巴音沟牧场中心学校五年级上册数学第l六单元单元目标教案设计

巴音沟牧场中心学校五年级下册数学第四单元单元目标教案

单元课题第四单元：分数的意义和性质

单元教学内容

知识与技能；

知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。

问题解决；

认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，

能把假分数化成带分数或整数。

单元教学目标数学思考；

理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。

理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数的意义，能找出两

个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地约分和通分。

情感态度与价值观；

会进行分数与小数的互化

本单元是在学生学习了分数的初步认识，因数、倍数以及2、3、5的倍

单元教材分析数特征的基础上开始对分数进行系统的学习。本单元学习的主要内容包括：

分数的意义、分数与除数、真分数和假分数，分数的基本性质、最大公因数

与约分、最小公倍数与通分、分数和小数的互化。

教学重点分数的意义和分数的基本性质。

教学难点

理解单位“1”的含义。

1分.数的意义3课时

2真.分数和假分数2课时

课时安排（173分.数的基本性质2课时

课时）

4约.分4课时

5.通分4课时

6.分数和小数的互化2课时

..「分数的产生

1—1分数的意义1~卜分教的意义

1-分数与除法

1-I真分数和假分数不理乱邕翼;

2I-----------------------------1L»1数的基本性质

知识结构受—堡喳更HX的财同,大小极的分数

和_r^zn_r最大公因数；求最大公因数

空—曾分菊约分3方法

■数比大4y通分及其方法

J分数和榜的互化|

巴音沟牧场中心学校五年级下册数学第四单元第4课时教案

授课时间

课题认识真分数和假分数

课型新授课

备课人加娜尔古丽

认识真分数和假分数（教材第53页的例1、例2及第54页的“做一做”第1题，

教学内容

教材第55页练习十三的第1~3题）。

1.知识与技能；

使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数。

2.数学思考；

培养学生观察、比较、概括的能力。

教学目标

2.问题解决；

培养学生数形结合的数学思想。

4.情感态度与价值观；

理解真分数和假分数的意义及特征。

教学重点理解真分数和假分数的意义及特征。

教学难点培养学生观察、比较、概括的能力。

教学方法直观演示法，讨论法，小组合作法。

教学准备多媒体；

教学资源白板

课时安排第1课时

教学过程复案

【复习导入】

什么叫分数？

2.说出下列各分数的分数单位以及包含的分数单位的个

数。

328311

TTTiowo

3.分数与除法有什么关系？填一填。

(}g

8+11=^—I()+[)=看

4.口答：

得慰)£裾()修4个|埴)

【新课讲授】

1.真分数的意义。

(1)出示教材第53页例1中的图形。

(3)引导学生观察每个分数的分子和分母的大小。

学生指导：->->*的分子都比分母小。

336

(4)想一想：这些分数比1大，还是比1小？为什么？

(比1小)

(5)明确真分数的意义。分子比分母小的分数叫真分数,

真分数小于1。(板书)

