2024-2025学年度北师版八上数学-期末复习课四（第四章一次函数）【课外培优课件】

总复习期末复习课期末复习课（四）（第四章一次函数）

1.

下列图象中，表示

y

是

x

的函数的是（

D

）D2.

下列关于函数

y

＝2

x

－4的说法中，正确的是（

D

）A.

它的图象过点（1，0）B.

y

的值随着

x

值的增大而减小C.

它的图象经过第二象限D.

当

x

＞2时，

y

＞0D3.

正比例函数

y

＝

kx

与一次函数

y

＝

kx

＋

k

在同一平面直角坐标

系中的大致图象可能是（

C

）4.

在一次函数

y

＝

kx

＋2中，

y

的值随着

x

值的增大而减小，则

点

P

（3，

k

）在第

象限.5.

已知点（－3，

y1），（2，

y2）都在一次函数

y

＝－2

x

＋3的

图象上，则

y1

y2（填“＞”“＜”或“＝”）.C四

＞

6.

李老师开车从甲地到相距240km的乙地，如果油箱内的剩余

油量

y

（L）与行驶里程

x

（km）之间是一次函数关系，其图象

如图所示，那么到达乙地时油箱内的剩余油量是

L.

20

7.

如图，已知一次函数

y

＝

x

＋3的图象

l1与

x

轴相交于点

B

，与

过点

A

（3，0）的一次函数的图象

l2相交于点

C

（1，

m

）.（1）求一次函数图象

l2对应的函数表达式；（2）求△

ABC

的面积.

8.

已知甲、乙两地相距90km，A，B两人沿同一条公路从甲地

出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图中

DE

，

OC

分别表示

A，B离开甲地的路程

s

（km）与时间

t

（h）之间的函数关系图

象.根据图象回答下列问题：（1）A比B晚出发几小时？B的平均速度是多少？（2）在B出发几小时后，两人相遇？解：（1）由图可知，A比B晚出发1h，B的平均速度为60÷3＝20（km/h）.

9.

如图，直线

y

＝－2

x

＋2与

x

轴和

y

轴分别交于

A

，

B

两点，射

线

AP

⊥

AB

于点

A

.

若点

C

是射线

AP

上的一个动点，点

D

是

x

轴

上的一个动点，且以

C

，

D

，

A

为顶点的三角形与△

AOB

全

等，则

OD

的长为

⁠.

图1图2图2

10.

甲、乙两车分别从相距280km的A，B两地相向而行，乙

车比甲车先出发1h，并以各自的速度匀速行驶，途径C地，

甲车到达C地停留1h，因有事按原路原速返回A地.乙车从B

地直达A地，两车同时到达A地.甲、乙两车与各自出发地的

距离

y

（km）与甲车出发所用的时间

x

（h）的关系如图所

示.下列说法：①乙车的速度是40km/h；②甲车从C地返回A地的速度为

70km/h；③

t

＝3；④当两车相距35km时，乙车行驶的时间是2h

或6h.其中正确的是

（填序号）.②③

11.

学校与图书馆在同一条笔直的道路旁，甲从学校去图书馆，

乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先

到达目的地.两人之间的距离

y

（m）与时间

t

（min）之间的关

系如图所示.根据图象信息，解决下列问题：（1）当

t

＝

min时，甲、乙两人相遇；甲的速度

为

m/min；（2）求出线段

AB

所在直线的函数表达式，并写出自变量的取

值范围.（1）【解析】根据图象信息，当

t

＝24

min时，甲、乙两人相

遇，甲的速度为2

400÷60＝40（m/min）.故答案为24，40.24

40

（1）求直线

l2的函数表达式.（2）在

y

轴上是否存在一点

E

，使

EB

＋

ED

最小？若存在，求

出点

E

的坐标；若不存在，请说明理由.

（2）存在.理由如下：

∴点

D

（－2，0）.如图，作点

D

关于

y

轴的对称点D'，则D'（2，0）.由轴对称的性质，知

ED

＝ED'，∴

EB

＋

ED

＝

EB

＋ED'.当

B

，

E

，D'三点共线时，

EB

＋

ED

最小.设直线BD'的函数表达式为

y

＝

mx

＋

n

（

m

≠0）.

13.

（选做）如图，已知直线

AB

分别交

x

轴、

y

轴于

A

（4，

0），

B

两点，点

C

（－4，

a

）是直线

y

＝－

x

与

AB

的公共点.（1）求点

B

的坐标.（2）在直线

y

＝

x

＋6上是否存在点

P

，使得△

POA

的面积与△

POB

的面积相等？若存在，求出点

P

的坐标；若不存在，请说

明理由.

解得

m

＝－12（舍去）；当点

P

在第二象限时，得－

m

＝2（

m

＋6），解得

m

＝－4.∴点

P

的坐标为（－4，2）；当点