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文档简介
第十五周自主评价练习(一诊模拟卷2)
A.0.3B.0D.-22.如图是一个几何体的三视图,则这个几何体是(
B
)A.三棱锥B.圆锥C.三棱柱D.圆柱DB3.已知地球上海洋的面积约为316000000km2,将数据316000
000用科学记数法可表示为(
C
)A.3.16×109B.3.16×107C.3.16×108D.3.16×1064.两个相似三角形的周长之比为1∶3,那么它们的面积之比是
(
A
)A.1∶9B.1∶3C.2∶1D.9∶1CA
D6.在不透明的袋子里装有16个红球和若干个白球,每个球除颜
色外都相同.摇匀后每次从袋子里摸出5个球记录下颜色后再放
回,再搅匀,经过多次重复试验,发现摸到白球的频率稳定在
0.6,从而可以估计袋中白球的个数为(
D
)A.40B.38C.26D.24D7.一个施工队挖一条长960m的隧道,开工后每天比原计划多挖
2m,结果提前40天完成任务,设开工后每天挖
xm.根据题意,
可列出方程为(
A
)A
ABCDB
-2
11.如图,小明为了测量高楼
MN
的高度,在离点
N18m的点
A
处放了一个平面镜,小明沿
NA
方向后退1.5m到点
C
,此时从镜
子中恰好看到楼顶的点
M
.
已知小明的眼睛(点
B
)到地面的高
度是1.6m,则高楼
MN
的高度是
m.19.2
(第11题图)
(第12题图)0<
x
<1或
x
<-1
(第13题图)
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)14.(本小题满分12分,每题6分)(1)解方程:2(2
x
-3)=3
x
(2
x
-3);
15.(本小题满分8分)现我省中考中,体育是必考科目,各校
都在加强学生的体育锻炼.某校七年级数学兴趣小组为了了解本
校学生喜爱运动的情况,随机抽取了50名学生进行问卷调查,
经过统计后绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.(注:每一
名学生在任何一种分类统计中只有一种选择)请根据统计图完成下列问题:(1)扇形统计图中,“很喜欢”所对应的圆心角度数
为
°,条形统计图中,喜欢篮球的人数为
;(1)【解析】在扇形统计图中,“很喜欢”所对应的圆心角度
数为360°×(1-35%-25%)=144°.在条形统计图中,喜欢篮
球的人数为50-7-3-5=35.故答案为144,35.144
35
(2)该校初中学生有1600人,请根据上述调查结果,估计该
初中校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”运动的人数总和;(2)解:1600×(1-25%)=1200(人),故估计我校学生
中“很喜欢”和“比较喜欢”运动的人数总和为1200.(3)小雷喜欢篮球,小正喜欢羽毛球,现有写着篮球、足球、
排球、羽毛球的四张卡片,让两人各抽取一张,请用画树状图
或列表的方法,求小雷和小正两人中有且只有一人选中自己喜
欢的项目的概率.(3)画树状图(略图)如下:(用A,B,C,D分别表示篮
球,足球,排球,羽毛球的四张卡片)
16.(本小题满分8分)《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”
的方法.“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺(即图中的
ABC
),“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放,可测量物
体的高度.如图,点
A
,
B
,
Q
在同一水平线上,∠
ABC
和∠
AQP
均为直角,
AP
与
BC
相交于点
D
.
测得
AB
=40cm,
BD
=
20cm,
AQ
=12m,求树
PQ
的高度.
17.(本小题满分10分)如图1,在Rt△
ABC
中,∠
ACB
=90°,
∠
A
=60°,
CD
是斜边
AB
上的中线,点
E
为射线
BC
上一点,将△
BDE
沿
DE
折叠,点
B
的对应点为点
F
.
(1)若
AB
=
a
,直接写出
CD
的长(用含
a
的代数式表示);
(2)若
DF
⊥
BC
,垂足为
G
,点
F
与点
D
在直线
CE
的异侧,
连接
CF
,如图2,判断四边形
ADFC
的形状,并说明理由;
(3)若
DF
⊥
AB
,直接写出∠
BDE
的度数.
如图2,若点
F
与点
D
在直线
CE
同侧,∵
DF
⊥
AB
,∴∠
BDF
=90°.∴∠
BDE
+∠
FDE
=360°-90°=270°.由折叠,得∠
BDE
=∠
FDE
.
∴∠
BDE
=135°.综上所述,∠
BDE
=45°或∠
BDE
=135°.
