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文档简介
总复习期末复习课期末复习课(四)(第四章一次函数)
1.
下列图象中,表示
y
是
x
的函数的是(
D
)D2.
下列关于函数
y
=2
x
-4的说法中,正确的是(
D
)A.
它的图象过点(1,0)B.
y
的值随着
x
值的增大而减小C.
它的图象经过第二象限D.
当
x
>2时,
y
>0D3.
正比例函数
y
=
kx
与一次函数
y
=
kx
+
k
在同一平面直角坐标
系中的大致图象可能是(
C
)4.
在一次函数
y
=
kx
+2中,
y
的值随着
x
值的增大而减小,则
点
P
(3,
k
)在第
象限.5.
已知点(-3,
y1),(2,
y2)都在一次函数
y
=-2
x
+3的
图象上,则
y1
y2(填“>”“<”或“=”).C四
>
6.
李老师开车从甲地到相距240km的乙地,如果油箱内的剩余
油量
y
(L)与行驶里程
x
(km)之间是一次函数关系,其图象
如图所示,那么到达乙地时油箱内的剩余油量是
L.
20
7.
如图,已知一次函数
y
=
x
+3的图象
l1与
x
轴相交于点
B
,与
过点
A
(3,0)的一次函数的图象
l2相交于点
C
(1,
m
).(1)求一次函数图象
l2对应的函数表达式;(2)求△
ABC
的面积.
8.
已知甲、乙两地相距90km,A,B两人沿同一条公路从甲地
出发到乙地,A骑摩托车,B骑电动车,图中
DE
,
OC
分别表示
A,B离开甲地的路程
s
(km)与时间
t
(h)之间的函数关系图
象.根据图象回答下列问题:(1)A比B晚出发几小时?B的平均速度是多少?(2)在B出发几小时后,两人相遇?解:(1)由图可知,A比B晚出发1h,B的平均速度为60÷3=20(km/h).
9.
如图,直线
y
=-2
x
+2与
x
轴和
y
轴分别交于
A
,
B
两点,射
线
AP
⊥
AB
于点
A
.
若点
C
是射线
AP
上的一个动点,点
D
是
x
轴
上的一个动点,且以
C
,
D
,
A
为顶点的三角形与△
AOB
全
等,则
OD
的长为
.
图1图2图2
10.
甲、乙两车分别从相距280km的A,B两地相向而行,乙
车比甲车先出发1h,并以各自的速度匀速行驶,途径C地,
甲车到达C地停留1h,因有事按原路原速返回A地.乙车从B
地直达A地,两车同时到达A地.甲、乙两车与各自出发地的
距离
y
(km)与甲车出发所用的时间
x
(h)的关系如图所
示.下列说法:①乙车的速度是40km/h;②甲车从C地返回A地的速度为
70km/h;③
t
=3;④当两车相距35km时,乙车行驶的时间是2h
或6h.其中正确的是
(填序号).②③
11.
学校与图书馆在同一条笔直的道路旁,甲从学校去图书馆,
乙从图书馆回学校,甲、乙两人都匀速步行且同时出发,乙先
到达目的地.两人之间的距离
y
(m)与时间
t
(min)之间的关
系如图所示.根据图象信息,解决下列问题:(1)当
t
=
min时,甲、乙两人相遇;甲的速度
为
m/min;(2)求出线段
AB
所在直线的函数表达式,并写出自变量的取
值范围.(1)【解析】根据图象信息,当
t
=24
min时,甲、乙两人相
遇,甲的速度为2
400÷60=40(m/min).故答案为24,40.24
40
(1)求直线
l2的函数表达式.(2)在
y
轴上是否存在一点
E
,使
EB
+
ED
最小?若存在,求
出点
E
的坐标;若不存在,请说明理由.
(2)存在.理由如下:
∴点
D
(-2,0).如图,作点
D
关于
y
轴的对称点D',则D'(2,0).由轴对称的性质,知
ED
=ED',∴
EB
+
ED
=
EB
+ED'.当
B
,
E
,D'三点共线时,
EB
+
ED
最小.设直线BD'的函数表达式为
y
=
mx
+
n
(
m
≠0).
13.
(选做)如图,已知直线
AB
分别交
x
轴、
y
轴于
A
(4,
0),
B
两点,点
C
(-4,
a
)是直线
y
=-
x
与
AB
的公共点.(1)求点
B
的坐标.(2)在直线
y
=
x
+6上是否存在点
P
,使得△
POA
的面积与△
POB
的面积相等?若存在,求出点
P
的坐标;若不存在,请说
明理由.
解得
m
=-12(舍去);当点
P
在第二象限时,得-
m
=2(
m
+6),解得
m
=-4.∴点
P
的坐标为(-4,2);当点
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