中考数学一轮复习考点+题型讲练测第09讲 函数与平面直角坐标系（练习）（原卷版）

第09讲函数与平面直角坐标系目录TOC\o"1-3"\n\h\z\u题型01用有序数对表示点的位置题型02已知点的坐标确定点到直线的距离题型03已知点到直线的距离求点的坐标题型04判断点所在的象限题型05由点在坐标系的位置确定点的坐标题型06由点在坐标系的位置确定坐标中未知数的值或取值范围题型07探索点的坐标规律题型08实际问题中用坐标表示地点/路线题型09根据方位描述物体具体位置题型10平面直角坐标系的面积问题题型11函数解析式题型12求自变量的取值范围题型13求自变量的值或函数值题型14函数图象的识别题型15从函数图象中获取信息题型16动点问题的函数图象题型01用有序数对表示点的位置1．（2021·湖北宜昌·统考模拟预测）如果第二列第一行用有序数对（2，1）表示，那么数对（3，6）和（3，4）表示的位置是（

）A．同一行 B．同一列 C．同行同列 D．不同行不同列2．（2023·安徽蚌埠·统考三模）已知一组数3，6，3，23，15，32，21，26，…，排列方式如下：3，6，3，23；15，32，21，26；…．若3的位置记为1,3，323．（2023·陕西西安·西安市铁一中学校考模拟预测）观察如图所示的象棋棋盘，(5,1)表示“帅”的位置，马走“日”字，那么“马8进7”（即第8列的马前进到第7列）后的位置可表示为．题型02已知点的坐标确定点到直线的距离1．（2023·贵州贵阳·统考一模）已知点A（1，2），过点A向x轴作垂线，垂足为M，则点A．（1，0） B．（2．（2023·四川泸州·统考一模）在平面直角坐标系xOy中，以点−3,4为圆心，4为半径的圆与x轴的位置关系是（）A．相交 B．相离 C．相切 D．无法判断3．（2021·广东广州·校考二模）在平面直角坐标系中，点A（﹣1，3），点P（0，y）为y轴上的一个动点，当y＝时，线段PA的长得到最小值．题型03已知点到直线的距离求点的坐标1．（2023·四川成都·成都七中校考三模）已知第二象限内的点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则P点的坐标是．题型04判断点所在的象限1．（2023·内蒙古包头·包头市第二十九中学校考三模）在平面直角坐标系中，将点P−3,a2A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（2023·广东广州·统考二模）在平面直角坐标系中，已知点Px1,y1，Qx2,y2，我们把点x23．（2023·安徽蚌埠·校联考二模）如果点P3，a在第一象限，则点Q题型05由点在坐标系的位置确定点的坐标1．（2023·河北石家庄·校联考模拟预测）平面直角坐标系中，点A−3,2，B1,4，Cx,y，若AC∥xA．2,1,2 B．6,−3,4 C．4,2．（2023顺德区二模）在平面直角坐标系中，点P(−2,3)关于x轴的对称点Q的坐标为（

）A．(−2,−3) B．(−3,−2) C．(2,−3) D．(2,3)3．（2023·山西吕梁·统考一模）如图，△OAB的顶点O与坐标原点重合，顶点A，B分别在第二、三象限，且AB⊥x轴，若AB=2，OA=OB=5，则点A的坐标为（

）A．(−2，1) B．(2，−1)C．(−2，−1) D．(2，1)4．（2023·江苏无锡·模拟预测）已知一平面直角坐标系内有点A−4,3，点B1,3，点C−2,5，若在该坐标系内存在一点D，使CD∥y轴，且S5．（2023·江西吉安·校考模拟预测）线段AB的长度为3且平行与y轴，已知点A的坐标为−1，2，则点B的坐标为6．（2023·陕西西安·高新一中校考模拟预测）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点△ABC的顶点A、C的坐标分别为−4,3、−1,1．(1)请在图中正确画出平面直角坐标系；(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'，点A，B，C的对应点分别是(3)点B'题型06由点在坐标系的位置确定坐标中未知数的值或取值范围题型071．（2023·广东广州·一模）在平面直角坐标系中，将点A(a,1−a)先向左平移3个单位得点A1，再将A1向上平移1个单位得点A2，若点AA．2<a<3 B．a<2或a>3 C．a>2 D．a>32．（2022·山东临沂·统考二模）在平面直角坐标系中，将点P(−x，1−x)先向右平移3个单位得点P1，再将P1向下平移3个单位得点P2，若点P2落在第四象限，则x的取值范围是（

