2025届四川省泸州市名校数学七年级第一学期期末考试试题含解析

2025届四川省泸州市名校数学七年级第一学期期末考试试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A．22x=16（27﹣x） B．16x=22（27﹣x） C．2×16x=22（27﹣x） D．2×22x=16（27﹣x）2．倒数是它本身的数是（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．03．下列说法错误的是（）①57.18°＝57°10′48″②三条直线两两相交，有三个交点③x＝0是一元一次方程④若线段PA＝PB，则点P是线段AB的中点⑤连接两点间的线段，叫做两点间的距离．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．下列几何图形中，是棱锥的是（）A． B．C． D．5．第六次人口普查显示，利辛县西部乡镇常住人口数为7120000人，数据7120000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．6．若，则的取值范围是（）A． B． C． D．7．下列运算正确的是（）A．3a+2a＝5a B．3a+3b＝3ab C．ab﹣ba＝0 D．a﹣a＝a8．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）A．厉 B．害 C．了 D．我9．不久前，记者从中国信息通信研究院主板的第二届中国县城工业经济发展论坛（2019）上获悉，仁怀市荣列2019年中国工业百强县市第42名，截止10月底，我市2000万以上规模工业总产值完成71710000000元，同比增长，将71710000000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．10．当分别取值，，，，，1，2，，2017，2018，2019时，计算代数式的值，将所得结果相加，其和等于A．1 B． C．1009 D．011．已知x＝2是关于x的一元一次方程mx+2＝0的解，则m的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．212．下列方程变形中，正确的是（）A．方程去分母，得B．方程去括号，得C．方程移项，得D．方程系数化为1，得二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某商店购进一批童装，每件售价120元，可获利20%，这件童装的进价是_____元．14．如图，将线段绕点顺时针旋转，得到线段．若，则__________．15．将一副三角板如图放置，若，则的大小为______．16．计算:_________________．17．已知代数式的值是5，则代数式的值是__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知：，，平分．求：的度数．19．（5分）为了解我市市区初中生“绿色出行”方式的情况，某初中数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了本校部分学生上下学的主要出行方式，并将调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题：种类出行方式步行公交车自行车私家车出租车（1）参与本次问卷调查的学生共有_________人，其中选择类的人数所占的百分比为____________．（2）请通过计算补全条形统计图，并计算扇形统计图中类所对应扇形的圆心角的度数．（3）我市市区初中生每天约人出行，若将，，这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计我市市区初中生选取“绿色出行”方式的人数．20．（8分）体育老师统计了七年级甲、乙两个班女生的身高情况，并绘制了如下不完整的统计图.请根据图中信息，解决下列问题：（1）求甲、乙两个班共有女生多少人？（2）请将频数分布直方图补充完整；（3）求扇形统计图中部分所对应的扇形圆心角的度数．21．（10分）甲、乙两人相距5千米，分别以2千米／时，4千米／时的速度相向而行，同时一只小狗以12千米／小时的速度从甲处奔向乙处，遇到乙后立即掉头奔向甲，遇到甲后又奔向乙，…，直到甲、乙两人相遇，求小狗所走的路程22．（10分）某区环保部门为了提高宣传垃圾分类的实效，抽样调查了部分居民小．区一段时间内生活垃圾的分类情况，如图，进行整理后，绘制了如下两幅不完整的统计图；根据统计图解答下列问题：（1）求抽样调查的生活垃圾的总吨数；（2）将条形统计图补充完整；（3）调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占，每回收吨废纸可再造吨的再生纸，假设该城市每月生产的生活垃圾为吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可制成再生纸多少吨？23．（12分）定义一种新运算“”，规定，除新运算“”外，其它运算完全按有理数和整式的运算进行.（1）直接写出的结果为_____________（用含a、b的代数式表示）；（2）化简：；（3）解方程：

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】设分配x名工人生产螺栓,则（27-x）人生产螺母,根据一个螺栓要配两个螺母可得方程2×22x=16（27-x），故选D.2、C【详解】倒数是它本身的数是1或﹣1，0没有倒数．故选：C．3、C【解析】依据度分秒的换算，相交线，一元一次方程的定义，线段的中点的定义、两点间的距离的概念进行判断即可．【详解】①57.18°＝57°10′48″，正确；②三条直线两两相交，有一个或三个交点，错误；③x＝0是一元一次方程，正确；④若线段PA＝PB，则点P不一定是线段AB的中点，错误；⑤连接两点间的线段的长度，叫做两点间的距离，错误．故选C．【点睛】本题考查了度分秒的换算，相交线，一元一次方程的定义，线段的中点的定义、两点间的距离的概念，熟记各定义是解题的关键．4、D【解析】逐一判断出各选项中的几何体的名称即可得答案．【详解】A是圆柱，不符合题意；B是圆锥，不符合题意；C是正方体，不符合题意；D是棱锥，符合题意，故选D．【点睛】本题考查了几何体的识别，熟练掌握常见几何体的图形特征是解题的关键．5、D【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】7120000=7.12×1．故选：D．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6、A【分析】根据负数的绝对值是其相反数，0的绝对值是0可知，a-1≤0，则a≤1．【详解】解：由|a-1|=1-a，

