垄断企业的管制理论

摘要

由于自然因素(公共资源利用的排它性)和企业规模经济的原因，垄断企业普

遍存在于每一个经济体中。没有管制的垄断必将导致消费者损失，物价高企，稳定

的宏观经济秩序容易遭到垄断产品价格持续上涨的冲击。对垄断企业所提供的产品

和服务价格实行直接或间接的管制已经成为企业管理和经济学研究的一个重要内

容。对垄断企业的管制是为了满足市场需求和稳定宏观经济秩序，同时也要让私人

资本有合理的经济利润，从而有动力经营这样的事业。

本文主要讨论对城市自来水、电力供应、管道燃气等这样的公共资源垄断性企

业所进行的经济管制，也是间接的价格管制。这类公共资源垄断性企业产品和服务

的价格和投资政策既紧密地关系到普通百姓的生活水平，也敏锐地影响到广大工商

企业的生产成本。在市场经济条件下，政府通常对这类企业的价格管制原则是让他

们在减除营运成本后，能收回企业在厂房和设备等方面的投资成本，同时还能给予

其合理的经济利润空间。基于这样的管制方法和对生产函数的一致连续与严格凹性

假设，Averch-Johnson(1962)开创性地建立了对公共资源垄断性企业的一个管

制模型，后来称之为A-J模型。他们的理论分析和实证研究表明，单一合理固定资

本利润率(fairrateofreturn)管制下的垄断企业为了获取最大利润，其资源配置

没有遵循要素的边际技术替代率等于相应要素的成本比率的规律，而且总是存在过

度扩大固定投资的动力；虽然他们总会扩大产出(这一论点后来被证明是错误的),

但是生产要素的配置效率低于没有管制时的情况。所以他们认为单一合理利润率管

制是没有效率的(sociallyinefficient)。

A-J模型的提出引起了许多经济学家的兴趣。EdwardE.Zajac(1970),

WilliamJ.Baumol&AlvinK.Klevorick(1970)>和ElizabethE.Bailey&RogerD.

Coleman。971)等人分别对A-J模型的几何解释、生产要素的配置、产出变化和价

格调整的滞后效应等问题进行了研究，使得A-J模型发展成为了一个基本完善的理

论。Baumol和Klevorick的研究用严格的数学表述证明了Averch-Johnson的单一

合理利润率管制无效论，提出了当合理利润率趋于资本的成本时，无效的生产要素

配置比没有管制时更加加剧了，而不是改善了的论断；并更正了Averch-Johnson

关于产出一定扩大的论点。

Elizabeth&Coleman(1971)假设在垄断企业的固定投资和产品价格调整之间

存在时间滞后(laggedregulation)的情况下，研究了企业扩大固定投资的动力问题。

他们认为，在忽略折旧期的情况下，长期来说，合理利润率管制使得垄断企业总有

过度扩大投资的动力；短期情况下，垄断企业由于成本扩大而稀释了利润则可能没

有扩大投资的动力；关键是滞后期的大小决定了扩大投资给现有生产增加的成本，

这一成本不足以抵消其未来盈利的预期现值时，过度投资就会发生。所以，适当的

价格调整滞后期在短期内有利于抑制垄断企业的无效投资，从而改善合理利润率管

制的效率。

本文在A-J模型的基础上，首先提出了管制效率的标准问题。认为消除消费者

损失，满足市场需求是衡量管制效率的必要条件。然后，通过对垄断企业的产出和

价格同时进行间接的管制，建立了所谓的Q-R模型，其结果达到了企业利益与社会

福利的共赢。而且Q-R模型在保证了(以市场需求为目标的)最低产出的前提下，

企业将会使用比单一的合理利润率管制时更少的固定投资，所以相对来说，Q-R模

型将比A-J模型更有效率(comparativeefficiency)0而且Q-R模型能在保证最低

产出的情况下，任意地调整垄断企业的盈利空间，有利于灵活调整对管制企业的激

励。

同时本文指出，A-J模型所揭示的管制无效主要是由于对生产函数的一致连续

性和严格凹性假设。而企业的生产函数是可能不具有连续的一致性和凹的严格性

的，那么，如果不考虑投资的动力问题，按照没有管制时的经济效率标准，对于具

有拟凹特性的生产函数的企业来说，单一合理利润率的管制仍然可以是有效率的。

垄断企业的管制效率问题仍然还没有得到完全解决。完善市场竞争机制是解决

问题的最现实途径，尤其是通过跨地区的资本流动有利于解决投资效率问题。某些

特殊产品(如居民生活用水、燃气、照明用电等)在适当的条件下做为公共产品由

国有(公共)资本投资经营也可能是一条有效的选择途径。

关键词：自然垄断；合理固定资本利润率；管制；有效性

Abstract

Monopolyexistsineveryeconomyduetothecausesofnaturaleconomic

endowments(exclusivityofpublicresources'utilization)andinternaleconomies

ofscale.Unregulatedmonopolywillcreatehighpricesandconsumptionloss,

suchthatstablemacroeconomycanbeeasilyshockedbycontinuingpricehiking.

Ithasbecomeanimportantfieldofresearchineconomicstoregulate,directlyor

indirectly,onpricesofgoodsandservicessuppliedbymonopolies.Regulationon

monopolyfirmsaimsatsatisfyingmarketdemandsandstabilizing

macroeconomicsystem;meanwhile,amarginalspaceofeconomicprofitshould

bepreservedforprivatecapitalsinordertomotivatethemintorelated

businesses.

