北师大版初中八年级数学上册第六章数据的分析3从统计图分析数据的集中趋势课件

3从统计图分析数据的集中趋势第六章数据的分析基础过关全练知识点从统计图中读取平均数、中位数、众数1.(2024河北邯郸期末)在“经典诵读”比赛活动中,某校

甲、乙两班各12名学生的参赛成绩如图所示,对于甲、乙两

班学生参赛成绩的中位数,下列说法正确的是

(

)A.甲班比乙班大B.甲、乙两班相同C.乙班比甲班大D.无法判断A解析观察甲班参赛成绩统计图可知:甲班学生参赛成绩(单

位:分)从小到大排列为85、85、90、90、90、90、95、95、

95、95、95、100,∴甲班学生参赛成绩的中位数为

=92.5分.观察乙班参赛成绩统计图可知:12×

=3,12×

=4,12-3-3-4=2,∴乙班学生参赛成绩(单位:分)从小到大排列为85、85、85、90、90、90、90、95、95、95、100、100,∴乙班学生参赛成绩的中位数为

=90分.综上所述,甲班学生参赛成绩的中位数比乙班大.故选A.2.(情境题·社会主义先进文化)(2023山东泰安期中)为深入学

习贯彻党的二十大精神,某校九(1)班50名学生开展了“学习

二十大·奋进新征程”知识竞赛,其成绩统计图如图,则竞赛

成绩的平均数和中位数分别是

(

)

A.70.8分,70分B.80.8分,80分C.80.8分,70分D.80分,70.8分C解析竞赛成绩的平均数为

×(60×4+70×22+80×4+90×6+100×14)=80.8(分),中位数为

=70(分),故选C.3.(情境题·生命安全与健康)(2024重庆铜梁期末)某中学举行

了一次“防火知识竞赛”,为了了解本次竞赛情况,从中抽取

了七年级、八年级两个年级各50名学生,对他们此次竞赛的

成绩(得分取正整数,满分为100分)分别进行了整理、描述和

分析.下面给出部分信息.a.七年级学生竞赛成绩的频数分布直方图如下:(数据分成6组:40≤x<50,50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤

x<90,90≤x≤100)

b.七年级学生竞赛成绩在80≤x<90这一组的是80,81,81,82,82,84,86,86,86,88,88,89.c.这两个年级学生竞赛成绩的平均数、中位数、众数如下:成绩平均数(分)中位数(分)众数(分)七年级学生82m86八年级学生838584根据以上信息,回答下列问题:(1)写出表中m的值:m=

.(2)在此次竞赛中,竞赛成绩更好的是

(填“七年

级”或“八年级”),理由是

.(3)已知该校七年级有学生800人,估计该校七年级学生竞赛

成绩超过85分的人数是多少.解析

(1)七年级学生共抽取50名,将成绩从低到高排序后,

第25位学生的成绩是82分,第26位学生的成绩是84分,∴中位

数为

=83(分),即m=83.故答案为83.(2)在此次竞赛中,竞赛成绩更好的是八年级,理由是八年级

的平均分高于七年级的平均分,且八年级的中位数高于七年

级的中位数.(3)在样本中,七年级学生竞赛成绩超过85分的有6+18=24

(人),占比为

×100%=48%,由此估计七年级学生竞赛成绩超过85分的占48%.800×48%=

384(人).故估计该校七年级学生竞赛成绩超过85分的有384人.能力提升全练4.(2023陕西中考,23,★★☆)某校数学兴趣小组的同学们从

“校园农场”中随机抽取了20棵西红柿植株,并统计了每棵

植株上小西红柿的个数,其数据如下:28,36,37,39,42,45,46,47,

48,50,54,54,54,54,55,60,62,62,63,64,通过对以上数据的分析

整理,绘制了如下统计图表:分组频数组内小西红柿的总个数25≤x<3512835≤x<45n15445≤x<55945255≤x<656366根据以上信息,解答下列问题:(1)补全频数分布直方图,这20个数据的众数是

.(2)求这20个数据的平均数.(3)“校园农场”中共有300棵这种西红柿植株,请估计这300棵西红柿植株上小西红柿的总个数.解析

(1)由题意得n=20-1-9-6=4,补全频数分布直方图如图.这20个数据中,54出现的次数最多,故众数为54.(2)

=

×(28+154+452+366)=50.∴这20个数据的平均数是50.(3)估计这300棵西红柿植株上小西红柿的总个数是50×300=

15000.素养探究全练5.(数据观念)(2024重庆沙坪坝期末)科教兴国,科普为先.某校

组织七、八年级学生参加了“科普赋能,智行未来”科普知

识竞赛.现从该校七、八年级学生中分别随机抽取了20名学

生的竞赛成绩进行整理,描述和分析(成绩得分用x表示,共分

为五组:A.0≤x<70,B.70≤x<80,C.80≤x<90,D.90≤x≤100),

下面给出了部分信息:七年级20名学生的成绩是69,76,78,79,82,84,85,86,86,86,86,88,88,90,92,92,95,98,100,100.八年级20名学生的成绩在C组中的数据是83,85,85,86,87,89,89,89,89.七、八两年级抽取的学生成绩数据统计表年级平均数中位数众数满分率七年级8786a10%八年级87b8915%

八年级抽取的学生成绩扇形统计图

根据以上信息,解答下列问题:(1)直接写出图表中a、b、m的值:a=

,b=

,m

=

.(2)根据以上数据,你认为七年级和八年级中哪个年级的学生

掌握科普知识的情况较好?请说明理由(一条理由即可).(3)该校七年级有400名学生,八年级有500名学生,他们均参

加了此次科普知识竞赛,请估计两个年级成绩达到90分及以

上的学生共有多少人.解析

(1)由七年级20名学生的成绩可知,出现次数最多的为

86,∴a=86.八年级20名学生的成绩在A组中的人数为20×5%=1,在B组中

的人数为20×20%=4,将八年级20名学生的成绩按照从小到大的顺序排列,排在第

10和第11位的分别为87,89,∴b=(87+89)÷2=88.八年级20名学生的成绩在D组中的人数为20-1-4-9=6,∴m%=

×100%=30%,即m=30.故答案为86;88;30.(2)八年级的