化工原理主要知识点

化工原理（上）各章主要知识点

绪论

三个传递：动量传递、热量传递和质量传递

三大守恒定律：质量守恒定律一一物料衡算；能量守恒定律一一能量衡算；动量守恒定律一一动量衡算

第一章流动流体

第一节流体静止的根本方程

一、密度

4mpM

1.气体密度：p——=---

VRT

2.液体均相混合物密度：——=—+++—（夕,“一混合液体的密度，。一各组分质量分数，月“一各组

PmP\PlPn

分密度）

3.气体混合物密度：=夕|月+0202+…'+夕"夕"（夕”一混合气体的密度，9—各组分体积分数）

4.压力或温度改变时，密度随之改变很小的流体成为不可压缩流体（液体）；假设有显著的改变那么称为可压缩流体（气

体）。

二、.压力表示方法

1、常见压力及其换算关系：

\atrn=101300Pa=101.?）kPa=0.1013MPa=10.33/?^2C>=15mmHg

2、压力的两种基准表示：维压（以绝对真空为基准）、表压（真空度）（以当地大气压为基准，由压力表或真空表测出）

表压=绝压一当地大气压真空度=当地大气压一绝压

三、流体静力学方程

1、静止流体内部任一点的压力，称为该点的经压力，其特点为：

（1）从各方向作用于某点上的静压力相等；

（2）静压力的方向垂直于任一通过该点的作用平面；

（3）在重力场中，同一水平面面上各点的静压力相等，高度不同的水平面的经压力岁位置的上下而变化。

2、流体静力学方程（适用于重力场中静止的、连续的不可压缩流体）

-2=P1+P?（P-Z2）

且="一）

PgPg

（容器内盛液体，上部与大气相通，〃/0g-静压头，"头”一液位高度，z“一位压头

—=ZP

pg

或位头）

上式说明：静止流体内部某一水平面上的压力与其位置及流体密度有关，所在位置与低那么压力愈大。

四、流体静力学方程的应用

I、u形管压差计

指示液要与被测流体不互溶，且其密度比被测流体的大。

测量液体：Pl—=（夕0—ZI）

P）gR+pg（z2-

测量气体：P|一。2=PogR

2、双液体U形管压差计Pi—“2=（夕2—P\）gR

第二节流体流动的根本方程

一、根本概念

1、体积流量（流量匕）：流体时间内流过管路任意流量截面（管路横截面）的体积。为加3.$T

2、质量流量）：时间内流过任意流通假面积的质量。为

（mxkg-s-'