Thispaperisgoingtoperusetheeconomicregulationonmonopolisticfirms,

say,citywatersupplying,electricpowerandpipelinefuelgas,etc.,whichisalso

indirectcontrolforprices.Thepriceandinvestmentpoliciesofthesemonopolies

closelyaffectbothcommonpeople'sdailylifeandproductioncostsofbroad

businesses.Governmentregulatoryagenciescommonlyemploy"afairrateof

return"criterion:Afterthefirmsubtractsitsoperatingexpensesfromgross

revenues,theremainingnetrevenueshouldbejustsufficienttocompensatethe

firmforitsinvestmentinplantandequipment;alsosomemarginaleconomic

profitscanbeearnedbyit.Basedonthisconditionandtheassumptionofsmooth

continuityandstrictconcavityforproductionfunction,AverchandJohnsonsetoff

apioneeringresearch,whichhasbeencalledA-Jmodel,fortheregulationon

naturalmonopolyfirms.Theirtheoreticandpracticalstudyproposes:1)thefirm

doesnotequatemarginalratesoffactorsubstitutiontotheratiooffactorcosts;

therefore,thefirmoperatesinefficientlyinthesensethatsocialcostsisnot

minimizedattheoutputitselects.2)Thefirm,seekingtomaximizeprofit,hasan

incentivetoexpandintootherregulatedmarkets,evenifitoperatesata(long-run)

lossinthesemarkets®.

TheA-Jmodelinterestsmanyeconomists.EdwardE.Zajac(1970),WilliamJ.

Baumol&AlvinK.Klevorick(1970),andElizabethE.Bailey&RogerD.

Coleman(1971)havestudieditsgeometrictreatments、allocationofproduction

HarveyAverch,LelandL.Johnson,BehavioroftheRegulatoryConstraint,TheAmericanEconomic

Review,Vol.52,No.5(Dec.,1962),1052.

factors>changeofoutputandtheeffectoflaggedregulation,respectively,which

havecontributedgreatlytoA-Jmodel.Baumol&Klevorickhavemathematically

provedtheinefficiencyoffair-rate-of-returnregulation.Theyproposethatthe

inefficiencyisworseningasthefairrateofreturnisapproachingtothecostof

capital,andtheyhavecorrectedthefalsepropositionofAverch-Johnson(1962)

thatoutputalwaysisenlargedwiththeregulation.

Bailey-Coleman(1971)determinestheimpactsoflaggedregulationona

profit-maximizingfirmsubjecttoarate-of-returnconstraint.Theyareparticularly

interestedintheeffectsofthelagofpriceadjustmentontheaccomplishmentof

tworegulatorygoals:minimum-costproductionandanoutputgreaterthanthatof

anunconstrainedmonopoly.Theyconcludethattheextenttowhichthesegoals

arereacheddependsonwhetherthefairrateofreturnequalsthecostofcapital

orsomewhathigher.Ifthetwoareequal,laggedregulationaccomplishesboth

goals,whichcontrastssharplywithcontinuousregulation.Iftherateofreturnis

abovethecostofcapital,therewillbesomelengthofthelagintervalabovewhich

thefirmwillovercapitalizebysuccessivelysmalleramounts,withattendant

increasesinoutputfromAverch-Johnsonlevel.

Thispaper,basingonthepreviousassumptionsofA-Jmodel,redefinesthe

efficiencyofregulationthatmusttakeaminimaloutput,matchingaproper

quantityofconsumptiondemands,insteadoftheminimizationofproductioncosts,

asanecessarycriterion.Theminimalcostofproductionunderregulationcan

differfromwithoutregulationduetoafairrateofreturn.Tomaintainsocialgoals

ofregulation,aminimaloutputandamaximalfair-rate-of-returnarecontrolledon

amonopolyfirm,forwhichIgivethenameofQ-Rmodel.Ihaveprovedthis

regulationofQ-Rmodelismoreefficient,bymydefinition,thanA-Jmodel.

