北师大版初中八年级数学上册提优小卷(4)位置与坐标课件

提优小卷（4）位置与坐标一、选择题1.(★☆☆)根据下列表述,能确定准确位置的是

()A.某影城1号厅2排B.东经119°27',北纬32°17'C.梅岭中学南偏东40°D.运河北路B2.(2024山西运城期末,1,★☆☆)如图所示的是《望洞庭》的书法展示,若“湖”的位置用有序实

数对(2,3)表示,那么“青”的位置可以表示为

()

A.(9,5)

B.(8,5)

C.(5,8)

D.(5,7)C3.(2024广东河源紫金期末,3,★☆☆)若点P在x轴的下方、y轴的左侧,且到x轴、y轴的距离都是5,

则点P的坐标为

()A.(5,5)

B.(-5,5)C.(-5,-5)

D.(5,-5)C∵点P在x轴的下方、y轴的左侧,∴点P在第三象限,∴点P的横、纵坐标都为负,∵点P到x轴、y轴的距离都是5,∴点P的坐标为(-5,-5).4.(2024河北保定清苑期末,14,★★☆)将第一象限的小旗上各点的横坐标分别乘-1,纵坐标保持

不变,符合上述要求的图形是

()

C∵小旗位于第一象限,且小旗上各点的横坐标分别乘-1,纵坐标保持不变,∴所得小旗与原来的小旗关于y轴对称.故选C.5.(★★☆)在平面直角坐标系xOy中,若点A的坐标为(-3,3),点B的坐标为(2,0),则△ABO的面积为

()A.15

B.7.5C.6

D.3D∵点B的坐标为(2,0),∴OB=2,∵点A的坐标为(-3,3),∴点A到x轴的距离为3,∴S△ABO=

×2×3=3.二、填空题6.(2024山东烟台海阳期末,11,★☆☆)在平面直角坐标系中,点P(-1,m2+1)在第

象限.二∵点P的坐标为(-1,m2+1),-1<0,m2+1>0,∴点P在第二象限.7.(2024浙江杭州上城期末,13,★☆☆)已知y轴负半轴上的点M(1-a,b-1)到原点的距离为2,则a=

,b=

.1-1∵点M在y轴的负半轴上,且到原点的距离为2,∴1-a=0,b-1=-2,解得a=1,b=-1.8.(★☆☆)如图,△ABC关于x轴对称,已知A点的坐标是(1,2),则C点的坐标为

.(1,-2)由题意可知,A点与C点关于x轴对称,∴C点的坐标为(1,-2).9.(★★☆)在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,0),点B的坐标为(0,2),作△BOC,使△BOC与△

ABO全等,则点C的横坐标为

.-1或1如图,根据题意,作出△BOC,

所以点C的坐标为(-1,0)或(1,2)或(-1,2),所以点C的横坐标为-1或1.三、解答题10.(★☆☆)已知点P(2a+4,a-5).(1)若点P在y轴上,求点P的坐标.(2)若点P到x轴、y轴的距离相等,求点P的坐标,并说出点P所在的象限.(1)∵点P在y轴上,∴2a+4=0,∴a=-2,∴a-5=-2-5=-7,∴点P的坐标为(0,-7).(2)∵点P到x轴、y轴的距离相等,∴|2a+4|=|a-5|,∴a=-9或

,∴点P的坐标为(-14,-14)或

,点P所在的象限为第三象限或第四象限.11.(★★☆)在平面直角坐标系中,点A在x轴上,已知点C的横坐标为3,AC长为2,OC长为

,CB⊥OA,垂足为B.请你判断△AOC的形状,并说明理由.

△AOC是直角三角形.理由:∵点C的横坐标为3,CB⊥OA,∴OB=3,∠OBC=∠ABC=90°,∴BC=

=

=

,∴AB=

=

=1,∴OA=4,∵OC2+AC2=12+4=16,OA2=16,∴OC2+AC2=OA2,∴△AOC是直角三角形.12.(2023辽宁大连中山期末改编,25,★★★)【问题情境】在平面直角坐标系xOy中,有不重合的两点A(x1,y1)和B(x2,y2),小明在学习时发现,若x1=x2,则AB∥y

轴,且线段AB的长度为|y1-y2|;若y1=y2,则AB∥x轴,且线段AB的长度为|x1-x2|.【类比应用】(1)若A(-2,1),B(2,1),则AB∥

轴,AB的长度为

.【联系拓展】已知M(m,2),N(m+2,2).(2)若线段MN与y轴交于点C,点C把线段MN分成1∶2的两部分,求m的值.(3)已知点P(-m,-2m),记三角形MNP的面积为S,若S=2,求点P的坐标.(1)∵A、B两点纵坐标相同,∴AB∥x轴.∵点A的坐标为(-2,1),点B的坐标为(2,1),∴AB=|-2-2|=4.故答案为x;4.(2)∵点M的坐标为(m,2),点N的坐标为(m+2,2),∴MN∥x轴,MN=|m-(m+2)|=2.∵线段MN与y轴交于点C,∴点C的坐标为(0,2).∵点C把线段MN分成1∶2的两部分,∴MC∶CN=1∶2或MC∶CN=2∶1.∵MC+CN=MN=2,∴MC=

或

.∴m=-

或-

.(3)由(2)可知MN=2,设h为P到MN的距离,则S=

MN·h=h,∵S=2,∴h=2.易知P在MN上方或下方.∴h=-