a=「匕

Vm

流速a=-质量流速G=一上G=pu

AA

3、黏性：流体所具有的一种拽流体相对运动的性质。

（1）气体的黏性力或内摩擦力产生的原因是速度不等的流体层之间动量传递的结果。

（2）液体黏性力主要由分之间的吸引力所产生。

4、牛顿黏性定律：两相邻流体层之间面积上的内摩擦力了（内摩擦应力或剪应力）与两流体层间的速度梯度do/dy

du

成正比，即7=±〃一（T,V一一方向相同时取正号，否那么取负号）

dy

服从此定律的流体称为牛顿型流体。

4、黏度〃的为Pa•s常见流体用mPa•s

（1）流体的黏度随温度而变，温度升高，气体的黏度增大，液体的黏度减小。原因：温度升高时，气体分子运动的平

均速度增大，两相邻气体层间分子交换的速度加快，因而内摩擦力和黏度随之减小。对于液体，温度升高时，液体体积膨胀,

分之间距离增大，吸引力迅速减小，因而黏度随之下降。

（2）流体的黏度一般不随压力而变化。

二、质量衡算—连续性方程

设流体在管路中做连续稳定流动，从截面流入，从截面2-2流出，那么

〃%=根'2夕阳4=22〃24

对于不可压缩流体，〃]=22=常'数，那么=M2A2

对于圆管，A=%/2/4,d为直径，那么

如果管路有分支，那么，4=，4|+加.,2

三、机械能衡算方程

1、理想流体是指没有黏性的流体，即黏度〃=0的流体。

2、内能（U）,位能（gz）,动能压力能（〃/0）,热量4,吸热为正，放热为负），外功（上，外界

提供应流体外功是为正，流体向外界做功时为负）

22

3、可压缩理想流体机械能衡算关系:gz}+^+-^-+we=gz2+^+-^（wc——外功）

2Pl2a

22

U,p,

4、1kg不可压缩理想流体稳定流动时的机械能衡算式:（伯努利方程）gzl+=gz.+—

2p2p

22

不可压缩实际流体的机械能衡算式:gz+^-+^+w=gz^-+-^-+w（W一一阻力损失）

5、te2ff

第三节流体流动现象

一、雷诺数Re

Re〜

1、雷诺数的量纲为1,故其值不会因采用的制不同而改变，但数群中的各个物理量必须采用同一制。

2、流体在圆形直管中流动，ReW时属于层流；Re〉4000时为湍流；Re在〜4000之间时流动处于一种过渡状态。

二、管内流动分析

1、层流时的速度分布

2

D=Pi―%（R2-r）

4〃/

ma、4m

。=%(1一

jrR2

体积流量V

s=-y-Dmax

故平均速度〃咏即层流时平均速度等于管中心处最大速度的一半。

2

2、层流时的阻力损失

哈根一伯谡叶公式：&7/=谭一

3、湍流时的速度分布

。=t?max（l----）1'"（n与Re大小有关，Re愈大，n值也愈大。）

2n2

平均速度u=----------------17,max(当n=7时，U=L»max)

(n+l)(2n+l)1

第四节管内流动的阻力损失

一、沿程损失的计算通式及其用于层流

范宁公式：

质量流体的沿程损失：wf-kg'）

体积流体的沿程损失:△p,=pwf(J./或产.)

重量流体的沿程损失：hf――――Z------（1/或加）

gd2g

64

4称为摩擦系数或摩擦因数丸=——（层流时2与Re成反比)

