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文档简介
2025届新疆伊犁州七年级数学第一学期期末监测试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列运算正确的是()A. B.C. D.2.二元一次方程组的解是().A. B. C. D.3.数轴上表示数和2009的两点分别为和,则和两点间的距离为()A.1998 B.2008 C.2019 D.20204.一副直角三角尺叠放如图1所示,现将的三角尺固定不动,将含的三角尺绕顶点顺时针转动,使两块三角尺至少有一组边互相平行,如图2,当时,,则()符合条件的其它所有可能度数为()A.和 B.、、、C.和 D.以上都有可能5.下列各组数中互为相反数的是()A.与 B.与 C.与 D.与6.在标枪训练课上,小秦在点处进行了四次标枪试投,若标枪分别落在图中的四个点处,则表示他最好成绩的点是()A. B.C. D.7.下列说法正确的是()A.不是代数式 B.是整式C.多项式的常数项是-5 D.单项式的次数是28.如图,左面的平面图形绕轴旋转一周,可以得到的立体图形是()A. B. C. D.9.某商场促销,把原价元的空调以八折出售,仍可获利元,则这款空调进价为()A.元 B.元 C.元 D.元10.下列计算中,正确的是()A.2a﹣3a=a B.a3﹣a2=a C.3ab﹣4ab=﹣ab D.2a+4a=6a211.下列说法正确的是()A.﹣5是﹣25的平方根 B.3是(﹣3)2的算术平方根C.(﹣2)2的平方根是2 D.8的平方根是±412.下列说法中正确的有()①过两点有且只有一条直线;②连接两点的线段叫两点的距离;③两点之间线段最短;④如果AB=BC,则点B是AC的中点;⑤把一个角分成两个角的射线叫角的平分线⑥直线经过点A,那么点A在直线上.A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.一个两位数,它的十位上的数和个位上的数分别为和,则这个两位数为____.14.57.32°=______°______′______″15.王老师对本班40名学生的血型进行了统计,列出如下统计表,则本班A型血的人数是________人.组别A型B型AB型O型频率x0.40.150.116.如图,在从同一点出发的七条射线、、、、、、组成的图形中,共有_____个锐角.17.把我国夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方,它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等.则图1的三阶幻方中,字母所表示的数是______,根据图2的三阶幻方中的数字规律计算代数式的值为______.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)解方程(1)5(2﹣x)=﹣(2x﹣7);(2)19.(5分)如图,数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、c,且|a|>|c|>|b|.(1)化简|a+c|﹣2|c﹣b|;(2)若b的倒数是它本身,且AB:BO:OC=6:2:3,求(1)中代数式的值.20.(8分)解答:(1)若一个多项式与的和是,求这个多项式.(2)已知和互余,且,求和的补角各是多少度?21.(10分)解方程:①9y﹣2(﹣y+4)=3②.22.(10分)已知:如图,两点在数轴上,点对应的数为-15,,两点分别从点点同时出发,沿数轴正方向匀速运动,速度分别为每秒3个单位长度和每秒2个单位长度.(1)数轴上点对应的数是(2)经过多少秒时,两点分别到原点的距离相等?(3)当两点分别到点的距离相等时,在数轴上点对应的数是23.(12分)一个小立方体的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F,从三个不同方向看到的情形如图.(1)A对面的字母是_____,B对面的字母是_____,E对面的字母是_____.(请直接填写答案)(2)若A=2x﹣1,B=﹣3x+9,C=﹣5,D=1,E=4x+5,F=9,且字母A与它对面的字母表示的数互为相反数,求B、E的值.
