小明吃的前两个元宵是同一种馅的元宵概率是多少?请你利用你列表或树状图帮小明求出概率。23.(8分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC交AC于点E,作ED⊥EB交AB于点D,⊙O是△BED的外接圆.求证:AC是⊙O的切线;已知⊙O的半径为2.5,BE=4,求BC,AD的长.24.(10分)如图,AC⊥BD,DE交AC于E,AB=DE,∠A=∠D.求证:AC=AE+BC.25.(10分)解方程:=1.26.(12分)如图,在Rt△ABC中,,点在边上,⊥,点为垂足,,∠DAB=450,tanB=.(1)求的长;(2)求的余弦值.27.(12分)解不等式组请结合题意填空,完成本题的解答.(I)解不等式(1),得;(II)解不等式(2),得;(III)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:(IV)原不等式组的解集为.
参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、C【解析】分析:设⊙O的半径为r.在Rt△ADO中,AD=5,OD=r-1,OA=r,则有r2=52+(r-1)2,解方程即可.详解:设⊙O的半径为r.在Rt△ADO中,AD=5,OD=r-1,OA=r,则有r2=52+(r-1)2,解得r=13,∴⊙O的直径为26寸,故选C.点睛:本题考查垂径定理、勾股定理等知识,解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题2、D【解析】试题分析:①如图,∵抛物线开口方向向下,∴a<1.∵对称轴x,∴<1.∴ab>1.故①正确.②如图,当x=1时,y<1,即a+b+c<1.故②正确.③如图,当x=﹣1时,y=a﹣b+c>1,∴2a﹣2b+2c>1,即3b﹣2b+2c>1.∴b+2c>1.故③正确.④如图,当x=﹣1时,y>1,即a﹣b+c>1,∵抛物线与y轴交于正半轴,∴c>1.∵b<1,∴c﹣b>1.∴(a﹣b+c)+(c﹣b)+2c>1,即a﹣2b+4c>1.故④正确.⑤如图,对称轴,则.故⑤正确.综上所述,正确的结论是①②③④⑤,共5个.故选D.3、D【解析】
根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题是否正确,从而可以解答本题.【详解】由图象可得,出租车的速度为:600÷6=100千米/时,故(1)正确,客车的速度为:600÷10=60千米/时,故(2)正确,两车相遇时,客车行驶时间为:600÷(100+60)=3.75(小时),故(3)正确,相遇时,出租车离甲地的路程为:60×3.75=225千米,故(4)正确,故选D.【点睛】本题考查一次函数的应用,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答.4、A【解析】∵△DEF是△AEF翻折而成,
∴△DEF≌△AEF,∠A=∠EDF,
∵△ABC是等腰直角三角形,
∴∠EDF=45°,由三角形外角性质得∠CDF+45°=∠BED+45°,
∴∠BED=∠CDF,
设CD=1,CF=x,则CA=CB=2,
∴DF=FA=2-x,
∴在Rt△CDF中,由勾股定理得,CF2+CD2=DF2,即x2+1=(2-x)2,
解得x=,
∴sin∠BED=sin∠CDF=.
