北师大版初中八年级数学上册第六章综合检测卷课件

第六章 综合检测卷(时间：90分钟

满分：120分)考查内容：数据的分析一、选择题(共有10小题,每小题4分,共40分)1.(★☆☆)某地某日的最高气温为4℃,最低气温为-10℃,则该日气温的极差为

()A.4℃

B.6℃

C.10℃

D.14℃D2.(2022河南中考,7,★☆☆)如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后延时服务的打分情况

(满分5分),则所打分数的众数为()

A.5分

B.4分

C.3分

D.45%B3.情境题社会主义先进文化(2023山东淄博淄川期末,3,★☆☆)某校统计了教师每周学习党

史的时间,其中甲,乙和丙三位教师的平均学习时间为80分钟,甲和乙的学习时间分别是75分钟、

95分钟,则丙的学习时间为

()A.70分钟

B.75分钟

C.80分钟

D.85分钟A根据题意知,丙的学习时间为80×3-75-95=70(分钟).4.(2023山东烟台期末,5,★☆☆)为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”五项管理,了解学

生的睡眠状况,某校调查了50名学生每天的睡眠时间,绘成如图所示的睡眠时间条形统计图,则所

调查学生睡眠时间的众数、中位数分别为

()

A.7h,7h

B.8h,7.5h

C.7h,7.5h

D.8h,8hC∵7h出现了19次,出现的次数最多,∴所调查学生睡眠时间的众数是7h.将50名学生的睡眠时间按从小到大的顺序排列,中位数是第25、26个数的平均数,即所调查学生

睡眠时间的中位数是

=7.5(h).故选C.5.(2023辽宁丹东中考,4,★☆☆)某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛,对4名跳高运动员

进行了多次选拔比赛,他们比赛成绩的平均数和方差如下表:

甲乙丙丁平均数/cm169168169168方差6.017.35.019.5根据表中数据,要从中选择一名平均成绩好,且发挥稳定的运动员参加比赛,最合适的人选是

()A.甲

B.乙

C.丙

D.丁C∵甲、丙的平均数比乙、丁的平均数大,∴应从甲和丙中选,∵甲的方差比丙的方差大,∴丙的平均成绩好且发挥稳定,即最合适的人选是丙.6.(★☆☆)八年级(2)班数学兴趣小组统计了去年1—8月份本班学生的课外阅读数量并绘制了如

图所示的折线统计图,下列说法正确的是()

A.每月课外阅读数量的平均数是58本

B.每月课外阅读数量的众数是42本C.每月课外阅读数量超过50本的有4个月

D.每月课外阅读数量的中位数是58本D该班学生去年1—8月份每月课外阅读数量的平均数是

×(36+70+58+42+58+28+75+83)=56.25(本);每月课外阅读数量出现次数最多的是58本,所以众数是58本;由题图可知每月课外阅读数量

超过50本的有5个月;将8个数据(单位:本)按由小到大的顺序排列为28,36,42,58,58,70,75,83,所以

中位数是

=58(本).故选D.7.(2022河南平顶山郏县期末,6,★☆☆)已知数据1,2,3,3,4,5,则下列关于这组数据的说法错误的

是

()A.平均数、中位数和众数都是3

B.极差是4C.方差是

D.标准差是

D这组数据的平均数为(1+2+3+3+4+5)÷6=3,出现次数最多的数是3,因此众数是3,将这组数据按从大到小的顺序排列后,处在第3、4位的数都是3,因此中位数是3,故选项A不符合题意;极差为5-1=4,故选项B不符合题意;s2=

×[(1-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(3-3)2+(4-3)2+(5-3)2]=

,故选项C不符合题意;s=

=

,故选项D符合题意.8.(2022河北中考,14,★★☆)五名同学捐款数分别是5,3,6,5,10(单位:元),捐10元的同学后来又追

加了10元.追加后的5个数据与之前的5个数据相比,集中趋势相同的是

()A.只有平均数

B.只有中位数C.只有众数

D.中位数和众数D根据题意知,追加前5个数据的中位数是5,众数是5,追加后5个数据的中位数是5,众数是5,∵追加后平均数会变大,∴集中趋势相同的是中位数和众数.9.(2023山东滨州无棣期末,5,★★☆)在对一组样本数据进行分析时,小华列出了方差的计算公式

s2=

,由公式提供的信息,下列说法错误的是()A.样本中有5个数据

B.样本的中位数是4C.样本的平均数是3.8

D.样本的众数是4D由方差的计算公式知,这组样本数据为5、4、4、3、3,所以样本中有5个数据,样本的中位数为4,众数为3和4,平均数为

=3.8.故选D.10.(★★☆)送餐公司为某校师生提供甲、乙、丙三类午餐,三类午餐每份的价格分别是甲类午

餐6元,乙类午餐8元,丙类午餐10元.为做好下阶段的营销工作,送餐公司根据该校上周甲、乙、

丙三类午餐的购买情况,将所得的数据整理后,制成统计表;根据以往销售量与平均每份利润之间

的关系,制成如图所示的统计图.该校师生上周购买午餐费用的中位数和送餐公司上周在该校销

售午餐的盈利分别为()

