2024-2025学年高中数学 第3章 概率 §1 1.1 1.2 随机事件的概率(教师用书)教案 北师大版必修3_第1页
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文档简介

2024-2025学年高中数学第3章概率§11.11.2随机事件的概率(教师用书)教案北师大版必修3学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称:高中数学概率-随机事件的概率

2.教学年级和班级:高中三年级一班

3.授课时间:2024年10月10日

4.教学时数:45分钟

二、教学内容和目标

1.教学内容:

(1)理解随机事件的定义和性质;

(2)掌握必然事件、不可能事件、随机事件的概念;

(3)学会用概率表示随机事件的发生可能性;

(4)能够计算简单随机事件的概率。

2.教学目标:

(1)能够准确描述随机事件的定义和性质;

(2)能够区分必然事件、不可能事件、随机事件;

(3)能够用概率表示随机事件的发生可能性;

(4)能够计算简单随机事件的概率。

三、教学步骤

1.导入:通过抛硬币、抽签等实例引入随机事件的概念,引导学生思考随机事件的发生可能性。

2.新课讲解:

(1)讲解必然事件、不可能事件、随机事件的定义和性质;

(2)讲解概率的概念,即随机事件发生的可能性;

(3)举例讲解如何计算简单随机事件的概率。

3.课堂练习:

(1)让学生举例说明必然事件、不可能事件、随机事件;

(2)让学生计算一些简单随机事件的概率,如抛硬币、抽签等。

4.总结:回顾本节课所学内容,强调随机事件的概念和概率的计算方法。

四、作业布置:

1.完成课后练习第1-5题,巩固随机事件的概念和概率的计算方法。

五、教学反思:

课后对学生的课堂表现和作业完成情况进行总结,针对学生的掌握情况调整教学方法和策略,为下一节课做好充分准备。核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要体现在数学思维、数学建模和数学交流三个方面。

1.数学思维:通过讲解随机事件的定义和性质,让学生学会运用概率来描述随机事件的发生可能性,培养学生的逻辑思维和数据分析能力。

2.数学建模:让学生学会用概率模型来表示随机事件,培养学生建立数学模型解决问题的能力。

3.数学交流:在课堂讨论和练习中,培养学生能够清晰地表达自己的观点和思考,能够倾听并理解他人的想法,提高学生的数学交流能力。重点难点及解决办法1.重点:

(1)随机事件的定义和性质;

(2)必然事件、不可能事件、随机事件的区别;

(3)用概率表示随机事件的发生可能性;

(4)计算简单随机事件的概率。

2.难点:

(1)理解随机事件的本质和概率的概念;

(2)如何计算复杂随机事件的概率。

3.解决办法:

(1)对于随机事件的定义和性质,可以通过具体的实例来让学生感知和理解,如抛硬币、抽签等;

(2)对于必然事件、不可能事件、随机事件的区别,可以通过分类讨论和举例来说明,让学生能够清晰地区分;

(3)对于用概率表示随机事件的发生可能性,可以通过概率模型来解释和表示,让学生能够理解并应用;

(4)对于计算简单随机事件的概率,可以通过具体的例题来引导学生运用概率公式进行计算,让学生掌握计算方法。

对于复杂随机事件的概率计算,可以通过引导学生运用条件概率、独立事件的概率等概念和方法来解决,或者安排课后习题进行巩固。教学资源准备1.教材:确保每位学生都有《高中数学概率-随机事件的概率》这一章节所需的教材或学习资料。教材应包括本节课的基本概念、例题和课后练习等内容。

2.辅助材料:准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源,以直观地展示随机事件的概率计算过程。例如,可以准备抛硬币、抽签等实例的图片和视频,以及概率模型示意图等。

3.实验器材:如果涉及实验,确保实验器材的完整性和安全性。例如,准备足够数量的硬币、卡片、骰子等实验器材,确保学生在实验过程中能够安全、顺利地进行操作。

4.教室布置:根据教学需要,布置教室环境,如分组讨论区、实验操作台等。将教室分为若干小组讨论区,每个区域配备相应的桌椅和白板,以便学生进行小组讨论和实验操作。

5.教学课件:制作本节课的教学课件,包括课程导入、新课讲解、课堂练习、总结等环节的内容。课件应简洁明了,突出重点,便于学生理解和记忆。

6.练习题库:准备一定数量的练习题,包括填空题、选择题、解答题等不同类型的问题,以便进行课堂练习和课后巩固。

7.教学反思表:准备一份教学反思表,用于课后对学生的课堂表现和作业完成情况进行总结,以便针对学生的掌握情况调整教学方法和策略。

8.学生作业批改标准:制定一份学生作业批改标准,明确作业的评分标准和注意事项,以确保作业批改的公正性和准确性。教学流程一、导入新课(用时5分钟)

同学们,今天我们将要学习的是《随机事件的概率》这一章节。在开始之前,我想先问大家一个问题:“你们在日常生活中是否遇到过需要猜测或计算不确定事件发生概率的情况?”(举例说明)这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题,我希望能够引起大家的兴趣和好奇心,让我们一同探索随机事件概率的奥秘。

二、新课讲授(用时10分钟)

1.理论介绍:首先,我们要了解随机事件的基本概念。随机事件是在相同条件下,可能发生也可能不发生的事件。它具有不确定性,是我们需要通过概率来描述的事件。

2.案例分析:接下来,我们来看一个具体的案例。这个案例展示了随机事件在实际中的应用,以及它如何帮助我们解决问题。比如抛硬币、抽签等,这些都是随机事件的例子。

3.重点难点解析:在讲授过程中,我会特别强调必然事件、不可能事件、随机事件这三个重点。对于难点部分,我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动(用时10分钟)