故选:A.5、B【解析】
首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与点(m,n)恰好在反比例函数y=图象上的情况,再利用概率公式即可求得答案.【详解】解:画树状图得:∵共有12种等可能的结果,点(m,n)恰好在反比例函数y=图象上的有:(2,3),(﹣1,﹣6),(3,2),(﹣6,﹣1),∴点(m,n)在函数y=图象上的概率是:.故选B.【点睛】此题考查了列表法或树状图法求概率.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.6、C【解析】
从上面看共有2行,上面一行有3个正方形,第二行中间有一个正方形,故选C.7、D【解析】
根据正方形的边长,根据勾股定理求出AR,求出△ABR∽△DRS,求出DS,根据面积公式求出即可.【详解】∵正方形ABCD的面积为16,正方形BPQR面积为25,∴正方形ABCD的边长为4,正方形BPQR的边长为5,在Rt△ABR中,AB=4,BR=5,由勾股定理得:AR=3,∵四边形ABCD是正方形,∴∠A=∠D=∠BRQ=90°,∴∠ABR+∠ARB=90°,∠ARB+∠DRS=90°,∴∠ABR=∠DRS,∵∠A=∠D,∴△ABR∽△DRS,∴,∴,∴DS=,∴∴阴影部分的面积S=S正方形ABCD-S△ABR-S△RDS=4×4-×4×3-××1=,故选:D.【点睛】本题考查了正方形的性质,相似三角形的性质和判定,能求出△ABR和△RDS的面积是解此题的关键.8、B【解析】
根据图形旋转的性质得AC=A′C,∠ACA′=90°,∠B=∠A′B′C,从而得∠AA′C=45°,结合∠1=20°,即可求解.【详解】∵将RtABC绕直角项点C顺时针旋转90°,得到A'B'C,∴AC=A′C,∠ACA′=90°,∠B=∠A′B′C,∴∠AA′C=45°,∵∠1=20°,∴∠B′A′C=45°-20°=25°,∴∠A′B′C=90°-25°=65°,∴∠B=65°.故选B.【点睛】本题主要考查旋转的性质,等腰三角形和直角三角形的性质,掌握等腰三角形和直角三角形的性质定理,是解题的关键.9、B【解析】
过点A作AM⊥x轴于点M,设OA=a,通过解直角三角形找出点A的坐标,结合反比例函数图象上点的坐标特征即可求出a的值,再根据四边形OACB是菱形、点F在边BC上,即可得出S△AOF=S菱形OBCA,结合菱形的面积公式即可得出结论.【详解】过点A作AM⊥x轴于点M,如图所示.设OA=a,在Rt△OAM中,∠AMO=90°,OA=a,sin∠AOB=,∴AM=OA•sin∠AOB=a,OM==a,∴点A的坐标为(a,a).∵点A在反比例函数y=的图象上,∴a•a=a2=48,解得:a=1,或a=-1(舍去).∴AM=8,OM=6,OB=OA=1.∵四边形OACB是菱形,点F在边BC上,∴S△AOF=S菱形OBCA=OB•AM=2.故选B.【点睛】本题考查了菱形的性质、解直角三角形以及反比例函数图象上点的坐标特征,解题的关键是找出S△AOF=S菱形OBCA.10、A【解析】
根据题意可以列出相应的一元二次方程,从而可以解答本题.【详解】解:由题意可得,1000(1+x)2=1000+440,故选:A.【点睛】此题主要考查一元二次方程的应用,解题的关键是根据题意找到等量关系进行列方程.11、A【解析】
根据菱形的判定方法一一判定即可【详解】作的是角平分线,只能说明四边形ABCD是平行四边形,故A符合题意B、作的是连接AC,分别做两个角与已知角∠CAD、∠ACB相等的角,即∠BAC=∠DAC,∠ACB=∠ACD,能得到AB=BC,AD=CD,又AB∥CD,所以四边形ABCD为菱形,B不符合题意C、由辅助线可知AD=AB=BC,又AD∥BC,所以四边形ABCD为菱形,C不符合题意D、作的是BD垂直平分线,由平行四边形中心对称性质可知AC与BD互相平分且垂直,得到四边形ABCD是菱形,D不符合题意故选A【点睛】本题考查平行四边形的判定,能理解每个图的作法是本题解题关键12、C【解析】分析:先求出A点坐标,再根据图形平移的性质得出A1点的坐标,故可得出反比例函数的解析式,把O1点的横坐标代入即可得出结论.详解:∵OB=1,AB⊥OB,点A在函数(x<0)的图象上,∴当x=−1时,y=2,∴A(−1,2).