初中数学学习习惯现状调查

初中数学学习习惯现状调查

一、调查的相关说明

1.1调查的目的

通过对本校学生数学学习习惯的调查研究，发现学生在学习习惯

上存在的问题，帮助习惯尚需形成的同学养成良好的数学学习习惯。

1.2调查对象

晋熙初中（一所城乡结合学校）的初一145名同学作为调研对象,

并确定了四名同学为访谈对象。

玉琳同学：性格内向，热于助人，做题思路清晰，作为数学组长

讲解题目易于同学理解。有适合自己的学习方法，基本具备良好的学

习习惯。

宋玉同学：家长很重视该生的学习，家长反映小学数学成绩较好。

为人率直，活泼开朗，做事认真，进入初中后成绩中等。

淑娟同学：热情开朗，做事周到细心，在数学学习上很认真，不

懂就闯，但效果不好，很难及格。

颁超同学：从行为习惯到学习习惯都存在很多问题，基础较差，

在数学学习上喜欢的就学，不喜欢或心情不好就不学。

1.3调查问卷

通过查阅文献，参考有关研究资料，问卷的具体内容设计参考初

中数学课堂教学中学生学习习惯培养的研究中的调查问卷，结合我校

初中生数学学习习惯的实际情况进行改编（见附录）。选取部分学生进

行小样本首次试测，通过这个过程发现了问卷中的一些问题，对问卷

进行了修改，确定了侧重调查初中数学学习习惯的预习、课上、作业、

复习，解题方式几个方面。

二、对数学学习习惯的分析

2.1对预习习惯的分析

预习情况调查统计表

预习情况每天坚持经常预习偶尔预习不预习

6.45%19.35%48.39%25.81%

访谈记录：

问题：你每天都预习吗?是没时间预习，还是觉得没必要预习？

你是怎样预习的？

回答：淑娟：不预习，小学时老师没要求过我们预习，听懂后做

题就行了。听不懂的话问问就行。

微超：不预习，我觉得没必要，看不懂数学书。

宋玉：我觉得有必要预习，我就是翻翻课本，有时作业多就不看

了。

玉琳：我基本上坚持预习，先看书然后做书后的练习，不会做时

再反过头来在书中找。

学生预习现状分析：

(1)学生对数学不感兴趣，受小学学习的影响，不想学，因而对

数学学习没有激情，更谈不上课前预习。

(2)学生学习主动性缺乏，他们还在采用小学时的依赖心理，跟

着老师的惯性走，坐等上课，被动学习。他们不知道初中的学习有更

多的自主性和独立性，因而不能自觉主动地去预习。

(3)通过表格发现，学生不重视预习，甚至有25%的人不会预习。

访谈中的知他们简单地认为，预习就是课前看看书，知道学习内容就

行。

(4)多数学生在预习方法上没有经过系统的辅导和训练，造成对

预习方法没有正确的认识，不能自觉地加以运用。但他们对于老师的

要求还是能较好地完成。

2.2对课堂表现习惯的调查分析：

课堂表现情况调查统计表

上课听课的认真认真较认真不够认真

程度13.79%60.34%25.86%

别人回答问题是会经常偶尔从来不

否会跟着思考31.03%43.10%15.52%10.34%

学生课堂表现现状分析

(1)以上数据表明，有一多半的同学意识到独立思考的重要性，

并养成了独立思考的习惯

(2)虽然有74%的同学认为自己听讲较认真。但有部分学生对何

谓上课认真听讲不太理解，他们认为只要不说话，不开小差就行。

(3)不够认真的同学以学困生为主，他们说是因为听不懂就不想

听了。

根据任课老师介绍和学生访谈情况得知，影响学生认真程度，包

括动机、自我效能感、课堂节奏、课堂参与方式、师生关系等因素。

有学生说：“老师发现我们疲劳的时候，他会停下来，做做练习，说

点我们做题中出现的可笑的错误来调节下气氛，使我们暂时放松”。

学优生对数学学习充满信心，老师的教学方式也是影响听课认真度的

重要因素。学困生入学时成绩较低，难以跟上老师的节奏，自我效能

感低，缺乏激情，信心不足，这些因素影响了认真程度

2.3对课堂笔记的调查分析

课堂笔记调查统计表

学生记笔记有重点记录照抄板书偶尔记从不记

习惯14.81%42.15%22.24%20.8%

现状分析

⑴大部分学生记笔记没有目的性，找不到重点

(2)不记笔记的同学一部分是没有记笔记的习惯，另一部分认为

自己上课听懂了，不用记。这造成他们对知识易忘、记不牢使成绩难

以提升

(3)效率低，部分同学是老师在黑板上写一条，他就在下面记一

条，从课题到定义、例题、习题、解题全过程，即使是老师分析的过

程，随手的板演都一字不落的全记下来，老师停下来，他也停下来，

整节课看上去很专注，但是效率很低

2.4对复习习惯的调查分析：

复习情况调查统计表

能每天坚持复习经常复习偶尔复习不复习

学生复习习惯

14.81%32.24%42.15%10.8%

访谈记录：

问题：你每天都复习吗?是没时间复习，还是觉得没必要复习？

你是怎样复习的？

回答：淑娟：复习，就是看笔记。特别是考试前我都会把笔记上

的概念呀、公式呀、什么的背一遍。

颁超：不复习，我觉得没必要，做作业就行了，再说不会的题我

看了书还是不会。

宋玉：很少，作业太多没时间，作业有不会的，才复习。

玉琳：我觉得复习很重要，我总是用下课后的一两分钟把知识要

点过一遍，回家后还要再巩固一遍。

学生复习现状分析

(1)大多数学生课后仅满足于作业，无暇顾及复习这一环节，在

他们的心目中复习应该只是考试之前应该做的

(2)学生缺乏一定的复习习惯和方法，没有一定的自觉性和积极

性

(3)大部分同学考试前的复习仅局限于记忆公式，看看题目，觉

褥复习没什么作用，不会的题目还是不会

许多中差生忙于应付作业，无暇顾及复习这一重要环节，导致学

习上的“恶性循环〃，即使是一些较好的学生，当复习中遇到疑问时,

为了节省时间，动摇了独立思考的决心，而求教于他人。只有少数学

