新人教小学数学六年级下册《解比例》教学设计

《解比例》教学设计教学内容教学内容教科书第40页例2、例3及相关知识。教学目标教学目标1．掌握解比例的方法和格式，能根据比例的基本性质或比的意义把比例的比的形式和分数形式改写成乘积形式，正确解比例。2．经历根据实际情境中的数量关系列出比例、解比例、检验的完整过程，培养学生解决问题的能力。3．使学生感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维方式。教学重点教学重点掌握解比例的方法和格式。教学难点教学难点能根据实际问题灵活列出比例并选择合适的方法解比例。教学准备教学准备多媒体课件。教学过程教学过程一、复习旧知师：同学们，我们已经学习了比例的一些知识，谁来说一说上节课我们学习了哪些比例的知识？教师指名学生回答。学生可能会说出：比例的意义，比例的基本性质。课件出示：教师指名学生汇报，集体订正。师：观察第3题的三个等积算式，第三个与前两个有什么不同？预设：第三个算式含有未知数，是方程；前两个算式只是等式。师：8x＝25×40，你能求出未知数x的值吗？解方程都需要注意什么？教师指名学生回答。说说解方程的具体步骤、注意事项及依据。师：求出的这个未知数的值，同时也是比例中未知项的值。求比例中的未知项，叫作解比例。今天我们就来学习解比例的有关知识。二、探究新知（一）教学解比例的意义和解比例师：请同学们打开教科书，翻到第40页，读一读例2上面的这一段话。学生齐读：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫作解比例。师：比例在生活中的应用十分广泛，请看【学习任务一】。出示【学习任务一】。学生先独立解答，再在小组内交流，教师巡视。汇报交流。预设：已知长征五号运载火箭总长约为57m。有一个长征五号运载火箭的模型，它的总长与火箭总长的比是1∶10。求这个模型的总长。我认为要重点理解“火箭模型的总长与火箭总长的比是1∶10”，也就是说模型的总长∶火箭的总长＝1∶10。师：真好，我们在解分数的实际问题时，一般先找关键信息，再根据关键信息列式。解比例的实际问题时，同样可以先找关键信息，根据关键信息分析数量关系，然后列出比例。谁愿意说说自己列的比例？预设：在“模型的总长∶火箭的总长＝1∶10”里面，已知火箭总长约为57m，模型的总长未知，所以设这个模型总长约为xm，列比例为x∶57＝1∶10。师：这个比例中等号的左右两边都是模型的总长∶火箭的总长，且单位统一，正确。怎么解呢？怎样把比例转化成方程？预设：我根据比例的基本性质先把比例转化成10x＝57×1，等式两边同时除以10，得出x＝5.7。师：x＝5.7是比例的解吗？请尝试检验。有的学生可能依据检验方程的经验，分别计算等号左右两边的比值检验；也有学生可能根据比例的基本性质来检验。教师都要给予表扬。预设1：把x＝5.7代入原比例，等号左边5.7∶57＝，等号右边1∶10＝，两个比的比值相等，比例成立，x＝5.7是正确的。预设2：把x＝5.7代入原比例，两个外项的积为5.7×10＝57，两个内项的积为57×1＝57，两个外项的积等于两个内项的积，比例成立，x＝5.7是正确的。师：对，解比例其实非常简单，首先根据比例的基本性质把它转化成方程，然后再用解方程的方法计算即可。提醒：将比例写成积相等的形式时，一般将带有未知数的写在等号的左边。这样计算比较方便。师：想一想，解这个比例还有其他方法吗？预设：可以根据比例的意义，利用比值相等直接解比例。等号右边比的比值是，那么等号左边x∶57的比值也是，即x÷57＝，等式两边同时乘57，这样也可以解得x＝5.7。师：非常好！解比例时，我们还可以根据比例的意义，利用比值相等直接解比例。（二）解分数形式的比例师：下面我们再看一个比例，请尝试求出未知项的值。出示【学习任务二】。学生活动，教师巡视，了解学生情况。汇报交流。针对第1题中的问题（1）（2）：预设：这是一个分数形式的比例，2.4和x是外项，1.5和6是内项。针对第1题中的问题（3）：学生一般会使用两种方法解比例，即根据比例的意义，利用比值相等直接解比例。或根据比例的基本性质将比相等转化为积相等，再解方程。方法一：我先把它根据比例的基本性质转化成方程2.4x＝1.5×6，再在等式两边同时除以2.4，求出x＝3.75。然后把x＝3.75代入原比例，检验比例成立，x＝3.75是比例的解。（在根据比例的基本性质解比例时，学生一般是先算出1.5×6的积，再在等式两边同时除以2.4。不容易想到写成分数形式，教师可引导学生先约分再计算，比较简便。）师：谁跟他的方法一样？有不一样的地方吗？想一想，在等式两边同时除以2.4时，有没有比较简便的方法？预设：可以写成分数形式x＝，然后约分，得，最后转化成，这样算起来比较简便。师：的确，解比例时，转化为分数的形式与原来解方程的习惯不同，要注意体会这种写法的优点，可以先约分再计算。方法二：我是根据比例的意义，利用比值相等直接解比例。等号左边比的比值是1.6，那么＝1.6，解得x＝3.75。（三）总结解比例的方法师：刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，我们用了哪些方法？预设：根据比例的基本性质将比相等转化为积相等，再解方程；根据比例的意义，利用比值相等直接解比例。师：你认为哪一种方法更简便？有的学生可能说根据比例的基本性质将比相等转化为积相等，再解方程比较好；也有的学生说喜欢根据比例的意义解。教师要告诉学生可以灵活地选择解比例的方法。三、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？什么叫作解比例？怎样解比例？你有什么小妙招？（组织学生回顾要点内容）四、课后任务完成教科书第40页做一做第1和第2题。板书设计解比例教学反思教学反思__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________