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据合并同类项的方法进行计算分析.【详解】A.,不能合并;B.,错误;C.,正确;D.,错误;故选:C【点睛】考核知识点:合并同类项.理解合并同类项的方法是关键.2、D【分析】利用代入消元法解二元一次方程组即可.【详解】解:将②两边同时除以2,得x=2y③将③代入①,得2y+y=3解得y=1将y=1代入③,解得x=2∴该二元一次方程组的解为故选D.【点睛】此题考查的是解二元一次方程,掌握代入消元法解二元一次方程组是解决此题的关键.3、D【分析】利用数轴上两点之间的距离的计算方法进行计算,数轴上点A、B表示的数分别为a,b,则AB=|a−b|.【详解】2009−(−11)=2009+11=2020,故选:D.【点睛】考查数轴表示数的意义,数轴上点A、B表示的数分别为a,b,则AB两点之间的距离AB=|a−b|.4、B【分析】根据题意画出图形,再由平行线的判定定理即可得出结论.【详解】解:如图当时,;当时,;当时,,∴;当时,,∴故选:B【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质,根据题意画出图形,利用平行线的性质及直角三角板的性质求解是解答此题的关键.5、C【分析】先把题目中的各数化简,然后根据互为相反数的两个数的和等于零,依次对各项进行判断即可.【详解】A、2+0.5=2.5≠0,不互为相反数,错误B、,不互为相反数,错误C、,正确D、,不互为相反数,错误故答案为:C.【点睛】本题主要考查相反数的概念及性质,熟知其性质是解题的关键.6、C【分析】比较线段的长短,即可得到ON>OP>OQ>OM,进而得出表示他最好成绩的点.【详解】如图所示,ON>OP>OQ>OM,∴表示他最好成绩的点是点,故选:C.【点睛】本题主要参考了比较线段的长短,比较两条线段长短的方法有两种:度量比较法、重合比较法.7、B【分析】根据代数式的概念,单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.【详解】A.是代数式,该选项不符合题意;B.是整式,该选项符合题意;C.多项式的常数项是,该选项不符合题意;D.单项式的次数是3,该选项不符合题意;故选:B.【点睛】此题考查了代数式、整式、多项式的概念,注意:单独一个数或字母也是代数式,也是单项式,系数应包含完整的数字因数.8、C【解析】此题可以把图形当作一个三角形和一个矩形进行旋转,从而得到正确的图形为选项C.9、C【分析】设这款空调进价为元,根据“把原价元的空调以八折出售,仍可获利元”列出关系式求解即可.【详解】解:设这款空调进价为元,根据题意得,解得:,这款空调进价为1600元,故选:C.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,读懂题意找到等量关系式是解题的关键.10、C【解析】根据合并同类项法则解答即可.【详解】解:A、2a﹣3a=﹣a,错误;B、a3与﹣a2不是同类项,不能合并,错误;C、3ab﹣4ab=﹣ab,正确;D、2a+4a=6a,错误;故选:C.【点睛】此题考查合并同类项,关键是根据合并同类项法则判断.11、B【解析】A、B、C、D都根据平方根的定义即可判定.【详解】解:A、负数没有平方根,故选项A错误;B、(-3)2=9,9的算术平方根是3,故选项B正确;C、(-2)2=4的平方根是±2,故选项C错误;D、8的平方根是±2,故选项D错误.故选B.【点睛】本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用.如果x2=a(a≥0),则x是a的平方根.若a>0,则它有两个平方根,我们把正的平方根叫a的算术平方根.若a=0,则它有一个平方根,即0的平方根是0,0的算术平方根也是0,负数没有平方根.12、B【分析】分别利用直线、射线、线段的定义以及角平分线的定义分析得出即可.【详解】①过两点有且只有一条直线,故①正确;②连接两点的线段的长度,叫两点的距离,故②错误;③两点之间线段最短,故③正确;④若AB=BC,若A、B、C在同一直线上,则B是AC的中点;若A、B、C不在同一直线上,则不是,故④错误;⑤一条射线把一个角分成两个相等的角,这条射线是这个角的角平分线,故⑤错误;⑥直线经过点A,那么点A在直线上,故⑥正确.故选B.【点睛】此题主要考查了直线、射线、线段的定义以及角平分线的定义等知识,正确把握相关定义是解题关键.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、【分析】根据两位数的关系得,两位数=十位数字×10+个位数字,据此列出代数式即可.【详解】解:根据题意得:两位数=,故答案为:.【点睛】本题考查了列代数式的知识,解决问题的关键是读懂题意,找到所求各量间的关系.关系为:两位数字=十位数字×10+个位数字.14、57191【解析】试题分析:57.32°=57°+0.32×60′=57°+19.2′=57°+19′+0.2×60″=57°+19′+1″=57°19′1″.