电路第十六章

第十六章：双口网络内容提要：特勒根定理和互易定理二端口网孔的方程和参数二端口的等效电路二端口的连接§4-4特勒根定理

定理1(功率守恒定律)：对于一个具有n个结点和b条支路的电路,假设各支路电流和支路电压取为关联参考方向,对任何时刻有：(2)适用于任何具有线性、非线性、时不变、时变元件的集总电路。(1)该定理实质上时功率守恒的数学表达式，表明任何一个电路的全部支路吸收的功率之和恒等于零；§4-4特勒根定理定理2(拟功率守恒定律)：如果有两个具有n个结点和b条支路的电路，它们具有相同的图,但由内容不同的支路构成。假设各支路电流和支路电压取为关联参考方向,并分别用、和、表示，则在任何时刻有：(1)该定理揭示了两个具有相同拓扑的电路中，一个电路的支路电压和另一个电路的支路电流必须遵循的数学关系；(2)适用于任何具有线性、非线性、时不变、时变元件的集总电路。§4-5互易定理互易定理的内容：对于仅含线性电阻的网络在单一激励情况下，当激励和响应互换位置时，将不改变同一激励所产生的响应。第一种形式：激励为电压源，响应为短路电流，将两者位置互换，则所得的短路电流相等，即若网络N为互易网络，则其转移电导（导纳）相同。§4-5互易定理第二种形式：激励为电流源，响应为开路电压，将两者位置互换，则所得的开路电压相等，即互易定理的条件：网络N内部只含线性电阻，不含任何独立电源和受控源若网络N为互易网络，则其转移电阻（阻抗）相同。例4-10试用互易定理求图示电路中的电压U。

§16-1二端口网络1.二端口网络：端口由一对端钮构成，且满足端口条件：即从端口的一个端钮流入的电流必须等于从该端口的另一个端钮流出的电流。当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路为二端口网络。§16-1二端口网络

2.网络种类：（1）无源与有源网络（2）可逆与不可逆网络服从互易定理的网络为可逆网络（一般无源网络为可逆，有源为不可逆）。（3）对称与不对称网络：二端口网络使用时，二个端口互换后不改变其外电路的工作情况的为对称网络，否则为不对称。结构上对称的二端口一定是对称的。3.研究二端口网络的意义

1）两端口应用很广，其分析方法易推广应用于n端口网络；

2）可以将任意复杂的二端口网络分割成许多子网络（两端口）进行分析，使分析简化；

3）当仅研究端口的电压电流特性时，可以用二端口网络的电路模型进行研究。4.二端口网络的分析方法

1）分析前提：讨论初始条件为零的不含独立电源的线性二端口网络；

2）不涉及网络内部电路的工作状况，而是找出两个端口的电压、电流关系方程来表征网络的电特性，这些方程通过一些参数来表示；

3）分析中按正弦稳态情况考虑，应用相量法讨论。§16-2二端口网络的方程和参数用二端口概念分析电路时，仅对端口处的电压电流之间的关系感兴趣，这种关系可以通过一些参数表示，而这些参数只决定于构成二端口本身的元件及它们的连接方式，一旦确定表征二端口的参数后，根据一个端口的电压、电流变化可以找出另一个端口的电压和电流。二端口的参数：在端口上有4个物理量，在外电路限定的情况下，这4个物理量间存在着通过两端口网络来表征的约束方程，若任取其中的两个为自变量，可得到端口电压、电流的六种不同的方程表示，即可用六套参数描述二端口网络。

参数命名网络方程开路阻抗参数Z

Z参数矩阵。矩阵中的元素称为Z参数。显然Z参数具有阻抗性质。【例14-1】求图示双口网络的阻抗参数矩阵Z。【法一】列方程，整理【法二】测量法Z11

表示端口2开路时，端口1处的输入阻抗或驱动点阻抗；

Z22

表示端口1开路时，端口2处的输入阻抗或驱动点阻抗；Z12

表示端口1开路时，端口1与端口2之间的转移阻抗；Z21

表示端口2开路时，端口2与端口1之间的转移阻抗；故Z参数也称开路阻抗参数。【注】(4)无源（可逆）等效电路——T型等效【例14-2】求图示双口网络吸收的功率PN

。【法一】【法二】2.短路导纳参数Y两端口的Y参数矩阵。矩阵中的元素称为Y参数。显然Y参数属于导纳性质。【例14-2】求图示双口网络的导纳参数矩阵Y。解：列方程为【例14－3】求图示双口网络的导纳参数矩阵Y。【法一】节点方程为【法二】测量法【注】（1）可逆网络Y12=Y21

（2）对称网络Y11=Y22

（3）有源等效电路（4）无源（可逆）等效电路——

型等效（5）[Z]=[Y]-1

逆阵关系【例14-4】求图示双口网络的导纳参数矩阵Y。3.传输参数T在许多工程实际问题中，往往希望找到一个端口的电压、电流与另一个端口的电压、电流之间的直接关系。T参数用来描绘两端口网络的输入和输出或始端和终端的关系。

H参数矩阵。矩阵中的元素称为H参数。H参数也称为混合参数，它常用于晶体管等效电路。T参数的物理意义及计算和测定

端口2开路时端口1与端口2的电压比，称转移电压比；端口2短路时端口1的电压与端口2的电流比，称短路转移阻抗；端口2开路时端口1的电流与端口2的电压比，称开路转移导纳；端口2短路时端口1的电流与端口2的电流比，称转移电流比【注】（1）可逆网络

（2）对称网络A=D【例14-8】求图示双口网络的传输参数矩阵T4.混合参数H在许多工程实际问题中，往往希望找到一个端口的电压、电流与另一个端口的电压、电流之间的直接关系。T参数用来描绘两端口网络的输入和输出或始端和终端的关系。H参数矩阵。矩阵中的元素称为H参数。H参数也称为混合参数，它常用于晶体管等效电路.H参数的物理意义计算与测定:

称为短路

输入阻抗

称为开路电压转移比称为短路

电流转移比

开路输入端阻抗

【注】（1）可逆网络H12＝－H21

（2）对称网络

（3）[H]=[G]-1

逆阵关系。（4）有源等效电路【例14-5】求图示双口网络的混合参数矩阵H。§16-5二