(6)练一练。

①下面的分数是不是真分数？

143135

8-9~TWOT

②请你写出三个真分数，并与同桌交流。

2.假分数的意义。

（1）出示教材第53页例2中图形的教具。

（2）用分数表示出各图的涂色部分。

①学生独立思考应该怎样表示。

②同学之间交流，说一说自己的思维过程和结果。（』-

34

U）

5

③说一说你是怎么想的。

（3）引导学生观察每个分数的分子和分母的大小。

学生指出：①3的分子和分母相等。②工、口的分子比

345

分母大。

（4）想一想：这些分数比1大，还是比1小？

从图上可以看出，这些分数有的等于1,有的比1大。

（5）明确假分数的意义。

板书：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分

数。假分数大于1或等于lo

（6）练一练。

①下面哪些分数是真分数？哪些分数是假分数？

5_7_1010

5737910

②请写出三个分母是4的假分数并与同桌交流。

1.在分数中，当a小于（）时，它是真分数；当a大于或等于（）时，

它是假分数。

巩固

2.在分数（a〉0）中，当a小于或等于（）时，它是假分数；当a大于（）

练习

时，它是真分数。

3.分数单位是的最小真分数是（），最小假分数是（）。

4.写出两个大于的真分数（）和（）。

通过本节课的学习，我们认识了真分数和假分数的特征，真分数的分子比分母小，真分数小于1；假分

总结

数的分子比分母大或分子和分数相等，假分数大于或等于1。通过学习，要会正确区分哪个分数是真分数，

哪个分数是假分数，并会正确应用概念灵活解题。

作业完成教材第54页“做一做”第1题。

设计完成教材第55页练习十三的第1~3题。

真分数和假分数

板38

例3、（1）把一、一化成整数。

书34

76

（2）把一、一化成带分数。

设35

计

6

想：一二？

5

教

学

反

思

巴音沟牧场中心学校五年级下册数学第4单元第5课时教案

授课时间

课题把假分数化成整数或带分数

课型新授课

备课人加娜儿尔古丽

把假分数化成整数或带分数（教材第54页例题3,及教材第54页“做一做”第

教学内容

2题，教材第55~56页练习十三第4~10题）。

1.知识与技能；

经历分数基本性质的建构过程，归纳概括并掌握分数的基本性质，能运用分数的

基本性质解决有关的数学问题。

2.数学思考；

培养学生观察、分析、比较、归纳、概括及动手实践的能力，进一步发展学生的

教学目标思维。

3.问题解决；

探索、发现和掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决问题。

4.情感态度与价值观；

让学生体会数学来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，激发学生对数学

的兴趣。

教学重点自主探究、归纳概括分数的基本性质。

教学难点探索、发现和掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决问题。

教学方法讨论法，小组合作法。

教学准备课件

教学资源白板

课时安排第6课时

教学过程个案

【复习导入】

1判.断下面各数哪些是真分数，哪些是假分数。

J_2_14_8_9_H_8_12135_15

7215120534693

学生根据真分数和假分数的意义进行区分，然后汇报交

流。教师根据学生的分类，把假分数取出来，让学生观察。

2.观察以上的假分数，根据分子能否被分母整除这一特

征，假分数可以分为几类？

教师根据学生的汇报，作出如下总结：

如玉但r小册（分子是分母倍数的分数

教板书退分知分子不是分母倍数的分数

揭示课题：假分数又可以改写成怎样的数呢？这节课我们

学来学习“把假分数化成整数或带分数”。（板书：假分数化成

整数或带分数）

过【新课讲授】

1.认识带分数的意义及读写方法。

程（1）一个同学在吃橙子时说“我吃了一个半。”怎样用

分数表示？

（2）学生讨论交流后，会得到：“一个半”是1+1的和，

2

也可以写成板书：1,

22

（3）引导学生观察1,，它是由哪两部分组成的？

2

1~2

/、

板书：整数部分小数部分

（4）学生试着说一说，老师分别板书：2-l-o

224

（5）提问：什么是带分数？

（板书：由整数和真分数合成的数叫做带分数）

（6）认识带分数的读法。

读作：一又二分之一

2

3

1士读作：一又四分之三

4

全班同学把其余两个带分数一起读出来。

小结：带分数都是由整数部分和分数部分组成的，带分数

都比1大。

2.出示教材第54页例3,请学生看图说出假分数。

指出：这里都把一个圆看作单位“1”。

(1)把假分数化成整数。

学生思考：①分子与分母的关系。

②如何化简。

学生发言：-=1-=2

34

请问：你是怎样得到这两个结果的？(分数与除法的关系)

(2)把假分数化成带分数。

提问：工的分子不是分母的倍数，这种情况怎样转化？

3

学生回答：根据分数与除法的关系计算7+3,商2表示7

份中的6份化成整数2,还剩1表示1份是L所以结果是22。

33

提问：9化成带分数，怎样化？

5

学生独立完成，写在练习本上，然后集体订正。4=6+

5=1-

5

(3)小结：假分数化成整数或带分数的方法是什么？

①分子是分母的倍数时，化成整数，用分子除以分母，商

是整数。

②分子不是分母的倍数时，化成带分数，用分子除以分母，

商是带分数的整数部分，余数部分是分数部分的分子，分母不

变。

巩

巩固完成教材第54页“做一做”第2题。

固

(1)由学生独立计算，教师巡视指导。

练

(2)全班反馈，发现问题及时纠正。

习

课堂

小结教师：同学们，今天我们学会了什么？通过今天的学习，你又有什么收获

完成教材第55-56页练习十三的第4~10题。

作业

完成练习册中本课时练习。

设计

第2课时真分数和假分数(2)

