北师大版初中八年级数学上册期末检测卷(一)课件

期末检测卷(一)(时间：120分钟

满分：120分)一、选择题(共有10小题,每小题3分,共30分)1.(★☆☆)下列各数中,是无理数的是

()A.

B.

C.0.575757

D.

D2.(★☆☆)如图,∠ACD是△ABC的一个外角,过点D作直线,分别交AC和AB于点E,H.下列结论中

一定不正确的是

()

A.∠B>∠ACD

B.∠B+∠ACB=180°-∠AC.∠B+∠ACB<180°

D.∠HEC>∠BAA.∠B<∠ACD,故本选项符合题意;B.∵∠B+∠ACB+∠A=180°,∴∠B+∠ACB=180°-∠A,故本选项不符合题意;C.∵∠B+∠ACB+∠A=180°,∴∠B+∠ACB<180°,故本选项不符合题意;D.∵∠HEC>∠AHD,∠AHD>∠B,∴∠HEC>∠B,故本选项不符合题意.故选A.3.(2024辽宁丹东凤城期末,8,★☆☆)“阅读与人文滋养内心”,某校开展阅读经典活动.小明3天

阅读的总页数比小颖5天阅读的总页数少6页,小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的

页数的2倍少10页,若小明、小颖平均每天分别阅读x页、y页,则下列方程组正确的是

()A.

B.

C.

D.

C由题意得

故选C.4.(★☆☆)与

最接近的整数是

()A.1

B.2

C.3

D.4C∵33=27,43=64,33<30<43,∴3<

<4,∵30更接近27,∴与

最接近的整数是3,故选C.5.(2023辽宁丹东期末,5,★☆☆)如图,将长为6cm的橡皮筋水平放置,固定两端A和B,然后把中点

C竖直向上拉升至D点,使得橡皮筋被拉长了4cm,则橡皮筋竖直升高的距离CD为

()

A.3cm

B.4cm

C.5cm

D.6cmB由题意得AD=BD=

×(6+4)=5(cm),AC=BC=

AB=3cm,∴CD=

=

=4(cm),故选B.6.(★☆☆)小贤同学本学期的数学测试成绩如表所示,如果规定平时成绩、期中成绩、期末成绩

按照1∶2∶2计算得出总成绩,则本学期小贤的数学总成绩为

()测试类别平时期中期末得分/分848094A.86分

B.86.4分

C.87分

D.88分B小贤的数学总成绩为(84×1+80×2+94×2)÷(1+2+2)=86.4(分).7.(2022重庆南岸期末,9,★★☆)地表以下岩层的温度y(℃)随着所处深度x(km)的变化而变化,在

一定深度范围内,y与x之间的关系可以近似用关系式y=35x+20来表示,也可用表格表示,其中表格

的部分数据如下表所示,则m,n的值分别是

()x/km124m910y/℃55n160230335370DA.7,70

B.6,70

C.7,90

D.6,90把x=2,y=n代入y=35x+20得,n=35×2+20=90,把x=m,y=230代入y=35x+20得,35m+20=230,解得m=6,故选D.8.情境题中华优秀传统(2023山东枣庄山亭期末,5,★★☆)剪纸艺术是最古老的中国民

间艺术之一,很多剪纸作品体现了数学中的对称美.如图,蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形,将其放在

平面直角坐标系中,如果图中点E的坐标为(m,1),其关于y轴对称的点F的坐标为(2,n),则(m+n)2022

的值为

()

A.1

B.-1

C.32022

D.0A∵E(m,1),F(2,n)关于y轴对称,∴m=-2,n=1,∴(m+n)2022=(-2+1)2022=1,故选A.9.(★★☆)已知两个一次函数y=kx+5和y=2x+1的图象交于A(m,3),则一次函数y=kx+5的图象经过

()A.第一、二、三象限

B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限

D.第二、三、四象限B∵一次函数y=2x+1的图象经过点A(m,3),∴3=2m+1,∴m=1,∴点A的坐标为(1,3),把A(1,3)代入y=kx+5,得3=k+5,解得k=-2,∵k=-2<0,b=5>0,∴一次函数y=kx+5的图象经过第一、二、四象限,故选B.10.(2024黑龙江绥化期末,12,★★☆)一列动车从甲地开往乙地,一列普通列车从乙地开往甲地,

两车均匀速行驶并同时出发,设普通列车行驶的时间为x(小时),两车之间的距离为y(千米),图中

的折线表示y与x之间的函数关系,下列说法:①动车的速度是270千米/小时;②点B的实际意义是两车出发3小时后相遇;③甲、乙两地相距1000千米;④普通列车从乙地到甲地所用的时间是9小时.其中不正确的有