Keywords:Naturalmonopoly;Fairrateofreturn;Regulation;Socially

efficient

目录

第一章绪论................................................1

第一节管制企业及其行为..........................................1

第二节管制企业与社会福利........................................3

第三节管制与目标................................................4

第四节理论现状和本文的贡献......................................6

第二章管制企业的A-J模型..................................8

第一节A-J模型的前提性假设......................................8

第二节A-J模型及其结论..........................................9

第三节A-J模型的意义和问题......................................14

第三章管制滞后条件下的A-J模型...........................16

第一节Zajac对A-J模型的几何解释...............................16

第二节滞后A-J模型的前提性假设.................................20

第三节Bailey-Coleman的滞后管制A-J模型........................22

第四节对滞后A-J模型的补充.....................................27

第四章完全垄断企业的有效管制.............................29

第一节有效管制的前提假设和目标.................................29

第二节有效管制模型.............................................30

第三节Q-R模型的意义和问题.....................................35

参考文献...................................................37

后记...................................................41

第一章绪论

在所有经济体中，许多行业都存在垄断性企业，例如城市自来水、电力、有线

电视、管道燃气等行业都由垄断企业提供生产和服务。这些产品与服务的价格既紧

密地关系到普通百姓的生活，也对其他企业的生产成本产生直接而重要的影响；而

且在市场经济中，垄断产品和服务价格在不受管制时必将持续上涨，从而冲击宏观

经济的稳定运行；就本人的了解，目前我国经济学界对垄断企业的管制理论研究做

得还不够深入，对西方垄断管制理论的了解也还非常欠缺。研究政府对垄断企业的

投资和产品价格进行管制在理论和实践上都是非常重要的。所以，本人确定以此为

硕士论文题目

第一节管制企业及其行为

在完全竞争市场条件下，所有企业都是价格接受者，所有产品和服务的价格都

不受任何单个企业行为的影响，每个企业都在其所有生产要素的边际产出相等的条

件下安排生产，以最大化企业利润；并且市场需求能完全消耗掉每个企业生产的所

有产品。企业为了获得经济利润必须使自己的生产效率高于社会平均生产效率，或

者说，该企业的单位生产成本必须小于其行业的单位生产成本。可是，现实经济远

不具备完全市场竞争的条件，特别是由于存在相当多的垄断行业，垄断导致的市场

失灵对消费者和宏观经济容易造成损害，所以对其必须制订相应的经济管制政策，

以规范其市场行为，使得垄断企业的行为必须接受政府或者行业的规范约束与管

制，从而在垄断企业追逐最大利润的同时社会福利也得到保证。如果垄断企业的行

为不受社会福利代理人（政府部门）的约束与管制，那么企业为了追逐垄断利润将

会持续地提高其产品价格，而没有动力提高生产效率，消费者利益就会受到损害；

持续普遍而高企的垄断价格提高了相关行业的生产成本，从而极易导致通货膨胀，

扰乱稳定的经济增长秩序。

垄断性行业的存在源于自然或公共资源利用的排他性、竞争企业间的合谋

（Stigler,1964。）、以及单个企业生产的规模经济等原因。为了经济地开发利用自

然与公共资源而导致的垄断称为自然垄断。竞争企业间的合谋与专利保护等原因导

致的垄断则是非自然垄断。石油和矿业等行业的自然垄断源于自然资源利用的排它

性，城市供水、电力、铁路和管道燃气等行业的自然垄断源于公共资源利用的排它

性。不同原因导致的企业垄断行为必须采用与其相应的约束与管制方法，以保护消

费者利益和维护稳定的市场经济秩序。

对垄断企业行为的约束与管制有多种途径和方法。分别有行政的、法律的和经

济的三类。在市场经济中，关于经济管制的兴起与发展的研究已经成为了成熟的经

济理论②。对于一个市场经济来说，虽然资源的优化配置主要依赖市场的力量自发

地进行，经济与法律的约束对于垄断企业的行为管制也是必不可少的。对管制企业

行为的经济约束主要有价格、税收和投资等手段。本文称政府（或其代理人）对受

管制的垄断企业（管制企业）的产品价格、资本所得税、固定资本投资利润率和产

品供应量等行为进行的约束为（经济）管制。

社会福利最大化与保证某些公共服务性行业的企业生产的规模效益使得这类

产品与服务只能由垄断企业来提供。例如对于水电燃气等生产生活必须品的供应，

往往一个城市或地区只有一家企业提供其中的一类产品或者服务，同一产品没有第

二家企业在该地区参与竞争。本文称这类提供水电管道燃气等生产生活必须品的垄

断企业，即为了经济地利用公共资源而导致的垄断企业为（经济）管制企业。

黄建文（2005）认为我国自然垄断行业的双重性（政府垄断性和市场垄断性）

要求引入竞争机制，进行管制创新。于良春、于华阳（2004）认为自然垄断行业依

据成本收益的实证分析是有可能引入竞争机制的。杨晓黎（2005）⑨认为自然垄断

产品应有政府干预，实现企业效益与社会福利的平衡，提出自然垄断产品的社会边

际收益大于私人边际收益。于雪（2004）④提出准市政公共产品民营化，认为准市

政公共产品要实现政府定价并兼顾公共利益和企业利益的双赢。他们分别归纳了几

类定价方法。价格管制执行简便，一旦价格能在较长时期稳定不变，这将有利于企

业降低生产成本，提高运行效率。同时稳定的价格也有利于宏观经济的平稳运行。

①Stigler,G.J.,ATheoryofOligopoly,TheJournalofPoliticalEconomy,Vol.72,No.1（Feb.1964）,44-61.

②Glaeser,E.L.andShleifer,A.,TheRiseoftheRegulatoryState,HIER,No.1934,November2001.

