![初中数学平行线及其判定练习题_第1页](http://file4.renrendoc.com/view2/M00/3B/0B/wKhkFmaTATWAXo1CAAEbufJYBcE717.jpg)
![初中数学平行线及其判定练习题_第2页](http://file4.renrendoc.com/view2/M00/3B/0B/wKhkFmaTATWAXo1CAAEbufJYBcE7172.jpg)
![初中数学平行线及其判定练习题_第3页](http://file4.renrendoc.com/view2/M00/3B/0B/wKhkFmaTATWAXo1CAAEbufJYBcE7173.jpg)
![初中数学平行线及其判定练习题_第4页](http://file4.renrendoc.com/view2/M00/3B/0B/wKhkFmaTATWAXo1CAAEbufJYBcE7174.jpg)
![初中数学平行线及其判定练习题_第5页](http://file4.renrendoc.com/view2/M00/3B/0B/wKhkFmaTATWAXo1CAAEbufJYBcE7175.jpg)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
初中数学平行线及其判定练习题
一、选择题(本题共计10小题,每题3分,共计30分,)
1.如果线段48与线段CD没有交点,则()
A.线段4B与线段CD一定平行
B.线段48与线段CD一定不平行
C.线段AB与线段CD可能平行
D.以上说法都不正确
2.如图,在平面内作已知直线a的平行线,可作平行线的条数是()
a
A.1条B.2条C.无数条D.无法确定
3.过直线汐卜一点A作/的平行线,可以作()条.
A.lB.2C.3D.4
4.如图,已知:41=N2,那么下列结论正确的是()
5.如图,直线a,b被直线c所截,下列条件能使a〃b的是()
A.41=z3B.z2=z5C,z3=z6D.Z4=z8
6.数学课上,老师要求同学们利用三角板画出两条平行线,老师展示了甲、乙两位同
学的画法如下:
甲的画法:
①将含30。角的三角尺的最长边与直线a重合,另一块三角尺最长边与含30。角的三角尺
的最短边紧贴;
②将含30。角的三角尺沿贴合边平移一段距离,画出最长边所在直线瓦贝仍〃a.
乙的画法:
①将含30。角三角尺的最长边与直线a重合,用虚线作出一条最短边所在直线;
②再次将含30。角三角尺最短边与虚线重合,画出最长边所在直线b,贝仍〃a.
请你判断甲乙两人的作图的正确性()
A.甲正确,乙错误B.甲错误,乙正确
C.两人都正确D.两人都错误
7.下列说法:①相等的角是对顶角;②过一点有且只有一条直线与已知直线平行;③
同位角相等;④直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离,其中
正确的有()
A.0个B.1个C.2个D.3个
8.如图,若41与42互补/2与N4互补,贝()
D
BA///2CA///3./2///3
9.下列说法中,错误的个数是()
①在同一平面内,垂直于同一直线的两直线平行
②两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补
③两条平行线中,一条直线上的点到另一条直线的距离处处相等
④若两条平行线被第三条直线所截,一组同旁内角的角平分线互相垂直
A.1个B.2个C.3个D.4个
10.下列说法中,正确的个数有()
①同一平面内,不相交的两条直线是平行线;②在同一平面内,两条不相交的线段是
平行线;
试卷第2页,总18页
③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行;④一条直线有无数条平行线;
⑤过直线外一点可以作无数条直线与已知直线平行.
A.0个B.1个C.2个D.3个
二、填空题(本题共计5小题,每题3分,共计15分,)
11.经过直线外一点,一条直线与这条直线平行.
12.如图所示,用直尺和三角尺作直线4B,CD,从图中可知,直线48与直线CD的位
置关系为.
13.在同一平面内,两条不相重合的直线位置关系有两种:和
14.如图,共有组平行线段.
15.如果a〃b,b//c,贝必c,根据是.
三、解答题(本题共计10小题,每题10分,共计100分,)
16.如图,木工用角尺的一边紧靠木料边缘,另一边画两条直线a,b.这两条直线平
行吗?为什么?
__a.
L_
17.如图,CD平分DE//BC,^AED=80°,求N4CB、乙DCB、々EOC的度数.
