广东省深圳市宝安区2022-2023学年七年级上学期数学期末试卷

广东省深圳市宝安区2022-2023学年七年级上学期数学期末

试卷

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.如图是一个花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成这个花瓶表面的是（）

【答案】D

【分析】根据花瓶的特征判断即可.

【详解】解：将上列平面图形绕虚线旋转一周，A,B,C都不能形成这个花瓶表面，D

能形成这个花瓶表面,

故选：D.

【点睛】本题考查了点、线、面、体，点动成线、线动成面、面动成体，准确掌握花瓶

的特征是解题的关键.

2.下列四个数中，绝对值最小的数是（）

A.-1B.0C.-1-D.2

2

【答案】B

【分析】先求出各数的绝对值，然后进行比较即可得答案.

【详解】解：••1一1|=1,|0|=0，-4=匕，|2卜2,

XV0<l<l-<2,

2

绝对值最小的数是0,故B正确.

故选：B.

【点睛】本题主要考查有理数的绝对值，有理数大小的比较，解题的关键是掌握有理数

绝对值的求法.

3.近日，国际能源署（IEA）发布预测称，与去年相比，2022年全球二氧化碳排放量

的增幅将不到1%.IEA预计，2022年，作为减排对象的燃烧化石燃料所产生的二氧化

碳排放量约达338亿吨，将比上一年增加3亿吨.数据“338亿”可以用科学记数法表示

为（）

A.3.38x10sB.3.38x10'0C.338x10sD.33.8x10°

【答案】B

【分析】科学记数法的表示形式为。xio"的形式，其中1＜同＜10,〃为整数.确定〃的

值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相

同.当原数绝对值大于10时，〃是正数；当原数的绝对值小于1时，”是负数.

【详解】解：338亿用科学记数法表示为3.38x10",，故B正确.

故选：B.

【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为oxiO",其中1＜同〈10,n

可以用整数位数减去1来确定.用科学记数法表示数，一定要注意。的形式，以及指数

〃的确定方法.

4.2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲.这也是中国航天员首次

在问天实验舱内进行授课.微重力环境下毛细效应实验、水球变“漱”实验、太空趣味饮

水、会调头的扳手、植物生长研究项目介绍……来自全国各地的青少年，一同收看了这

场来自400公里之上的奇妙科学课.某校为了解学生观看“天宫课堂”的情况，随机抽取

了300名学生参加“你最喜爱的一项太空实验”的问卷调查，下列说法正确的是（）

A.这是一次普查B.总体是300名学生

C.个体是每名学生的问卷调查情况D.样本容量是300名学生的问卷调查情

况

【答案】C

【分析】根据调查方法、总体、个体及样本容量的定义进行分析即可.

【详解】解：某校为了解学生观看“天宫课堂’'的情况，随机抽取了300名学生参加“你

最喜爱的一项太空实验”的问卷调查，这个问题中的总体是全校每一个学生“最喜爱的

一项太空实验”的情况，样本是抽取的300名学生进行“你最喜爱的一项太空实验”的问

卷调查情况，个体是每一个学生的“你最喜爱的一项太空实验”问卷调查情况，样本容

量是300,

故选：C.

试卷第2页，共15页

【点睛】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是明确考查的对象.总体、

个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个

体的数目，不能带单位.

5.代数式2而3与一是同类项，则〃的值是（）

A.-1B.0C.ID.2

【答案】D

【分析】根据同类项字母相同并且相同的字母的指数也相同，得出3=〃+1,得出”=2.

【详解】解：：代数式2R/与一必向是同类项，

3=/1+1,

n=2）故D正确.

故选：D.

【点睛】本题考查同类项的定义，字母相同并且相同字母的指数也相同，熟记概念是解

题的关键.

6.已知x=-l是方程x+2m=9的解，则，"的值为（）

A.-4B.4C.-5D.5

【答案】D

【分析】将x的值代入方程中即可求出江

【详解】将x=-1代入方程得：-l+2/n=9；

解得机=5；

故选：D.

【点睛】本题考查了方程的解的概念以及解方程等知识，解决本题的关键是牢记相关定

义和解方程的基本步骤，考查了学生对知识的理解与应用的能力.

7.a<c<O<b,则欣（）0

A.>B.<C.-D.>

【答案】A

［分析］根据多个有理数的乘法法则解答即可.

【详解】解：a<c<0<6,

abo0.

故选：A.

【点睛】本题考查了多个有理数的乘法法则，熟练掌握有理数的乘法法则是解答本题的

关键.几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数为奇数个时，

积为负；当负因数有偶数个时，积为正；几个有理数相乘，如果其中有一个因数为0,

积就为0.