解:(2)如图1,过点
A
作
AD
⊥
x
轴,垂足为
D
,过点
B
作
BE
⊥
x
轴,垂足为
E
,则∠
BEO
=∠
ADO
=90°.∴∠
AOD
+∠
OAD
=90°.
∵∠
AOB
=90°,∴∠
BOE
+∠
AOD
=90°.∴∠
BOE
=∠
OAD
.
∴△
BOE
∽△
OAD
.
B卷(共50分)一、填空题(每小题4分,共20分)19.若3
a2-
a
-1=0,则3+2
a
-6
a2=
.20.已知关于
x
的一元二次方程
x2-4
x
+
m
=0的两个实数根
x1,
x2满足5
x1+2
x2=2,则实数
m
的值为
.1
-12
①②④
(第22题图)【解析】∵四边形
ABCD
是矩形,∴∠
B
=90°.又∵∠
EGF
=90°,四边形
BEGF
的内角和是360°,∴∠
GEB
+∠
GFB
=180°,故①正确.过点
G
作
GM
⊥
AB
,
GN
⊥
BC
,分别交
AB
于点
M
,交
BC
于点
N
.
∵
GE
=
GF
且∠
EGF
=90°,∴∠
GEF
=∠
GFE
=45°.又∵∠
B
=90°,∴∠
BEF
+∠
EFB
=90°,即∠
BEF
=90°-∠
EFB
.
∵
AB
=4,
AD
=5,由②知,点
G
到边
AD
,
DC
的距离不相
等,故③错误.当四边形
BFGE
是正方形时,点
G
到
AB
的距离最大.
1
(第23题图)
二、解答题(共30分)24.(本小题满分8分)某水果商场经销一种高档水果,原价每
千克50元,连续两次降价后每千克32元,若每次下降的百分率
相同(1)求每次下降的百分率;解:(1)设每次下降的百分率为
a
.根据题意,得50(1-
a
)2=32.解得
a
=1.8(舍)或
a
=0.2=20%.∴每次下降的百分率为20%.(2)若每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查
发现,在进货价不变的情况下,商场决定采取适当的涨价措
施,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克,现该商场
要保证每天盈利6000元,且要尽快减少库存,那么每千克应
涨价多少元?解:(2)设每千克应涨价
x
元.根据题意,得(10+
x
)(500-20
x
)=6000.整理,得
x2-15
x
+50=0.解得
x1=5,
x2=10.∵要尽快减少库存,∴
x
=5符合题意.∴该商场要保证每天盈利6000元,那么每千克应涨价5元.25.(本小题满分10分)如图,在矩形
ABCD
中,点
E
是边
AB
上
一点,
BE
=
BC
,
EF
⊥
CD
,垂足为
F
.
将四边形
CBEF
绕点
C
按顺时针方向旋转α(0°<α<90°),得到四边形
CB
'
E
'
F
',
B
'
E
'所在的直线分别交直线
BC
于点
G
,交直线
AD
于点
P
,交
CD
于点
K
.
E
'
F
'所在的直线分别交直线
BC
于点
H
,交直线
AD
于点
Q
,连接
B
'
F
',交
CD
于点
O
.
(1)如图1,求证:四边形
BEFC
是正方形.(1)证明:在矩形
ABCD
中,∠
B
=∠
BCD
=90°.∵
EF
⊥
CD
,∴∠
EFC
=90°.∴四边形
BEFC
是矩形.∵
BE
=
BC
,∴矩形
BEFC
是正方形.(2)如图2,当点
Q
和点
D
重合时.①求证:
CG
=
CD
;(2)①证明:∵∠
GCK
=∠
DCH
=90°,∴∠CDF'+∠
H
=90°,∠
KGC
+∠
H
=90°.∴∠
KGC
=∠CDF'.又∵∠GB'C=∠CF'D,B'C=CF',∴△
CGB
'≌△
CDF
'(AAS).∴
CG
=
CD
.
②若
OK
=1,
CO
=2,求线段
GP
的长.
(3)解:如图,延长
B
'
F
'交
CH
的延长线于点
R
.
(1)求反比例函数的表达式.
(2)过点
B
作
y
轴的平行线
m
,点
P
在直线
m
上运动,点
Q
在
x
轴上运动.①若△
CPQ
是以点
P
为直角顶点的等腰直角三角形,求△
CPQ
的面积;(2)①解:如图1,令直线
m
交
OD
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