板要(分子是分母倍数的分数——整数

合1分子不是分母倍数的分数——带分数

书

设只

计

整数部分小数部分

由整数和真分数合成的数叫做带分数C

教

学

反

思

巴音沟牧场中心学校五年级下册数学第4单元第6课时教案

授课时间

课题分数的基本性质

课型新授课

备课人加娜儿尔古丽

教学内容分数的基本性质（教材第57页的例1,及第58页练习十四的第1~5题）

知识与技能；

通过教学，使学生归纳概括出分数的基本性质，并能理解分数的基本性质，正确

运用分数的基本性质解题。

数学思考；

教学目标抽象概括出分数的基本性质。

问题解决；

培养学生的迁移能力、抽象概括能力和观察能力。

情感态度与价值观；

让学生体会到数学知识的内在联系，感受学习数学知识的价值。

教学重点抽象概括出分数的基本性质。

教学难点培养学生的迁移能力、抽象概括能力和观察能力。

教学方法讨论法，小组合作法。

教学准备课件.每人3张同样的正方形或长方形纸片。

教学资源白板

课时安排第3课时

教学过程个案

【复习导入】

1.说出下列各分数的意义，分数单位和它包含有几个这样的分数

单位。

小587230\369

⑴至V15W0~了T12

2.商不变规律。

（1）计算：120+30124-3404-54004-50

（2）说一说，你有什么发现？

（被除数和除数都缩小或扩大相同的倍数，商不变。）

3.分数与除法的关系。由学生回顾分数与除法的关系，教师板书。

教

被除数+除数

【新课讲授】

学1.教学教材第57页的例1。由学生拿3张同样的正方形或方形纸

片，分别对折一次，两次，四次，平均分成2份，4份，8份，涂上

过

程

(2)(4)(8)

提示：你发现了什么？板书：了=了=以（为什么相等？）

2.引导学生观察它们的分子，分母各是按照什么规律变化的？学

生以小组为单位，请代表发言。

随着学生汇报，老师板书。

（从左往右观察）

2

-V----

+2+2

（从右往左观察）

3.提问：你还能举出这样的例子吗？

4.观察以上例子，你能得出什么结论？学生讨论，汇报。

板书：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），

分数的大小不变。

提问：为什么。要除外？（学生讨论）

小结：分子和分母如果都乘上0,则分数成为°,而分数的分母

0

不能为0；又因为0不能作除数，所以分数的分子和分母也不能同时

除以0。5.提问：你能不能根据分数与除法的关系和商不变性质来说

明分数的基本性质？

巩1.学生先独立涂色，然后比较大小并说明理由。

固2.

