2024届江苏省宿迁市泗洪县龙集小学小升初素养数学检测卷含解析

2024届江苏省宿迁市泗洪县龙集小学小升初素养数学检测卷一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√”，错的打“×”。每小题2分，共10分）1．把一个周长20厘米的长方形木框拉成一个平行四边形，平行四边形的周长还是20厘米．（____）2．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的27倍．（_______）3．在100克水里加入5克盐，盐水的含盐率就是5%．（）4．自然数a的倒数是．（______）5．甲数的与乙数的相等，且甲、乙均不为零，则甲数大于乙数．（______________）．二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）6．定义一种新运算“△”，例如：4△3=4+5+6=15，8△4=8+9+10+11=38；定义另一种新运算“[]”，例如[5.3]=5，[4.9]=4，[4]=4。则[1.01]△[10.6]=（）A．55 B．50 C．45 D．407．修一段公路，7人11天可以完成。照这样计算，如果要提前4天完成，应增加（）人。A．4 B．7 C．11 D．188．一个三角形的三个内角中，最小的一个角是50°，这个三角形是（）三角形。A．锐角 B．直角C．钝角 D．以上三种都有可能9．一个圆柱与一个正方体等底等高，那么它们的体积（）A．正方体大 B．圆柱体大 C．一样大10．将10克药粉溶解在10千克水中，药与药水重量的比是（

）A．1∶101

B．1∶1000

C．1∶1001

D．1∶1010三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）11．一个长方形的周长是72厘米，长和宽的比是5∶1，长是（______）厘米。12．从某天起,池塘水面上的浮草,每天增加一倍,50天后整个池塘长满了浮草,第_____天时,浮草所占面积是池塘的.13．八千零三十万五千写作________，省略万后面的尾数，记作________万．14．如图，平行线间的距离是m（cm），图①是长方形，图②是平行四边形，将①中各阴影部分的面积记为S1，将②中各阴影部分的面积记为S2，则S1+25%×S2=（________）cm2，比较大小S1（_______）S2（请用“＞，＜或＝”填空）。15．如图，把一个高是25厘米的圆柱体切拼成一个近似的长方体，长方体的表面积比圆柱体的增加了100平方厘米。这个圆柱体的体积是（________）立方厘米。16．一个数的60%比它的20%多120，这个数是________。17．将一个分数化成最简分数后，分数的大小（_________），分数单位（_________）．18．把一个棱长为6厘米的正方体削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（______）立方厘米。19．观察数列2，6，12，20，30，…的规律，则这列数的第6个数是______，是第n个数是______。20．的分数单位是（______），再加上（______）个这样的分数单位就是最小的质数。四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）21．直接写出得数。2÷14÷＝0.1＋9.9×0.1＝22．脱式计算。…23．解方程或比例。13.6－2x＝0.445∶x＝3∶7.5五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）24．在图中经过A点画一条直线，把图中的长方形分成面积比为5∶3的两个部分。25．如图，每个小方格表示1平方厘米。

（1）画出一个周长是20厘米，长和宽的比为3∶2的长方形。（2）再把画的长方形分成一个三角形和一个梯形，使三角形和梯形面积比是1∶2。六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）26．在一个直径是8米的圆形花坛周围铺2米宽的水泥路面，这条水泥路的面积是多少平方米?27．根据信息画出路线图．​(1)在起点东偏北40°方向300千米处是点A．(2)在点A西偏北25°方向400千米处是点B．(3)终点在点B西偏南20°方向200千米处．28．甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，速度保持不变，行驶3小时后两车相距320千米，如果再行驶2小时，则两车相遇。A、B两地相距多少千米?29．长方形草坪，长90米，扩建后长增加了20米，面积增加了1400平方米。原来这个草坪的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答）30．王师傅要加工一批零件，计划每小时加工36个，11小时完成任务。如果他想提前2小时完成任务，每小时需多加工多少个零件？