优生，能做到温故而知新。但是，在学生中，很少出现能真正驾驭学

习的人。

2.5对解题习惯的调查分析

解题习惯调查统计表

仔细审题独立解边看答案边解能角便解解不考虑直接借鉴

解答数学问

答答不出无所谓他人答案

题时的习惯

11.25%31.11%47.3%10.34%

数学作业完每次都独立完成有时完不成从不独立完成

成情况30.17%59.49%10.34%

对待数学难每题必做力求正确能做就做不会就算了从不考虑

题的态度25.86%60.34%13.79%

是否会寻找每次都积极主动思考比较喜欢信心不足不喜欢从不努力

多种解法27.59%67.24%5.17%

对待学习难要坚持学好能及格就行学不会没什么

度大的内容20.69%44.83%34.48%

解完题后有有偶尔有没有

无推广检验

4.31%6.9%88.79%

的习惯

解题后有没经常有偶尔有几乎没有

有反思的习

7.76%35.34%56.9%

惯

现状分析

(1)有相当一部分同学作业存在抄袭现象，这造就他们的成绩难

以提高

(2)大部分学生对于自己的要求仅局限在老师布置的课堂作业

上，对于难题的研究从不过高要求自己

(3)绝大部分同学根本不知道数学解题后还要反思。对多种方法

解题没兴趣，宁可多做几道题，也不愿意在一道题上占用很长时间。

(4)对于一些有助于数学思维得以锻炼的习惯，很少有学生具有。

良好数学学习习惯培养的研究与实践

学习习惯对学习有着重要的影响，良好的学习习惯能保证知识水

平的充分提高和学习能力的充分发展。初中三年是最适宜养成良好学

习习惯的时期，这是由学生的生理特点和心理特点所决定的。“授之

以鱼，不如授之以渔”，因此，教师在初中数学教学活动中，应抓住

这个黄金时期培养学生良好的学习数学的习惯。

叶圣陶认为：“我们在学校里受教育，目的在于养成习惯，增强

能力。我们离开了学校，仍然要从多方面受教育，并且要自我教育，

其目的还是在养成习惯，增强能力。习惯越自然越好，能力越增强越

好”。养成习惯贵在躬行实践，作为一位长期从事教育工作的实践家,

叶圣陶先生非常强调在习惯养成中的身体力行。他认为，要养成某种

好习惯，要随时随地加以注意，躬行实践，才能收到相当的效果。我

们“所知”的才能逐渐转化为我们的习惯，成为相应的能力和素质。

习惯成自然就是能力，什么是成自然呢?叶圣陶先生认为成自然

就是“不必故意费什么心，仿佛本来就是那样的意思”。他举例说，

“走路和说话是我们最需要的两种基本能力。这两种能力的形成是因

为我们从小就习惯了，成自然了无论哪一种能力，要达到习惯成自然

的地步，才算我们有了那种能力。如果不达到习惯成自然的程度，只

是勉勉强强地做一做，就说明我们还不具有那种能力〃。他进而指出，

“通常说某人能力不强，就是说某人没有养成多少习惯的意思。比如

说张三记忆力不强，就是张三没有把看见的、听见的一些事物好好记

住的习惯。说李四表达能力不好，就是说李四没有把自己的思想和感

情说出来的习惯。因此，习惯养成得越多，那个人的能力就越强。做

人做事，需要种种能力，所以最要紧的是养成种种的习惯”。

作为普通中学数学教师，本人在教学过程和平时与学生交谈过程

中，发现大多入学新生在数学学科中存在不良的学习习惯，为了改善

学生的学习，我进行了有意识地培养学生良好数学学习习惯的研究与

实践。

一、关于数学课前预习习惯培养的研究与实践

预习是学习的第一步。教学中常可以看到，自觉进行了预习的同

学，上课就积极主动，认真听讲，对新知识接受快，学习效率就高，

没有预习，对将要学习的内容没有一个概略的了解，学习效率当然很

低。

课前预习是在老师讲课之前学生自学新课的内容，为学习新课做

准备的认识过程。日常教学中，每位老师都重视预习，要求学生课前

要预习。然而在平时教学中发现，不少学生并没有进行预习，或有的

预习没有深度，效果不佳。问及原因，不少学生常常抱怨“每天上课、

做作业，哪有时间预习”，真的是这样吗?通过调查发现，学生不能

预习或预习效果不佳的原因是多方面的。一是对预习的重要性认识不

足，看不到预习对听课带来的好处，更看不到预习可以磨练自己的

意志，提高自学能力，他们害怕磨刀会误砍柴工，不如等到上课听老

师讲就行了。二是对初中学习的特点认识不足，依赖性强。宋玉同学

说“上小学时，我的成绩很好，可到了初中，感觉很吃力，有时花了

好多时间，效果也不明显，成绩老上不来，心里着急，不知怎么办〃

这类学生很大程度上是小学的学习方法已不能适应初中学习，没能及

时调整，仍像在小学一样依赖于老师、等待着老师给予帮助，不知道

初中的学习有更多的自主性和独立性，因而不能自觉主动去预习。三

是对数学不感兴趣，过去数学成绩差，不想学，因而对数学学习无激

情，更谈不上课前预习。四是时间观念不强，缺乏紧迫感，没有挤出

时间预习，不会科学使用时间。五是缺乏指导和训练，缺少方法。在

预习方法上没有经过系统的辅导和训练，造成对预习方法没有明确的

认识，不能自觉地加以运用。可见，对预习的指导必须与心理辅导相

结合，才能克服上述不良因素的影响，有效地调动学生进行课前预习

的积极性。

为了解学生预习的真实状况，对我校初一同学进行了预习习惯的

专项调查

预习习惯专项调查统计表

你对数学课前预习重要无所谓不重要

的认识20.69%44.83%34.48%

每节课都预有时间才预老师布置时才从不预习

在数学学习过程中，

习习预习

能否做到课前预习

6.45%19.35%48.39%25.81%

只看课本先做习题，先看课本，再边看课本，边做

问你在数学课前预习

再看课本做习题习题