8.小明今年13岁，他的祖父今年76岁，经过x年后小明的年龄是他祖父年龄的;，

4

则X的值为（）

A.6B.8C.10D.12

【答案】B

【分析】表示出x年后小明的年龄和爷爷的年龄，然后根据x年后小明的年龄是他祖父

年龄的5，列出方程，解方程即可.

【详解】解：X年后小明的年龄为（13+x）岁，爷爷的年龄为（76+x）岁，根据题意得：

13+x=；（76+x）,

解得：x=8.故B正确.

故选：B.

【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是表示出x年后小明的年龄

为（3+x）岁,爷爷的年龄为（76+x）岁.

9.如图，一张长方形的桌子可坐6人，按照图中方式继续摆放桌子和椅子，若拼成一

张大桌子后，座位刚好可坐38人，则共需要这种长方形桌子（）张

QddOQQaQ

QDQDQD

DDDDDDDDDDDD

A.7B.8C.9D.10

【答案】c

【分析】根据图形得出2张桌子，3张桌子拼在一起可坐的人数，然后得出每多一张桌

子可多坐4人的规律，进而得出〃张桌子拼在一起可坐（4a+2）人，再列方程解答即可.

【详解】由图可知，

1张长方形桌子可坐6人，6=4xl+l,

2张桌子拼在一起可坐10人，10=4x2+2,

3张桌子拼在一起可坐14人，14=4x3+2,

以此类推，每多一张桌子可多坐4人，

所以，〃张桌子拼在一起可坐（4〃+2）人；

若拼成一张大桌子后，座位刚好可坐38人，可得：（4〃+2）=38,

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解得：〃=9

故选C.

【点睛】考查图形的变化规律，根据图形，观察得出每多一张桌子可多坐4人的规律,

得出桌子数与人数之间数量关系是解题的关键.

10.如图，长方形纸片ABC。，E为CD边上一点,将纸片沿5E折叠，点C落在点C'处，

将纸片沿AE折叠，点。落在点次处，且W恰好在线段BE上.若NAEC=a,则

NCEB=()

3333

【答案】A

【分析】根据折叠可知/血/CEB=/CEB,再根据平角可知：

2/A£D+/CEB=180°,列方程即可求出NCEB.

【详解】解：设NCEB=x,由折叠知：NAED=/AEB,/CEB=/CEB,

ZAEC'=a,NA£C'=ZAEB-NBEC,

NAEB=/AEC'+NC'EB=a+x,

/AED+/AEB+/BEC=180°,

/.2(a+x)+x=180°,

2

x=60°——a.

3

即/CEB=60°-ga.

故选：A.

【点睛】本题主要考查了角的计算和折叠的性质，解题关键是结合图形熟练运用折叠的

性质和平角的定义进行角的计算.

二、填空题

11.不超过‘的最大整数是

【答案】2

【分析】先进行乘方运算，再进行求解即可.

.•.不超过卜的最大整数是：2.

故答案为：2.

【点睛】本题主要考查有理数的乘方运算和有理数比较大小.熟练掌握乘方运算法则和

有理数比较大小的方法是解题的关键.

12.体育课上全班女生进行了50米测试，达标成绩为10.7s,下面是某小组8名女生的

成绩记录：T,+0.8,0,-1.2,-0.1,-0.3,+0.5,-0.6,其中“+”号表示成绩大于

10.7s,“一”号表示成绩小于10.7s,该小组女生的达标率为.

【答案】75%

【分析】根据正负数的意义可得达标的有6人，然后计算即可.

【详解】解：由题意得T,40,8,0,-1.2,-0.1,-0.3,+0.5,-0.6中，小于等于0

的有6个，即达标的有6人，

则这个小组的达标率是5x100%=75%,

O

故答案为：75%.

【点睛】本题考查了正负数的意义，根据正负数的意义得出达标的人数是解题的关键.

13.一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的

形状如图所示，则这个几何体中小正方体的个数最少是个.

【分析】易得这个几何体共有2层，第一层有4个，第二层最少有1个，最多有2个.

【详解】搭这样的几何体最少需要4+1=5个小正方体，最多需要4+2=6个小正方体.

故答案为5.

【点睛】本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象

能力方面的考查.如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容

易得到答案.

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14.如图，某动物园的平面示意图中，猴山8位于大象馆A北偏西48。的方向，而海洋

世界C在大象馆A南偏东22。的方向，那么N84C的大小为.

【分析】利用方向角的定义求解即可.

【详解】解：如图，

在A的北偏西48°,

ZBAN=48°,

：.ZSAB=1800-NBAN=132°

：C在在A的南偏东22。，

NSAC=22°,

二ABAC=ZSAB+ZS4C=132°+22°=154°

故答案为：154。.

【点睛】本题主要考查了方向角，解题的关键是根据题意找出图中角的度数.