故答案为57,19,1.点睛:本题考查了度、分、秒之间的换算,主要考查了学生的计算能力,注意:1°=60′,1′=60″.15、14【解析】由表格可知A型的频率为:1-0.4-0.15-0.1=0.35,再根据频数=总量×频率,得本班A型血的人数是:40×0.35=14(人),故选A.【点睛】本题考查了频率、频数与总数的关系,掌握频数和频率的概念是解答本题的关键.16、21【分析】根据题意可知其图形之中共有7条边,据此进一步根据角的特点用加以计算求解即可.【详解】由题意得:,故图形中共有21个锐角,故答案为:21.【点睛】本题主要考查了角的规律探索,熟练掌握相关规律是解题关键.17、8﹣1【分析】在图1中,设中心数为x,根据每行、每列的三个数之和相等可得关于a、x的方程,解方程即可求出a,在图1中,根据每列、每条对角线上三个数之和相等可得关于m、n的等式,整理变形即得答案.【详解】解:在图1中,设中心数为x,根据题意得:,解得:;在图1中,根据题意得:,整理得:;故答案为:8,﹣1.【点睛】本题以三阶幻方为载体,主要考查了一元一次方程的应用和代数式求值,正确理解题意、掌握解答的方法是关键.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)x=1;(2)x=【分析】(1)方程去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解;(2)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.【详解】(1)去括号得:10﹣5x=7﹣2x,移项得:﹣5x+2x=7﹣10,合并同类项得:﹣3x=﹣3,将系数化为1得:x=1;(2)去分母得:2(5x+1)﹣(2x﹣1)=6,去括号得:10x+2﹣2x+1=6,移项得:10x﹣2x=6﹣2﹣1,合并同类项得:8x=3,将系数化为1得:x.【点睛】本题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解答本题的关键.19、(1)﹣a﹣3c+2b;(2)-2.1【分析】(1)由已知可得|a+c|﹣2|c﹣b|=﹣a﹣c﹣2(c﹣b)化简即可;(2)由倒数的性质可得b=﹣1,再由已知可得a=﹣4,c=1.1,代入(1)的式子即可.【详解】解:(1)∵|a|>|c|>|b|,∴|a+c|﹣2|c﹣b|=﹣a﹣c﹣2(c﹣b)=﹣a﹣c﹣2c+2b=﹣a﹣3c+2b;(2)∵b的倒数是它本身,∴b=﹣1,∵AB:BO:OC=6:2:3,∴(b﹣a):(﹣b):c=6:2:3,∴(﹣1﹣a):1:c=6:2:3,∴a=﹣4,c=1.1,∴﹣a﹣3c+2b=4﹣4.1﹣2=﹣2.1.【点睛】本题考查代数值求值;熟练掌握绝对值的性质,数轴上数的特点解题是关键.20、(1);(2)的补角,的补角为【分析】(1)根据减法是加法的逆运算知,这个多项式可表示为:(1x-2)-(x2-2x+1),然后去括号,合并同类项求解;(2)先根据∠α:∠β=1:5,设∠α=x,则∠β=5x,利用余角的性质求出∠α和∠β的度数,再根据补角的性质即可解答.【详解】解:(1)(1x-2)-(x2-2x+1)=1x-2-x2+2x-1=-x2+5x-1.∴这个多项式为-x2+5x-1;(2)∵∠α:∠β=1:5,∴设∠α=x°,则∠β=5x°,∵∠α和∠β互余,∴x+5x=90,解得x=15,∴∠α=15°,∠β=5×15°=75°,∴∠α的补角是180°-15°=165°,∠β的补角是180°-75°=105°.【点睛】本题考查了整式的加减,余角补角的定义,以及一元一次方程的应用,解(1)的关键是熟记去括号法则,解(2)的关键是熟记余角、补角的定义.21、①y=1;②x=-1【分析】①先去括号,再移项,然后合并同类项,最后系数化为1即可;②先去分母,剩下步骤与①相同【详解】解:①去括号,得9y+2y-8=3移项,得:9y+2y=11合并同类项,得11y=11系数化为1,得y=1②去分母,得3(3x-1)-12=2(5x-7)去括号,得9x-3-12=10x-14移项,得9x-10x=-14+3+12合并同类项,得-x=1系数化为1,得x=-1【点睛】本题考查解一元一次方程,2点需要注意:(1)移项,需要变号;(2)去括号,若括号前为负,则需要变号22、(1)45;(2)经过3秒或15秒时,两点分别到原点的距离相等;(3)30或48【分析】(1)因为OB=2OA,OA=15,所以OB=30,即可得出B点对应的数.(2)设经过时间为x秒,两点分别到原点的距离相等,分两种情况进行讨论,①当M点在线段AO上时,②当M点在线段AO延长线上时,根据两种情况结合题意列出方程即可求得.(3)设经过a秒时,两点分别到点的距离相等,分两种情况进行讨论,①当点M和点N在点B左侧时,②当点M和点N在点B两侧时,根据两种情况结合题意列出方程即可求解.【详解】解:(1)∵点A对应的数为-15,OB=3OA∴OB=3×15=45∴数轴上点B对应
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