Re

二、量纲分析法（万定理）

三、湍流时的摩擦系数

868

A=0.100（---1-----）。-3［适用范围为Re^4000及21do

dRe

四、非圆形管内的沿程损失

.2

ae2

de=4x水力半径=积（润湿周边指流体与管壁面接触的周边长度）

润湿周边

层流时的阻力损失2=-（C为常数，量纲为1,对于正方形、正三角形或环形，C分别为57、53、96）

Re

五、局部阻力损失

2

1、阻力系数法：W,=4

q一一局部阻力系数，

（1）突然扩大：当流体流过突然扩大的管道时，流速减小，压力相应增大。此时0o=l,称为管道出口阻力系数。

（2）突然缩小：当流体由大管流入小管时，流股突然减小，到缩脉时，流股截面缩到最小，之后开始逐渐扩大，直至重

新充满整个管截面。当流体沉着器流进管道时，&=0-5,称为管入口阻力系数。

2、当量计算法（当量长度［）

局部阻力损失：=2^—

fd2

六、管内流动总阻力损失的计算

在管路系统中，总阻力等于沿程损失与局部损失之和，对于等径管，有

工叼=（弓+z，）'=力争玲

假设管路系统中存在不同管径段，管路总阻力损失应将等径段的阻力损失相加。

第五节管路计算

V7UI

一、简单管路

1、简单管路是没有分支或集合的管路，其特点为：（1）通过各管段的质量流量不变，对于不可压缩流体的体积流量也

不变（指稳定流动）；（2）整个管路的阻力损失为各段阻力损失之和。

2、设计型问题

（1）计算泵的有效功率（例1T1）

（2）计算管径（例1-12）

3、操作型问题

（1）操作性问题分析（例1-13）

管内流量变化：将阀门开度减小后，管内流量应减小。

介哈

简单管路中阻力系数的变大，如阀门关小等，将导致管内流量减小，阀门上游压力上升，下游压力减小。此规律具有

普遍性。

（2）计算流量（例1-14）

二、复杂管路

1、复杂管路只指有分支的管路，包括并联管路、分支（或汇支）管路。

2、并联管路特点：①总流量等于个并联支管流量之和；②并联各支管的阻力损失相等。

3、并联支管中，细而长的支管通过的流量小，粗而短的支管通过的流量大。

4、分支（或集合）管路的特点：①总流量等于各支管流量之和；②可在分支点（或集合点）处将其分为假设干个简单

管路，对于每一段简单管路，仍然满足机械能衡算方程。

第六节流量测量

一、变压头的流量计（恒截面，变压头）

1、测速管（皮托管）

被测流体为液体：v=（Po——指示液密度，R——u形管压差计读数）

被测流体为液体：v=2g即。

VP

皮托管优点：阻力小，适于测量大直径气体管路内的流速。

缺点：不能直接测出平均速度，且压差读数小，常要放大才能读得准确。

2、孔板

成=CoJ2g"）p）（Co——孔板系数）

体积流量K=ao4°=Co4『g空"）

孔板系数Ca=fRep-^-1

孔板安装位置：上下游要各有一段等径直管作为稳定段，上游至少10&,下游至少54。

孔板优点：构造简单，制造与安装都比拟方便；缺点：阻力损失大。

3、文丘里管

优点：阻力损失小，相同压差读数下流量比孔板大，对测量含有固体颗粒的液体也较孔板适用；缺点：加工较难，精

度要求高，因而造价高，安装时需占去一定管长位置。

二、变截面流量计（恒压头，变截面）

转子流量计（简称为转子计）

第二章流体输送机械

第一节离心泵

一、离心泵的操作原理与构造

1、操作原理（主要靠高速旋转的叶轮所产生的离心力）

（1）开动前泵内要先灌满所输送的液体。

离心泵开动是如果泵壳内和吸入管路内没有充满液体，它便没有抽吸液体的能力，这是因为空气的密度比液体小得多，

随着叶轮旋转所产生的离心力缺乏以造成吸上液体所需的真空度。像这种因泵壳内存在气体而导致吸不上液的现象，称为“气

缚"。

（2）离心泵最根本的部件为叶轮与泵壳。

二、离心泵的理论压头与实际压头

1、压头的意义

泵向重量液体提供的机械能，称为泵的压头（或扬程），用符号H表示，为m

对于任一管路输送系统，所需压头儿为

he=^z+—++Vh.

pg2g乙,

（Az——升举高度，bpIpg——液体静压头的增量，A"2/2g动压头的增量，与其他项相比，可忽略，

工hf——全管路的压头损失）

2、理论压头

（1）叶轮进口与出口之间列伯努利方程：

CC

理论压头：Hr=P2-P1+2-1（C1,C2一一液体的绝对速度）

pg2g

（2）液体从点1运动到点2,静压头之所以增加（02—P1）/0g，其原因有二：

①液体在叶轮内受到离心力作用，接受了外功；

②相邻两叶片所构成的通道的截面积自内向外逐渐扩大，液体通过时的速度逐渐变小，使得局部动能转变为静

压能。

（3）离心泵理论压头表达式（离心泵的根本方程）

c2u2cosa“2"