15.如图，点C是线段48上一点，=18cm,动点M从A出发以4cm/s的速度沿直

线AB向终点C运动，同时动点N从C出发以2cm/s的速度沿直线AB向终点3运动，当

有一点到达终点后，两点均停止运动.在运动过程中，总有MC=28N,则BC=.

AMCN~B

【答案】6cm##6厘米

【分析】设运动时间为f秒，BC=x,将图中线段用f和x的代数式表示出来，再根据

MC=2BV求解即可.

【详解】解：设运动时间为r秒，BC=x,则AC=18—x,

依题意得AM=4fcm,CN=2tcm,MC=18-x-4t,BN=x-2t,

根据在运动过程中，总有A7C=28V得：18-x—4r=2(x-2f),解得：x=6cm,

故答案为：6cm.

【点睛】本题主要考查线段的和差关系及一元一次方程的应用，熟练掌握线段的和差关

系及一元一次方程的应用是解题的关键.

三、解答题

16.计算:

⑴3x(-7)+7x(-7)；

⑵16+(-2)3-：X(-4)+(—-

O

【答案】(1)-70

(2)-|

【分析】(1)逆用乘法的分配律进行简便计算即可；

(2)先算乘方，然后再进行有理数的混合运算即可.

【详解】(1)解：3x(-7)+7x(-7)

=(3+7)x(-7)

=10x(-7)

=-70：

(2)解：16^(-2)3--X(-4)+(-1)2022

8

=-2+-+l

2

~~2~

【点睛】本题主要考查含乘方的有理数混合运算，熟练掌握有理数的乘方运算是解题的

关键.

17.先化简，再求值：一3(2/一孙)+4(d+孙一3),其中x=2,y=l.

【答案】-2x2+7xy-12,-6.

【分析】先去括号然后合并同类项，然后把x和y的值代入即可求得答案.

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【详解】解：一3（2/-孙）+4（d+孙-3）

=-6x2+3xy+4x2+4xy-12

=-2x2+7xy—12

当x=2,y=l时，

・・・原式=-2x22+7x2x1-12

=-8+14-12

=-6.

【点睛】本题主要考查了整式的加减一化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键.

18.匕1=2-

25

【答案】y=3

【分析】根据解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数

系数化为1,即可解答本题.

【详解】解：甘=2-9

方程两边同乘10,去分母得：

5（y-l）=2xl0-2（y+2）

去括号得：

5y-5=20-2y-4

移项、合并同类项得：

7y=21

把未知数y系数化为1得：

y=3

故答案为y=3.

【点睛】本题主要考查了解-元一次方程的步骤，具体为：去分母，去括号，移项，合

并同类项，把未知数系数化为1.

19.如图，已知线段。，匕直线AB与直线CO相交于点O,利用尺规按下列要求作图.

c

b

D

(1)在射线04上作线段OA,使OA=“；

⑵在射线0C上作点C,使A'C'=b；

(3)连接A'C,在直线AC上作点P,使OP=a+6.

【答案】(1)见解析；

(2)见解析；

(3)见解析.

【分析】(1)以。为圆心，以线段。的长为半径画圆，交0A于点A,即可；

(2)以A为圆心，以线段b的长为半径画圆，交OC上于点C',即可；

(3)先作一条线段c=a+。，再以以。为圆心，以线段c的长为半径画圆，交直线AC'

于点P,即可；

【详解】(1)解：如图，以。为圆心，以线段。的长为半径画圆，交04于点A,

即线段OA'为所求，

(2)解：如图，以片为圆心，以线段人的长为半径画圆，交0C上于点C',

即线段A'C'为所求，

(3)解：如图，作一条线段c=a+b,再以以。为圆心，以线段。的长为半径画圆，交

直线AC于点P,连接。尸，即OP=a+力，

【点睛】此题考查了尺规作图，作线段，解题的关键是根据作线段等于已知线段的作法，

按照题意，正确作出图形.

20.某区总工会联合商家推出“畅享乐购，工会有礼”消费暖心活动，为居民发放包括餐

饮、购物、文化、体育、旅游五类电子消费券，且每人只能领取一张消费券.为了解某

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单位职工领取消费券的情况，随机发放问卷进行调查，并根据收集的数据，将调查结果

整理后，绘制成如图所示的不完整的统计图.请根据图中提供的信息回答下列问题.

（1）参与本次调查的人数共人，补全条形统计图；

（2）在扇形统计图中，«=；

（3）若该单位有2000名职工，请估计该单位领取便尊斐消费券的职工有名；

（4）列方程解答：此次活动中，小李领取了一张购物类消费券，单笔交易满550元立减

140元（每次限用一张）.某商场将一款耳机按进价提高60%后标价，小李购买该耳机

时，恰逢商场促销，打八折后还使用了一张购物类消费券，小李实际支付现金436元,

求该耳机的进价.

