新人教小学数学六年级下册《比例尺（二）》教学设计

《比例尺（二）》教学设计教学内容教学内容教科书第52页例2及相关内容。教学目标教学目标1．掌握运用比例尺的知识解决求实际距离问题的方法，能正确解决此类实际问题。2．使学生经历运用比例尺的知识解决生活中求实际距离问题的探究过程，体会方法的多样性，发展学生的思维能力、解决实际问题的能力。3．结合问题情境，使学生体验数学与生活的密切联系，能积极参与到数学学习中，培养学生用数学的眼光观察生活的习惯。教学重点教学重点运用比例尺的知识解决求实际距离的问题。教学难点教学难点理解用比例法解决求实际距离问题时，设未知数应统一单位。教学准备教学准备多媒体课件。教学过程教学过程一、复习旧知师：上节课我们学习了比例尺，关于“比例尺”你知道些什么？学生能从比例尺的意义、比例尺的计算方法和表示方法等多个方面进行回顾。课件出示：1．说一说下列各比例尺表示的具体意义。（1）比例尺1∶450000；（2）比例尺80∶1；（3）比例尺；把线段比例尺改写成数值比例尺为_____________。2．在一幅地图上量得A，B两地的距离是5cm，A地到B地的实际距离是30km。这幅地图的比例尺是多少？教师指名学生回答，集体订正。师：生活中比例尺的应用十分广泛，今天我们就来学习比例尺的应用。二、探究新知（一）教学根据比例尺求实际距离课件出示：在一幅比例尺为1∶30000的地图上，北京地铁2号线的长度大约是77cm。北京地铁2号线的实际长度大约是多少千米？师：认真读题，你们从图中得到了哪些数学信息？要求的问题是什么？教师指名学生说出已知条件、要求的问题分别是什么。预设：已知条件：已知北京地铁2号线的长度大约是77cm，也就是图上距离大约是77cm。比例尺是1∶30000。所求问题：北京地铁2号线的实际长度大约是多少千米？师：根据这些信息，你能求出北京地铁2号线的实际长度吗？出示【学习任务一】。学生活动，教师巡视，了解学生的解题方法。汇报交流。（学生能够意识到利用比例尺的知识解答，解法可能各不一样，呈现多种方法，小组交流的目的在于互相学习，开拓视野。由于图上距离的单位是厘米，实际距离的单位是千米，解决问题时需要统一单位，这是学生的易错点，可能学生在小组交流时会发现，同时教师也要予以关注。）方法一：根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”，可以用解比例的方法解答。师：关于这道题你有什么想提醒同学们的？预设：由于已知信息中图上距离的单位是厘米，所以在设未知数时，要把问题中的千米改成厘米，先统一单位，求出x的值后，再换算成用千米作单位的数。师：掌声！感谢你的提醒，此处的确是易错点，大家一定要注意统一单位。师：理论上是可以的，只要单位统一即可，但是这种方法简便吗？（不简便，还是先设成用厘米作单位的数再换算成千米比较简便）好了，谁还有其他的解法？预设2：我也是列的比例，只是写成了分数形式，，解出来的结果跟前面同学一样。师：非常正确，并且这种方法是我们常用的方法，它看起来更清晰一些。方法二：根据“”，推导出“实际距离＝图上距离÷比例尺”，直接列除法算式解答。77÷＝2310000（cm）2310000cm＝23.1km答：北京地铁2号线的实际长度大约是23.1km。方法三：因为比例尺是1∶30000，也就是说实际距离是图上距离的30000倍，也就是求77cm的30000倍是多少。77×30000＝2310000（cm）2310000cm＝23.1km答：北京地铁2号线的实际长度大约是23.1km。师：大家用这么多种方法解决了问题，你更喜欢哪种解法呢？组织学生交流讨论，明确各种方法的优点，即方程法更直观，算术法计算比较简便。师：非常好，以后再解决这类问题时可以选择你喜欢的方法。下面我们再来看一道题。（二）巩固练习，综合应用出示【学习任务二】。学生独立解答，教师巡视。汇报交流。针对问题（1）：预设：此题与例2的不同点在于此题的比例尺是线段比例尺。针对问题（2）：（例2中用到的三种方法都可以解决此题，但直接根据比例尺的意义解题的方法最好。）预设：从线段比例尺可以看出图上1cm代表实际距离600m，从河西村到火车站之间的图上距离是3cm，也就是3个600m，列式为600×3＝1800（m）。师：的确这种解法最简单，不用转化比例尺，单位也可以直接用。三、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？解决已知比例尺和图上距离，求实际距离的问题，有哪些方法？需要注意什么？预设1：根据“”，用解比例的方法解答。预设2：根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，直接列除法算式解答。预设3：根据比例尺的意义求实际距离……四、课后任务完成教科书第55页第5、第6题。板书设计比例尺（二）教学反思教学反思_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________