H2（。2“一一绝对速度在周边切线方向上的分速度）

8g

（4）理论压头与流量的关系

Q①cot02

（明了一

g2曲

【式中Q——泵的流量，s一一叶轮旋转的角速度；r,——叶轮的半径；——叶片的装置角；b2-

叶轮周边宽度】

“8与Q呈线性关系，变化率的正负取决于装置角月2。当月2<90°时，COS62>0,叶片后弯，随Q的增大而减

小；当用=90°,必42=0,叶片径向，不随Q变化；当⑸〈90°,COS62〈0,叶片前弯，随Q的增大而增高。

3、实际压头

压头损失：①叶片间的环流；②阻力损失；③冲击损失。

三、离心泵的主要性能参数

1、压头和流量

H=%++3+〃X&=%+%一本真空）

pg2gpgpg

2、有效功率、轴功率和效率

（1）泵内的机械能损耗：①水力损失；②容积损失；③机械损失。

（2）有效功率：Ne=HQpg轴功率N效率〃=N«/N

Ne=HQpg

77〃

四、离心泵的特性曲线及其应用

1、离心泵的特性曲线

(1)离心泵的特性曲线由以下曲线组成：①H-Q曲线；②N-Q曲线；③77-Q曲线；④(NPSH),线。

(2)泵局效区：最iWi效率±5%^〜8%区域

(3)各种型号的离心泵各有其特性曲线，形状根本上相似，其共同特点如下：

①压头随流量的增大而下降；

②功率随流量的增大而上升(离心泵在启动前应关闭出口阀，使泵在所需功率最小的条件下启动，以减少电动机的启

动电流，同时也防止出口管线的水力冲击)；

③效率现随流量的增大而上升，到达一最大之后再下降。

2、液体性质对离心泵特性的影响

(1)密度的影响：0对H-Q曲线、〃一Q曲线无影响，a.N二世㈤？，故0t，N-Q曲线t。

(2)黏度的影响：①当液体的运动粘度小于2xlCf5"‘7-|时，如汽油、煤油、轻柴油等，那么黏度对离心泵的特

性曲线的影响可忽略不计；②当〃>2*10-5机.S-1时，

3、转速与叶轮尺寸对离心泵的影响

(1)转速n的影响

当角速度。变化不大时(<20%)一

假设〃不变f

(2)叶轮尺寸的影响

仆人席+BQ'2

泵在原转速n下的特性曲线方程：H=A+BQ2

当叶轮直径因切割而变小时，

假设变化程度小于20%,那么一

假设〃不变一

五、离心泵的工作点与流量调节

1、管路特性方程

/%=Az+或■+包-+yh.

0g2g乙/

2

可简化为he=A+BQ

按此式标绘出的曲线称为管路特性曲线。

2、工作点与流量调节

(1)工作点；将液体送过管路所需的压头与泵对液体所提供的压头恰好相等时的流量，称为泵在官路上的工作点。(即

离心泵特性曲线与管路特性曲线的交点M),它表示泵所实际输送的流量和所提供的压头。

(2)流量调节

为调节流量，即改变工作点，可采用两种方法：①改变管路特性曲线(调节阀门)；②改变泵的特性曲线(改变

泵的转速或切割叶轮)。

六、离心泵的安装高度

1、安装高度：离心泵的安装位置与被吸入液体液面的垂直高度。

2、“汽蚀"：使液体以很大的速度从周围冲向气泡中心，产生频率很高、瞬时压力很大的冲击的现象。

3、为防止发生汽蚀，就要求泵的安装高度不超过某一定值。采用“汽蚀余量”，又称净正吸上高度(NPSH)来表示蹦

的吸上性能。

4、汽蚀余量A/z

2

△〃=（4+"）_匹

Pg2gPg

曲一定为正值，M愈大，愈能防止出现汽蚀。泵刚好发生汽蚀时（即P,降为P«,min、PK恰好等于Pv时）的汽

蚀余量称为最小汽蚀余量，表示为A/Zm"

