2024-2025学年度北师版九上数学-第十一周自主评价练习【上课课件】

第十一周自主评价练习【第五章全章】A卷（共100分）一、选择题（每小题4分，共32分）1.下列四个图形中，是圆柱体的俯视图的是（

D

）（第1题图）ABCDD2.如图所示的物体的左视图是（

B

）（第2题图）ABCDB3.一个圆锥如图所示放置，对于它的三视图，下列说法正确的

是（

B

）A.主视图与俯视图相同B.主视图与左视图相同C.左视图与俯视图相同D.三个视图完全相同（第3题图）B4.如图所示的几何体的左视图是（

C

）（第4题图）CABCD5.下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的

图是（

C

）ABCDC

A.45°B.30°C.60°D.以上都不对（第6题图）B7.一个几何体由大小相同的小立方块搭成，它的俯视图如图所

示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则

该几何体的主视图为（

A

）（第7题图）AABCD8.某几何体的三视图如图所示，下列判断正确的是（

C

）A.该几何体是圆柱体，体积为2B.该几何体是圆锥体，高为2πC.该几何体是圆柱体，体积为2πD.该几何体是圆锥体，半径为2C二、填空题（每小题4分，共20分）9.某天的午后，小红先参加了校运动会女子100m赛跑比赛，过

一段时间又参加了女子400m赛跑比赛，下图是摄影师在同一位

置拍摄的两张照片，则

（填“甲”或“乙”）照片是参

加400m赛跑比赛时照的.（第9题图）甲

10.如图，一个圆柱体轴截面平行于投影面，它的正投影是边长

为4cm的正方形，则这个圆柱体的表面积是

cm2.（第10题图）24π

11.古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法，在金字塔影子

的顶部直立一根木杆，借助太阳光测金字塔的高度.如图，已知

木杆

EF

长2米，它的影长

FD

是4米，同一时刻测得

OA

是268

米，则金字塔的高度

BO

是

米.134

12.如图，在

A

时测得某树的影长为4米，

B

时又测得该树的影长

为9米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为

米.（第12题图）6

（第13题图）13.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角

形，则该几何体的左视图的面积为

cm2.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14.（本小题满分12分，每题6分）（1）如图，

AB

和

DE

是直立

在地面上的两根立柱.已知

AB

＝4m，某一时刻

AB

在阳光下的投

影

BC

＝3m.请你在图中画出此时

DE

在阳光下的投影.

解：如图，连接

AC

，过点

D

作

DF

∥

AC

，交直线

BC

于点

F

，

线段

EF

即为

DE

的投影.

（2）如图是由一些大小相同的小立方块组合成的简单几何体，

请在下面方格中分别画出它的三种视图.解：如图所示：

答图解：如答图，连接点

A

与两座高楼的顶点

B

，

C

，当

A

，

B

，

C

三点在同一条直线上，

CN

恰好被

BM

挡住.

16.（本小题满分8分）如图是某几何体的三种视图，根据图中

数据，求该几何体的体积.解：观察三视图可知，该几何体为空心

圆柱，底面内圆半径为3，外圆半径为4，高为10，∴其体积为10×（42－32）π＝70π.17.（本小题满分10分）由若干个边长为1的小立方块搭成的几

何体的俯视图如图所示，正方形中的数字表示该位置的小立方

块的个数.

（1）请在下图方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图；解：（1）如图所示：（2）求这个几何体的表面积.解：（2）由图可知，该几何体的主视图有5个面，左视图有4个

面，俯视图有3个面，且没有凹面，∴该几何体的表面积为2×（5＋4＋3）＝24.18.（本小题满分10分）如图，小军、小丽之间的距离为2.7

m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m和1.5m，已知小

军、小丽的身高分别为1.8m和1.5m.

（1）在图中作出路灯的位置；解：（1）如答图，点

A

就是路灯的位置.答图（2）求路灯的高度.

答图B卷（共20分）一、填空题（每小题4分，共8分）19.如图，有一个由5个完全相同的小立方块拼成一个立体图

形，已知小立方块的棱长为1，则该立体图形的表面积

为

⁠.（第19题图）22

20.已知图2是图1中的长方体的三视图，用

S主表示主视图的面

积，用

S左表示左视图的面积，用

S俯表示俯视图的面积，且

S主

＝

x2＋2

x

，

S左＝

x2＋

x

，则

S俯＝

⁠.（第20题图）x2＋3

x

＋2

二、解答题（本大题满分12分）21.用棱长为1cm的若干小立方块按如图所示的规律在地面上搭

建若个立体图形.图中每个立体图形自上而下分别叫第一层，第

二层，…，第

n

层（

n

为正整数）.其中第一层摆放1个，第二层

摆放4个，第三层摆放9个……依次按规律摆放.（图片所示为前

三个立体图形）（1）求搭建第4个立体图形的小立方块的个数，第

n

个立体图

形第

n

层的小立方块个数及总个数；解：（1）搭建第4个立体图形的小立方块的个数为1＋4＋9＋16

＝30；第

n

个立体图形第

n

层的小立方块个数为

n2，其总个数为

1＋22＋32＋42＋…＋

n2.（2）画出第2，第3个立体图形的三视图，并求出这两个立体图

形所有露出部分（不含底面）的面积和；解：（2）由图可知，第2个立体图形的主视图为

，左视图

为

，俯视图为

；第3个立体图形的主视图为

，左视图为

，俯视

图

.这两个立体图形所有露出部分（不含底面）的面积