∵此矩形向右平移3个单位长度到的位置,∴B1(2,0),∴A1(2,2).∵点A1在函数(x>0)的图象上,∴k=4,∴反比例函数的解析式为,O1(3,0),∵C1O1⊥x轴,∴当x=3时,∴P故选C.点睛:考查反比例函数图象上点的坐标特征,坐标与图形变化-平移,解题的关键是运用双曲线方程求出点A的坐标,利用平移的性质求出点A1的坐标.二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13、-3<a≤-2【解析】分析:求出不等式组中两不等式的解集,根据不等式取解集的方法:同大取大;同小取小;大大小小无解;大小小大取中间的法则表示出不等式组的解集,由不等式组只有四个整数解,根据解集取出四个整数解,即可得出a的范围.详解:由不等式①解得:由不等式②移项合并得:−2x>−4,解得:x<2,∴原不等式组的解集为由不等式组只有四个整数解,即为1,0,−1,−2,可得出实数a的范围为故答案为点睛:考查一元一次不等式组的整数解,求不等式的解集,根据不等式组有4个整数解觉得实数的取值范围.14、n2﹣n+1【解析】
观察可得,第1层三角形的个数为1,第2层三角形的个数为3,比第1层多2个;第3层三角形的个数为7,比第2层多4个;…可得,每一层比上一层多的个数依次为2,4,6,…据此作答.【详解】观察可得,第1层三角形的个数为1,第2层三角形的个数为22−2+1=3,第3层三角形的个数为32−3+1=7,第四层图需要42−4+1=13个三角形摆第五层图需要52−5+1=21.那么摆第n层图需要n2−n+1个三角形。故答案为:n2−n+1.【点睛】本题考查了规律型:图形的变化类,解题的关键是由图形得到一般规律.15、(0,0)或(0,﹣8)或(﹣6,0)【解析】
由P(﹣3,﹣4)可知,P到原点距离为5,而以P点为圆心,5为半径画圆,圆经过原点分别与x轴、y轴交于另外一点,共有三个.【详解】解:∵P(﹣3,﹣4)到原点距离为5,而以P点为圆心,5为半径画圆,圆经过原点且分别交x轴、y轴于另外两点(如图所示),∴故坐标轴上到P点距离等于5的点有三个:(0,0)或(0,﹣8)或(﹣6,0).故答案是:(0,0)或(0,﹣8)或(﹣6,0).16、1【解析】解:根据题意可得x1+x2==5,x1x2==2,∴x1+x2﹣x1x2=5﹣2=1.故答案为:1.点睛:本题主要考查了根据与系数的关系,利用一元二次方程的两个根x1、x2具有这样的关系:x1+x2=,x1x2=是解题的关键.17、1【解析】试题分析:先根据一次函数平移规律得出直线y=x+b沿y轴向下平移3个单位长度后的直线解析式y=x+b﹣3,再把点A(﹣1,2)关于y轴的对称点(1,2)代入y=x+b﹣3,得1+b﹣3=2,解得b=1.故答案为1.考点:一次函数图象与几何变换18、50【解析】
根据题意设铅直距离为x,则水平距离为,根据勾股定理求出x的值,即可得到结果.【详解】解:设铅直距离为x,则水平距离为,根据题意得:,解得:(负值舍去),则她实际上升了50米,故答案为:50【点睛】本题考查了解直角三角形的应用,此题关键是用同一未知数表示出下降高度和水平前进距离.三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19、(1)详见解析;(2)1+【解析】
(1)连接OD,结合切线的性质和直径所对的圆周角性质,利用等量代换求解(2)根据勾股定理先求OC,再求AC.【详解】(1)证明:连结.如图,与相切于点D,是的直径,即(2)解:在中,.【点睛】此题重点考查学生对圆的认识,熟练掌握圆的性质是解题的关键.20、(1)AA′=CC′;(2)成立,证明见解析;(3)AA′=【解析】