B
18.已知直线1和直线外一点4用直尺和圆规画一条直线AB,使它与直线1平行.(不写
作法,保留作图痕迹)
19.在如图所示的方格纸中,每个小正方形的边长为1,每个小正方形的顶点都叫做格
点.已知点4B,C都在格点上.按下列要求画图:
(1)过点C和一格点。画直线CD,使力B〃CD;过点C和一格点E画4B的垂线CE,垂足为
F,并在图中标出格点。和E;
(2)线段的长度是点C到AB的距离;
(3)求三角形48c的面积.
20.如图,N4=4C=90。,BE,DF分别为N4BC与42CC的平分线,能判断BE〃。尸
吗?试说明理由.
21.如图,48=42,NF=N3,点B,E,C,F在同一条直线上.找出图中的平行线,
并说明乙4=41=4。的理由.
试卷第4页,总18页
22.画平行线
1.工具:直尺、三角板.
2.方法:一“落”;二“靠”;三“移”;四“画”.
3.请你根据此方法练习画平行线.
已知:直线a,点B,点C.
(1)过点B画直线a的平行线,能画几条?
(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?
.C
B
*
23.如图,已知点E在直线4B外,请用三角板与直尺画图,并回答第(3)题:
(1)过E作直线CD,使CD〃AB;
(2)过E作直线EF,使EF14B,垂足为F;
(3)请判断直线CD与EF的位置关系,并说明理由.
24.如图,直线a_Lb,垂足为0,△ABC与直线a、b分别交于点E、F,且4c=90。,
⑵求证:EG//FH
25.如图,Z.ADE=Z.DEF,zFFC+ZC=180°,试问力。与8c平行吗?为什么?
试卷第6页,总18页
参考答案与试题解析
初中数学平行线及其判定练习题
一、选择题(本题共计10小题,每题3分,共计30分)
1.
【答案】
C
【考点】
平行线的概念及表示
【解析】
根据两直线在同一平面内内的位置关系即可得出正确答案.
【解答】
解:力、线段4B与线段不一定平行,有可能相交,故本选项错误;
B、线段4B与线段CD不一定不平行,有可能平行,故本选项错误;
C、线段48与线段CD可能平行,故本选项正确;
。、以上说法都不正确,也不对,故本选项错误;
故选C.
2.
【答案】
C
【考点】
平行线的画法
【解析】
平面内可以作无数条直线与已知直线平行,接下来依据上述知识并结合题目即可知道
过该点可以作多少条直线与已知的直线平行.
【解答】
解:根据平行线的判定定理可知,平面内可以作无数条直线与直线a平行.
故选C.
3.
【答案】
A
【考点】
平行公理及推论
【解析】
根据平行公理作答.
【解答】
解:因为平行公理:过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.故选A.
4.
【答案】
B
【考点】
平行线的判定
【解析】
41和42是直线4B、CD被直线DB所截的内错角,若41=42,贝/
【解答】
解:•••41=42,
,AB//CD.(内错角相等,两直线平行)
故选B.
5.
【答案】
D
【考点】
平行线的判定
【解析】
根据同位角相等,两直线平行和内错角相等,两直线平行对各选项进行判断.
【解答】
解:4zl=Z3,对顶角一定相等,不能判断”",故错误;
B,42=46时,a//b,故错误;
C,43=47时,a//b,故错误;
D,44=48时,a//b(同位角相等,两直线平行),故正确.
故选0.
6.
【答案】
C
【考点】
平行线的画法
平行线的判定
【解析】
直接利用平移的性质结合平行线的判定得出.
【解答】
解:甲同学的画法,因为同位角相等,两直线平行,所以甲同学的画法正确;
乙同学的画法,因为内错角相等,两直线平行,所以乙同学的画法也正确.
故选C.
7.
【答案】
B
【考点】
对顶角
同位角、内错角、同旁内角
平行线的画法
点到直线的距离
【解析】
根据对顶角的性质即可判断①;根据同位角的定义和平行线的性质即可判断②;根据
平行公理即可判断③;根据点到直线的距离
的定义即可判断④.
【解答】
解:①对顶角相等,但相等的角不一定是对顶角,故①错误;
②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故②错误;
试卷第8页,总18页
③两直线平行,同位角相等,故③错误;
④直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离,故④正确,
所以正确的有④,共1个.
故选B.
8.
【答案】
C
【考点】
平行线的判定
【解析】
2与2:互补,N2与24互补,41=±4(同角的补角相等),
人(内错角相等,两直线平行).故选:C.
【解答】
此题暂无解答
9.
