北师大版初中八年级数学上册第七章平行线的证明3平行线的判定课件

3平行线的判定第七章平行线的证明基础过关全练知识点平行线的判定1.(2023陕西咸阳期末)如图,点D在AC的延长线上,下列条件

中不能判定AB∥CE的是

(

)A.∠DCE=∠BCEB.∠B=∠BCEC.∠A=∠DCED.∠A+∠ACE=180°

A解析A.可判定CE平分∠BCD,不能判定AB∥CE,符合题

意;B.由内错角相等,两直线平行,可判定AB∥CE,不符合题

意;C.由同位角相等,两直线平行,可判定AB∥CE,不符合题

意;D.由同旁内角互补,两直线平行,可判定AB∥CE,不符合

题意.故选A.2.(2023江苏苏州中考)如图,在正方形网格内,线段PQ的两个

端点都在格点上,网格内另有A,B,C,D四个格点,下面四个结

论中,正确的是

(

)A.连接AB,则AB∥PQB.连接BC,则BC∥PQC.连接BD,则BD⊥PQD.连接AD,则AD⊥PQ

B3.在如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中,不一定能判定

纸带两条边a,b互相平行的是

(

)

A.如图1,展开后测得∠1=∠2B.如图2,展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4C.如图3,测得∠1=∠2D.如图4,展开后测得∠1+∠2=180°

C解析

A.题图1中,当∠1=∠2时,a∥b;B.题图2中,由∠1=∠2

且∠3=∠4可得∠1=∠2=∠3=∠4=90°,∴a∥b;C.题图3中,由

∠1=∠2不能判定a,b互相平行;D.题图4中,由∠1+∠2=180°

可知a∥b.故选C.4.如图,下列条件:①∠1=∠2,②∠3+∠4=180°,③∠5+∠6=180°,④∠2=∠3,⑤∠7=∠2+∠3,⑥∠7+∠4-∠1=180°.其中能判定直线a∥b的有

(

)A.3个B.4个C.5个D.6个

C解析①由∠1=∠2,可得a∥b;②由∠3+∠4=180°,可得a∥b;③由∠5+∠6=180°,∠3+∠6=180°,可得∠5=∠3,即可得到a

∥b;④由∠2=∠3,不能得到a∥b;⑤由∠7=∠2+∠3,∠7=∠1+∠3可得∠1=∠2,即可得到a∥b;⑥由∠7+∠4-∠1=180°,∠7-∠1=∠3,可得∠3+∠4=180°,即

可得到a∥b.故选C.5.如图,直线l1、l2分别与直线l交于点A,B,把一块含30°角的三

角尺按如图所示的位置摆放,∠2=105°,当∠1的度数是

时,l1∥l2.

(

)A.60°B.45°C.15°D.75°

B解析如图.∵∠4=30°,∠2=105°,∴∠3=180°-∠2-∠4=180°-105°-30°=45°,∴当∠1=∠3=45°时,l1∥l2.故选B.6.如图,直线c与a、b相交,∠1=45°,∠2=70°,要使直线a与b平

行,则直线a绕点O顺时针旋转的角度至少是

°.

25解析如图,当∠AOD=∠2=70°时,AB∥b,∵∠1=45°,∴∠3=∠AOD-∠1=25°,∴要使直线a与b平行,直线a绕点O顺时针旋转的角度至少是25°.7.(2023新疆阿勒泰期中)已知:∠AOE+∠BEF=180°,∠AOE+

∠CDE=180°,求证:CD∥BE.

证明

∵∠DEB+∠BEF=180°,∠AOE+∠BEF=180°,∴∠AOE=∠DEB,(同角的补角相等)∵∠AOE+∠CDE=180°,∴∠DEB+∠CDE=180°,(等量代换)∴CD∥BE.(同旁内角互补,两直线平行)8.(铅笔模型)如图,MF⊥NF于F,MF交AB于点E,NF交CD于点

G,∠1=140°,∠2=50°,试判断AB和CD的位置关系,并说明理

由.(注:平行于同一条直线的两条直线平行)

解析AB∥CD.理由如下:如图,在∠MFN的内部作∠GFH=∠FGD,则HF∥CD.∵∠1=140°,∴∠GFH=∠FGD=40°.∵MF⊥NF,∴∠MFN=90°,∴∠MFH=50°,∴∠MFH=∠2,∴AB∥HF,∴AB∥CD.

能力提升全练9.(2022吉林中考,5,★☆☆)如图,如果∠1=∠2,那么AB∥CD,

其依据可以简单说成

(

)A.两直线平行,内错角相等B.内错角相等,两直线平行C.两直线平行,同位角相等D.同位角相等,两直线平行D解析因为∠1与∠2是一对相等的同位角,得出结论是AB

∥CD,所以其依据可以简单说成同位角相等,两直线平行,故

选D.10.(2020湖南郴州中考,5,★☆☆)如图,直线a,b被直线c,d所

截.下列条件能判定a∥b的是

(

)A.∠1=∠3B.∠2+∠4=180°C.∠4=∠5D.∠1=∠2D解析当∠1=∠3时,c∥d,故选项A不合题意;当∠2+∠4=180°时,c∥d,故选项B不合题意;当∠4=∠5时,c∥d,故选项C不合题意;当∠1=∠2时,a∥b,故选项D符合题意.故选D.11.(2020广西梧州中考,3,★☆☆)如图,已知直线a,b被直线c

所截,下列条件不能判定a∥b的是

(

)A.∠2=∠6B.∠2+∠3=180°C.∠1=∠4D.∠5+∠6=180°D解析∠2和∠6是内错角,由内错角相等,两直线平行能判定

a∥b,故选项A不合题意;∠2+∠3=180°,由同旁内角互补,两直线平行能判定a∥b,故

选项B不合题意;由题图可知∠1=∠2,∵∠1=∠4,∴∠2=∠4,由同位角相等,两直线平行能判定a∥b,故选项C不合题意;由∠5+∠6=180°不能判定a∥b.故选D.素养探究全练12.(推理能力)如图,直线AB和CD被直线MN所截.(1)如图1,EG平分∠BEF,FH平分∠DFE(平分的是一对同旁

内角),则∠1与∠2满足

时,AB∥CD.(2)如图2,EG平分∠MEB,FH平分∠DFE(平分的是一对同位

角),则∠1与∠2满足

时,AB∥CD.(3)如图3,EG平分∠AEF,FH平分∠DFE(平分的是一对内错

角),则∠