卷的方法

46.15%15.38%15.38%23.08%

内

对老师布置的预习能较好完成能基本完成不完成

容

完成情况30.17%59.49%10.34%

课外时间下面的工做作业预习新内容看其它参考书其它

作你认为首先要完62.15%14.81%10.8%12.24%

成的

数学课前你不预习老师没布置没时间不感兴趣不知如何预习

的原因22.22%14.81%11.11%51.85%

通过调查所得的数据可知：①学生对预习在学习中重要性的认识

低，这些入学不久的初中生还没有改掉小学那种完全依赖于老师。②

在数学学习过程中学生能够做到每节课都预习的学生都不是很多，这

说明我校的学生在学习习惯的培养上还存在一些问题。多数学生都是

有时间才预习，这说明没有把预习当作一种习惯，还受N多界条件

的限制。另外新生中还有一些学生从不预习。③有预习习惯的学生中，

有半数左右的学生认为预习就是提前看看书。④多数学生对老师布置

的预习任务都能较好的完成。在教学过程中多发挥我们教师的主观能

动性。⑤在预习过程中遇到疑难闯题时，成绩优秀的学生在预习过程

中能够主动阅资料寻求解决方案。⑥在课外时间里大多数学生都是选

择先完成作业，而只有一小部分的学生把预习当作一个首要完成的任

务，这实际上是一个习惯问题。⑦在数学课前预习的选项中，高达

25.81%的人选择了不预习，这就要求我们老师要发挥主观能动性，

去培养学生的预习习惯。

为了培养学生预习习惯，我进行了以下实践

（一）端正态度，指导学生有意识的预习。

学生在头脑中意识到预习的重要，才能自觉地主动地去预习。因

此，要给学生讲清预习的重要性和必要性。首先让学生明确预习是听

课的起始环节，把握好这一环节，可以改变听课的被动局面，增强听

课的目的性和针对性，提高听课的效果。学生通过预习，事先了解教

材的内容，找出知识的重点、难点和疑点，把不懂的问题记下来，带

着问题去听课，就能把注意力集中在那些不懂的问题上，变被动听课

为主动听课，学得更立在原有旧知识的基础之上，通过预习使旧知识

得到复习和巩固，并在深入理解旧知识的基础去接受新知识。通过预

习还可对听课前的心理进行调整，使听课保持旺盛的精力。因为自己

在预习中不理解的问题，通过听老师的讲解而得到解决，心中就会产

生一种轻松、愉悦的体验。有了这种体验，反过来又会激发自己主动

去预习，形成学习上的良性循环，久而久之，对初中学生数学学习习

惯的现状分析与培养预习就感兴趣了，良好的预习习惯就能逐步形

成。

（二）指导数学阅读方法

阅读是预习的基础，是获取信息，掌握知识的重要途径，是提高

自学能力的关键因素阅读得好就好比种子吸收养分一样，然后生根、

发芽、开花、结果，反之，就如同沙漏一般。可见指导阅读方法很重

要。我引导学生用两种方法进行阅读。一是浏览，查看本节或本章的

大标题和小标题，熟悉本节或本章讲什么内容，懂得大概。二是细读,

在了解大概的基础上，通读一遍教材，把重点找出来，并做好标记，

把不理解的问题记录下来。

1、“粗读”预习章

章预习就是把某一章，某一单元或相关紧密的若干章若干单元放

在一起预习，达到“识得庐山全貌”的目的。

（1）预习引言。引言具有先行组织者的作用，就像一部电影的

序幕，牵动整个教学过程。它是先于学习任务本身呈现的一种引导性

材料，比学习任务本身有较高的抽象和概括，能清晰地与学习任务联

系，给学生提供信息，把学生的注意力引向即将来临的教材中最重要

的内容，提醒学生已有知识和即将遇到的新知识之间的关系。如第二

十章“圆”的引言中指出：“圆是一种基本的几何图形，圆形物体在

我们的生活中随处可见。你能举出一些例子吗？圆也是一种和谐、美

丽的图形……”。引言中的问题是数学的心脏，具有趣味性、激发性、

目的性。有指引、调节、计划和激励等效能，使学生尽快进入学习情

境。

（2）预习小结。“小结与复习〃是本章内容的纲领性概括和总结。

对小结的预习无疑给本章学习提供了一个很好的向导，既能形成基本

概念、概念间的关系、公式定理间的第一直观印象，又可以对本章的

基本要求，需要注意的问题先作了解，使每一节的知识通过渗透——

积累——重复——内化这一过程转化为学生的能力。如“圆〃这一章

的小结中，本章知识结构图将本章基本知识内容进行了梳理。回顾与

思考提出了一些问题，基本覆盖了全章的主要内容，和知识结构图结

合使用给学生留有较深的印象，清晰明确地给学生对新知识的学习提

供必要的心理准备。

（3）了解前后章节内容的联系。在引言、小结预习的基础上进

一步通过预习了解本章是以前面哪部分己知知识为基础，将要解决怎

样的问题，以及问题是怎样分解到各小节之间的等，以利于具体学习

中抓住重点。

2、“精读”预习节

节预习是最重要的一个环节，预习与否，预习的认真与否，其效

果截然不同，直接影响教学活动的进程。然而，就学生而言怎样预习？

预习什么？预习到什么程度?都不能很好地把握，一方面需要教师构建

在预习基础上授课的新模式，督促学生自觉预习。另一方面教会学生

预习的方法，力争达到“识得庐山真貌”。

(1)仔细品味标题。标题是文章的“眼”，从标题可以大致明

白文章的内容。预习时仔细品味标题，可以领悟出许多东西。例如：

“20.2.1点和圆的位置关系”这一节，从标题就可以看出本节是研究

位置关系的，由此学生自然产生要联想点和圆会有哪几种位置关系？

这些位置关系又用什么来确定呢?等一系列问题，心中有渴望解决这

些问题的欲望后，就为下一步阅读提供心理上的支持。

(2)通读教材，带着问题有目的的预习。通读教材内容中所涉

及到的概念，有哪些定理、公式?按什么方式阐述的?给出了几道例题?