【答案】（1）180；补全条形统计图见解析

（2）108

（3）400

（4）该耳机的进价为450元

【分析】（1）根据领餐饮消费券的人数为36人，所占百分比为20%,求出所调查的总

人数；算出所领购物消费券的人数，然后补全统计图即可；

（2）算出所领文化消费券的人数所在扇形的圆心角，即可得出〃的值；

（3）用总职工数乘以领取体育类消费券的人数所占总数的百分比，即可得出答案；

（4）设该耳机的进价为x元，根据实际付款436元，列出方程，解方程即可.

【详解】（1）解：本次调查的总人数为：36-20%=180（人），

领购物消费券的人数为：180-36-54-36-9-9=36（人），补全条形统计图，如图所

示：

数量/张

54

（2）解：〃=——x360=108,

180

故答案为：108；

（3）解：估计该单位领取消体育类消费券的职工有黑x2000=400（人）,

180

故答案为：400；

（4）解：设该耳机的进价为x元，根据题意得：

80%x(l+60%)x-140=436,

解得：x=450,

答：该耳机的进价为450元.

【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，扇形统计图和条形统计图的综合应用,

解题的关键是数形结合，找出题目中的等量关系，列出方程.

21.小明、小天和小兰的房间窗户是大小形状完全相同的长方形（宽为2帆，高为“）,

窗户的装饰物如图所示.小明和小天的房间窗户的装饰物，分别由两个四分之一圆和四

个半圆组成（半径分别相同），小兰的房间窗户装饰物由两个直角三角形组成.（窗框面

积忽略不计）

图1图2图3

（1）小明的房间窗户中（图1）能射进阳光的部分的面积$=

小天的房间窗户中（图2）能射进阳光的部分的面积邑=；

小兰的房间窗户中（图3）能射进阳光的部分的面积邑=；

（2）哪个房间采光最好，请说明理由.

试卷第12页，共15页

【答案】(1)2mn—jrnr-2mn—/rm"；2mn-m2

28

(2)小天的房间

【分析】(1)观察图可知两个房间窗户的面积相等，都是2,加；先利用圆的面积5=乃产

和三角形面积公式分别求出三家窗帘的面积，也就是遮住阳光的面积，进而用总面积减

去遮住的面积即可；

(2)比较三家窗帘的面积(也就是遮住阳光的面积)大小，即可得出结论.

【详解】(1)解：小明的房间窗户中(图1)能射进阳光的部分的面积，=2桃〃-3加〃2；

小天的房间窗户中(图2)能射进阳光的部分的面积邑=2利"-2亚;)2=2w〃-：乃川；

48

小兰的房间窗户中(图3)能射进阳光的部分的面积邑=2机〃_病；

故答案为：2mn——Tim2；2mn——7rm2；2mn—m2

28

2

(2)因为53_耳=(2mn-nr)-(2tnn-7inv)=(-^^-l)m>0,所以/-R>0,gpS3>,

S-S=(2mn--jrtrr)-(2mn-nr)=(\--7v)nv>0,所以S2-邑>0,gpS>5,

238823

所以与>53>S],

所以小天的房间窗户中(图2)能射进阳光的部分的面积最大，房间采光最好.

【点睛】此题考查列代数式，解决此题关键是用窗户的面积减去窗帘的面积，就是能射

进阳光的面积.

22.将一副三角板如图1放置(2403=90。，ZA=45°,ZOCD=90°,ZCO£>=30°),

在/BOD、ZAOC(NBQD4180。、zL4OC<180°)内作射线OM、ON,且

ZMOB=2ZDOM,ZNOA=2ZNOC,将三角板08绕着点。顺时针旋转.

图1图2图3

(1)如图1,当点。、A、C在一条直线上时，ZMON=；

(2)如图2,若旋转角为a(00<a<90°),NMON的度数是否会发生改变？若不变，求

其值：若变化，说明理由.

(3)如图3,当三角板08旋转到NAOB内部时，求NMON的值.

【答案】(1)110°

(2)NMON的度数不发生改变，且NMON=110。；

(3)NMON=10°

【分析】(1)先根据点。、A、C在一条直线上，ZNOA=2ZNOC,求出NNOC=60。,

根据NM08=2N£OW,求出N」DQM=20。，即可得出答案；

(2)根据旋转得出48。0=60。也，ZAOC=lSO0-a,根据ZMOB=2NZJOM,

ZNOA=2ZNOC,得出ZOOM=20°+5,/NOC=60。一%,根据

AMON=ZNOC+NCOD+ZDOM得出结果即可；

(3)根据幺"=30。+40个，NBOD=90°—ZAOD,结合NMOB=2NDOM,

12

4NOA=2/NOC,得出NDOM=30。——NAOD,ZNOA=20°+-ZAOD求出