北师大版初中八年级数学上册提优小卷(10)二元一次方程(组)与一次函数课件

提优小卷（10）二元一次方程(组)与一次函数一、选择题1.(★☆☆)下面四条直线中,直线上每个点的坐标都是二元一次方程2x-y=2的解的是

()

B由题意可知当x=0时,y=-2;当y=0时,x=1,∴直线y=2x-2与y轴交于点(0,-2),与x轴交于点(1,0),∴选项B符合题意.2.(★☆☆)若一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2的图象没有交点,则方程组

的解的情况是

()A.有无数组解

B.有两组解C.只有一组解

D.无解D3.(2024福建漳州期末,9,★☆☆)若直线y=3x+a与直线y=-

x的交点的横坐标为2,则关于x,y的二元一次方程组

的解是

()A.

B.

C.

D.

D对于y=-

x,当x=2时,y=-

×2=-1,∴两直线的交点坐标为(2,-1),∴方程组的解为

4.(★★☆)小军用作图象的方法解二元一次方程组时,在同一平面直角坐标系内作出了相应的两

个一次函数图象l1、l2,如图所示,则这个方程组是

()

A.

B.

C.

D.

D由题图可知直线l1过点(2,-2),(0,2),所以直线l1的函数解析式为y=-2x+2,直线l2过点(-2,0),(2,-2),所以直线l2的函数解析式为y=-

x-1,所以所求的二元一次方程组为

5.一题多解

(2023浙江温州外国语学校三模,8,★★☆)已知甲车从A地出发前往B地,同时乙车

从B地出发前往A地,两车与A地的距离y(千米)和行驶时间x(小时)的关系如图所示,则两车相遇时,

甲车行驶的时间是()

A.2小时

B.2.4小时C.2.5小时

D.3小时B解法一:根据图象,可设甲车与A地的距离y和行驶时间x的关系式为y=kx(k≠0),将点(6,600)代入得6k=600,解得k=100,∴甲车与A地的距离y和行驶时间x的关系式为y=100x,设乙车与A地的距离y和行驶时间x的关系式为y=mx+600(m≠0),将点(4,0)代入得4m+600=0,解得m=-150,∴乙车与A地的距离y和行驶时间x的关系式为y=-150x+600,联立得

解得

∴两车相遇时,甲车行驶的时间是2.4小时.故选B.解法二:由图象可得A、B两地相距600千米,v甲=

=100(千米/小时),v乙=

=150(千米/小时),设两车经过a小时后相遇,则100a+150a=600,解得a=2.4,∴两车相遇时,甲车行驶的时间是2.4小时.二、填空题6.(2023广东汕尾期末,13,★☆☆)已知一次函数y=kx+b的图象与x轴相交于点A(2,0),与y轴相交于

点B(0,3),则关于x的方程kx+b=0的解是

.x=27.(★☆☆)若关于x、y的二元一次方程组

的解为

则一次函数y=-2x+3的图象和一次函数y=kx-b的图象的交点坐标是

.(1,1)8.(2023安徽六安金安期末,13,★☆☆)如图,由图象得

的解是

.

由图象可得两直线的交点坐标为(-2,-3),则方程组的解为

9.(2023四川眉山期末,15,★★☆)在坐标平面内,已知正比例函数y=2x与一次函数y=x-1的图象交

于点A,则点A的坐标为

.(-1,-2)联立得

解得

∴点A的坐标为(-1,-2).10.易错题

(2024江西吉安遂川期末,12,★★★)在平面直角坐标系中,已知直线l:y=kx+b过点A

(2,2),且与坐标轴交于点B,则当△OAB的面积为2,且直线l与y轴不平行时,直线l的表达式为

.y=2或y=

x+1或y=2x-2由题意可得

OB·2=2,∴OB=2,∵直线l与y轴不平行,∴点B的坐标为(0,2)或(0,-2)或(-2,0),当直线l过点(0,2)时,直线l的表达式为y=2;当直线l过点(0,-2)时,由题意可得

解得

所以直线l的表达式为y=2x-2;当直线l过点(-2,0)时,由题意可得

解得

所以直线l的表达式为y=

x+1.综上,直线l的表达式为y=2或y=2x-2或y=

x+1.11.(★☆☆)已知一次函数y=kx+b,当x=3时,y=-2;当x=2时,y=-3,求这个一次函数的解析式.根据题意得

解得

∴这个一次函数的解析式为y=x-5.三、解答题12.(2024山东菏泽东明期末,24,★★☆)如图,过点(0,-2)的直线l1:y=kx+b(k≠0)与直线l2:y=x+1交于

点P(2,m).(1)求点P的坐标和直线l1的表达式.(2)求方程组

的解.

(1)把P(2,m)代入y=x+1得m=3,所以点P的坐标为(2,3).把(0,-2),(2,3)代入y=kx+b得

解得

所以直线l1的表达式为y=

x-2.(2)因为直线l1:y=kx+b(k≠0)与直线l2:y=x+1交于点P(2,3),所以方程组

的解为

13.(★★☆)如图,某地区对某种药品的需求量y1(万件),供应量y2(万件)与价格x(元/件)分别近似满

足下列函数关系式:y1=-x+70,y2=2x-38,需求量为0时,停止供应.当y1=y2时,该药品的价格称为稳定

价格,需求量称为稳定需求量.(1)求该药品的稳定价格与稳定需求量.(2)该药品的价格在什么范围内,需求量低于供应量?(3)由于该地区突发疫情,政府部门决定对该药品供应方提供价格补贴来提高供货价格,以提高供应量.根据调查统计,稳定需求量需增加6万件.则政府部门应对每件该药品提供多少元补贴,才能使供应量等于需求量?(1)当y1=y2时,-x+70=2x-38,解得x=36