习题是怎样进行编排的等问题。避免把预习认为是漫无目的地看书。

对概念的预习要求达到会叙述，会判断，明确其内涵和外延。如预习

“12.1.1反比例函数的意义”时，理解反比例函数，能从实际问题

抽象出反比例关系的函数解析式；初步运用待定系数法确定反比例函

数的解析式。通过类比的思想方法与一次函数、正比例函数比较，得

出反比例函数。

对定理、公式的预习要达到能分清条件结论，会运用数学语言表

达，了解推证过程和应用。如预习圆周角定理：“在同圆或等圆中，

同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。”

时，首先分清“在同圆或等圆中”这个大前体，明确结论：“同弧或

等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半”。且在

例题习题的预习中可知，应用定理能解：圆中等角的转换和圆心角圆

周角的度数计算。

3、勾画圈点，做好预习笔记

为使课前预习不流于形式，预习中要做好预习笔记。预习笔记要

求学生记本节已懂和不懂的内容，但不要写的太复杂，其中感到有疑

问的内容应边读边画，边读边写，边读边记。为保证思维的连续性，

可以在重要的概念、公式、定理下面画线圈点，在边页空白上把自己

的体会、看法摘记，引录下来，把已懂的问题简单整理出来，加以梳

理，加深记忆，克服放羊式预习。通过具体指导，不断培养学生预习

意识，进而学会预习，形成预习习惯。

4、指导学生善于探求解决预习中的部分问题

探求解答问题是预习的第三层次，是深层次的预习。提出问题之

后，要善于提出“怎么办〃。试图去解答提出的问题，可以开发自己

的思维，磨炼意志，提高能力。善于解答问题的学生，思维较活跃，

学习较主动，有迎难而上的钻研精神，他们对学习常显得轻松自如，

充满信心，具有渴求知识的强烈欲望。作为教师应引导学生向这方面

发展。据此，对于一些学习尚落后的学生，可设计一些思考题或引导

学生围绕同步学习资料中的某些习题，如预习圆周角一节，预习题目

对圆周角与圆心角之间的位置关系分类，这是一个教学难点在预习中

思考解答，如果通过查阅资料还不能解答的，可在学习小组中讨论，

找出答案，老师上课前检查。学生一旦掌握，听课时就感到轻松、愉

快，有成功感，即使一时不能解答的，通过老师讲解，也容易接受、

吸收，加深理解，增强记忆，这同样使学生产生一种再认识、再探索

的愿望。

经过本人一段时间的实践,发现班上的一些学生发生了如下一些

变化：

1、听课效率提高了。通过预习，对即将要学习的新课能够做到心

中有数，知道哪些内容自己能够弄懂，哪些内容自己还没弄懂，这样,

听课时，便可集中精力去听那些自己没弄懂的部分。听课变得更有针

对性了，能够抓住课堂学习的重点和难点。例如，原先，每次刚下课

时，总有几个学生围着我问这问那，实际上，他们所问的一些问题都

是我上课已经讲过的，只是他们可能上课时没有听清楚。现在一段时

间里，下课跟着后面问课堂上刚讲的问题的学生少了，但问题的质量

提高了。另外，课堂反馈练习的正确率明显比以前高。这进一步说明，

学生的听课效率提高了。

2、更好地做课堂笔记。如果课前不预习，上课，老师讲什么就

记什么，盲目地记笔记而顾不上听课。经过预习，记笔记时就有了针

对性，选择那些书本上没有的，老师另外补充的内容以及自己预习时

没能理解的部分去记。这样可以节省大量时间用于听课时思考问题。

例如，在投影仪打出一些课堂例题时，规定课堂例题学生一定要抄下

来，课后再看一看多数学生能够及时记录下来，因为学生把一些原先

用于记录那些书本上已有内容的时间节约下来了。

3、预习可以培养学生的自学能力。预习本身相当于一种学习。

预习时，要独立地阅读、独立地思考，用自己的方式去发现问题、解

决问题，独立地接受新知识。在这个过程中，学生的自学能力会逐步

提高。例如，在最近的几次考试中，原先错误比较多的圆中隐含的直

角题漏找明显减少了。另外课堂上，对书本上一些阅读的内容，原先

都要老师去帮助他们归纳、小结。现在，已有好多同学能够主动地自

己小结阅读内容的含意。这说明他们的自学能力增强了。

4、预习可以巩固学生对知识的记忆。学生在预习时，对知识已

经做了独立思考，听课时就可以进一步加深理解，这样就比单纯依靠

听课获得知识的记忆效果好。例如，在学到“圆周角”时，课堂上问

学生这个概念，很多学生就能够立即回答出来。说明学生在课前已经

记得差不多了，再经过课堂的分析，掌握得更深，记忆得更牢固。

二、培养及时复习和巩固的习惯

课后复习就是把课堂上所讲内容加以整理、归纳，是一个知识再

现的过程，也是一个强化记忆的过程。课后复习就是要整理思绪，复

习越及时，遗忘就越少。通过整理、归纳，使所学知识条理化、系统