()B

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个①普通列车的速度是

=

(千米/小时),设动车的速度为a千米/小时,根据题意,得3a+3×

=1000,解得a=250,∴动车的速度为250千米/小时,故①错误;②出发3小时后,两车之间的距离为0,可知点B的实际意义是两车出发3小时后相遇,故②正确;③由x=0时,y=1000知,甲地和乙地相距1000千米,故③正确;④由图象知x=12时,普通列车到达甲地,即普通列车从乙地到甲地所用的时间为12小时,故④错误.故选B.二、填空题(共有6小题,每小题4分,共24分)11.(★☆☆)

的平方根是

.±12.(★☆☆)将命题“等角的余角相等”写成“如果……那么……”的形式:

.如果两个角相等,那么它们的余角相等13.(2024河北秦皇岛青龙期中,23,★☆☆)2023秦皇岛马拉松赛于5月14日在秦皇岛奥体中心开

跑.我县某校组织35名同学参加了马拉松知识竞赛,预赛分数各不相同,取前18名同学参加决赛.

其中一名同学知道自己的分数后,要判断自己能否进入决赛,只需要知道这35名同学分数的

(填“众数”“中位数”或“平均数”).中位数35个不同的分数按从小到大排序后,中位数及中位数之后的数共有18个,故只要知道自己的分数和中位数就可以知道自己能否进入决赛了.14.(新独家原创,★★☆)芳芳和爸爸一起制作纸灯笼.爸爸给芳芳一张长为14cm,宽为11cm的长

方形彩纸,让芳芳裁用作灯笼底边装饰的长方形小纸条,部分裁剪图如图所示,则每个长方形小纸

条的面积为

cm2.

4设每个长方形小纸条的长为xcm,宽为ycm,由题意可得

解得

∴每个长方形小纸条的面积为4×1=4(cm2).15.(★★☆)某校校门口有一个底面为等边三角形的三棱柱(如图).该校计划在三棱柱的侧面上,

从顶点A绕三棱柱侧面一周到顶点A'安装灯带,已知此三棱柱的高为8m,底面边长为5m,则灯带

的长度至少为

m.

17将三棱柱沿棱AA'展开,其侧面展开图如图,则A,A'两点之间的距离就是灯带的最小长度.

则AA'=

=17(m).故答案为17.16.(新独家原创,★★★)如图,一次函数y=-2x+2的图象分别与x轴、y轴交于点A,B,以线段AB为直

角边作等腰直角△ABC,则点C的坐标为

.

(3,1)或(2,3)或(-2,1)或(-1,-1)如图,点C的位置有以下四种情况.

∵一次函数y=-2x+2的图象分别与x轴、y轴交于点A、B,当x=0时,y=2,当y=0时,x=1,∴点A的坐标为(1,0),点B的坐标为(0,2),∴OA=1,OB=2.过点C1向x轴作垂线,交x轴于点D1,则∠AD1C1=90°,∵△ABC1为等腰直角三角形,∴BA=AC1,∠BAC1=90°,∴∠BAO+∠C1AD1=90°,∵∠BOA=90°,∴∠ABO+∠BAO=90°,∴∠ABO=∠C1AD1,∴△ABO≌△C1AD1,∴C1D1=OA=1,AD1=OB=2,∴点C1的坐标为(3,1),同理可得C2(2,3),C3(-2,1),C4(-1,-1).三、解答题(共有8小题,共66分)(含评分细则)17.(6分)(★☆☆)计算:(1)2

+

-

.(2)(

+

)×(

-

)-(

-

)2.(1)原式=4

+

-3

(2分)=

.

(3分)(2)原式=5-2-5+2

(5分)=2

-2.

(6分)18.(6分)(★☆☆)解方程组:(1)

(2)

(1)

将①代入②得x+2x=12,解得x=4,

(2分)将x=4代入①得y=8,则原方程组的解是

(3分)(2)

①+②得5x=10,解得x=2,

(5分)将x=2代入①得y=3,则原方程组的解是

(6分)19.(8分)(2024山东菏泽鄄城期中,22,★☆☆)小杰与同学去游乐城游玩,他们准备根据游乐城的平

面示意图安排游玩顺序,已知每个小方格的边长均为1,(4,-1)表示入口处的位置,(2,-5)表示高空缆

车的位置.(1)根据所给条件在图中建立适当的平面直角坐标系,并标出原点O.(2)根据(1)中建立的坐标系,攀岩的坐标是什么?(0,3)表示哪个地点?(3)求天文馆离入口处的距离.

(1)平面直角坐标系如图所示:

(3分)(2)攀岩的坐标为(-4,1),(0,3)表示的位置为激光战车.