参考答案一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√”，错的打“×”。每小题2分，共10分）1、正确【解析】根据周长的定义可知，图形变换的过程中，只改变了形状，周长是不变的，还是20厘米.故答案为正确.2、√【解析】略3、×【解析】思路分析：这道题是有关含盐率的知识，含盐率指盐的质量占盐水质量的百分之几．名师详解：根据含盐率的意义列式5÷（100+5）≈4.76％易错提示：一定要注意用盐的质量除以盐水的质量．4、×【详解】a不能为0.5、╳【分析】利用比例的性质，将两个内项积等于两个外项积先改写成比例，再进一步化简比得解．【详解】甲数×＝乙数×，则甲数：乙数＝：＝24：25，因为24份的数＜25份的数，所以甲数＜乙数．故答案为：错误．【点睛】此题考查比例的运用，关键是把两个内项积等于两个外项积先改写成比例的形式．二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）6、A【解析】根据给出的式子可总结出，A△B等于从A开始的的B个连续整数的和。[]是一种取整运算，因此[1.01]△[10.6]=1△10等于从1开始的连续10个数的和，1△10=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55。故答案为A。7、A【分析】假设每人每天的工作量是1，则全部的工程就是7×11＝77，如果提前4天完成，需要的天数是11－4＝7（天），这时的人数是77÷7＝11（人），再减去原有的人数，就是应增加的人数。【详解】7×11÷（11－4）－7＝7×11÷7－7＝11－7＝4（人）故答案为：A【点睛】解答本题的关键是求出这段公路的总工作量，然后再分析数量关系，列式解答。8、A【分析】因为在一个三角形中，至少有2个锐角，再据“一个三角形中最小的一个内角是50°”可知，另一个锐角的度数一定大于50°，则这两个锐角的和一定大于90°，又因三角形的内角和是180°，从而可以得出第三个内角必定小于90°，于是就可以判定这个三角形的类别。【详解】因为在一个三角形中，至少有2个锐角，再据“一个三角形中最小的一个内角是50°”可知，另一个锐角的度数一定大于50°，则这两个锐角的和一定大于90°，又因三角形的内角和是180°，从而可以得出第三个内角必定小于90°，所以这个三角形是锐角三角形。故选：A9、C【解析】因为圆柱和正方体的体积公式都是：v＝sh，所以一个圆柱与一个正方体等底等高，那么它们的体积一定相等．故选C．10、C【详解】略三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）11、30【分析】根据长方形的周长公式∶c＝（a＋b）×2，求出长与宽的和，已知长与宽的比是5∶1，再根据按比例分配的方法求出长是多少即可。【详解】72÷2×＝36×＝30（厘米）故答案为∶30。【点睛】此题主要考查长方形的周长公式的灵活运用，按比例分配解答。12、48【详解】逆推:第49天,浮草所占面积是池塘的;第48天,浮草所占面积是池塘的.13、803050008031【解析】略14、5m=【解析】设图①中，各阴影部分的三角形的底边长分别为a-g，①中上半部分及下半部分阴影三角形的高分别为x（cm），y（cm），则①中上半部分阴影的面积之和为12×ax+12×bx+12×cx+12×dx=①中下半部分阴影的面积之和为12×ey+12×fy+12×gy=1所以S1为4x+4y=4（x+y）=4m（cm2）②与①的区别是②是平行四边形，不是长方形，采用类似的方法，可以求得S2=S1=4m（cm2）。所以S1+25%×S2=4m+25%×4m=5m（cm2），S1=S2故答案为5m，=15、314【解析】长方体增加的面积是两个长方形的面积，通过宽可以得出圆的半径，高不变可求体积。【详解】底面半径：100÷2÷25=2（厘米）；圆柱体积：3.14×22×25=314（立方厘米）；答：圆柱的体积是314立方厘米．【点睛】本题考查圆柱体与长方体的表面积与体积的运用。16、300【解析】略17、不变变大【解析】略18、159.48【详解】削去部分体积＝正方体体积－最大圆锥体积正方体体积＝棱长×棱长×棱长；最大圆锥体积＝π×（棱长÷2）²×棱长19、42【分析】，，，，…，规律是：相邻两个自然数的乘积，第n个数是，据此解答即可。【详解】根据分析可得：这列数的第6个数是：第n个数是：故答案为：42；。