练3.学生两人一组，由一人说一个分数，另一个人说出一个相等的分数。

习

课堂谁能说一说分数的基本性质是什么？

小结

作业学生完成教材第58页练习十四的第4-5题。

设计

第1课时分数的基本性质（1）

J__2__4_

T=T=¥

x4

=乂a

板248124

书x4x2x2

（从左往右观察）

设

计

幺尸

T=T=T_L=k=J_

、^=572-4-8

（从右往左观察）

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

教

学

反

思

巴音沟牧场中心学校五年级下册数学第4单元第7课时教案

授课时间

课题

课型新授课

备课人加娜尔古丽

分数基本性质的运用（教材第57页的例2以及第58-59页练习十四的第6~13

教学内容

题）。

知识与技能；

通过教学，使学生巩固对分数的基本性质的理解和掌握分数的基本性质的运用。

培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。

数学思考；

教学目标正确运用分数的基本性质解决问题

问题解决：

培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。

情感态度与价值观；

培养学生认真审题的良好习惯。

教学重点正确运用分数的基本性质解决问题。

教学难点培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。

教学方法动手实践、自主探索、合作交流。

教学资源白板。

教学准备课件。

课时安排第4课时

教学过程

【复习导入】

上节课我们学习了分数的基本性质，谁能说一说分数的基本性质

的内容。学生回忆并口头回答。

【新课讲授】

1.出示教材第57页例2,把2和W化成分母是12而大小不变的

324

分数。

教

(1)提问：谁能说一说，在审题过程中要注意什么？

学(2)学生审题，分析要点：①分母是12；②大小不变。

(3)提问：想一想，怎样使分母变为12。要使分数大小不变，

分子应怎样变？

过

学生思考后再回答，然后请学生试着在教材上填写。

老师以4为例提示：先想分母3怎样变成12,再想要使分数大

程3

小不变，分子应该怎样变化。

代书22x481010:25

TO.书・-=----=---=-----=--

33x4122424+212

提问：你是根据什么知识解答这个题的？应注意什么问题？

小结：注意分子和分母要同时乘或者除以0以外的相同数。

2.完成教材第58-59页练习十四的第6-10题。

学生独立完成，集体订正。

3.完成教材第59页练习十四的第11题。

学生先独立思考，然后集体交流方法。

可以都统一化成分子是1的分数，也可以统一化成分母是16的

分数，然后进行比较。

4.完成教材第59页练习十四的第12题。

学生审题并思考方法，集体交流,可以化成分母都是100的分数,

也可以统一化成分母是50或25的分数，再进行比较。

1_(2)10(2)1_512_(3)

：2-615-34-(20)28~7

_3151263

.2一105—1020-10

2415_3_

30=W50=10

8：略

43一⑹9714(21)

:4-S一(12)10-(20)~30

42(6)125(10)15

35-5-(10)9-1S-(27)

82(1)81(9)

24—(6)-3(48)~6-54

10:1。+40=：1；0=：1

两个班用的时间一样长。

1_2_42_1

11：4"8-1616"8所以“知识城堡”“生活乐园"和''生

活园地”的版面一样大；“历史足迹”和“开心一刻”的版面一样大。

924623

12：他的说法正确，因为丽二死二行。

选择。(把正确答案的序号填在括号里)

(1)把一个分数的分子乘3,分母除以3,这个分数的值()。

A.大小不变B.扩大到原来的6倍

C.缩小到原来的』D.扩大到原来的9倍

6

(2)一个真分数的分子、分母同时加上2以后，得到的分数值一定

()O

A.与原分数值相等B.比原分数值小

C.比原分数值大D.无法确定

第2课时分数的基本性质(2)

例2：把彳和智化成分母是12而大小不变的分数.

324

2_2x4__810_104-2,5

3~3x4~1224-24+2-12

1.把下面的分数化成分母是20而大小不变的分数。

314820

TTT80100

2.把下面的分数化成分子是1而大小不变的分数。

巩514131530

/p>

.在下面的括号里填上适当的数。

练3

3_()_12_15_()

习7~14~-70

r—49()3

(广I。=4

AJ__1=_^_=^_=3+()

1020()()

课堂通过本节课的练习，你能熟练地掌握分数的性质吗？运用分数的基本性质时要注意

小结什么？

作业完成练习册中本课时练习

设计

第2课时分数的基本性质(2)

板

91n

例2：把：和察化成分母是12而大小不变的分数.