该校上周购买情况统计表D

以往销售量与平均每份利润之间的关系统计图

A.6元,5500元

B.8元,5500元C.6元,7500元

D.8元,7500元因为该校师生上周共购买午餐1000+1500+500=3000(份),所以中位数是将这3000个数据按从

小到大的顺序排列后的第1500、1501个数据的平均数,所以中位数是

=8(元).送餐公司上周在该校销售午餐的盈利为1000×1.5+1500×3+500×3=7500(元).故选D.二、填空题(共有5小题,每小题5分,共25分)11.(★☆☆)已知一组数据x1,x2,…,xn的方差为3,那么另一组数据2x1-7,2x2-7,…,2xn-7的方差为

.12∵x1,x2,…,xn的方差为3,∴2x1,2x2,…,2xn的方差为22×3=12,∴2x1-7,2x2-7,…,2xn-7的方差为12.12.(2022四川德阳中考,14,★☆☆)学校举行物理科技创新比赛,各项成绩均按百分制计,然后按

照理论知识占20%,创新设计占50%,现场展示占30%计算选手的综合成绩(百分制).某同学本次

比赛的各项成绩分别是理论知识85分,创新设计88分,现场展示90分,那么该同学的综合成绩是

分.8885×20%+88×50%+90×30%=88(分).13.(2023河北邯郸广平期末,16,★★☆)某学校把学生的年龄分布情况制作成如图所示的扇形统

计图,该学校学生的平均年龄为

岁.

13.95因为m=100-10-25-20-15=30,所以该学校学生的平均年龄为12×15%+16×10%+15×25%+14×30%+13×20%=13.95(岁).14.(★★☆)某中学的学生对本校学生的每周零花钱(单位:元)进行了抽样调查,得到了一组数据.

根据这组数据绘制的统计图如图所示,图中从左到右各小长方形的高度之比为3∶4∶5∶8∶6,

又知此次调查中每周零花钱是25元和30元的学生一共42人,那么这组数据的众数是

,中

位数是

.

25元25元设每周零花钱是25元的学生有8x人,则每周零花钱是30元的学生有6x人,由题意得8x+6x=42,解得x=3,∴每周零花钱是10元的有9人,15元的有12人,20元的有15人,25元的有24人,30元的有18人,∴这组

数据的众数是25元,∵调查的学生人数是9+12+15+24+18=78,∴这组数据的中位数是将这组数据按从小到大的顺序排列后的第39、40个数据的平均数,即25

元.15.情境题爱国主义教育

(★★☆)某单位设有6个部门,共153人,如下表:部门部门1部门2部门3部门4部门5部门6人数261622324314该单位组织了“学党史,促提升”每周答题活动,一共10道题,每题10分,满分100分.某周的周三,

有一个部门还没有参与答题,其余5个部门全部完成了答题,得分为100分、90分、80分、70分和

60分的人数之比为5∶2∶1∶1∶1.尚未参与答题的部门是

.部门5由题意得,得分为100分的人数占完成答题人数的

=

,得分为90分的人数占完成答题人数的

=

,得分为80、70、60分的人数各占完成答题人数的

=

,∵各分数的人数均为正整数,∴完成答题的人数是10的倍数,∵6个部门共有153人,∴尚未参与答题的部门人数的个位数一定为3,∴尚未参与答题的部门是部门5.三、解答题(共有4小题,共55分)(含评分细则)16.(12分)(2022河北中考,21,★☆☆)某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员,对两人的学历、能

力、经验这三项进行了测试,各项满分均为10分,成绩高者被录用.图①是甲、乙测试成绩的条形

统计图.

①②第16题图(1)分别求出甲、乙三项成绩之和,并指出会录用谁.(2)将甲、乙的三项测试成绩,按照扇形统计图(图②)各项所占之比,分别计算两人的综合成绩,并

判断是否会改变(1)的录用结果.(1)甲:9+5+9=23(分).乙:8+9+5=22(分).∵23>22,∴会录用甲.