化。在复习整理的过程中学生可能会产生自己的观点，这是主动思维

的开始。同时要鼓励他们把自己的观点暂时记上，查阅参考书，最后

找老师商讨，使知识得到进一步澄清、强化和巩固。课后及时复习，

一方面要通过一定量的习题加以巩固我们经常讲“不到水里就学不会

游泳”，因此习题演练对于掌握所学知识非常重要。

从调查中我们可以发现，学生对“作业”的目的不是很明确，更

多的同学是将作业看成是老师布置的任务，至多也只是把作业看成是

一种巩固学习数学的一种方式。其实，作业是数学学习过程的一个环

节，是课堂学习的延伸，是技能训练的一种方式，但是更重要的，作

业是对自己数学理解的一种检测，事实上，我们发现不同的学生完成

相同的作业，但效果却不一样，有的同学做完就结束了，有的同学却

通过完成作业，加深了记忆，提升了认识水平，并通过作业补充了课

堂学习的不足，并与课堂内容融合，形成一个完善的知识结构，而有

的同学做完时间不长，在下次检测时，好像面对新的问题，没有将作

业作为解决新问题的更高的平台。

关于练习，张奠宙和赵小平两位先生有精辟的论述

数学要做练习，举世公认.“精讲多练”曾经是一个时期数学教

师推崇的教学策略.不过现在有了很大变化，一方面好象是因为提倡

建构主义教育的缘故，近来的教育改革理念中很少谈“练习”，而大

力强调主动建构，自主探究，而忽视了练习和巩固环节.另一方面，

为了应试的需要，主张“练”就是一切，要练到“一看就会，一做就

对”才能拿高分。

“温故而知新”，一切创造都以“苦练基本功”为基础.我们主

张为理解而练，为发展而练，提倡科学地练，反对傻练，死练。

课后作业就是帮助学生们掌握关键学习内容的重要手段。每当同

学们发现自己不会做某个习题时，就表明对某些基本概念还未完全领

会。这时就应当复习相应内容，重新理解所学内容。另一方面就是要

在练习后及时总结、反思。解题之后对题目的归纳整理是练习巩固很

重要的一步。在教学实践中发现只有少数学生会自觉做到这一步，所

以教师应该在解题后指导学生进行思考，如这道题涉及到哪些知识点

的应用，是如何解答的，还有没有更佳的解题途径，在以后解此类题

时应注意什么问题。并注意一题多变，即将已知和求解多角度转化，

进行分析和归纳，训练思维的灵活性。通过〜题多变，对知识求得更

深刻理解。

课后复习，就是上完课后对当天所学的知识进行复习。这个环节

不能忽视，它的重要性体现在以下三个方面。课后复习是课堂学习的

必要补充一节课只有分钟，要把老师所讲的知识全部理解并记牢，是

有困难的。每一节课，都可能会有一些问题不能理解或没有记牢。因

此，课后复习是课堂学习的必要补充。课堂中的一些疑问在课后再反

思，常常会恍然大悟。课后复习是巩固知识的重要措施知识在刚学习

后的短时期内，遗忘速度特别快。课后复习正是赶在所学知识将开始

大幅度遗忘的时候进行，就像修建房子一样，在房子倒塌之前进行维

修比倒塌以后再建造省事得多。如果课后不及时复习，到考试时才临

时抱佛脚，那时的知识已大量遗忘，复习跟学新课差不多，事倍功半。

课后复习能提高作业的质量通过课后复习，巩固了当天所学知识，做

作业时就容易理解题意，能够顺利解题。这样，做作业的速度快，失

误少。有的同学课后没有复习就做作业，结果所学知识回忆不起来，

只好不断翻书，这种“查字典式的作业法〃花的时间多，效果又差。

学习成功者都很重视课后复习。学生往往不注意复习，有的连书也不

看就忙着做作业，现在的学生课后自由支配的时间很少，而要完成的

作业和复习的内容多，因而更要讲究策略，重视方法。

访谈中，学生告诉我，“我喜欢数字，喜欢上数学课，但是不喜

欢做数学作业，作业太多了”，“大部分题我都不会做，又不能不交

作业，只好抄别人的”，“我做题慢，作业根本做不完，有时候一个

晚自己就做一个数学还不一定来不及”。因此，作业量普遍过大，因

为相信“熟能生巧”，其实过犹不及，最终反而“熟能生笨”，而且,

为了疲于应付，很多学生选择抄袭作业，或者干脆不做作业，最终导

致对抗数学作业，对数学的疲倦和厌烦。

淑娟说：“老师给我们的作业占有我们的时间是最多的，看着就

几道题可对于我来说要花费很多时间思考或查书后才能做，有时还是

做不出来”。

宋玉说：“我对数学很感兴趣，我和我的老师有过几次失败过后

的分析，他让我认识到学数学要从概念入手，可我平时只会死记硬背,

然后埋首题海，可却对于换汤不换药的题目不认识，不会举一反三，

失败又失败。”

欲超说“看到老师把一张一张的数学考卷发下来，看了害怕，就

消极下去了。”

玉琳说“我享受做题的过程.我喜欢那种通过自己的努力，把一

道题完美地解出来的感觉.我想说，学数学靠的是自觉，喜欢数学的

人一定会去完成作业，不喜欢的人也不会因为强制而去做。”