书J24

设2.2x4^810=10+2_5

计3-3x4_1224-24+2-12

教

学

反

思

巴音沟牧场中心学校五年级下册数学第4单元第8课时教案

授课时间

课题

课型新授课

备课人加娜尔古丽

分数与除法的关系（教材第49-50页的内容及第51-52页练习十二的1~12题）。

教学内容

1.知识与技能；

通过观察、探究，理解分数与除法的关系，并会用分数表示两个数相除的商。

2.数学思考；

经历分数与除法的关系的探究过程，明确可以用分数表示两个数相除的商。

教学目标3问.题解决

使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。

使学生掌握分数与除法的关系。

4.情感态度与价值观；

培养学生的应用意识。

教学重点使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。

教学难点使学生掌握分数与除法的关系

教学方法动手实践、自主探索、合作交流。

教学资源白板。

教学准备课件。

课时安排第4课时

教学过程

【复习导入】

I（.表示什么意思？它的分数单位是什么？它有几

个这样的分数单位？

2.把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁

丝的几分之几，你们把谁看作单位“1”？

3.引入：

教师：5除以9,商是多少？板书：54-9

教

如果商不用小数表示，还有其他方法吗？学习了分数与除法的关

系后，就能解决这个问题了。板书课题：分数与除法。

学

【新课讲授】

L教学例1（教材第49页例1）。

过

（1）读题后，指导学生根据整数除法的意义列出算式。

（板书：1+3=）

程

（2）讨论：1除以3结果是多少？你是怎样想的？

（3）教师画出示意图。帮助学生理解。

通过讨论使学生明白，把一个蛋糕平均分成3份，其中一份应是

这个蛋糕的,，就是,个“1”。

33

板书：1+3,（个）

3

2.教学例2（教材第49页例2）。

（1）学生观察图画，说一说图画内容。

(2)指导学生动手操作。拿出三张同样大小的圆形纸片，把它

看作3块饼，用剪刀把它们分成同样大小的4份。

(3)请几名学生口述方法及每份分得的结果，教师总结几种不

同的分法。

(4)归纳。从上面的操作可以看出，把3块饼平均分成4份，

无论怎样分，每一份都是3块饼的工，即3个工块，把3个‘块饼合

444

起来就是1个饼的士，即士块，因此，3+4=3(块)。

444

由此可见，士不仅可以理解为把1块饼(单位“1”)平均分成

4

4份，表示这样的3份的数，也可以看作把3块饼组成的整体(单位

“1”)平均分成4份，表示这样1份的数。

学生相互说说上表示的意义。

4

3.认识分数与除法的关系。

(1)引导学生观察1+3=13+4=3这两道算式，想一想：

34

①两个(非0)自然数相除，在不能得到整数商的情况下还可以

用什么数表示？

②用分数表示商时，除式里的被除数，除数分别是分数里的什

么？

③分数与除法的关系是怎样的？

(2)学生发言，教师总结，归纳出以下三点：

①分数可以表示除法的商。

②在表示除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。

③除法里的被除数相当于分数里的分子，除数相当于分数里的分

母(强调“相当于”一词)。分数与除法的关系可以表示成下面的形

式：

板书:被除数+除数=黯二藕

(3)如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数与除法的关

系可以怎样表示：

板书：a+b=@(bWO)

b

(4)这里的b能为0吗？为什么？

明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能

看作两个整数相除？(可以，分数的分子相当于除法中的被除数，分

母相当于除数)

(5)分数与除法有区别吗？区别在哪里？

(分数是一种数，但也可以看作两个数相除，除法是一种运算)

4.学习教材第50页的例3。

(1)指名读题，理解题意并列出算式。板书：7・10

(2)利用除法和分数的关系得出结果。7+10=［所以养鹅的只数

10

是鸭的7,

10

巩完成教材第50页“做一做”的1、2题。

固答案：

7

练1.—584

13

4

习2.4+9=—

9

教师：同学们，今天我们学习了分数与除法的关系，通过学习，我们知道了原

课堂

来两个数相除，可以用分数表示；而分数也可以看作是两个数相除。

小结

完成本课是练习册

作业

【课堂作业】

设计

完成教材第51-52页练习十二的第1~12题。

第2课时分数与除法

板

书

设

计

13

伊J1：123=；（个）份J2：3+4=亍（块）

被除数一除数=号喀/T?烹

除数一分母

a十6=牛（bNO）

b

7

例3：7-=-10=T7；

教

学

反

思

巴音沟牧场中心学校六年级下册数学第4单元第4课时教案

授课时间

课题成反比例的量

课型新授课

备课人加娜尔古丽

教学内容反比例。（教材第47页例2）。

1.知识与技能；

反比例的意义

正确判断两种量是否成反比例

教学目标

2.数学思考；

使学生理解反比例的意义，能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例

的量。

3.问题解决；

根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例O

4,情感态度与价值观；

培养学生观察、比较、推理和概括能力。

反比例的意义

教学重点

正确判断两种量是否成反比例

教学难点认真分析两种量的变化情况及规律

教学方法动手实践、自主探索、合作交流。

教学准备多媒体。

教学资源白板

课时安排第2课时

教学过程复案

【复习导入】

1.让学生说说什么是正比例，然后用投影出示下

面的题。

下面各题中哪两种量成正比例？为什么？

(1)每公顷产量一定，总产量和公顷数。

(2)一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。

(3)修房屋时，粉刷的面积和所需涂料的数量。

2.说出每小时加工零件数、加工零件总数和加工

教时间三者之间的关系。在什么条件下，其中两种量成

正比例？

教师：如果加工零件总数一定，每小时加工数和

学加工时间会成什么变化？关系怎样？这就是我们这节

课要学习的内容。

过【新课讲授】

1.教学例2。

程创设情境。

教师：把相同体积的水倒入底面积不同的杯子，

高度会怎样变化?

