2024春七年级数学下册 第5章 分式5.2分式的基本性质（2）教案（新版）浙教版

2024春七年级数学下册第5章分式5.2分式的基本性质（2）教案（新版）浙教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024春七年级数学下册第5章分式5.2分式的基本性质（2）教案（新版）浙教版教学内容本节课的教学内容来源于2024春七年级数学下册第5章，具体是分式5.2节，主要讲解分式的基本性质（2）。本节课将重点讨论分式的乘除法运算，包括分式乘法的法则、分式除法的法则以及分式的乘方运算。

在教学过程中，我们将结合具体的例题进行讲解，让学生掌握分式乘除法的运算步骤和规则。同时，通过练习题的训练，使学生能够熟练运用所学知识解决实际问题。此外，本节课还将强调分式运算中的注意事项，如约分、通分等，以提高学生的运算效率和准确性。核心素养目标分析本章节的教学旨在培养学生的数学逻辑推理、数学建模和数学抽象的核心素养。通过学习分式的基本性质（2），学生能够理解并掌握分式的乘除法运算规则，提高他们的数学逻辑推理能力。同时，通过解决实际问题，学生能够将所学知识应用于实际情境中，培养他们的数学建模能力。此外，通过分析分式运算中的注意事项，学生能够学会约分、通分等技巧，提高他们的数学抽象能力。总之，本章节的教学目标是通过分式的基本性质（2）的学习，培养学生的数学逻辑推理、数学建模和数学抽象的核心素养，使他们能够熟练运用所学知识解决实际问题。重点难点及解决办法本章节的教学重点是分式的乘除法运算规则，包括分式乘法的法则、分式除法的法则以及分式的乘方运算。难点在于理解并掌握分式运算中的注意事项，如约分、通分等。

为了解决这一重点难点，我们可以采取以下方法：

1.通过具体的例题讲解，让学生清晰地理解分式乘除法的运算步骤和规则。在讲解过程中，可以引导学生归纳总结运算规律，加深他们对知识点的理解。

2.针对分式运算中的注意事项，可以设计一些练习题，让学生在实践中掌握约分、通分等技巧。同时，教师应及时给予解答和指导，帮助学生克服困难。

3.利用多媒体教学工具，如动画、图表等，形象地展示分式运算的过程，有助于学生直观地理解知识点。

4.鼓励学生主动参与课堂讨论，提出问题并寻求解答。教师可以组织小组合作学习，让学生在交流互动中解决问题，提高他们的学习能力。教学资源1.软硬件资源：多媒体投影仪、计算机、白板、黑板、粉笔、练习本、教学PPT等。

2.课程平台：学校教学管理系统、数学课程网站等。

3.信息化资源：教学PPT、动画演示、数学题库、在线教学视频等。

4.教学手段：讲解、示范、练习、讨论、小组合作、问答、互动式教学等。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕分式的乘除法运算，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解分式的乘除法运算规则。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解分式的乘除法运算，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出分式的乘除法运算，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解分式的乘除法运算规则，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握分式的乘除法运算。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验分式的乘除法运算的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解分式的乘除法运算规则。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握分式的乘除法运算。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解分式的乘除法运算规则，掌握运算技巧。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据分式的乘除法运算，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与分式的乘除法运算相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的分式的乘除法运算规则和技巧。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。学生学习效果1.知识与技能：