(4分)(2)∵扇形统计图中学历、能力、经验所占之比为120°∶(360°-60°-120°)∶60°=2∶3∶1,∴甲的综合成绩为

=7(分),乙的综合成绩为

=8(分).

(9分)∵8>7,∴会录用乙,∴会改变(1)的录用结果.

(12分)17.(13分)(★☆☆)国庆黄金周期间,某电影的单日票房信息如下:根据图中的信息,回答下列问题:(1)这7天票房的中位数为

亿元,平均数为

亿元(精确到0.1亿元).(2)若单日票房高于这7天票房的平均数的日期为最佳票房期,则最佳票房期为哪几天?(1)4.7;4.6.

(4分)详解:将这7天的票房(单位:亿元)按从小到大的顺序排列为3.9,4.1,4.4,4.7,4.8,4.9,5.1,第四个数是4.7,所以这7天票房的中位数为4.7亿元,平均数为

×(3.9+4.1+4.4+4.7+4.8+4.9+5.1)≈4.6(亿元).(2)∵这7天的票房(单位:亿元)分别是4.1,4.4,4.7,4.8,4.9,5.1,3.9,这7天票房的平均数约为4.6亿元,∴单日票房高于这7天票房的平均数的日期为10月3日,10月4日,10月5日,10月6日,即最佳票房期为10月3日,10月4日,10月5日,10月6日.

(13分)18.情境题中华优秀传统文化

(14分)(2023安徽中考,21,★★☆)端午节是中国的传统节日,民

间有端午节吃粽子的习俗.在端午节来临之际,某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动,

对学生的活动情况按10分制进行评分,成绩(单位:分)均为不低于6的整数.为了解这次活动的效

果,现从这两个年级各随机抽取10名学生的活动成绩作为样本进行整理,并绘制统计图表,部分信

息如下:七年级10名学生活动成绩扇形统计图

八年级10名学生活动成绩统计表成绩/分678910人数12ab2已知八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分.请根据以上信息,回答下列问题:(1)样本中,七年级活动成绩为7分的学生人数是

,七年级活动成绩的众数为

分.(2)a=

,b=

.(3)若认定活动成绩不低于9分为“优秀”,根据样本数据,判断本次活动中优秀率高的年级是否

平均成绩也高,并说明理由.(1)1;8.

(2分)详解:由扇形统计图可得,成绩为7分的学生人数所占的百分比为1-50%-20%-20%=10%,则成绩为7分的学生人数为10×10%=1,∵出现次数最多的为8分,∴七年级活动成绩的众数为8分.(2)2;3.

(6分)详解:将八年级的活动成绩从小到大排列后,中位数是第5个和第6个数据的平均数,∵八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分,∴第5个和第6个数据的和为8.5×2=17=8+9,∴第5个和第6个数据分别为8分,9分,∵成绩为6分和7分的人数为1+2=3,∴成绩为8分的人数为5-3=2,成绩为9分的人数为10-5-2=3,即a=2,b=3.(3)不是.理由如下:七年级的优秀率为20%+20%=40%,八年级的优秀率为

×100%=50%,

(8分)七年级的平均成绩为7×10%+8×50%+9×20%+10×20%=8.5(分),八年级的平均成绩为

=8.3(分),

(12分)∵40%<50%,8.5>8.3,∴根据样本数据,本次活动中优秀率高的年级并不是平均成绩也高.

(14分)19.情境题现实生活

(16分)(2023北京中考,23,★★☆)某校舞蹈队共16名学生,测量并获取了

所有学生的身高(单位:cm),数据整理如下:a.16名学生的身高:161,162,162,164,165,165,165,166,166,167,168,168,170,172,172,175.b.16名学生的身高的平均数、中位数、众数:平均数中位数众数166.75mn(1)写出表中m,n的值.(2)对于不同组的学生,如果一组学生的身高的方差越小,则认为该组舞台呈现效果越好,据此推

断:在下列两组学生中,舞台呈现效果更好的是

(填“甲组”或“乙组”).甲组学生的身

高162165165166166乙组学生的身

高161162164165175(3)该舞蹈队要选五名学生参加比赛,已确定三名学生参赛,他们的身高分别为168,168,172,他们

的身高的方差为

.在选另外两名学生时,首先要求所选的两名学生与已确定的三名学生所组成的五名学生的身高的方差小于

,其次要求所选的两名学生与已确定的三名学生所组成的五名学生的身高的平均数尽可能大,则选出的另外两名学生的身高分别为

和