【答案】
A
【考点】
平行公理及推论
平行线的概念及表示
【解析】
根据判断两直线平行的方法,①正确;由平行线的性质得,②错误,应是两条平行直
线被第三条直线所截,同旁内角互补;由平行线间的距离处处相等得③正确;根据平
行线的性质可得④正确.
【解答】
解:①在同一平面内,垂直于同一直线的两直线平行,故①正确;
②两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补,故②错误;
③两条平行线中,一条直线上的点到另一条直线的距离处处相等,故③正确;
④若两条平行线被第三条直线所截,一组同旁内角的角平分线互相垂直,故④正确.
错误的只有②,
故选4.
10.
【答案】
C
【考点】
平行线的概念及表示
【解析】
根据平行线的定义,平行公理以及平行线与线段的区别对各小题分析判断后利用排除
法求解.
【解答】
解:①同一平面内,不相交的两条直线是平行线,符合平行线的定义,正确;
②因为线段有端点,所以有长短,不相交也不一定平行,故在同一平面内,两条不相
交的线段不一定是平行线,故本小题错误;
③应为过直线外一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行,故本小题错误;
④一条直线有无数条平行线,正确;
⑤过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故本小题错误.
所以正确的有①④两个.
故选C.
二、填空题(本题共计5小题,每题3分,共计15分)
11.
【答案】
有且只有
【考点】
平行公理及推论
【解析】
根据平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行解答即可.
【解答】
解:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.
故答案为:有且只有.
12.
【答案】
AB//CD
【考点】
平行线的判定
【解析】
根据同位角相等,两直线平行判断.
【解答】
解:如图,
根据题意,N1与42是三角尺的同一^^角,
所以N1=Z.2,
所以,AB//CD(同位角相等,两直线平行).
故答案为:AB//CD.
13.
【答案】
相交,平行
【考点】
平行线的概念及表示
【解析】
同一平面内,直线的位置关系通常有两种:平行或相交.
【解答】
解:平面内的直线有平行或相交两种位置关系.
故答案为:相交,平行.
14.
【答案】
9
试卷第10页,总18页
【考点】
平行线的概念及表示
【解析】
先找出图中的平行线,再确定平行线段的组数.
【解答】
解:图中的平行线段有A。〃EF;BD//EF;DE//FB;DE//FC;DF//AE;
DF//EC;DEIIBC;DF//AC;EF//AB,共有9对.
故答案为:9.
15.
【答案】
//,平行于同一直线的两直线平行
【考点】
平行公理及推论
【解析】
根据平行公理及推论(平行于同一直线的两直线平行)判断即可.
【解答】
解:•;a//b,b//c,
■■a//c(平行于同一直线的两直线平行).
故答案为:〃,平行于同一直线的两直线平行.
三、解答题(本题共计10小题,每题10分,共计100分)
16.
【答案】
这两条直线平行,
理由::41=42=90。,
•••a//b(同位角相等,两直线平行).
【考点】
平行线的判定
【解析】
依据同位角相等,两直线平行即可判定.
【解答】
这两条直线平行,
理由:;41=42=90。,
•••a//b(同位角相等,两直线平行)
17.
【答案】
[加幽)80°,40°,40°
【考点】
平行线的判定
【解析】
根据两直线平行,同位角相等,内错角相等进行判断即可.
【解答】
解:DE1IBC,
•••ACB=Z.AED=80°
CD平分2CB
1
DCB="ACB=40°
2
:DEU13C
乙EDC=乙DCB=40°
18.
【答案】
解:如图直线AB为求作直线.
【考点】
平行线的画法
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解:如图直线4B为求作直线.
【答案】
试卷第12页,总18页
解:(1)如图,直线c,CE为所求,尸点为所求;
(3)/\48。的底8。=2,高为3,
所以面积为[x2x3=3.
【考点】
平行线的画法
经过一点作已知直线的垂线
点到直线的距离
三角形的面积
【解析】
(D根据网格的特点即可作图,画出直线CD,CE,标出垂足五点的位置;
(2)根据点到直线的距离的定义即可判断;
(3)根据三角形的面积公式即可求解.
【解答】
解:(1)如图,直线CD,CE为所求,尸点为所求;
(2)由图可知,线段CF的长度是点C到4B的距离.
故答案为:CF;
(3)4人8。的底8。=2,高为3,
所以面积为:x2x3=3.
20.
【答案】
解:BE//DF.
理由::Z4=Z.C=90",
AABC+AADC=180°.