）A．x>3 B．−2<x<3 C．x<−2 D．x<−2或x>33．（2022·黑龙江哈尔滨·校考模拟预测）已知点A(a+3,2−3a)在第二象限，则a的取值范围是．题型07探索点的坐标规律1．（2021·河南·校联考三模）如图：正方形ABCD的顶点A，B的坐标分别为1,1，3,1；若正方形ABCD第1次沿x轴翻折，第2次沿y轴翻折，第3次沿x轴翻折，第4次沿y轴翻折，第5次沿x轴翻折，…，则第2021次翻折后点C对应点的坐标为（

）A．3,−3 B．3,3 C．−3,3 D．−3,−32．（2022·安徽·校联考模拟预测）如图所示，在台球桌面ABCD上建立平面直角坐标系，点P从0,1出发沿图中箭头方向运动，碰到边界（粗线）会发生反弹（反射角等于入射角）．若点P的运动速度为每秒2个单位长度，则第2022秒时点P的坐标为（）

A．0,1 B．1,0 C．2,1 D．3,23．（2022·黑龙江大庆·大庆外国语学校校考模拟预测）如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2019次，点P依次落在点P1,P2,

A．2019 B．2018 C．2017 D．20164．（2023·河南漯河·统考二模）图，在平面直角坐标系中，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…都是等边三角形，其边长依次为2，4，6．…，其中点

A．1,−10103 B．1,−10113 C．2,10125．（2023·河南周口·校联考三模）风力发电是一种常见的绿色环保发电形式，它能够使大自然的资源得到更好地利用．如图1，风力发电机有三个底端重合、两两成120°角的叶片，以三个叶片的重合点为原点，水平方向为x轴建立平面直角坐标系（如图2所示），已知开始时其中一个叶片的外端点A的坐标为5,5，在一段时间内，叶片每秒绕原点O顺时针转动90°，则第2023s时，点A的对应点A2023的坐标为（

A．5,5 B．−5,5 C．−5,−5 D．5,−56．（2023·山东烟台·统考二模）自然界中存在许多斐波那契螺旋线图案．斐波那契螺旋线，也称“黄金螺旋线”，是根据斐波那契数1，1，2，3，5，8，13，……画出米的螺旋曲线．在平面直角坐标系中，依次以这组数为半径作90°的圆弧P1P2,P2P3,P3

A．(6,1) B．(8,0) C．(8,2) D．(9,−2)7．（2023·湖北恩施·校考模拟预测）如图，Rt△OA0A1在平面直角坐标系内，∠OA0A1=90°，∠A0OA1=30°，以OA1为直角边向外作Rt△OA1A2，使∠O

8．（2023·黑龙江齐齐哈尔·统考三模）如图，已知等边△AOC的边长为1，作OD⊥AC于点D，在x轴上取点C1，使CC1=DC，以CC1为边作等边△A1CC1；作CD1⊥A1C1于点D1，在x轴上取点C2，使C1C2=D

9．（2023·山东菏泽·菏泽市牡丹区第二十二初级中学校考一模）在平面直角坐标系中一组菱形A1C1B1O，A2C2B2C1，A3C3B3C2，A4

10．（2023·黑龙江·统考三模）如图，射线OD与x轴所夹的锐角为30°，OA1的长为1，△A1A2B1，△A2A3B2，△A3A4B3，…，△AnAn+1B

题型08实际问题中用坐标表示地点/路线1．（2022·北京昌平·统考模拟预测）如图所示，从小明家到学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是北南或西东方向，小明走下面哪条线路最短（）A．(1，3)→(1，2)→(1，1)→(1，0)→(2，0)→(3，0)→(4，0)B．(1，3)→(0，3)→(2，3)→(0，0)→(1，0)→(2，0)→(4，0)C．(1，3)→(1，4)→(2，4)→(3，4)→(4，4)→(4，3)→(4，2)→(4，0)D．以上都不对2.下面是某古城几个地名的平面示意图，已知民俗街和博物馆的坐标分别为点C(−3,−1)，E(3,−1)，请仔细观察示意图完成以下问题．（1）请根据题意在图上建立平面直角坐标系．（2）在（1）的条件下，写出图上B，D两地点的坐标．