为了培养学生复习习惯，我进行了以下实践：

(1)在校尝试回忆，即用课后两分钟过一下“电影”就是在不看

课本和其它材料的情况下回想所学知识的方法。具体地说，就是自己

考自己今天学了哪些知识这些知识之间有什么联系哪些是重点哪些

是关键回忆完之后再翻开书本或笔记本对照，回忆不出来的内容再看

书学习。心理学工作者曾做过这样的试验受试者用九分钟时间阅读五

段传记文章，其中一部分时间用于尝试回忆，比较学习效果。试验表

明，用适当的时间进行尝试回忆，知识的巩固率较高。因为通过回忆,

可以把正确的巩固下来，错误的加以纠正，遗漏的及时补充，使再次

学习更有目的性和针对性，不致于平均使用力量。尝试回忆是一种积

极的脑力劳动，知识在大脑中留下的印象深刻。进行尝试回忆时，可

以边回忆边对照课本和笔记，也可回忆完以后再对照课本和笔记。为

了使回忆时更加专心，回忆线索清楚地展现在眼前，可在草稿纸上，

把回忆的思路和重点简要地写出来。尝试回忆是一种高效率的复习方

法，能帮助记忆。还可以让同学之间相互测验，课后，几个同学聚

在一起，根据当天的学习内容，相互提问，互相测验，这也是一种积

极的复习方法。这样复习，同学之间可以相互启发，取长补短，错误

的问题能及时得到纠正。几个人一起讨论，学习气氛浓厚，能强化学

习动机，激发学习兴趣。问题经过讨论，在头脑中留下的印象深刻，

记忆牢固。而且，同学之间相互交流学习经验，还能增强友谊。运用

这种方法进行课后复习，每个同学都要有很高的自觉性，把话题对准

学习内容，不要离题，不要闲扯。同学之间轮流主持。主持者根据学

习内容提出问题，让其它同学回答，然后对照书本进行判断，对正确

的回答给予肯定，不正确的回答立即纠正。对有争议的问题，通过辩

论分清是非。辩论过程，大家都要虚心听取别人的发言，勇于改正自

己的错误，热心帮助同学，决不能互相攻击。

(2)回家阅读整理学习笔记。①自己阅读笔记、课本或其它参考

书，课堂笔记是课堂学习内容的缩影。阅读笔记，能联想到课堂学习

的线路和基本内容，能很快回忆出所学的知识。阅读笔记是一种很有

效率的课后复习方法。课本很重要，它是大家学习的依据，也是各种

考试的依据，学习的各个环节都不能离开课本。课后复习是在课堂学

习的基础上再看课本，阅读速度可以快一些，要把主要精力和时间用

于攻读重点知识和自己薄弱的部分。②整理学习笔记，总结学习收获

的方法，通过课后复习，对课堂所学习的知识又会有新的理解。整理

学习笔记，就是把自己的新认识补充到笔记里，以巩固学习收获。整

理笔记时，可以推翻原笔记，重新写一遍。也可以在原笔记的基础上

进行修改，加入自己的学习体会。经过整理的笔记，会在后继的学习

中发挥更大的作用。

(3)看一点课外参考书，可以开拓思路，帮助理解课堂学习的知

识。有些问题在课堂上没有听懂，课本上也看不懂，但可能从参考书

中得到启发。阅读课外参考书要注意以下问题①要选择价值高的参考

书看②要在对课本知识有一定理解的基础上看课外参考书③主要看

参考书中与课堂所学知识相关的内容④要灵活掌握学习时间，不要一

头钻入参考书而影响正常的学习。

(4)建立“病例档案”。第一本：教师教学“病例卡”，准备一

本数学教学“病例卡”，记载下平时教学中学生容易出现的问题，特

别是平时作业、单元测验、历次考试中出现的典型问题，有可能的话,

最好建立学生出错档案，一方面为章节复习、总复习提供针对性，另

一方面为命题提供可能选项，更重要的可以为教师提供反思素材、积

累教学经验，促进教师个人专业成长。第二本账：学生学习“病例卡”，

教师要指导学生做一定数量的数学习题，帮助学生积累解题经验、总

结解题思路、形成解题思想、催生解题灵感、掌握学习方法。帮助学

生建立数学学习“病例卡”，把平时犯的错误记下业，找出“病因”

开出“处方”，并且经常地拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，

怎么改正，这样到考试时就没有什么“病例”了。

(5)对数学测验纸的充分利用。我在初一开始，就对学生每学完

一小节的内容就检测一下的掌握情况，利用早自习时间，满分10分，

及时反馈本小节的掌握情况，查漏补缺。要求学生在一周内改正错题,

并找出自己问题所在如何加强，再找老师订正。

三、培养学生进行数学思考的阅读的习惯

数学是一门科学，也是一种文化，更是一种语言一描述科学的语

言。美国著名心理学家布龙菲尔德说“数学不过是语言所能达到的最

高境界”。纯数学语言是“可以符号化的”由“精确术语与关系语句”