-学生能够理解分式的乘除法运算规则，包括分式乘法的法则、分式除法的法则以及分式的乘方运算。

-学生能够掌握分式运算中的注意事项，如约分、通分等，并能够灵活运用这些技巧。

-学生能够解决实际问题，将所学知识应用于生活中的数学问题。

2.过程与方法：

-学生通过自主探索和合作学习，培养了自主学习能力和团队合作意识。

-学生在课堂活动中，通过讲解、讨论和实践，提高了数学逻辑推理和数学建模的能力。

-学生通过完成作业和拓展学习，培养了数学抽象和问题解决的能力。

3.情感态度与价值观：

-学生在学习过程中，培养了批判性思维和创造性思维，能够主动提出问题并寻求解答。

-学生通过克服分式运算的困难，增强了自信心和坚持不懈的精神。

-学生能够认识到数学在生活中的重要性，培养了对数学的兴趣和热情。作业布置与反馈1.作业布置：

根据本节课的教学内容和目标，布置适量的作业，以便于学生巩固所学知识并提高能力。作业主要包括以下几个方面：

（1）基本概念理解：要求学生总结分式的乘除法运算规则，包括分式乘法的法则、分式除法的法则以及分式的乘方运算。

（2）运算技巧掌握：要求学生运用所学的分式运算技巧，解决一些实际的数学问题，如约分、通分等。

（3）综合应用能力：要求学生将所学知识应用于实际问题中，如解决生活中的数学问题，提高学生的数学建模能力。

2.作业反馈：

及时对学生的作业进行批改和反馈，指出存在的问题并给出改进建议，以促进学生的学习进步。主要包括以下几个方面：

（1）答案正确性：检查学生的作业答案是否正确，对于错误的答案，要指出错误的原因，并给出正确的解答。

（2）解题过程：关注学生的解题过程，对于解答不完整、逻辑不清晰的问题，要引导学生完善解题步骤，提高学生的数学逻辑推理能力。

（3）问题解决能力：针对学生作业中遇到的问题，要引导学生运用所学知识进行解决，培养学生的problem-solvingskills。

（4）作业质量：对于学生的作业质量，要提出具体的要求，如字迹工整、答案准确、步骤清晰等，以培养学生的良好的学习习惯。

（5）鼓励与激励：在作业批改过程中，要及时给予学生鼓励和激励，提高学生的学习积极性和自信心。课后作业1.作业布置：

（1）计算题：计算以下分式的乘除法运算，并化简结果。

（a）\(\frac{3}{5}\times\frac{4}{7}\)

（b）\(\frac{2}{3}\div\frac{5}{8}\)

（c）\(\left(\frac{7}{8}\right)^2\)

（2）应用题：解决以下实际问题，并化简结果。

（a）某商品原价为\(150\)元，现打八折出售，求打折后的价格。

（b）小明有\(24\)元，他想要买\(3\)个苹果，每个苹果的价格是\(4\)元，他够买吗？

（c）某人骑自行车以\(15\)千米/小时的速度行驶，行驶了\(2\)小时，求他行驶的距离。

2.作业反馈：

（1）检查学生的答案是否正确，对于错误的答案，要指出错误的原因，并给出正确的解答。

（2）关注学生的解题过程，对于解答不完整、逻辑不清晰的问题，要引导学生完善解题步骤，提高学生的数学逻辑推理能力。

（3）针对学生作业中遇到的问题，要引导学生运用所学知识进行解决，培养学生的problem-solvingskills。

（4）对于学生的作业质量，要提出具体的要求，如字迹工整、答案准确、步骤清晰等，以培养学生的良好的学习习惯。

（5）及时给予学生鼓励和激励，提高学生的学习积极性和自信心。内容逻辑关系①分式的乘除法运算规则：分式乘法的法则、分式除法的法则以及分式的乘方运算。

②分式运算中的注意事项：约分、通分等。

③解决实际问题的能力：将所学知识应用于实际问题中，如解决生活中的数学问题，提高学生的数学建模能力。

2.板书设计：

（1）分式的乘除法运算规则：

-分式乘法：分子乘分子，分母乘分母

-分式除法：除以一个分式等于乘以它的倒数

-分式的乘方：分子乘以分子的乘方，分母保持不变

（2）分式运算中的注意事项：

-约分：找出分母的最小公倍数，分子分母同时除以这个数

-通分：找出分子分母的最大公约数，分子分母同时乘以这个数

（3）解决实际问题的能力：

-应用分式运算解决实际问题，如生活中的价格计算、距离计算等。教学反思与改进本节课的教学内容是分式的基本性质，主要讲解了分式的乘除法运算规则，以及分式运算中的注意事项。在教学过程中，我发现学生在理解和运用这些规则时存在一定的困难，特别是在进行复杂的分式运算时。

首先，我发现学生在理解和记忆分式乘除法运算规则方面存在一定的困难。虽然我在课堂上已经详细讲解了这些规则，但学生在实际运用时仍然会出现错误。这可能是因为学生对这些规则的理解不够深刻，或者是因为他们在课堂上没有充分地练习这些规则。因此，我计划在未来的教学中，通过更多的例子和练习题来帮助学生加深对分式乘除法运算规则的理解。

其次，我发现学生在进行复杂的分式运算时，往往不知道如何正确地