根据绝对值的性质可知，

a-1≤0，a≤1．

故选A．【点睛】本题考查不等式的基本性质，尤其是非负数的绝对值等于它本身，非正数的绝对值等于它的相反数.7、C【分析】先根据同类项的定义判断各选项是否是同类项，是同类项的再根据合并同类项的法则进行判断即可．【详解】解：A、3a+2a＝5a≠5a，所以本选项运算错误，不符合题意；B、3a与3b不是同类项不能合并，所以本选项不符合题意；C、a2b﹣ba2＝0，所以本选项符合题意；D、a5与a3不是同类项不能合并，所以本选项不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了同类项的定义和合并同类项的法则，属于应知应会题型，熟练掌握同类项的定义和合并的法则是解题关键．8、D【解析】分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．详解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“的”与“害”是相对面，“了”与“厉”是相对面，“我”与“国”是相对面．故选D．点睛：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．9、D【分析】根据题意利用科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将71710000000用科学记数法表示为．故选：D．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10、D【分析】先把和代入代数式，并对代数式化简求值，得到它们的和为0，然后把代入代数式求出代数式的值，再把所得的结果相加求出所有结果的和．【详解】解：设，将和代入代数式，，∴，则原式=，故选：D．【点睛】本题考查的是代数式的求值，本题的x的取值较多，并且除外，其它的数都是成对的且互为倒数，把互为倒数的两个数代入代数式得到它们的和为0，原式即为代入代数式后的值．11、A【解析】把代入方程得：，解得：，故选A．12、A【分析】根据解一元一次方程的步骤逐项判断即可．【详解】A．方程去分母，得．故A正确．B．方程去括号，得．故B错误．C．方程移项，得．故C错误．D．方程系数化为1，得．故D错误．故选：A．【点睛】本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解答本题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】设这件童装的进价为x元，根据利润＝售价﹣进价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设这件童装的进价为x元，依题意，得：120﹣x＝20%x，解得：x＝1．故答案为1．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．14、【分析】根据旋转的性质可知∠BOD=∠AOC=60°，据此结合进一步求解即可．【详解】由旋转性质可得：∠BOD=∠AOC=60°，∴∠BOD+∠AOC=120°，即：∠BOA+∠AOD+∠DOC+∠AOD=120°，∵∠BOC=∠BOA+∠AOD+∠DOC=105°，∴∠AOD=120°−105°=15°，故答案为：15°．【点睛】本题主要考查了旋转的性质，熟练掌握相关概念是解题关键．15、160°【解析】试题分析：先求出∠COA和∠BOD的度数，代入∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD求出即可．解：∵∠AOD=20°，∠COD=∠AOB=90°，∴∠COA=∠BOD=90°﹣20°=70°，∴∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD=70°+20°+70°=160°，故答案为160°．考点：余角和补角．16、2a【分析】根据二次根式的性质，进行化简，即可得到答案．【详解】由题意得：a≥0，，故答案是：2a．【点睛】本题主要考查二次根式的性质，掌握二次根式的性质，是解题的关键．17、-1【分析】根据题目可先求出-()=-x+2y=-5，再代入计算即可得出答案．【详解】解：∵代数式的值是5∴-()=-x+2y=-5故答案为：-1．【点睛】本题考查的知识点是求代数式的值，解此题的关键是将所给条件转化为与所求代数式有关系的形式．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、或．【分析】分当OC在内时及当OC在外时，两种情况，根据角平分线的性质及角的和与差即可得出答案．【详解】解：当OC在内时，，，，平分，，；当OC在外时，，，，平分，，；综上所述，的度数为或．【点睛】本题考查了角的平分线的计算，根据题意分情况讨论是解题的关键．19、（1）900，23％；（2）见解析，144°；（3）我市市区初中生选取“绿色出行”方式的人数为13110人【分析】（1）根据A类的人数和所占的百分比求出总人数，利用D类的人数除以总人数可以得出D类的人数所占的百分比；（2）根据总人数乘以C类的人数所占的百分比可以得出C类的人数，从而得出B类的人数，即可补全条形统计图；再利用B类的人数除以总人数可以得出B类的人数所占的百分比，进而可以求出B类所对应的圆心角的度数；（3）利用样本估计总体的思想解决问题即可．【详解】解：（1）180÷20%=900（人），207÷900=23％，故答案为：900；23%；（2）C类的人数：900×9％=81（人），B类的人数：900-180-81-207-72=360（人），补全统计图如下：B类的人数所占百分比为：100%=40%，B类的人数所对应扇形的圆心角的度数为：360°×40%=144°；（3）根据题意得：19000×（20％+40％+9％）=13110（人），答：我市市区初中生选取“绿色出行”方式的人数约为13110人．【点睛】本题考查条形统计图，扇形统计图，样本估计总体的思想等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．20、（1）甲、乙两个班共有女生50人；（2）图见解析；（3）扇形统计图中部分所对应的扇形圆心角的度数为．【分析】（1）用D部分的人数除以其占比即可求出甲、乙两个班的女生人数；（2）分别求出C、E部分的人数即可补全直方图；（3）先求出E部分的占比，乘以360即可求解.【详解】（1）（人）故甲、乙两个班共有女生50人；（2）C部分：155-160：（人）E部分165-170：50-2-6-14-13-5=10人补全直方图如下：（3）故扇形统计图中部分所对应的扇形圆心角的度数为．【点睛】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是根据题意求出调查的总