http:〃D/hiei72001papers/2001list.html

③杨晓黎，自然垄断产品定价研究，2005,未发表。

④于雪，准市政公共产品民营化后的价格管制，2004,未发表。

但是，企业外部环境的迅速变化要求企业有充分的自主定价权，直接的价格管制不

利于企业适时地进行投资与生产决策，以适应变化了的市场需求和运行成本。当前

世界经济在迅猛发展，市场变化更加剧烈，特别是日益短缺的能源供应已成为人们

调整经济决策的重要因素。直接的价格管制在一个活跃的市场经济中将显得有碍于

经济运行效率。事实上，直接的价格管制的基本依据还是企业的实际投资和运行成

本，私人资本总是追求最大的经济利润。所以在市场经济中，直接的价格管制对于

私人资本是不适宜的。

管制企业依据管制条件将采用相应的对策来调整生产计划、投资规模和产品

价格以获取最大利润。管制企业的行为主要表现为对产品价格和生产要素的调整。

垄断企业的利润最大化常常损及社会福利，对垄断企业行为的管制就是以保证最大

化社会福利为目标，并使得管制企业获取正常的投资回报。因此，管制企业的有效

运行有两个目标，一个是在资源有效配置的前提下，以合理的价格满足市场需求；

另一个是企业要获取投资回报和经济利润。而这两者之间并不能自动地保持协调一

致，垄断企业的管制理论就是在我们承认垄断存在的合理性的情况下，揭示使管制

企业的目标与社会需求两者都能保持协调一致的前提条件和有效的经济管制方法。

第二节管制企业与社会福利

管制企业完全垄断了一个地区水电燃气等产品的供应。作为人们生活必需品，

水电燃气的需求弹性非常小；工业生产对水电煤气的需求是一条向右下方倾斜的曲

线。不受管制的垄断企业没有确定的供应曲线，它可以任意地确定产品价格以达到

最大利润，而不关心市场需求能否得到满足；过高的垄断价格使得人们不得不花费

更多的钱购买这类生活必需品，而同时花费在其他物品上的开支要减少，这样降低

了人们的生活质量；生产企业也因此蒙受损失，或提高其产品价格而将损失转嫁给

消费者。微观经济学理论告诉我们，不受管制的垄断企业进行经济决策，仅仅依赖

于产品的边际成本等于边际收益（MC=MR）这一条件；通常在这一条件下确定的

产量低于市场需求，从而产生消费者福利损失。如下图1所示，对于其它行业的生

产企业来说，三角形区域BEF就是这些生产性消费者的福利损失，这是由于这些

企业的平均成本曲线AC低于向右下方倾斜的需求曲线DD所致。

图2是对当垄断产品的需求为生活必需品时的情形，四边形GMNH为消费者

福利损失，这是由于市场需求。。大于企业的最优供应量DD所致。当然这里我们

总是假设企业的生产函数为（严格）凹的。

那么是否存在这样的管制方法，使得垄断企业的生产在满足市场需求的情况

下，生产要素的配置和没有管制时一样有效而达到利润最大化呢？假如企业的生产

函授能连续地任意调整，而不假设为严格凹的，理论上来说这种有效性应该是有可

能的。不过，管制下的经济有效性应该和没有管制时的经济有效性在定义上应该有

所区别，因为两者的社会效果不同。这就是本章下一节要讨论的管制与其目标的问

题。至于这种理想情况（有效率的管制，sociallyefficientregulation）的存在性以

及确切的管制方法将在本文的第四章研究。

第三节管制与目标

在市场经济中对垄断企业的管制有两个途径，一个是法律途径，通过立法保证

市场经济的自由竞争原则，防止垄断的产生；一个是经济途径，对自然垄断企业的

价格、资本利润率等进行管制，也可利用资本所得税予以调节。依据微观经济学的

理论，有效的管制应该满足两个条件，一个是企业的生产是有效率的，亦即企业在

其边际成本等于边际收益的条件下安排生产，达到成本最小化和利润最大化；另一

个是市场需求得到充分满足，或者说消费者福利得到了最大化；当这两个条件都同

时得到满足时，那么企业的供应等于市场需求，而且社会福利达到了最大化，这样

的管制才是最有效率的。

对垄断企业的经济管制方法虽然有多种选择，但是目前在实践中还没有一个十

全十美的管制方法。Ramsey(1927)指出政府在为垄断产品给定价格时，使得企

业能保持收支平衡，然后选择使社会福利最大化的价格即为管制价格。这一方法没

有约束企业的生产和成本，企业没有动力去提高投资和运行效率。Demsetz(1968)