出示教材第47页例2的情境图和表格。

请学生认真观察表中数据的变化情况，组织学生

分小组讨论：

（1）水的高度和底面积变化有关系吗？

（2）水的高度是怎样随着底面积变化的？

（3）水的高度和底面积的变化有什么规律？

学生不难发现：底面积越大，水的高度越低；底

面积越小，水的高度越高，而且高度和底面积的乘积

（水的体积）一定。

教师板书配合说明这一规律：

30X10=20X15=15X20=...=300

教师根据学生的汇报说明：高度和底面积有这样

的变化关系，我们就说高度和底面积成反比例的关系,

高度和底面积叫做成反比例的量。

2.归纳反比例的意义。

组织学生小组内讨论：反比例的意义是什么？

学生小组内交流，指名汇报。

教师总结：像这样，两种相关联的量，一种量变

化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的

两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它

们的关系叫做反比例关系。

3.用字母表示。

如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表

示它们的乘积（一定），反比例关系的式子怎么表示？

学生探讨后得出结果。

x~xy=k（一定）

4.师：生活中还有哪些成反比例的量？

在教师的引导下，学生举例说明。如：

（1）大米的质量一定，每袋质量和袋数成反比例。

（2）教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数

成反比例。

（3）长方形的面积一定，长和宽成反比例。

5.组织学生将例1与例2进行比较，小组内讨论：

正比例与反比例的相同点和不同点有哪些？

学生交流、汇报后，引导学生归纳：

相同点：都表示两种相关联的量，且一种量变化，

另一种量也随着变化。

不同点：正比例关系中比值一定，反比例关系中

乘积一定。

6.你还有什么疑问

?如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特

征，教师应该引导学生观察教材第48页''你知道吗？”

中的图像。

反比例关系也可以用图像来表示，表示两个量的

点不在同一条直线上，点所连接起来的图像是一条曲

线，图像特征不要求掌握。

巩

固1.教材第48页的“做一做”。

练2.教材第51页第9、10题

习

课堂

通过这节课的学习，你有什么收获？说一说成反比例关系的量的变化特

小结

征。

作业1.完成练习册中本课时的练习。

设计2.教材51〜52页第8、14题。

第3课时反比例

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中

相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做

板

反比例关系。

书

用x和y表示两种相关联的量,x和y成反比例关系用字母表示为:xxy=k

设

（一定）

计

正比例与反比例的相同点和不同点：

相同点：都表示两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化。

不同点：正比例关系中比值一定，反比例关系中乘积一定。

教

学

反

思

巴音沟牧场中心学校六年级下册数学第六单元第3课时教案

授课时间

3.比例的应用

课题

第1课时比例尺

课型新授课

备课人加娜尔古丽

教学内容比例尺（1）（教材第53页内容）。

1.知识与技能；

从学生的生活实际出发认识比例尺，理解比例尺的含义，使学生会求一幅图的比

教学目标

例尺。

2.数学思考；

让学生经历比例尺的探究过程，体验从实践中学习的方法，感受数学知识与日常

生活的密切联系，培养学生的探究意识和创新意识。

3.问题解决；

将线段比例尺改写成数值比例尺

4.情感态度与价值观；

渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系.提高学生学习数

学的兴趣。

比例尺的意义

教学重点

将线段比例尺改写成数值比例尺

教学难点弄清线段比例尺的具体含义

教学方法动手实践、自主探索、合作交流

教学准备多媒体。比例尺不同的地图，机器零件纸，北京的平面图。

教学资源白板

课时安排第1课时

教学过程

【情景导入】

教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生

活中有什么用途呢？请同学们看一看我们的教室有多大，它的

长和宽大约多少米？如果我们要绘制教室的平面图，若是按实

际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图

呢?于是人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其它平面

教图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在纸上，有时

也把一些尺寸小的物体(如机器零件)的实际距离扩大一定的

学倍数，再画在纸上。不管哪种情况，都需要确定图上距离和实

际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今

过天，我们就来学习这方面的知识。

【新课讲授】

程1.比例尺的意义。

(1)教师讲解：因为在绘制地图和其它平面图时，经常要

用到图上距离与实际距离的比，我们就把它起个名字，叫做比

例尺。(板书：图上距离：实际距离=比例尺)有时图上距离与

实际距离的比也可以写成分数形式。(板书：号其照=比例

实际距禺

尺)