n2

\h.=（:^1+二）一旦

Pg2gpg

允许汽蚀余量△〃允许=△"min+0-3（m）

泵的安装高度z，,允许=食一食-Z为"一）-△〃允许

实际安装高度比允许值低〜1m

七、离心泵的类型、选用、安装与操作

第二节其他类型泵

第三节通风机、鼓风机、压缩机和真空泵

一、分类：

通风机：排气压力不大于15kPa；（气体输送）

鼓风机：排气压力为15〜300kPa,压缩比小于4：（气体输送）

压缩机：排气压力大于300kPa,压缩比大于4；（产生高压气体）

真空泵：排气压力为大气压，压缩比范围很大。（产生真空）

2、往复压缩机操作循环：①压缩阶段：②压出阶段（有余隙）：③膨胀阶段；④吸入阶段。

第五章传热

第一节概述

一、传热的三种根本方式：热传导、对流和辐射

1、热传导

（1）热传导：热量从物体内温度较高的局部传递到温度较低的局部或者传递到与之接触的温度较低的另一物体的过程

称为热传导，简称导热。

（2）导热机理：

①气体：气体分子做不规那么热运动时相互碰撞。

②固体：a、导体固体：许多自由电子在晶格之间运动，自由电子导电也导热；

b、非导体固体：晶格结构的振动（即原子、分子在其平衡位置附近的振动）。

③液体：主要靠原子、分子在其平衡位置的振动，振动的平衡位置间歇地发生移动。

2、对流：流体各局部质点发生相对位移而引起的热量传递的过程，对流只能发生在流体内。

分为自然对流和强制对流。

3、辐射：一种以电磁波传递能量的现象。

热辐射：当物体因热而发出辐射能的过程。

物体在放热时，热能变为辐射能。

辐射不仅是能量的转移，而且伴有能量形式的转化。

二、传热速率与热阻

1、传热速率

（1）热流量Q：时间内通过全部传热面积传递的热量，为J•ST即W.传热面积与热流方向垂直。

（2）热通量q：时间内通过传热面积传递的热量，为W•机一2.

dQ

(3)q

dA

2、传热速率与热阻R的关系

传热速率亮

第二节热传导

一、傅里叶定律

1、温度场和温度梯度

（1）温度场：物体（或空间）各点温度在时空中的分布。

，=/（X,y,z,6）（t------某点的温度，x,y,z------点坐标，6----时间）

（2）不稳定温度场：温度随时间而改变的温度场。

稳定温度场：各点温度均不随时间而改变的温度场。

（3）温度梯度：两等温面的温度差与其间的法向距离△〃之比，某点的温度梯度为△〃趋于零时的极限值，即

Ardt

lim—=—

Andn

温度梯度是向量，方向垂直于等温面，并以温度增加的方向为正。

2、傅里叶定律表达式

dt

导热量q与温度梯度%/加成正比：q=-A—

dn

A.一一热导率，为卬或负号表示热流方向与温度梯度的方向相反。

二、热导率

1、固体

纯金属的导热率随温度升高而略有减小；非金属的2值随密度的增大或温度的升高而增大。

2、液体

非金属液体以水的热导率最大。除水和甘油外，绝大多数的热导率随温度的升高而略有减小。

3、气体

气体的热导率随温度的升高而增大。

三、平壁的稳定热传导

1、单层平壁的稳定热传导

bb

。/（/L4）R

R--无限平壁的导热热阻，R=Z?/（/L4）.

2、多层平壁的稳定热传导2=加总导热温差

总热阻

;=1

四、圆筒壁的稳定热传导

1、无限长单层圆筒壁一维稳态导热（无内热源）

O_?!-t2_/1—»2_推动力

In（弓/任一R一热阻

2忒I

0="一12=2

°h/AAniR

b——圆筒壁厚度，b=r2-rx-.Am——平均面积，An=27drm；

%=（2/彳＞2）,（弓《＜2）

In（弓/r）2

2、无限长多层圆筒壁一维稳态导热（无内热源）

0=4-/+]=4-4+1=总推动力

ybjq一（如//；.）总热阻

第三节两流体间的热量传递

一、两流体间通过间壁传热的分析

牛顿冷却定律：热通量q与壁面-流体间的温差(Q成正比：4=&(七一，)，

a——给热系数，为W乜•KT或卬.相-2.。。-|

二、传热速率和给热系数

q=K(TT)