提出的特许竞价(FranchiseBidding)免去了对企业目前运行成本的衡量问题，在

给定产品质量已知的前提下由报价最低者获得垄断经营权，保证了垄断企业的投资

和运行效率，却没有给定供应量和解决长期效率问题。因为企业的供应(产出)影

响其边际成本和边际收益，所以垄断企业在短期内有可能减少产出以达到利润最大

化的目的；同时，特许竞价不能保证垄断企业在需求扩大后保证扩大供应，也不能

保证相应边际成本的上升不影响产品价格。

对固定资本投资利润率(fairrateofreturn)的管制(即下文将要讨论的A-J模

型)，经过多年的发展，已经基本形成了完整的理论框架。但是，仅仅给定固定资

本投资利润率并不能使得管制企业既提供市场均衡时的市场需求，又运行在自身利

润最大化的状态。所以我们仍然需要寻找更好的管制方法，使得管制企业通过技术

和管理创新，能自觉地运行在企业与社会福利同时最大化的状态之中。

通常情况下，垄断企业利润最大化时的供应要小于均衡时的市场需求(特别是

生活必须品的需求)，所以，政府管制的目标应该首先是给管制企业下达最低供应

目标和最高固定资本利润率，企业然后在此约束条件下调整自己的生产要素配置，

以获得合理的投资回报和经济利润。

分别对应于图1和图2的情况，如下图3和图4(分别对应生产性和生活性需

求)所示，假如市场需求是曲线DD,那么有效管制的目标是要求垄断企业将生产

安排分别由点C和转移到点C和M,这种变化的可能性是由于假设企业能进行

恰当的技术和管理创新，使得边际成本、边际收益和平均成本分别由MR'、MC'和

A。转变为MR、MC和ACo对应于点C和M,管制企业的边际收益等于边际成

本，而且在此价格上，市场需求得到了完全满足。所以，管制企业将生产安排在状

态C(A,4)和M(G,4)就是有效管制所追求的目标。

第四节理论现状和本文的贡献

A-J模型是对垄断企业进行管制的重要经济理论，经过半个多世纪的发展，已

经成为一门成熟的经济学课程。它在美国大学经济系的企业管制理论课程中作为经

典理论予以介绍。目前对垄断企业行为的静态理论研究基本上已由Averch-Jonhson

(1962)、WilliamJ.Baumol&AlvinK.Klevorick(1970)、Zajac,E.E.(1970)、

以及ElizabethE.Bailey、RogerD.Coleman(1970)完成。对垄断企业的经济

管制进行实证分析和动态研究已经成为目前的研究重点。管制理论的研究现状主要

有以下五点：

1.合理固定资本利润率的管制比没有管制时的社会效率更低(socially

inefficient)o单一合理利润率管制下的企业固定投资越大，其赢利越多，而不管其

产出如何变化，从而导致高投入和低产出。

2.没有管制时的垄断企业能使要素配置在利润最大化的动力驱使下达到最优,

虽然不可避免地存在消费者福利损失。但是合理固定资本利润率越低(但大于固定

资本的机会成本)，资本与劳动的比率越大，无效的固定投资越高，所以生产要素

的配置效率仍然越低。

3.单一合理固定资本利润率管制下的管制企业的产出还有可能比在没有管制

时减少，产出的变化紧密地相关于企业的生产技术和管理水平，虽然非常容易导致

产出的增加，但并不是一定会发生的事。

4.合理固定资本利润率比资本市场成本越大，管制企业的固定投资越少，产

出也相应减少，不过这时的消费者损失越大，所以管制的社会效率将越低。

5.当价格调整滞后期足够长而固定资本的折旧相对地比较短时，管制企业在

短期内没有过度投资的动力；但是，长期来说，如果价格调整滞后期相对于投资折

旧期来说比较短，那么管制企业将总是存在过度投资的动力。

本文将依据HarveyAverch&LelandL.Johnson(1962)所提出的所谓A-J模

型的前提假设，即给定合理的固定资本投资利润率(fairrateofreturn)①，解析管

制企业的投资行为；并分别介绍WilliamJ.Baumol&AlvinK.Klevorick(1970),

ElizaberthE.Bailey,RogerD.Coleman(19)以及Zajac,E.E.(1970)等人

对管制企业行为的研究，逐一讨论A-J模型、滞后管制、垄断企业的生产函数假设、

管制下的产出和资本效率、对最低产出的管制等问题。对垄断企业的管制进行系统

的理论分析和归纳，希望得到在市场经济条件下对公共资源垄断性企业的有效管制

方法。

本文的贡献主要有以下三个方面：

1.对管制的经济有效性给予了明确的定义。提出了将保护消费者福利和保证

最低产出做为管制有效性的必要内容，而且提出如果仅仅以生产要素的配置效率作

为比较标准，那么不存在有效的管制，管制有效性只能是个相对的概念，而保证最

低产出应该是管制有效性比较的必要标准；A-J模型揭示的管制无效性不说明没有

能提高管制效率的其它模型，或者说可能存在比A-J管制模型的单一合理利润率管

制更有效的管制方法。

2.指出了A-J模型的重要基础是生产函数的一致连续性和严格凹性。而理论

上来说(现实上也可能发生)，由于雇佣劳动的灵活性，生产函数也可以是拟凹的，

那么在这种前提情况下，管制企业的利润最大化与零消费者损失可以同时达到，不

过由于这时管制企业的经济利润为零，私人资本将失去对这类垄断行业的投资兴

趣。

3.本文在A-J模型的基础上建立了相对有效的Q-R管制模型，利用最高的合

①HarveyAverch,LelandL.Johnson,BehavioroftheRegulatoryConstraint,TheAmericanEconomic

Review,Vol.52,No.5(Dec.,1962),1052.