（3）某周末甲，乙，丙，丁等4位同学分别到古城楼，民俗街，文化广场，博物馆四个地点游玩，且每人只去一个地点，老师打电话问了赵，钱，孙，李等四位同学，赵说：“甲在民俗街，乙在文化广场”；钱说：“丙在博物馆，乙在民俗街”；孙说：“丁在民俗街，丙在文化广场”；李说：“丁在古城楼，乙在文化广场”．若知道赵，钱，孙，李每人都只说对了一半，则丙同学游玩的地点是．题型09根据方位描述物体具体位置1．（2019·浙江金华·统考中考真题）如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是（

）A．在南偏东75º方向处 B．在5km处C．在南偏东15º方向5km处 D．在南偏东75º方向5km处2．（2020·浙江金华·统考模拟预测）小明乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km（小圆半径是1km），若小艇C在游船的正南方2km，则下列关于小艇A、B的位置描述，正确的是（）A．小艇A在游船的北偏东60°，且距游船3kmB．游船在的小艇A北偏东60°，且距游船3kmC．小艇B在游船的北偏西30°，且距游船2kmD．小艇B在小艇C的北偏西30°，且距游船2km3．在一次夏令营活动中，老师将一份行动计划藏在没有任何标记的点C处，只告诉大家两个标志点A，B的坐标分别为（﹣3，1）、（﹣2，﹣3），以及点C的坐标为（3，2）（单位：km）．（1）请在图中建立直角坐标系并确定点C的位置；（2）若同学们打算从点B处直接赶往C处，请用方位角和距离描述点C相对于点B的位置．题型10平面直角坐标系的面积问题1．（2023潮南区模拟）已知A(a,0)和点B(0,5)两点，则直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是（

）A．−4 B．4 C．±4 D．±52．（2022·辽宁沈阳·沈阳市第一二六中学校考模拟预测）如图，由8个边长为1的小正方形组成的图形，被线段AB平分为面积相等的两部分，已知点A的坐标是1,0，则点B的坐标为（

）A．113,3 B．103,33．如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A(1)请画出平移后的图形△A(2)并写出△A(3)求出△A4．（2023·天津东丽·统考一模）如图，四边形ABCD的坐标分别为A−4,0，B2,0，C0,4(1)求四边形ABCD的面积；(2)将△OBC沿x轴以每秒1个单位长度的速度向左平移，得到△O'B'C'，点O、B、C的对应点分别为点O'、B'、C'，设平移时间为t秒，当点O'与点A5．（2023·陕西榆林·校考一模）如图，在平面直角坐标系中，BC∥x轴，AD=BC，且A0，3，C5，6．（2023·河南商丘·校考一模）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=kx（x＞0）的图象与矩形OABC的边AB、BC分别交于点M、N，且(1)求反比例函数的解析式．(2)求△MON的面积．题型11函数解析式1．（2022·湖南长沙·长沙市北雅中学校考二模）雅乐登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6°C，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温为y℃，则y与x的函数关系式为（A．y=5+6x B．y=5−6x C．y=5−x62．（2023·云南昆明·昆明市第三中学校考一模）函数y=2x−6的自变量x的取值范围是(