K一一传热系数，与a相同。

1、换热管内外面积不相等的考虑

K?_q?_d%_4

&qxdA2d2

传热面积计算的最终结果通常用管外面积表示。

2、污垢热阻

——+/?vl—+--^-+/?v,+—(一一管壁内侧和外侧的污垢热阻)

K2a]44Xama2

3、假设污垢热阻与壁阻可忽略时，

1114Tl1d.1

---=----1-------------=--------1----

〕

&aa2d2&axd2a2

(1)假设相差较大时：假设那么K产囚；假设那么

KI或K,aa2K应提高较小的a进而提高K；

4

(2)假设。1,72相差不大时，二者应同时提高。

三、传热温差和热量衡算

Q=KA^m

△加为换热器进、出口处的平均温差

△.=、(期/加2>2)'M,二A」；M©/42<2)

四、传热效率-传热单元数法

1、传热速率方程：Q=KAkt,"

2、热量衡算方程：。=/1%](7]—7；)=叫2%2«2一。)

3、传热效率£

Qmax

(1)假设热流体的机,C”较小时，£=上马

P『4

(2)假设冷流体的m、C“较小时，£=土』

117

4、传热单元数

T「T,KA

(1)热流体NTU、=-~-=-----

加，”‘小金1

(2)热流体NTq=2■二1=-^-

M仪2cp2

5、传热效率£和传热单元数NTU的关系

l-exp[7V7T/(l-C)]

(1)逆流换热器：£=fi

C^-expf/VTUd-Q)]

l-exp[-NTU(l+g)]

(2)并流换热器:

1+G

CR一一热容量之比，CR=(叫cQmin/(〃“Cp)max

六、壁温的计算

对于稳定传热过程，0=。/7；-7；)=!40=。2阳4,-，)=必必

A,,4,Am一一热流体侧传热面积、冷流体侧传热面积和平均传热面积;

Tw,tw——热流体侧和冷流体侧的壁温；

ava2一一热流体侧和冷流体侧的给热系数。

t=t+-^~

T=Tw

mt=TWK-~—t,

IV4aA

%A„22

第四节给热系数

一、给热系数的影响因素和数值范围

影响给热的因素：

(1)引起对流的原因；

(2)流体的流动形态；

(3)流体的物理性质；

(4)传热面的几何因素；

(5)流体有无相态变化。

二、给热系数与量纲分析

特征数的符号和意义

特征数名称符号涵义

X7al

努塞尔数Nu=—表示导热热阻与对流热阻只比

2

Re=^

雷诺数反映流体的流动形态和湍流程度

c必

普朗特数PDr=——反映与传热有关的流体性质。气体Pr<l,液体Pr>l

2

反映由于温差而引起的自然对流的强度

相对于自然对流时的“雷诺数”

格拉晓夫数p一一流体的膨胀系数1/-C；M一一流体内的温度差C

臼13gbt一一流体由于温度差而产生的浮升力，N.kg-'

三、流体做强制对流时的给热系数

1、流体在圆形直管内做强制湍流

(1)当壁温和流体平均温度相差不大时，

N“=0.023Re°8Pr"

适用范围：Re>10000,Pr=~i60,管长和管径之比〃d>50

定型尺寸/规定为管内径d；定性温度为流体进、出口温度的算术平均值。

当流体被加热时，71=0.4；当流体被冷却时，〃=0.3,空气或其他对称双原子气体，Pr«0.7

(2)当壁温和流体平均温度相差较大时，

(,\014

=0.027Re08Pr033匕

应用范围：Re>10000,Pr=-16700,l/d>60

特征尺寸：管内径

定性温度：〃卬取壁温作定性温度，其他物理性质均为流体进、出口温度的算术平均值。

2、流体在圆形直管内做强制层流

=1.86(RePr4产(幺产4

I4

适用范围：Re<2300,6700>Pr>0.6,RePr(//</)>10

3、弯曲管道内的给热系数

1.77d

。'=(1+)«

R

a