图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。为了计算简

便，通常把比例尺写成前项或后项是1的最简整数比。

(2)教师出示地图，引导学生观察1：100000000。

(3)组织学生议一议：比例尺中的“1”表示什么？

"100000000"表示什么？指名说一说：“1”表示图上距离，

“100000000”表示实际距离，也就是说图上1cm的距离表示实

际距离lOOOOOOOOcmo

教师说明：1：100000000是数值比例尺，有时写成

]

100000000°

(4)引导学生观察比例尺(二*匚适时讲解：这是线段

比例尺，表示线段的长度1cm是图上距离，50km是实际距离，

也就是说图上距离1cm代表着实际距离是50km。

(5)教师用投影出示图纸。引导学生观察图中的比例尺2：

1表示什么？

指名汇报：2：1表示图上距离是实际距离的2倍。

教师小结：在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把

实际距离扩大一定的倍数以后，再画在纸上。这时比例尺的前

项比后项大。为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是

1的比。

2.教学例1。

(1)教师出示教材第53页例10

组织学生独立思考，再在小组中议一议：什么是比例尺？

教师指名汇报，板书：

图上距离：实际距离

=2.4cmI120km

=2.4cmI12000000cm

=1：5000000

巩

固1.做一做。2.完成课文练习八第1〜3题。

练教师出示教材第53页“做一做”。组织学生独立完成，在小组中检查。

习

课堂这节课你学会了什么？有哪些收获？

小结

作业教材第56页练习十第1题。

设计完成练习册中本课时的练习。

二例尺

一幅地图的图上距离和立;际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

板

书图上距离：实际距离上比例尺或"颦=比例尺

实际距昌

设

’数值比例尺

计

比例尺＜线段比例尺

、放大比例尺二

教

学

反

思

巴音沟牧场中心学校六年级下册数学第4单元第4课时教案

授课时间

课题解决问题

课型新授课

备课人加娜尔古丽

教学内容解决问题（教材第54页内容列2）。

1.知识与技能；

使学生进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求图上距离和实际距离的方

法。

2.数学思考；

教学目标使学生能综合运用比例尺知识，解决有关问题，提高学生解决问题的能力。

3,问题解决；

求图上距离和实际距离

4情感态度与价值观；

在练习中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

求图上距离和实际距离

教学重点

求实际面积

教学难点理解比例尺的意义

教学方法讨论法，小组合法。

教学准备多媒体。

教学资源白板

课时安排第4课时

教学过程个案

【情景导入】

前面我们学习了比例尺的求法，有同学能简单说一说吗？

指名学生回答问题，教师板书：

图上距离：实际距离=比例尺

教【新课讲授】

教学例2o

学出示教材第54页例2。

指名读题，并说出题目已知什么，要求什么？

过学生：已知比例尺和地铁1号线的图上距离，求它的实际

距离大约是多少。

程教师启发：因为图上距离：实际距离=比例尺，要求实际距

离可以用解比例的方法来求。

学生思考并解答一下问题：

（1）这道题的图上距离是多少？（板书：7.8cm）

（2）实际距离不知道怎么办？（用x表示，在7.8的下面

板书龙,并在它们中间画上分数线）

（3）因为图上距离和实际距离的单位要统一，所设的x应

用什么单位？（应用厘米）

（4）比例尺是多少？写成什么形式？（分数形式）教师板

书解答过程。

解:设苹果园站到四惠东站的实际距离为X厘米。

7：8__1_

x-400000

指定一名学生板演X的值，其他学生在练习本上做。教师

强调单位互化的时候，注意0的个数不能写掉了。

师问：这道题还有其他的方法吗？学生思考后回答。（可以

用算术方法：7.8-一'一）

400000

（5）巩固应用：做教材第54页“做一做”。先让学生说

出图中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出图中河

西村与汽车站的距离，然后计算出实际距离。集体订正时，要

注意检查学生是否把实际距离化成了米。学有余力的学生要求

他们用两种方法。

答案：

教材54页“做一做”：图上距离:实际距离=lcm:600m=l：

60000,量得图中河西村与汽车站的距离是2cm。

解:设河西村与汽车站两地的实际距离大约是xcm。