A．x≤3 B．x≥3 C．x<3 D．3．（2023·北京西城·北师大实验中学校考模拟预测）以下表格为摄氏温度和华氏温度部分计量值对应表摄氏温度值/℃01020304050华氏温度值/℉32506886104122根据表格信息，当华氏温度的值和摄氏温度的值相等时，这个值是．4．（2023·上海黄浦·统考一模）在一块底边长为20厘米的等腰直角三角形铁皮上截一块矩形铁皮，如果矩形的一边与等腰三角形的底边重合且长度为x厘米，矩形另两个顶点分别在等腰直角三角形的两腰上，设矩形面积为y平方厘米，那么y关于x的函数解析式是．（不必写定义域）5．（2021·山东济宁·统考中考真题）已知一组数据0，1，x，3，6的平均数是y，则y关于x的函数解析式是．题型12求自变量的取值范围1．（2023·江苏盐城·景山中学校考模拟预测）函数y=−1A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限2．（2023·浙江衢州·校考一模）函数y=1x−1的取值范围是3．（2023·湖南娄底·统考一模）函数y=x+4x−1中，自变量x的取值范围是4．（2023·辽宁朝阳·校联考三模）函数y=12−4x+题型13求自变量的值或函数值1．（2022·广东湛江·岭师附中校联考一模）当x=1时，函数y=x2−3A．−2 B．−4 C．2 D．42．（2021·北京东城·统考一模）在平面直角坐标系xOy中，下列函数的图象不过点(1,1)的是（

）A．y=1x B．y=x23．（2020·重庆沙坪坝·重庆一中校考一模）根据如图所示的计算程序计算函数y的值，若输入m=−1,n=2时，则输出y的值是3，若输入m=4,n=3时，则输出y的值是（

）A．－5 B．－1 C．1 D．134．（2021·重庆沙坪坝·重庆一中校考三模）按照如图所示的运算程序计算函数y的值，若输入m=1，n=0，则输出y的值是（

）A．5 B．2 C．−1 D．−25．（2023·上海长宁·统考二模）已知fx=xx6．（2023·山西太原·山西大附中校考一模）对于函数y=2x，当x>−2，y的取值范围是7．（2023·陕西西安·统考模拟预测）甲、乙两个商场出售相同品牌的运动衣，每件售价均为200元，并且多买都有一定的优惠甲商场的优惠条件是：第一件按原售价收费，其余每件优惠20%；乙商场的优惠条件是：每件优惠15%．某学校运动队需要购买运动衣x件，甲商场收费y1(1)分别求出y1、y2与(2)当购买3件运动衣时，应选择哪个商场购买更优惠？请说明理由．8．（2023·湖北省直辖县级单位·校考模拟预测）我国是一个严重缺水的国家．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6吨时，水价为每吨4元，超过6吨时，超过的部分按每吨5元收费．该市某户居民5月份用水x吨，应交水费y元．(1)请写出y与x的函数关系式．(2)如果该户居民这个月交水费34元，那么这个月该户用了多少吨水？题型14函数图象的识别1．（2022·北京东城·统考一模）将一圆柱形小水杯固定在大圆柱形容器底面中央，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯水面的高度ℎ(cm)与注水时间t(sA．B． C．D．2．（2022·湖南邵阳·统考一模）小花放学回家走了一段路，在途径的书店买了一些课后阅读书籍，然后发现时间比较晚了，急忙跑步回到家．若设小花与家的距离为s（米），她离校的时间为t（分钟），则反映该情景的大致图象为（

）A．B．C．D．3．一水池放水，先用一台抽水机工作一段时间后停止，然后再调来一台同型号抽水机，两台抽水机同时工作直到抽干．设开始工作的时间为t，剩下的水量为s，下面能反映s与t之间的关系的大致图像是（

）A．B．C．D．4．（2022·重庆渝中·统考二模）如图所示是我国现存最完整的古代计时工具——元代铜壶滴漏，该滴漏从上至下通过多级滴漏，使得上层“壶”中的水可以匀速滴入最下层的圆柱形“壶”中，“壶”中漂浮的带有刻度的木箭随水面匀速缓缓上移，对准标尺就可以读出时辰，如果用x表示时间，用y表示木箭上升的高度，那么下列图象能表示y与x的函数关系的是（

）A．B．C．D．题型15从函数图象中获取信息1．（2023·浙江绍兴·统考一模）小刚从家里出发，以400米/分钟的速度匀速骑车5分钟后就地休息了6分钟，然后以500米/分钟的速度匀速骑回家里掎回家里.s表示离家路程，t表示骑行时间，下列函数图象能表达这一过程的是（

