周测12分式的运算过关(考查范围：9.2)原卷版+解析

012沪科版七下数学周周测---分式的运算过关(第十二周5.8-5.14)考察范围9.2一、单选题1．化简的结果是（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．2．计算的结果是（

）A． B． C． D．3．已知，则的值是（

）A． B． C． D．4．分式化简后的结果为（

）A． B． C． D．5．已知分式，，当时，与的大小关系是（

）A． B． C． D．无法确定6．化简的结果是（）A． B． C． D．7．下列分式从左到右变形错误的是（

）A． B．C． D．8．一块麦田m亩，甲收割完这块麦田需n小时，乙比甲少用0.5小时就能收割完这块麦田，两人一起收割完这块麦田需要的时间是（

）A． B． C． D．9．由值的正负可以比较与的大小，下列正确的是（

）A．当时， B．当时，C．当时， D．当时，二、填空题10．计算：___________．11．计算：________；12．化简：（1_____．三、解答题13．计算：14．先化简，再求值：，其中．15．先化简，再求值：(1)，其中．(2)，其中．16．计算：(1)；(2)．17．先化简，再求值(1)，其中；(2)，其中a满足．18．请仿照例子解题：恒成立，求M、N的值．解：∵，∴则，即故，解得：请你按照．上面的方法解题：若恒成立，求M、N的值．19．先化简，再求值：，其中x＝2，y＝﹣4．012沪科版七下数学周周测---分式的运算过关(第十二周5.8-5.14)考察范围9.2一、单选题1．化简的结果是（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．答案:C分析：根据分式的加减法运算法则计算即可．【详解】原式=故选：C【点睛】本题考查了分式的加法运算，熟记运算法则是解题的关键．2．计算的结果是（

）A． B． C． D．答案:C分析：约去分子分母的公因式即可得到答案．【详解】解：故选C．【点睛】本题考查的是分式的乘法运算和约分，掌握“约分即是约去分子分母的公因式”是解本题的关键．3．已知，则的值是（

）A． B． C． D．答案:C分析：对进行等价变形得到，再整体代入待求的代数式中计算即可．【详解】解：∵，∴．∴．∴．故选：C．【点睛】本题考查了分式的化简求值，正确进行变形是解题关键．4．分式化简后的结果为（

）A． B． C． D．答案:B分析：根据异分母分式相加减的运算法则计算即可．异分母分式相加减，先通分，再根据同分母分式相加减的法则计算．【详解】解：故选：B．【点睛】本题主要考查了分式的加减，熟练掌握分式通分的方法是解答本题的关键．5．已知分式，，当时，与的大小关系是（

）A． B． C． D．无法确定答案:A分析：根据分式的加减法法则化简，再根据判断的正负即可得．【详解】解：因为，，所以，因为，所以，所以，即，故选：A．【点睛】本题考查了分式加减法的应用，熟练掌握分式的运算法则是解题关键．6．化简的结果是（）A． B． C． D．答案:A分析：原式第一项约分后，利用同分母分式的减法法则计算，即可得到结果．【详解】解:原式=-=-==．故选：A．【点睛】本题考查分式的加减法，熟练掌握运算法则是解题关键．7．下列分式从左到右变形错误的是（

）A． B．C． D．答案:B分析：直接利用分式的加减运算法则以及分式的性质分别化简，进而判断得出答案．【详解】A、，正确，故此选项不合题意；B、，当b=0时，才是正确的，故此选项符合题意；C、，正确，故此选项不合题意；D、，正确，故此选项不合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查了分式的加减运算以及分式的性质，正确化简分式是解题关键．8．一块麦田m亩，甲收割完这块麦田需n小时，乙比甲少用0.5小时就能收割完这块麦田，两人一起收割完这块麦田需要的时间是（