理资本利润率和最低产出的联合管制，提高了垄断企业的生产要素配置效率，为政

府制定对垄断企业的管制政策提供了理论依据。

第二章管制企业的A-J模型

1962年HarveyAverch和LelandJohnson在美国经济评论第52卷第5期

发表了著名的“管制约束下的企业行为”一文。该文依据政府对管制企业的产品和服

务价格的审批标准，讨论了管制企业运行在自身利润最大化状态时的固定资本投资

行为。他们在该文中所讨论的模型被后来的研究者们称为A-J模型。在该文中，他

们主要提出了以下两个论点：

一.管制企业并没有在生产要素的边际替代率等于要素成本的比率的条件下运

行,那么其产出的社会成本没有最小化，所以合理固定资本利润率（fairrateofreturn

tocapital）的管制没有效率（sociallyinefficient）。其原因是超出资本市场成本的合

理固定资本利润率改变了资本的相对（其它要素的）机会成本，管制企业为了获取

更多的利润而增加固定资本投资，而增加的这部分固定资本投资是无效率的。

管制企业有动机扩展到其他的垄断性市场，即使在这些新的行业的运行在

长期看来无利可图；而这样的状况将使这些市场中现有的竞争者处于不利地位，因

为管制企业和其他竞争者的资本（相对其他要素的）机会成本不同，导致在这些市

场的资本投资无效率，这又说明了管制在其他市场的无效率效应①。

第一节A-J模型的前提性假设

A-J模型假设政府对完全垄断性企业的固定资本投资利润率进行管制，从而对

企业的产品和服务价格予以间接控制；为讨论方便起见，假设该管制企业只生产一

种产品（z）,使用两种生产要素，即固定资本（*）和人力资本（声）；企业的产

品价格是随着固定资本的连续变化，按照合理的固定资本利润率（s）而连续变化

的，所以价格是产出的函数（p（z））；投资和价格两者的变化之间没有时间延迟，

企业能够依据自己固定资本投资的变化而随时调整产品价格；假设企业的生产函数

是严格凹的；产品质量始终符合市场需求，价格单一，且能全部被消费者接受，不

考虑现时市场需求量和未来的需求变化；市场需求是一条向右下方倾斜的曲线。企

①Averch,H.andJohnson,L.L.BehavoiroftheFirmUnderRegulatoryConstraint.AmericanEconomic

Review,Vol.52（Dec.1962）,pp.1053-69.

业的目标是利润最大化，政府的目标是使得管制企业在扣除其经营管理成本后，剩

余的收益能足够补赏其固定资本投资；S既要求大于资本的市场价格(弓)，又要小

于垄断企业在不受管制时的投资回报率。

为便于数学演算，以上假设概括如下：

X,:企业花费的固定资本量，

々：企业雇佣的劳动量，

万：企业的总利润，

行固定资本的单位成本，

个劳动力的单位成本，

S=4+V：合理的固定资本投资利润率，vzo,

22

7.-7.(Xj,x2)：企业的生产函数，&/dxi>0,dz/dxi<0,

z(%),x,)|r=0,i=1,2.

p=p(z)：需求的反函数,p'(z)VO。

第二节A-J模型及其结论

根据第一节的假设，该管制企业将对生产要素和产量进行选择，以获取最大利

润。那么有如下数学关系式：

MaxTT=pz-i\x}-rzx2(1)

S.t.Pz-K4+v=s(2)

此即著名的A-J模型。这一模型所设想的管制将企业的固定资本机会成本由4

增加为4+v,即s»{玉为企业的投资成本，v司为企业获得的经济利润。为了利用

Kuhn-Tucker条件，将(2)变换形式为:

-(pz-ryxx-r2x2-\/>Q(3)

或者一(pz-4SX|)20

由此可得Lagrangian函数为下式(4)和(5)：

L=pz-7]%,—K,x,-A(pz-sx1-x2(4)

S.t.-(pz-x,-sx,)>0(5)

记G=pz,那么对于有效的市场经济来说，在没有经济管制时，企业生产要素

的边际收益等于要素的市场价格，所以有如下关系式：

5G&_rdp~\dz

G1：=-----=〃+z——=rl=1,2(6)

dza%,.Ldz\dXi'

由此得到企业不受管制时的资源配置条件特征为：

G=公2=3G=公2=3(7)

G2dx]r1G?dx]r2

但是对于管制企业来说，(6)并不会都成立。以下的讨论马上可以说明这一论

点，见关系式(15)。管制是针对固定资本而来的，劳动力资源的配置仍由市场调

节，所以对于管制企业来说，将会有如下关系式：

G]H，G?=G

利用Kuhn-Tucker条件,由(4),(5)可得如下结论。

Gj-r1-AG}+AS=0(8)

G2-r2-AG2+Ar2=0(9)

2(pz-SXj-r2x2)=0(10)

4NO,—(pz-z]X1-SX|)-0(11)

由(8),(9)可得:

A=(12)

Gj-s

(2-1)(G2-弓)=0(13)

由于假设SN*所以由此可得：

0<A<1,①

2=0表示没有价格管制时的情况；4=1表示s=4,此时企业只能收回投资成

本，没有经济利润，市场经济中的私人资本没有动力从事这样的行业。所以我们只

要考虑存在内点解的情况，即

0<2<1o(1

4)

然后(12)(13)可变为：

G.=-----,G,=心(1

11-22-

5)

由此可得管制企业的要素边际技术替代率如下：

MRTS.4=色=工——L,

dx}G2r21-2r2

由(14)及管制条件s>/，可得：

一_L=<0,

1-4r2

而(7)表示比率士是企业在没有管制条件下的生产要素边际替代率，所以(16)