1.分组讨论:学生们将分成若干小组,每组讨论一个与随机事件相关的实际问题。

2.实验操作:为了加深理解,我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示随机事件的基本原理。

3.成果展示:每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论(用时10分钟)

1.讨论主题:学生将围绕“随机事件在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法,并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发:在讨论过程中,我将作为一个引导者,帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享:每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上,以便全班都能看到。

五、总结回顾(用时5分钟)

今天的学习,我们了解了随机事件的基本概念、重要性和应用。同时,我们也通过实践活动和小组讨论加深了对随机事件的理解。我希望大家能够掌握这些知识点,并在日常生活中灵活运用。最后,如果有任何疑问或不明白的地方,请随时向我提问。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料,如关于随机事件概率在实际应用方面的文章、案例分析等。这些材料可以帮助学生更深入地了解随机事件概率的知识,并能够将其应用到实际生活中。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究。学生可以通过查阅相关资料、参与线上讨论、完成课后习题等方式,进一步巩固和拓展本节课所学的知识。同时,鼓励学生尝试解决一些与随机事件概率相关的实际问题,如彩票中奖概率计算、掷骰子问题等,以提高他们的应用能力和解决问题的能力。

3.组织一次课后小组项目,要求学生选择一个与随机事件概率相关的话题,进行深入研究和实践。学生可以进行数据收集、分析、建模等,并将研究结果以报告或演示的形式呈现出来。通过这样的项目,学生将能够更好地理解和应用随机事件概率的知识,并培养他们的研究能力和团队合作能力。

4.推荐一些与随机事件概率相关的数学竞赛或活动,鼓励学生积极参与。这些竞赛和活动将有助于提高学生的数学素养和解决问题的能力,同时也能够激发他们对数学的兴趣和热情。课后拓展1.拓展内容:

(1)阅读材料:推荐学生阅读《随机事件的概率应用举例》、《概率论与数理统计》等书籍,以加深对随机事件概率的理解和应用。

(2)视频资源:推荐学生观看关于随机事件概率的科普视频,如“随机事件的概率解释”、“概率论基础”等,以形象直观地理解随机事件概率的概念和计算方法。

(3)在线资源:鼓励学生浏览一些数学教育网站,如“数学堂”、“中国数学教育网”等,寻找与随机事件概率相关的学习资源,如教学视频、习题库等。

2.拓展要求:

(1)自主学习:鼓励学生在课后自主学习和拓展,通过阅读书籍、观看视频、浏览在线资源等方式,进一步掌握随机事件概率的知识。

(2)练习题目:要求学生完成课后习题,巩固所学知识,提高解决问题的能力。可以挑选一些具有挑战性的题目,激发学生的思考和探究。

(3)实际应用:鼓励学生尝试解决一些与随机事件概率相关的实际问题,如彩票中奖概率计算、掷骰子问题等,将所学知识运用到实际生活中。

(4)小组讨论:组织学生进行小组讨论,分享自己的学习心得和拓展成果,互相提问、解答疑问,共同提高。

(5)项目研究:鼓励学生选择一个与随机事件概率相关的话题,进行深入研究和实践。可以进行数据收集、分析、建模等,并将研究结果以报告或演示的形式呈现出来。

(6)竞赛参与:推荐学生参加与随机事件概率相关的数学竞赛或活动,如全国高中数学联赛、美国数学竞赛等,提高学生的数学素养和解决问题的能力。

教师在课后拓展环节应关注学生的学习进度和需求,提供必要的指导和帮助,如解答疑问、推荐阅读材料等,以确保学生能够顺利地进行自主学习和拓展。同时,教师应鼓励学生积极参与各类活动,培养他们的研究能力和团队合作能力。教学反思与改进首先,我发现学生在理解随机事件的定义和性质方面存在一定困难。有些学生对必然事件、不可能事件和随机事件的区别不够清晰,导致他们在计算概率时出现错误。为了解决这个问题,我计划在未来的教学中更加注重概念的讲解,通过具体的实例来帮助学生理解这些概念,并设计更多的练习题目来加强他们的理解和应用能力。

其次,我发现学生在进行概率计算时,对概率的计算方法和公式掌握得不够熟练。有些学生在计算过程中出现了计算错误,影响了他们对概率的理解和应用。为了提高学生对概率计算的熟练度,我计划在未来的教学中增加更多的练习题目,特别是那些涉及到概率计算的实际问题,以帮助学生更好地掌握概率的计算方法和公式。

此外,我也发现学生在小组讨论和实验操作中表现出一定的困难。有些学生在讨论中缺乏积极性,没有积极参与讨论和分享自己的观点;有些学生在实验操作中不熟练,导致实验结果不准确。为了提高学生的参与度和实验操作的熟练度,我计划在未来的教学中更加注重小组讨论的组织和引导,鼓励学生积极参与讨论并分享自己的观点。同时,我也会提供更多的实验操作机会,帮助学生熟悉实验操作的过程和方法。板书设计(1)重点知识点:随机事件的定义和性质、必然事件、不可能事件、随机事件的区别、概率的概念和计算方法。

(2)词句:

①随机事件:在相同条件下,可能发生也可能不发生的事件。

②必然事件:在相同条件下,一定会发生的事件。

③不可能事件:在相同条

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