）A． B． C． D．答案:A分析：先得到乙收割完这块麦田需要的时间，根据工作总量÷工作时间=工作效率，分别求出甲、乙的工作效率，再用工作总量÷甲、乙的工作效率和求出两人一起收割完这块麦田需要的工作时间．【详解】乙收割完这块麦田需要的时间是小时，甲的工作效率是（亩/小时），乙的工作效率（亩/小时），故两人一起收割完这块麦田需要的工作时间为小时，答：两人一起收割完这块麦田需要小时．故选A．【点睛】考查了列代数式（分式），解题的关键是熟悉工作总量、工作时间和工作效率之间的关系．9．由值的正负可以比较与的大小，下列正确的是（

）A．当时， B．当时，C．当时， D．当时，答案:C分析：先计算的值，再根c的正负判断的正负，再判断与的大小即可．【详解】解：，当时，，无意义，故A选项错误，不符合题意；当时，，，故B选项错误，不符合题意；当时，，，故C选项正确，符合题意；当时，，；当时，，，故D选项错误，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了分式的运算和比较大小，解题关键是熟练运用分式运算法则进行计算，根据结果进行准确判断．二、填空题10．计算：___________．答案:2分析：利用分式同分母运算法则进行合并，并化简即可得出结果．【详解】解：，故答案为：2．【点睛】本题主要考查的是分式加法运算的基础运算，掌握其运算法则是解题的关键．11．计算：________；答案:．分析：先根据分式的除法，乘方，乘法法则计算，再根据分式的减法法则进行计算.【详解】，解：原式=，=，=，=，故答案为：．【点睛】本题主要考查分式的乘方，乘法，除法、减法运算法则，解决本题的关键是要熟练掌握分式的运算法则.12．化简：（1_____．答案:．分析：原式括号中两项通分，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．【详解】(1+)÷===，故答案为.【点睛】本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式的混合运算的计算方法．三、解答题13．计算：答案:7．分析：先计算绝对值运算、零指数幂、负整数指数幂，再计算有理数的加减法即可得．【详解】原式．【点睛】本题考查了绝对值运算、零指数幂、负整数指数幂等知识点，熟记各运算法则是解题关键．14．先化简，再求值：，其中．答案:；分析：先把分子，分母分解因式，约分化简后将的值代入计算即可．【详解】解：原式当时，原式【点睛】本题主要考查了分式化简求值，解题的关键是掌握分式的基本性质，化简出正确结果．15．先化简，再求值：(1)，其中．(2)，其中．答案:(1)；6(2)；分析：（1）括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把m的值代入计算即可求出值；（2）括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【详解】（1）解：，当m=5时，原式=6；（2）解：，当x=1时，原式．【点睛】本题考查了分式化简求值，解决本题的关键是运用平方差公式和完全平方公式进行化简求值．16．计算：(1)；(2)．答案:(1)1；(2)分析：（1）根据同分母分式的加法法则求出即可；（2）先把异分母的分式转化成同分母的分式，再根据同分母分式的减法法则求出即可．【详解】（1）解：，===1；（2）解：.【点睛】本题考查了分式的加减法则，能灵活运用分式的加减法则进行计算是解此题的关键．17．先化简，再求值(1)，其中；(2)，其中a满足．答案:(1)，(2)，分析：（1）先算括号，再算除法，能因式分解的先进行因式分解，进行化简计算，再代值求解即可；（2）利用整体通分法，先算括号，再算除法进行化简，利用整体思想求值．【详解】（1）解：原式；当时，原式；（2）解：原式，∵，∴，当时，原式．【点睛】本题考查分式的化简求值．根据分式的运算法则正确的进行化简，是解题的关键．18．请仿照例子解题：恒成立，求M、N的值．解：∵，∴则，即故，解得：请你按照．上面的方法解题：若恒成立，求M、N的值．答案:M、N的值分别为，分析：仿照题目当中例题的解法，一步一步的求解，根据等式两边对应项的系数相等列出关于M、N的二元一次方程组，进而求出M、N的值．【详解】解：∵，∴即故，解得答：M、N的值分别为，．【点睛】此题