北师大版初中八年级数学上册提优小卷(9)二元一次方程(组)的应用课件

提优小卷（9）二元一次方程(组)的应用一、选择题1.(2024陕西西安碑林期末,7,★☆☆)列方程组解古算题:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足

四,问人数、物价各几何?”题目大意:几个人共同购买一件物品,每人出8钱,余3钱;每人出7钱,缺

4钱.设参与共同购物的有x个人,物品价值y钱,可列方程组为

()A.

B.

C.

D.

A2.(2024重庆一中开学测试,5,★★☆)现用95张纸板制作一批盒子,每张纸板可做4个盒身或11个

盒底,若一个盒身和两个盒底配成一个完整的盒子,则用多少张纸板做盒身、多少张纸板做盒底,

可以使盒身和盒底正好配套?设用x张纸板做盒身,y张纸板做盒底,可以使盒身与盒底正好配套,

则可列方程组为()A.

B.

C.

D.

D∵制作盒身和制作盒底的纸板共95张,∴x+y=95,∵每张纸板可做4个盒身或11个盒底,且一个盒身和两个盒底配成一个完整的盒子,∴2×4x=11y,∴可列方程组为

3.(2024山西忻州期末,10,★★☆)甲、乙两种商品原来的单价和为300元,因市场变化,甲商品降

价5%,乙商品提价20%,调价后,两种商品的单价和比原来的单价和提高了10%.设甲种商品原来

的单价是x元,乙种商品原来的单价是y元,则可列方程组为()A.

B.

C.

D.

D∵甲、乙两种商品原来的单价和为300元,∴x+y=300,∵甲商品降价5%,乙商品提价20%,调价后,两种商品的单价和比原来的单价和提高了10%,∴(1-5%)x+(1+20%)y=300×(1+10%).∴可列方程组为

4.(2023黑龙江龙东地区中考,7,★★☆)某社区为了打造“书香社区”,丰富小区居民的业余文化

生活,计划出资500元全部用于采购A,B,C三种图书(三种图书都要买),A种每本30元,B种每本25元,

C种每本20元,其中A种图书至少买5本,最多买6本,此次采购的方案有

()A.5种

B.6种

C.7种

D.8种B当购买5本A种图书时,设购买x本B种图书,y本C种图书,根据题意得30×5+25x+20y=500,∴x=14-

y,∵x,y均为正整数,∴

或

或

∴当购买5本A种图书时,有3种采购方案;当购买6本A种图书时,设购买m本B种图书,n本C种图书,根据题意得30×6+25m+20n=500,∴n=16-

m,∵m,n均为正整数,∴

或

或

∴当购买6本A种图书时,有3种采购方案.故此次采购的方案有3+3=6(种).故选B.二、填空题5.(2024陕西渭南临渭期末,11,★☆☆)某配餐公司需用甲、乙两种食材为在校吃午餐的中学生

配置营养餐,两种食材的蛋白质含量和碳水化合物含量如表所示:

甲食材乙食材每克所含蛋白质0.3单位0.7单位每克所含碳水化合物0.6单位0.4单位若每位中学生每餐需要21单位蛋白质和40单位碳水化合物,那么每餐中含甲、乙两种食材各多

少克恰好满足一个中学生的需要?设每餐中含甲食材x克,乙食材y克,那么可列方程组为

.

6.(2024甘肃兰州树人中学期末,15,★☆☆)一个两位数,交换其个位数字与十位数字的位置后,所

得新两位数比原两位数大18,这样的两位数共有

个.7设原两位数的十位数字为a,个位数字为b,根据题意可得10a+b+18=10b+a,解得a=b-2,易知b可取从3到9的所有自然数,即3、4、5、6、7、8、9,∴这样的两位数共有7个.7.(2024辽宁沈阳浑南期末改编,13,★★☆)有这样一个问题:“小明家离学校1000米,其中一段为

上坡路,另一段为下坡路.他跑步去学校共用时18分钟,已知小明上坡的平均速度为30米/分,下坡

的平均速度为80米/分,小明上坡和下坡各用了多长时间?”小亮同学设出未知数x,y后列出了方

程组

小颖也设出未知数x,y,却列了和小亮不同的方程组

则横线上应填的方程是

.(写一个即可)+

=18根据题意可知小颖设出的x,y分别表示上坡路长度和下坡路长度,∴横线上应填的方程是

+

=18

.8.(2024山东德州平原期末,18,★★★)为了方便大家采购水果,某超市推出了适宜大多数家庭需

求的甲、乙两种水果礼盒供市民直接选购(两种礼盒均由A、B、C三种水果混合搭配而成).其

中,甲种水果礼盒每盒装有1千克A种水果,3千克B种水果,1千克C种水果;乙种水果礼盒每盒装有

2千克A种水果,1千克B种水果,2千克C种水果.甲、乙两种水果礼盒每盒成本价分别为盒中A,B,C

三种水果的成本之和.已知B种水果每千克成本价为4.5元,甲种水果礼盒每盒售价为39元,利润率

为30%,乙种水果礼盒的利润率为20%.若这两种水果礼盒的总销售利润率达到24%,则该超市销

售的甲、乙两种水果礼盒的数量之比是

.5∶6设A种水果每千克成本价为x元,C种水果每千克成本价为y元,根据题意得(1+30%)(x+4.5×3+y)=39,解得x+y=16.5,∴乙种水果礼盒每盒成本价是2(x+y)+4.5=2×16.5+4.5=37.5(元).设该超市销售了m盒甲种水果礼盒,n盒乙种水果礼盒,根据题意得(16.5+4.5×3)×30%m+37.5×20%n=[(16.5+4.5×3)m+37.5n]×24%,整理得1.8m=1.5n,解得m∶n=5∶6.三、解答题9.(2023海南中考,18,★☆☆)2023年5月10日,搭载天舟六号货运飞船的长征七号遥七运载火箭,

在我国文昌航天发射场点火发射成功,为了科普航空航天相关知识,某校组织学生去文昌卫星发

射中心参观学习.已知该校租用甲、乙两种不同型号的客车共15辆,租用1辆甲型客车需600元,租

用1辆乙型客车需500元,租车费用共8000元,则甲、乙两种型号的客车各租用多少辆?设租用甲种型号客车x辆,租用乙种型号客车y辆,根据题意得

解得

答:租用甲种型号客车5辆,租用乙种型号客车10辆.10.(★★☆)如图,在数学活动课上,小聪在一张白纸上画出如图①所示的八个大小一样的小长方

形,再把这八个长