(5分)(3)天文馆离入口处的距离为

=

.

(8分)20.(8分)(新独家原创,★★☆)去某社区的游泳馆游泳有两种付费方式,所付费用y(元)与游泳次数

x(次)之间的关系如图所示.已知付费方式一:办理会员卡,一次性付费300元,可游泳20次.(1)求出按照方式二付费的总费用y与游泳次数x之间的关系式.(2)预计小明今年去游泳的次数是25,选择哪种付费方式更划算?

(1)设按照方式二付费的总费用y与游泳次数x之间的关系式为y=kx,将(15,300)代入,得300=15k,则k=20,∴按照方式二付费的总费用y与游泳次数x之间的关系式为y=20x.

(5分)(2)若选择付费方式一,小明应付费600元,若选择付费方式二,小明应付费375元,所以选择付费方

式二更划算.

(8分)21.(8分)(2024广东佛山南海期末,19,★★☆)从2024年起,佛山市中考英语听力部分将改为单设英

语听说考试.为了适应中考,某校举行了“英语听说”大赛,某班在甲、乙两名同学中选拔一人参

加,在相同的测试条件下,两人5次测试成绩(单位:分)如下:甲:28,28,27,28,29.乙:25,29,27,30,29.(1)下列表格中的a=

,b=

,c=

.

平均数众数中位数方差甲28a280.4乙b29c3.2(2)班主任根据这5次的测试成绩,选择谁参加大赛更合适?请说明理由.(1)28;28;29.

(6分)甲成绩中28分出现次数最多,所以众数a=28,乙成绩的平均数b=

=28,乙成绩按大小顺序排列后,中间一位是29分,所以中位数c=29.(2)(答案不唯一)选甲参加大赛更合适.理由:因为甲的平均成绩等于乙的平均成绩,且甲的方差较小,即甲的成绩更稳定,所以选甲参加

大赛更合适.

(8分)22.(8分)(新独家原创,★★☆)随着科技的进步,我们可以通过手机软件实时查看公交车到站情况.

小明想乘公交车,从某软件上查到一辆公交车与自己的距离为900米,如果与公交车相向而行,到

A公交站去乘车,3分钟后小明到达A公交站时正好公交车到站;如果与公交车同向而行,到B公交

站去乘车,2分钟后小明到达B公交站,再过2分钟公交车到站.假设小明的步行速度一定,公交车匀

速行驶且到站停车时间忽略不计.(1)求小明步行的速度和公交车行驶的速度.(2)求A、B两公交站之间的距离.

(1)设小明步行的速度为x米/分,公交车行驶的速度为y米/分.由题意得

解得

答:小明步行的速度为50米/分,公交车行驶的速度为250米/分.

(5分)(2)小明到A公交站的距离是50×3=150(米),小明到B公交站的距离是50×2=100(米),150+100=250(米).答:A,B两公交站之间的距离为250米.

(8分)23.学科素养推理能力

(10分)(★★☆)提出问题:在∠MAN的两边AM、AN上分别取点B、C,

在平面上任取点P(不与点A、B、C重合),连接PB、PC,设∠BPC为∠1,∠ABP为∠2,∠ACP为∠

3.请探索∠1、∠2、∠3和∠BAC这4个角之间的数量关系.分析问题:由于点P是平面上的任意点,要考虑全面,需对点P的位置进行如下分类.(1)若点P在∠MAN的两边上,易知点B、C将两边分成线段AB、AC,射线BM、CN四个部分,根据

提示,完成表格.条件一级分类二级分类图例数量关系点P在∠MAN的两边上点P在射线AM上点P在线段AB上

∠2=0°且∠1=∠3+∠BAC点P在射线BM上

∠2=180°且∠1+∠3+∠BAC=180°点P在∠MAN的两边上点P在射线AN上

点P在线段AC上图略

点P在射线CN上图略

条件一级分类二级分类图例数量关系(2)若点P在∠MAN的内部,如图a,线段BC将∠MAN内部分成线段BC,区域①,区域②三个部分.若点P在线段BC上,则所求数量关系为∠1=180°且∠2+∠3+∠BAC=180°;若点P在区域①中,则所求数量关系为

;若点P在区域②中,写出这4个角之间的数量关系,并利用图b加以证明.

a

b

第23题图(1)∠3=0°且∠1=∠2+∠BAC;∠3=180°且∠1+∠2+∠BAC=180°.

(2分)(2)若点P在区域①中,则∠1+∠2+∠3+∠BAC=360°.

(3分)若点P在区域②中,则∠1=∠3+∠2+∠BAC.

(4分)证明:如图,延长BP,交射线AN于点D,