r2

说明了管制企业的一个重要特征，那就是管制企业固定资本的边际收益大于劳动的

边际收益，也就是大于自主定价时的固定资本收益率，从而使得管制企业总是尽量

地用固定资本替代劳动力的雇佣，增加固定资本的投资将使得企业获得更大利润。

或者说，管制使得垄断企业的资本与劳动的比率比没有管制时增大了，这也表示管

制企业的生产没有安排在成本最小化的状态。

①4=1—S+,<1,G|2S。

G1-s

因此站在社会的角度看，管制没有效率(sociallyinefficient)。

Averch&Johnson并且进一步认为管制企业这样的生产安排扩大了生产，增

加了供应。因为劳动力的雇佣的条件仍然和管制前一样，即G?=4,而资本投入得

比以前多。如下图5所示，他们认为等产量线向右上移动代表了产量增加，因为劳

动和资本都增加了。事实上管制的结果并非一定如此。本人认为，因为管制前后的

生产函数可能由于管理和技术的进步而完全不同，他们的等产量线有可能相交，雇

佣劳动也不一定就会增加。正如Takayama(1969)①指出的，管制后雇佣劳动会

有减少，虽然资本增加了，而产量有可能反而下降，而且等式G2="并不能说明管

制前后的雇佣劳动量一样；而且上面的结论说明固定资本对劳动的替代效应使得

管制企业有意愿减少劳动的雇佣。

如下图6所示,管制后对应于资本点C的产出就小于对应于管制前的资本点D

的产出。不过，管制后的产出也完全是可以增大的，见图6中对应于管制后的资本

点E,其产出就大于管制前的产出，生产扩展方向OF就是有效管制要求达到的目

标。这也说明，管制后的雇佣劳动减少也并不意味着产出一定减少，问题是生产

函数变化了。Baumol&Kleverick(1970,p168)早就指出过A-J提出的管制使产

出增加的论点不成立，但是他们没有说明由于技术和管理的创新，管制后虽然雇佣

劳动减少了，但是产出还可能增加！他们认为管制后劳动减少了，而劳动的边际产

出没有变化，那么产出将减少。这样的逻辑没有考虑管制后企业的生产函数会有变

化，因为管理和技术创新会极大地改变生产效率。事实上，如果管制能保证产出增

加，那么这就成为管制的一个可取之处了。

A-J(Averch&Johnson,1962,p1053)②还认为，管制改变了垄断企业生产要

素的相对机会成本。如图5所示，企业在没有管制时的生产扩展方向是0M,管制

下的生产扩展方向是ON,ON是没有效率的。这样的论断是不对的。因为管制企

业既面对着自由调节的劳动力市场，又面对着受管制的固定资本投资利润率，那么

它的资本配置效率已经不同于自由的资本市场；如果管制后的产出扩大了，那么应

该说管制是有效的，而且要素配置也能够处于有效率的状态；如果管制后的产出没

①Takayama,A.,BehavioroftheFirmunderRegulatoryConstraint,AER,June1969,255-260.

②HarveyAverch,LelandL.Johnson,BehavioroftheRegulatoryConstraint,TheAmericanEconomic

Review,Vol.52,No.5(Dec.,1962),1052-1069.

有扩大，那么可以说管制肯定是没有效率的。

图5图6

WilliamJ.Baumol&AlvinK.Klevorick(1970,p175)①推导了固定投资随合理

利润率变化的情况。他们的结论是，合理固定资本利润率越大于资本的市场成本，

固定资本越小，所以管制企业的过度投资就越少，这就说明比较小的s并不能改善

管制效率。

利用G=pz和(2)得:

G-r2x2-%,

由于生产要素也随S而变化，那么，对上式求全微分得：

(G]-s)dxl+(G2-r2)dx2=xxds,

再将(15)中的两式代入上式得：

dx,(1-A)x,-

------LV0②，(17)

ds"一$

上式(17)说明，合理固定资本利润率s越大，固定资本就越小，这也说明产

出可能会越小，所以s不宜太大；但是，反过来说，s越小将导致比较大的固定投

资，从而增加了无效投资，所以，减少s并不能改善管制效率。s大于资本成本导

致了无效投资，而s越大，无效投资将越少，所以合理固定资本利润率不宜太小。

这一结论与我们的直觉有些矛盾，却有利于提高我们对管制效率的认识。

①Baumol,W.J.andKlevorick,A.K.InputsChoicesandRateofReturnRegulation:Overviewofthe

Dicussion,BellJournalofEconomicsandManagementScience,Vol.1(Autumn1970),pp.162-90.