•/BE,DF分别为44BC与NZDC的平分线,
/.ABE=-Z-ABC,/.ADF=-/.ADC,
22
AABE+AADF=90".
,/A.ABE+AAEB=90°,
:.AAEB=Z.ADF,
:.BE11DF.
【考点】
平行线的判定
【解析】
先根据四边形内角和定理得出NABC+乙4OC=180°,再由角平分线的性质得出
乙ABE+AADF=90。,根据直角三角形的性质可得出结论.
【解答】
解:BE//DF.
理由::Z.A=Z.C=90°,
/LABC+AADC=180°.
BE,。尸分别为44BC与44DC的平分线,
Z.ABE=-/.ABC,^.ADF=-/.ADC,
22
:.Z-ABE+Z-ADF=90°.
,?Z.ABE+^AEB=90°,
・•・^AEB=Z.ADF,
:.BE//DF.
21.
【答案】
JAB//DE,
/.ZG4=Z1,
ZF=Z3,
・・・AC//DF,
:.zl=zD,
/.乙A二乙1二乙D.
【考点】
平行线的判定
【解析】
根据平行线的判定和性质定理即可得到结论.
【解答】
,/乙B二乙2、
:.AB//DE,
Zi4=zl,
zF=z3,
・・・AC//DF,
:.Z1=ZD,
乙4二N1二ND.
22.
试卷第14页,总18页
【答案】
(1)略
⑵答:平行
【考点】
平行线的画法
【解析】
此题暂无解析
【解答】
略
23.
【答案】
解:(1)如图所:
(2)如图所示:
(3)CD1EF.
理由:如图所示:
,/CD//AB,
:.ZLCEF=AEFB,
':EFLAB,
:.AEFB=90°,
Z.CEF=90°,
CDLEF.
【考点】
作图一几何作图
平行线的画法
经过一点作已知直线的垂线
平行线的性质
【解析】
(1)根据题意直接作出;
(2)过点E利用三角尺作出E尸1AB;
(3)利用平行线的性质,进而得出直线与EF的位置关系.
【解答】
解:(1)如图所:
(2)如图所示:
⑶CD1EF.
・.・CD//AB,
:.乙CEF=^EFB,
EFLABt
:.LEFB=90°,
・・・ZCFF=90°,
;・CD1EF.
24.
【答案】
180°
证明:在四边形OECF中
由"=90°,alb,
得NOEC+4OFC=180。,
因为乙MEC=180°-乙OEC,
乙NFC=180°—4OFC,
所以NMEC+4NFC=(180°-NOEC)+(180°-NOFC)
试卷第16页,总18页
=360°一(乙OEC+Z.OFC)
=360°-180°=180°,
因EG,产”分别平分4MEC和4NFC,
所以“EG=^1MEC,乙CFH=/1FC,
1-I
所以NCEG+乙CFH=|(NMEC+乙NFC)=;x180°=90°,
过C点作CD//EG,
所以NCEG=NDCE,
因为57E+5?尸=90。,
“EG+NCF”=90。,
所以乙DCF=4CFH,
所以CD//FH.
又因为CD//EG,
所EG〃FH.
【考点】
平行线的判定
【解析】
(1)根据四边形的内角和解答即
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 金属焊机项目可行性实施报告
- 政治学基础课件
- 贵州省铜仁市2024-2025学年五月月考三模生物试题含解析
- 贵州省仁怀市2024-2025学年初三下学期初联考生物试题含解析
- 贵州省黔南布依族苗族自治州平塘县2023-2024学年数学三下期末调研模拟试题含解析
- 开闭幕词之校长秋季运动会开幕词
- DB5115T 129-2024 油樟优树选择技术规程
- 2024-2034年全球及中国光学测量行业市场发展分析及前景趋势与投资发展研究报告
- 2024年版网络游戏运营与市场营销合同书
- (牙)种植修复理论考核试题及答案
- 第14课当代中国的外交课件-高中历史选择性必修一
- 2024年初中道德与法治教学工作总结
- 提高客房出租率的销售技巧
- 街舞行业的行业分析
- 移动公司客服中心提高客服满意度的对策研究样本
- 更换监控设备请示(5篇)
- 三年级音乐 (活动) 会变长短的音符(一) 全国一等奖
- 计算机二级wps office公共基础考试题库(100题)
- 美育-美即生活-1.1美的起源和发展-教案
- 旅游景区营销推广方案
- 2024年全国两会精神主要内容
评论
0/150
提交评论