所构成的语言。而数学课程语言既含有一部分纯数学语言的基本成

分，又有经过精心筛选用来担负着解释、提炼加工和过渡作用的自然

语言成分。数学课程语言并不是两种成分的简单并和，而是经过化合

形成的一种特殊语言，它具有纯数学语言的“气质”，又保留相当的

自然语言的“体态”，可称之为“准数学语言”，是中学数学阅读的

主要对象。

下面是我对学生关于数学阅读作的访谈。

首先，我以“进入初中以来，学习任务比以前重了，你们现在还

有时间阅读一些自己喜欢的读物吗？”进入访谈。学生表示虽然课程

加深，但是他们仍然会在业余时间进行阅读，同时随着学习任务加重,

他们每天需要阅读的教辅材料也更多了。“那么，平时都喜欢读一些

什么书〃对于这个问题，学生喜欢武侠、科幻、爱情等方面的小说。

对于畅销文学和网络文学，学生们也会去看，但是它们并不会成为自

己固定的读物。从他们的回答中，我发现学生获得信息及各种阅读材

料的途径非常狭窄，只有少部分学生家中可以上网。有相当多的学生

有阅读书籍大部分都是老师或家长强制规定的。学生真正喜欢的阅读

材料中，文艺、体育及娱乐类读物占据了很高的比例。“通过读书读

报，你觉得你有什么样的收获呢”大部分学生认为是为了应付考试，

有学生说可以获得放松，了解自己喜欢的信息多数的学生认为，读书

是获取知识的主要途径，也是个人的爱好和习惯。“博览群书的确可

以获得很多知识。那你觉得要学好数学知识，读教材重要吗？除了课

堂上，平时是否还会去读数学教材〃对于这个问题，学生们一致认为

“主要是上课认真听老师讲，课后要做很多的题目。平时基本不看课

本，大部分时间都用来看各种各样的教辅材料。”即对学好课本知识

来说，大多数学生认为主要是靠教师讲解、课后的大量练习和教辅参

考书。他们平时很少认真阅读课本，觉得课本内容枯燥、题形单一，

课堂上也很少使用课本，只有在做家庭作业或记不清公式时才会翻阅

课本。有部分同学数学书和新的一样，他们笑言要卖给学弟学妹。

可见，学生们对于教材的认识并不深刻，其中能够主动、充满兴

趣并且方法得当的阅读课本的学生非常少。学生认为学好课本知识主

要依靠在听课的基础上做大量的练习，这一结果的出现可以说是受应

试教育的影响，同时估计也符合大部分教师和家长的思想。正是在这

种思想的指引下，很少有学生能经常遇到和完成有关阅读的作业，即

使有时老师留与阅读有关的作业，但是在紧张的教学进度下，这也只

是流于形式了。对于阅读数学教材的主要困难，多数学生认为是数学

语言太抽象、内容太枯燥。

针对以上问题，我进行了以下实践

(1)在日常教学中安排了数学语言中自然语言、符号语言和图形语

言转换的环节。数学语言的严谨性和抽象性是数学工具性的基础，体

现了数学学科特点，也是数学魅力的一种展现。理解和吸收这些抽象

的数学语言正是阅读数学教材要突破的核心问题，。例如经常提到的

集合论语言中的“或”和日常语言中的“或”，使用的是同一个字，

但赋予它的含义却不同。前者可以包含同时发生的情况，而后者一般

指两者中发生一个，且只发生一个。按日常语言意义理解集合论中的

“或”，就会产生误解。

(2)指导阅读教材，即学生手头的课本，这是前人的劳动成果，

智慧的结晶，是学生成材的营养，攀登的阶梯。首先，要求学生循着

知识脉络读，重感知。如，对数学教材中的公式、法则、性质、概念

等，要循序而读，沿着教材所揭示的知识发生、发展顺序追根溯源，

探索每一步骤推理的根据；依着数学知识的结构，将每一单元、每一

章节的内容进行系统整理，从整体高度加强认识。其次，要求学生围

绕知识重点读，求理解。再次，要求学生针对知识“疑难”研读。最

后，帮助学生建立起读书的技巧，理清关系，增强理解，加强记忆。

(3)动手辅助阅读。如在讲解分式方程应用，行程问题时，有两

个环行跑道的例子：例1、一条环行跑道长400米，甲、乙两人同时同

地同向出发，甲每分钟比乙多跑120米，他们第一次相遇时甲跑了900

米，问甲每分钟跑多少米?例2、一条环行跑道长400米，甲、乙两人

同时同地反向出发，甲每分钟比乙多跑80米。若他们第一次相遇时甲

跑了240米，问甲每分钟跑多少米?需要解决的问题：①有部分学生对

路程、速度、时间三者关系含糊不清，需要实践加以说明。②相遇问

题如何找到列方程所需等量关系，图示不如用实践和数据来加以说明

更有说服力。一番准备，师生们一同来到操场，选取两名同学扮演甲

乙两人模拟例1,让两个学生站在同一地方以不同的匀速同时同向而

行，其他学生观察两者走的路程和总路程关系，两者走的时间之间的

关系，学生们这时就可以发现：甲走的路程一乙走的路程;环行跑道

的周长。另外选取两名同学模拟例2的情景，学生们发现快者的速度

慢者的速度;环行跑道的周长。这个实践得出的关系式避免了课上的

生硬感，学生们也更加因为自己得出结论容易理解和记牢。

在学习"展开图''这个内容时，首先让学生自己动手做几何体

（正方体、圆柱体、棱柱、棱锥、圆锥等几何体），或用橡皮泥捏几何

体，或用萝卜削成几何体等，然后让学生根据需要进行展开。同时，

通过动手实践，学生也亲身经历了几何体的变化过程，正确理解了立

体图形与平面图形之间的关系，效果很好。

一个培养个案

颁超同学从小学到初中转过六次学据他的素质报告单反映，他属

于有精力但不放在学习上那种，有纪律问题的学生。刚分完班的第一

天的第一时间里，他给我留下了深刻印象。我进行了自我介绍后，请

同学们也做一个自我介绍。这种情况一般来说，十三四岁的孩子会

很羞涩，不敢主动发言。而他几乎没怎么迟疑，第一个冲上讲台，开

口就说：“我是颁超，毕业于一”我暗地里喜欢了这个胆大，有冲劲

的小伙子。

开学后，我暗暗叫苦，他在各个课堂上给我带来的麻烦，比其他

几个人加起来还多，由其是他的随意说话接老师下茬的“能力”很强。

是一个不好管理的学生。每当老师提出问题，他总是第一时间举手，

然后站起来先动作夸张的提裤子，然后会是答非所问的说一通，而且

语言叙述很没有逻辑性。

我做了一个问卷调查，其中有几个题目是这样的：你最喜欢什么

科目？你愿意担任班委，为班集体做出贡献吗?他给出的答案是：最喜

欢数学，非常愿意担任班委。我能感觉出他的回答是为了迎合我，但

我也感受到了他愿意与老师亲近的内心想法。数学习惯的调查问卷及

平时上课对他的观察发现小男的学习纯粹依据心情好坏或听或不听，

毫无习惯可言。

（一）他的课堂练习中总是出现各种各样的错误，有一次他在做

“在数轴上表示出数一2,12,—5,0,一4及它们的相反数”这道题

时，总是出错。而且订正了好几遍都没有写完整。他要么没有在数轴

上表示出这些数，要么就是没有在数轴上表示出这些数的相反数。起

先我以为他是粗心，于是问他“本道题要你完成什么任务呢？"欲超

支支吾吾，一会儿说是在数轴上表示出这些数，一会儿又说是在数轴

上表示出这些数的相反数。我很奇怪，于是又问道“本道题有几个任

务要你完成?〃维超犹犹豫豫地说一个，又不敢用确定眼光看着我。此

时我有些明白了，我又问道“：你知道题目中'及'这个字的含义吗？”

颁超茫然地摇摇头，原来他困惑的不是数学问题，而是对题目中某些

字词不理解呀！

后来我们在对七年级数学学习困难学生的调查中进一步发现，很

多孩子认为不会做题的原因是读不懂题目。他们无法理解题目的条件

和要求，当然也就不知从何下手了。

还有在计算：（-3尸与-3,。小男在读题时把a?读成了负3的平方，

那么答案必是9。做错的一个重要原因是对数学符号、语言的不理解。

对此我根据他的特点有针对性的进行了阅读习惯的培养。

我分四步落实：

读：大声朗读目录、概念、定理、公式、例题的题目或者例题的

分析解题过程：找：在朗读的基础上，要求找出不理解的字、词或符

号，要求找出概念、定理或问题中的关键字词并进行标注：复读：对

不理解的字、词或符号进行解释后，在理解的基础上要求再进行大声

的朗读，并且要求将重点的字、词读出来，将对数学的理解和情感读

出来。（一般这一步不止读一遍，通常要读到师生双方满意为止）。表

述：要求能正确进行文字语言、图形语言和符号语言间的互译。若表

达不畅，再继续阅读。表述这一步是很重要的，虽然他数学感悟，然

而他的数学认知还是模糊的、不完整的，陷入了“只能意会不能言传”

的困境。当数学表达出现障碍后再引导进入阅读，可以促使在阅读时

更多地将自己的语言表达障碍与书本标准数学语言作对比，在人本对

话中规范自己的数学语言，完善原有的数学语言系统，从而提高数学

的交流能力。

（二）我发现他对几何部分的知识感兴趣，而且由于与小学的知识

联系不太紧密，微超学的较好，特别是全等三角形这一部分。我以此

为契机对他的解题习惯进行了纠正和培养

例如：已知：如图，AD=AB,DC=BC,AC与BD交于0点。

求证：ACXBD

猴超很快就做出来了，解题如下：

AD=AB]