②1—A>0,q—sV0o

事实上，企业的利润是（，-4注，该表达式的两项分别随S的增加而增减，如

果存在S的内点解，要找到其极值点，对其求一阶条件即可：

X]+（£—4）孕=°，

ds

将（17）代入上式得：

〉、（1-积

x}+（$-4）-------=0,

Z=0

/l=o表示没有管制，所以在管制条件下s不存在内点解。而s的边界点是资

本的市场成本，所以本人认为，在合理利润率管制条件下不存在有效的s值，即

意味着单一的合理利润率管制是无效的。

不过到此为止，管制之优劣点和如何确定管制的有效性还远没有得到完整的解

释，本人将在第四章通过重新定义管制的有效性、改变管制（关于生产函数）的前

提假设和管制方法来做进一步的研究。

第三节A・J模型的意义和问题

在所有经济体中都存在完全垄断企业。市场经济中的完全垄断企业常常因为价

格或服务质量问题而特别受到大众的关注。A-J模型的结论似乎让人觉得垄断企业

对社会福利的损害无法消除。但是，现实上合理利润率是一个普遍遵循的管制依据。

这一模型至少从理论上说明了对垄断企业进行管制仅仅依赖这一个指标是不行的，

同时A-J模型吸引了众多经济学家的注意，对垄断企业的管制理论研究起到了一个

开创性的作用，从而使得对垄断企业的管制逐步发展成为了一门成熟的理论。

基于A-J的假设前提，管制无效论是成立的。问题是其假设前提与现实经济有

很大差距，所以不足以用来说明管制的无效性。垄断导致社会福利的损失，管制也

导致企业行为的经济低效（sociallyine怦cient）,如果垄断无法避免，那我们还得寻

找增进社会福利的垄断管制方式，而不能放任企业的垄断行为。其前提假设至少有

三个方面的问题有待进一步研究。

首先是管制的连续性问题。价格调整不可能是连续的，连续的价格调整对消费

者的生活来说是件非常不方便的事，现实上是不可能的。下一章介绍的

Bailey-Coleman的研究解决了这个问题，他们讨论了在有价格调整延迟的情况下

单一合理利润率管制的有效性。

其次，Averch-Johnson没有具体讨论管制前后的产出变化和社会福利变化，

他们没有将消费者需求作为管制有效性的标准，因此还没有全部解释经济管制所带

来的经济结果，这也导致了他们所谓的管制有效性的比较是无效的。

最后，A-J模型揭示的管制无效论并不能说明任何其它形式的管制都是无效的。

本人认为还可以对垄断企业的产出和合理利润率进行同时管制，从而改善效率；或

者假如企业能够在技术和管理上创新，也就是改变企业生产函数连续的一致性和凹

的严格性，从而在服从管制条件的情况下安排生产，达到第一章第三节图3和图4

所表示的结果。

还有人(Westfield,1969；Bailey,1971,1972)①认为，A-J模型没有考虑管制

企业与供应商和建设商的合谋从而故意扩大投资成本的问题，不过这似乎已经不仅

仅是个经济管制的问题，更多的与企业的法律责任有关。

所以本人将在以下两章试图从企业的生产函数和管制方法上做文章。假设垄断

企业的生产函数能够任意连续的调整，在下两章我们将看到如果将生产函数的严格

连续和严格凹性改为连续的和凹的，而不是严格的，将有可能使得企业的利润最大

化生产安排在有效率的资源配置状况；或者说存在这样的资源配制状况，使得平均

成本曲线、边际成本曲线和边际收益曲线三者总能够按我们的意愿相搭配，从理论

上就能够说明管制企业利润最大化和满足市场需求能同时发生，管制企业的垄断行

为没有产生社会福利损失，或者显著地比自由垄断时的经济增加了社会福利，那么

有效的政府管制在理论上将存在合理性。第四章将证明Q-R模型比A-J模型让管制

企业更有效率地运行。

①ElizabethE.Bailey,EconomicTheoryofRegulatoryConstraint,unpublishedPhD.dissertation,Princeton

University,1972.

第三章管制滞后条件下的A・J模型

Averch-Johnson(1962)的结论是管制导致了垄断行业无效率的固定资本投

资，而且管制企业还由于有动力扩大在其他行业的投资，使得相应行业的企业处于

不平等的竞争地位，从而损害了正常的市场经济秩序。事实上，由于规模经济和自

然垄断的因素，没有管制的垄断也肯定存在社会福利损失，管制的目的是最大化社

会福利，而不是垄断企业的利润。因此人们必须继续对管制进行研究，以期找到有

效的管制方法。特别是首先应该完善A-J模型，解决上一章第三节所提出的问题。

为了便于更直观的分析A-J模型，Zajac(1970)等人发展了A-J模型的几何解释，

这一几何解释在管制理论的研究中得到了普遍的应用。

第一节Zajac对A-J模型的几何解释

为了能在图形上更加直观地描述A-J模型，Zajac(1970)①和Klevorick&

Baumol(1970)分别独立地完成了对A-J模型的几何解释，使得A-J模型的理解

和发展很快地得到了普遍关注。WillianJ.Baumol&AlvinK.Klevorick和Elizabeth

E.Bailey&RogerD.Coleman据此进一步发展了滞后管制下的A-J模型，他们的

工作使得A-J模型得到了完善和进一步的发展。

下面在三维空间(肛为,马)中讨论A-J的几何特征。为了在平面(为,马)内得到对

应于不同管制值v的利润曲线，首先利用(1)和(2)可得：

7T<VX1(18)

在三维空间(肛为,々)中表示(18)式，可得下图7。对应于一个确定的v值，

(18)式所表示的平面叫管制约束平面，不同的v值对应不同的管制约束平面，所

有这些平面都相交于轴。在管制约束平面上，只要企业的生产与管理技术不变，

垄断企业的固定资本利润率是不变的。

①Zajac,E.E.,AGeometricTreatmentofAverch-Johnson^BehavioroftheFirmModel,AER.,Mar.1970,

60,117-125

x,.

管制平面

图7

Zajac（1970）推导出企业的利润函数在三维空间（万，如々）中为图9所示的

山峰形状。利润函数的这一形状决定于企业生产函数的一致连续性和严格凹性假设

©。例如由于（生产）利润函数的一致连续性和严格凹性，对于给定的一个生产要

素值，在另一生产要素与利润组成的平面内，将有如图8-1所示的形状的利润曲线

（但是如果生产或者利润函数没有严格凹性和和一致连续性，那么利润曲线将可能

是图8-2的形状，本章第四节将讨论这种情况。不过，这一情况在现实上的可能性

有待实证研究）；然后将所有与这些给定值的生产要素对应的图形（如图8-1）凑到

一起，则得到图9的山峰体②。

图8-1

如图9所示，管制约束平面与利润山峰体相交得到管制下的利润曲线。该利润

曲线上不同的点代表了企业不同的生产安排所能实现的不同利润水平，但是该曲线

上所有的点都有相同的固定资本利润率（s）；而利润曲线与平行于OX2轴的切线的

切点纵EC为企业在该管制条件下能获取的最大利润点，因为在该点的固定投资占最

①所谓曲线的严格凹性和一致连续性，直观地说就是指曲线是光滑的，没有如图8-2中的折点A和

②以下图行主要取自Zajac（1970