）A． B．C．

D．

2．（2022·江西·统考中考真题）甲、乙两种物质的溶解度y(g)与温度t(℃)之间的对应关系如图所示，则下列说法中，错误的是（

A．甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大B．当温度升高至t2C．当温度为0℃时，甲、乙的溶解度都小于20gD．当温度为30℃时，甲、乙的溶解度相等3．（2022·安徽·统考中考真题）甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算．走得最快的是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．（2022·山东潍坊·中考真题）地球周围的大气层阻挡了紫外线和宇宙射线对地球生命的伤害，同时产生一定的大气压，海拔不同，大气压不同，观察图中数据，你发现，正确的是（

）A．海拔越高，大气压越大B．图中曲线是反比例函数的图象C．海拔为4千米时，大气压约为70千帕D．图中曲线表达了大气压和海拔两个量之间的变化关系5．（2022·重庆·重庆八中校考一模）如图是自动测温仪记录的图象，它反映了某市某天气温（℃）如何随时间的变化而变化．下列从图象中得到的信息正确的是（）A．当日6时的气温最低B．当日最高气温为26℃C．从6时至14时，气温随时间的推移而上升D．从14时至24时，气温随时间的推移而下降6．（2022·贵州毕节·统考中考真题）现代物流的高速发展，为乡村振兴提供了良好条件，某物流公司的汽车行驶30km后进入高速路，在高速路上匀速行驶一段时间后，再在乡村道路上行驶1h到达目的地．汽车行驶的时间x（单位：h）与行驶的路程y（单位：km）之间的关系如图所示，请结合图象，判断以下说法正确的是（

）A．汽车在高速路上行驶了2.5h B．汽车在高速路上行驶的路程是180kmC．汽车在高速路上行驶的平均速度是72km/h D．汽车在乡村道路上行驶的平均速度是40km/h7．（2023·江苏常州·统考一模）九年级体能测试中，小苏和小林参加4×30米折返跑，在如图①所示的跑道上进行．在整个测试过程中，跑步者距起跑线的距离y（单位：m）与跑步时间t（单位：s）的对应关系如图②所示．下列叙述正确的是（

）

A．两人从起跑线同时出发，同时到达终点 B．小林跑全程的平均速度大于小苏跑全程的平均速度C．小林前9s跑过的路程大于小苏前9s跑过的路程 D．小苏在跑最后60m的过程中，与小林相遇2次8．（2022·江苏苏州·统考中考真题）一个装有进水管和出水管的容器，开始时，先打开进水管注水，3分钟时，再打开出水管排水，8分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完．在整个过程中，容器中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则图中a的值为．题型16动点问题的函数图象1（2023·浙江绍兴·统考三模）已知点A为某封闭图形边界上一定点，动点P从点A出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点P运动的时间为x，线段AP的长为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（

）

A．

B．

C．

D．

2（2023·湖北省直辖县级单位·校联考模拟预测）如图1，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿长方形的边由B→C→D→A运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，把y看作x的函数，函数的图象如图2所示，则△ABC的面积为（

）

A．10 B．16 C．18 D．203．（2023·北京大兴·统考二模）如图1，点P，Q分别从正方形ABCD的顶点A，B同时出发，沿正方形的边逆时针方向匀速运动，若点Q的速度是点P速度的2倍，当点P运动到点B时，点P，Q同时停止运动．图2是点P，Q运动时，△BPQ的面积y随时间x变化的图象，则正方形ABCD的边长是（

）

A．2 B．224．（2023·北京丰台·二模）下面三个问题中都有两个变量：①如图1，货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长），货车在隧道内的长度y与从车头进入隧道至车尾离开隧道的时间x；②如图2，实线是王大爷从家出发匀速散步行走的路线（圆心O表示王大爷家的位置），他离家的距离y与散步的时间x；③如图3，往空杯中匀速倒水，倒满后停止，一段时间后，再匀速倒出杯中的水，杯中水的体积y与所用时间x

其中，变量y与x之间的函数关系大致符合下图的是（

）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③1．（2023·山西·统考中考真题）一种弹簧秤最大能称不超过10kg的物体，不挂物体时弹簧的长为12cm，每挂重1kg物体，弹簧伸长0.5cm．在弹性限度内，挂重后弹簧的长度ycm与所挂物体的质量A．y=12−0.5x B．y=12+0.5x C．y=10+0.5x D．y=0.5x2．（2012·浙江衢州·中考真题）函数y=x−1的自变量x的取值范围在数轴上可表示为（