(1)连接AC、A′C′,根据题意得到点A、A′、C′、C在同一条直线上,根据矩形的性质得到OA=OC,OA′=OC′,得到答案;(2)连接AC、A′C′,证明△A′OA≌△C′OC,根据全等三角形的性质证明;(3)连接AC,过C作CE⊥AB′,交AB′的延长线于E,根据相似多边形的性质求出B′C′,根据勾股定理计算即可.【详解】(1)AA′=CC′,理由如下:连接AC、A′C′,∵矩形ABCD∽矩形A′B′C′D′,∠CAB=∠C′A′B′,∵A′B′∥AB,∴点A、A′、C′、C在同一条直线上,由矩形的性质可知,OA=OC,OA′=OC′,∴AA′=CC′,故答案为AA′=CC′;(2)(1)中的结论还成立,AA′=CC′,理由如下:连接AC、A′C′,则AC、A′C′都经过点O,由旋转的性质可知,∠A′OA=∠C′OC,∵四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是矩形,∴OA=OC,OA′=OC′,在△A′OA和△C′OC中,,∴△A′OA≌△C′OC,∴AA′=CC′;(3)连接AC,过C作CE⊥AB′,交AB′的延长线于E,∵矩形ABCD∽矩形A′B′C′D′,∴,即,解得,B′C′=4,∵∠EB′C=∠B′C′C=∠E=90°,∴四边形B′ECC′为矩形,∴EC=B′C′=4,在Rt△ABC中,AC==10,在Rt△AEC中,AE==2,∴AA′+B′E=2﹣3,又AA′=CC′=B′E,∴AA′=.【点睛】本题考查的是矩形的性质、旋转变换的性质、全等三角形的判定和性质,掌握旋转变换的性质、矩形的性质是解题的关键.21、-1【解析】
原式第二项利用除法法则变形,约分后通分,并利用同分母分式的减法法则计算,约分得到最简结果,把a的值代入计算即可求出值.【详解】解:原式=﹣•2(a﹣3)=﹣==,当a=1时,原式==﹣1.【点睛】此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.22、(1);(2).【解析】
(1)根据概率=所求情况数与总情况数之比代入解得即可.(2)将小明吃到的前两个元宵的所有情况列表出来即可求解.【详解】(1)5个元宵中,五仁馅的有2个,故小明吃到的第一个元宵是五仁馅的概率是;(2)小明吃到的前两个元宵的所有情况列表如下(记黑芝麻馅的两个分别为、,五仁馅的两个分别为、,桂花馅的一个为c):由图可知,共有20种等可能的情况,其中小明吃到的前两个元宵是同一种馅料的情况有4种,故小明吃到的前两个元宵是同一种馅料的概率是.【点睛】本题考查的是用列表法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,用到的知识点为:概率=所求:情况数与总情况数之比.23、(1)证明见解析;(2)BC=,AD=.【解析】分析:(1)连接OE,由OB=OE知∠OBE=∠OEB、由BE平分∠ABC知∠OBE=∠CBE,据此得∠OEB=∠CBE,从而得出OE∥BC,进一步即可得证;(2)证△BDE∽△BEC得,据此可求得BC的长度,再证△AOE∽△ABC得,据此可得AD的长.详解:(1)如图,连接OE,∵OB=OE,∴∠OBE=∠OEB,∵BE平分∠ABC,∴∠OBE=∠CBE,∴∠OEB=∠CBE,∴OE∥BC,又∵∠C=90°,∴∠AEO=90°,即OE⊥AC,∴AC为⊙O的切线;(2)∵ED⊥BE,∴∠BED=∠C=90°,又∵∠DBE=∠EBC,∴△BDE∽△BEC,∴,即,∴BC=;∵∠AEO=∠C=90°,∠A=∠A,∴△AOE∽△ABC,∴,即,解得:AD=.点睛:本题主要考查切线的判定与性质,解题的关键是掌握切线的判定与性质及相似三角形的判定与性质.24、见解析.【解析】
由“SAS”可证△ABC≌△DEC,可得BC=CE,即可得结论.【
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 校长开学工作讲话稿
- 社团联合会工作计划
- 大一新生自我介绍范文集合八篇
- 新员工年会致辞
- 2024年山梨糖醇行业政策分析:山梨糖醇行业标准促进产业规范化
- 台州玉环市第二人民医院健共体集团招聘员工笔试真题2022
- 2024年任丘事业单位真题
- 咸宁事业单位笔试真题及答案2024
- 南通事业单位笔试真题及答案2024
- 哈尔滨事业单位笔试真题及答案2024
- 航道整治工程施工方案
- 护理质量管理工具的应用课件
- LNG加气站风险辨识清单
- (完整word版)对账函模板
- 三峡梯调通信中心基本情况介绍
- 劳动保障监察投诉登记表[001]
- 食品召回计划和召回公告及记录等.
- 消防维保质量保证体系精选文档
- 风管局部阻力系数
- 社团指导老师聘任制度及管理规定
- 宁波门窗塞缝制度
评论
0/150
提交评论