DC=BC>=>AADCAABC=>ZDAC=ZBAC-i

AC=ACJAD=AB>=>

AO=AO，

ADAO^ABAO=>ZDOA=ZBOA=>AC±BD

我看后首先表扬了他，“做题很快而且思路清晰，图形画得也很

漂亮。但是老师要给你扣掉两分"。我在他解答的前头画了个圈，散

超恍然大悟“哦，我没写证明"。我又接着说“既然及时发现了，我

这次就不扣了。但我觉得你这块儿学得这么好，应该能想到其他更好

的做法”。颁超拿着本子信心满满的走了。下午自习课时又找到了我,

手里高高的举着本子。“老师我一下又想到了两种”。

①AD=AB

DC=BC[=>AADCAABC=ZDAC=ZBAC

AC=ACJL=>

AD=ABJ

AC±BD

②AD=AB]

r。点、A、C在BC的垂直平分线上=>AC_1BD

DC=BC

“你太棒了，这么简单的证法你都能想到"。颁超兴奋又不太好

意思的说最后一种方法是他和同学讨论出来的。不知不觉中微超学好

了与人交流合作，并且课间不再是和同学打斗而是会讨论数学问题

了，我倍感欣慰。

（三）不完成作业一直是颁超的一个很大的问题。作业是数学学习

过程的一个环节，是课堂学习的延伸，是技能训练的一种方式，但是

更重要的，作业是对自己数学理解的一种检测。七年级暑假时，我曾

邀请他和其他几位同学到我的家里去玩，然后故意说出什么时候欢迎

我去你的家里呀，他爽快的答应了，促成了我去他家的一次家访，而

且是他没有任何心理负担的家访，我和他的母亲聊的很愉快，达成了

某些共识。监督他回家后作业的书写。

我觉得好的习惯养成初期是需要强制手段的，在鼓励的同时还要

制定违反后相应的惩罚措施。我和他妈妈具体的做法是，首先准备专

门记作业的本子每天由我检查他作业记录是否完整，然后签上我的名

字。带回家后由他母亲逐项核对作业是否完成，然后签名。到八年级

期中时，他的作业完成基本上就不用人管了。

在我的脑海里一直存留着一幅美国校园广告的画面，广告上有四

盏灯，从左到右依次排列着，它们分别是A、B、C、D左边A十分明亮,

右边D则是一盏无光灯，这四盏灯相邻的两盏之间都有一段对话，对

话影响着灯的明暗度。

A明亮，灯后的对话是：“我有个想法想去做。”回答：“可以

做到吗？”

B略暗，灯后的对话是：“我试试看。”回答：“很难吧！”

C变得更加昏暗，灯后的对话是：“周围的人都不同意我去做。”

回答：“那就算了吧！”

D最终熄灭了。

所以，我对学生们从不吝于赞美，特别是对学困生。想到什么就

去做吧，失败犯错是正常的，要勇于尝试。颁超曾经在一个圆中添了

7条辅助线，找到许多等量关系，虽然没证出最后结论，但他把圆周

角、圆心角、垂径定理、直径对90。的圆周角、轴对称都用了一遍，

谁能说他在这道题上没有收获呢？

他在一点一点的变化，从历次期末考试也能明显的感受到。七年

级第一次期末考试，他只考了年级第104名。第二次上升到了87名。

暑假后的八年级，他变化的让人刮目相看了。第一学期末，考到了年

级第68名，第二学期的其中考到了年级第49名，而刚刚结束的期末考

试他已经进步到了年级第38名！他自己也说，我从第四考场到第三考

场再到第二考场，就差第一考场没进过了。成绩的上升很能说明他平

日里的表现也是在不断进步的。虽然还会有问题，但已经不是什么难

题了。

我知道，这样进步的学生也不会怎么有，我再怎么努力，也只是

及其特别的个案，其他的学生呢?也许也有进步，但不会这样明显，

而且我自己的精力也是有限的。

不足与问题

本论文的撰写已接近尾声，但研究实践还在继续，我每天都在反

思，在学生数学学习习惯的培养上我有哪些成绩、不足在哪里、还能

做什么。由于本人的能力有限、理论水平不高、研究经验不足、研究

材料匾乏，从整个研究过程来看，尚存在许多不足或者疑虑。在这里

本人以最真诚的态度提出，希望能和其他研究者共同探讨。

1、本研究的不足

(1)本研究仅局限于我校，学生的数学学习习惯上，不能代表所

有初中生的实际情况，不具有共性。

(2)理论水平不高，经验总结居多。我希望在以后的工作中能理

论先行，用科学的理论指导自己实际的教学工作，少走弯路，提高效

率。

(3)本研究是针对我校学生表现出来的学习习惯中的突出问题进

行的研究，仅是学习习惯的几个方面，不全面。

2、对未来的展望

本文对于数学学习习惯的培养的研究是初步的，以下问题还需要

进一步研究：

(1)影响数学学习习惯的原因是否还能够进一步挖掘？

(2)不同性别的学生在思考问题的方式，行为习惯都是有明显差

异的，那么在数学学习习惯的培养上是否能分性别培养呢?而不是一

概而论。

(3)本研究由于只限于学习习惯的几个方面，都是最基本的，在

解题方法、思维方式上的研究，由于本人水平有限，这些是本研究在

以后的教学实践中有待完善的地方。

文中尚有许多不足之处，敬请各位专家、师长的批评与指正。

参考文献

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[2]张俭福，论数学学习习惯的特征及培养[J],数学教师，1997,9

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[4]张好法，加强初中数学四个环节指导培养学生良好学习习惯[J],科学时代，2009,

[5]黄文述，初中数学后进生与优等生数学学习兴趣与习惯的比较研究[J],教育工作研究,

2008,10

[6]张奠宙，宋乃庆，数学教育概论[M],北京高等教育出版社，2004

[7]陈念成，初中数学学习中预习的重要性[J];基础教育论坛,2011年08期

附录

附录1:学习习惯访谈的问题

为了得到学生对问题的选择作出解释和说明，我们采用了半开放

型的访