A．

B．

C．

D．

3．（2023·四川攀枝花·统考中考真题）如图，正方形ABCD的边长为4，动点P从点B出发沿折线BCDA做匀速运动，设点P运动的路程为x，△PAB的面积为y，下列图象能表示y与x之间函数关系的是（

）

A．

．

C．

D．

4．（2023·江苏盐城·统考中考真题）如图，关于x的函数y的图象与x轴有且仅有三个交点，分别是−3，0，−1，0，3，0，对此，小华认为：①当y>0时，−3<x<−1；②当x>−3时，y有最小值；③点

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个5．（2023·内蒙古·统考中考真题）将矩形纸板剪掉一个小矩形后剩余部分如图1所示，动点P从点A出发，沿路径A→B→C→D→E→F匀速运动，速度为1cm/s，点P到达终点F后停止运动，△APF的面积Scm2①AF=5cm；②a=6；③点P从点E运动到点F需要10s④矩形纸板裁剪前后周长均为34cm其中正确信息的个数有（

）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个6．（2023·青海·统考中考真题）生物兴趣小组探究酒精对某种鱼类的心率是否有影响，实验得出心率与酒精浓度的关系如图所示，下列说法正确的是（

）

A．酒精浓度越大，心率越高 B．酒精对这种鱼类的心率没有影响C．当酒精浓度是10%7．（2023·江苏·统考中考真题）折返跑是一种跑步的形式．如图，在一定距离的两个标志物①、②之间，从①开始，沿直线跑至②处，用手碰到②后立即转身沿直线跑至①处，用手碰到①后继续转身跑至②处，循环进行，全程无需绕过标志物．小华练习了一次2×50m的折返跑，用时18s在整个过程中，他的速度大小v（m/s）随时间t（s）变化的图像可能是（

A．

B．

C．

D．

8．（2023·山东滨州·统考中考真题）由化学知识可知，用pH表示溶液酸碱性的强弱程度，当pH>7时溶液呈碱性，当pH<7时溶液呈酸性．若将给定的NaOH溶液加水稀释，那么在下列图象中，能大致反映NaOH溶液的pH与所加水的体积A．

B．

C．

D．

9．（2023·湖北·统考中考真题）如图，长方体水池内有一无盖圆柱形铁桶，现用水管往铁桶中持续匀速注水，直到长方体水池有水溢出一会儿为止．设注水时间为t,y1（细实线）表示铁桶中水面高度，y2（粗实线）表示水池中水面高度（铁桶高度低于水池高度，铁桶底面积小于水池底面积的一半，注水前铁桶和水池内均无水），则y1,

A．

B．

C．

D．

10．（2023·四川·统考中考真题）向高为10的容器（形状如图）中注水，注满为止，则水深h与注水量v的函数关系的大致图象是（）

A．

B．

C．

D．

11．（2023·江苏扬州·统考中考真题）函数y=1x2A．

B．

C．

D．

12．（2023·山东东营·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边长为26，点B在x轴的正半轴上，且∠AOC=60°，将菱形OABC绕原点O逆时针方向旋转60°，得到四边形OA'B'C'(点A'与点

A．36,32 B．3213（2023·山西·统考中考真题）蜂巢结构精巧，其巢房横截面的形状均为正六边形．如图是部分巢房的横截面图，图中7个全等的正六边形不重叠且无缝隙，将其放在平面直角坐标系中，点P,Q,M均为正六边形的顶点．若点P,Q的坐标分别为−23,3,0,−3，则点

A．33,−2 B．33,214．（2023·山东烟台·统考中考真题）如图，在直角坐标系中，每个网格小正方形的边长均为1个单位长度，以点P为位似中心作正方形PA1A2A3，正方形PA4A5A

A．31.34 B．31,−34 C．32,35 D．32,015．（2023·海南·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B的坐标为6,0，将△ABO绕着点B顺时针旋转60°，得到△DBC，则点C的坐标是（

）

A．33,3 B．3,33 C．16．（2023·四川自贡·统考中考真题）如图，边长为3的正方形OBCD两边与坐标轴正半轴重合，点C的坐标是（

）

A．(3,−3) B．(−3,3) C．3,3