【点睛】本题考查找规律，解答本题的关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题。20、13【解析】略四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）21、；1.09【分析】按照从左到右的顺序计算即可；利用乘法分配律来计算。【详解】2÷14÷＝2×＝0.1＋9.9×0.1＝0.1×（1＋9.9）＝0.1×10.9＝1.09【点睛】此题考查分数除法和小数乘法分配律的运算，看准符号和数字认真计算即可。22、；【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，再算中括号里面的加法，最后算除法；（2）根据分数的拆项公式进行简算。【详解】……………【点睛】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。23、x＝6.6；x＝112.5【分析】根据等式的基本性质，将13.6－2x＝0.4的等号左右两边同时加上2x，然后等号左右两边同时减去0.4，最后把2x＝13.2的等号左右两边除以2即可；根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，把45∶x＝3∶7.5变为3x＝45×7.5，然后先计算乘法，再把等号左右两边同时除以3，即可解答。【详解】13.6－2x＝0.4解：2x＝13.6－0.42x＝13.2x＝6.645∶x＝3∶7.5解：3x＝45×7.53x＝337.5x＝112.5【点睛】本题主要考查解方程和解比例，解方程时，先把相同的项合并在一起，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值；在比例中，两外项的积等于两内项的积，所以解比例时，把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值。五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）24、【分析】观察图形可知，这个长方形的面积是6×4＝24，则分成的两部分的面积分别是：24×＝9、24×＝15，结合图形中A点的位置，可以画一条直线，把这个长方形分成一个上底为1下底为2、高为6的梯形，面积正好是（1＋2）×6÷2＝9，则剩下的图形也是一个梯形，面积是15，据此即可解答问题。【详解】根据题干分析可得：则上部分的面积是：（1＋2）×6÷2＝3×3＝9下部分的面积是：（2＋3）×6÷2＝5×3＝15所以两部分的面积之比是9∶15＝3∶5。【点睛】此题考查了图形的划分，关键是根据长方形的面积和两部分的面积之比，明确出分成的两部分的面积各是多少，再结合点A的位置画出符合题意的直线即可解答问题。25、见详解【分析】（1）根据长方形周长公式：（长＋宽）×2，求出长和宽的和，然后按照3∶2的比，分别求出长方形的长和宽，以此进行画图即可；（2）按照长方形面积公式：长×宽，求出长方形面积，再按照1∶2求出三角形的面积，根据三角形面积公式：底×高÷2，求出三角形的高，最后将长方形分成一个三角形和一个梯形即可。【详解】（1）20÷2＝10（厘米）10÷（3＋2）＝10÷5＝2（厘米）2×3＝6（厘米）2×2＝4（厘米）即所画长方形的长是6厘米，宽是4厘米（画图如下）。

（2）6×4＝24（平方厘米）24÷（1＋2）＝24÷3＝8（平方厘米）8×2÷4＝4（厘米）即三角形的高是4厘米，底是4厘米，把画的长方形分成一个三角形和一个梯形，使三角形和梯形面积比是1∶2（下图）。

【点睛】此题主要考查了学生对长方形周长公式、面积公式以及三角形、梯形面积和画法的掌握与理解。六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）26、62.8平方米【分析】大圆（包含路）面积-小圆（花坛）面积=水泥路面积．【详解】8÷2=4(米)

3.14×[(4+2)2-42]=62.8(平方米)27、根据题中的条件画图：【解析】（1）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以起点的位置为观察点，即可确定点A位置的方向，根据点A到起点的实际距离及图中所标注的线段比例尺即可求出点A与与起点的图上距离距离，从而画出点A．（2）同理，以点A的位置为观察点，即可确定点B位置的方向，根据点A到点B的实际距离及图中所标注的线段比例尺即可求出点A与与点B的图上距离距离，从