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文档简介
广西柳州市城中学区文华中学2025届七年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列立体图形中,俯视图与主视图不同的是()A. B.C. D.2.一个两位数的个位上的数是,十位上的数比个位上的数小2,则此两位数可以表示为()A. B. C. D.3.某台电冰箱冷藏室的温度是,冷冻室的温度比冷藏室的温度低,那么这台电冰箱冷冻室的温度为()A. B. C. D.4.下图中,和不是同位角的是()A. B. C. D.5.在360搜索引擎中输入“博白”二字,能搜索到与之相关的结果个数约为102万,请将102万用科学记数法表示为()A. B. C. D.6.甲、乙二人从相距21千米的两地同时出发,相向而行,120分钟相遇,甲每小时比乙多走500米,设乙的速度为x千米小时,下面所列方程正确的是A. B.C. D.7.下图中的几何体是由哪个平面图形旋转得到的(
)A. B. C. D.8.下列判断中,正确的是()①锐角的补角一定是钝角;②一个角的补角一定大于这个角;③如果两个角是同一个角的补角,那么它们相等;④锐角和钝角互补.A.①② B.①③ C.①④ D.②③9.下列等式变形正确的是()A.如果,那么 B.如果,那么C.如果,那么 D.如果,那么10.如图,将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起,若∠1=40°,则∠2的度数为()A.60° B.50° C.40° D.30°二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.从多边形的一个顶点可以作出6条多边形的对角线,则该多边形的边数是_____.12.已知∠AOB=45°,∠BOC=30°,则∠AOC=.13.数学课上,老师给出了如下问题:(1)以下是小刚的解答过程,请你将解答过程补充完整:解:如图2,因为,平分,所以____________(角平分线的定义).因为,所以______.(2)小戴说:“我觉得这道题有两种情况,小刚考虑的是在内部的情况,事实上,还可能在的内部”.根据小戴的想法,请你在图1中画出另一种情况对应的图形,并直接写出的度数:______.14.近似数0.034,精确到_________位.15.若,则_________________.16.多项式中的常数项是_____________.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)如图,已知数轴上点A表示的数为6,B是数轴上一点,且AB=10,动点P从点A出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t0)秒,(1)写出数轴上点B所表示的数;(2)求线段AP的中点所表示的数(用含t的代数式表示);(3)M是AP的中点,N为PB的中点,点P在运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长.18.(8分)计算(1)计算:(2)先化简,再求值:,其中是最大的负整数,是倒数等于它本身的自然数19.(8分)如图在长方形中,,,点从点出发,沿路线运动,到点停止;点从点出发,沿运动,到点停止若点、点同时出发,点的速度为每秒,点的速度为每秒,用(秒)表示运动时间.(1)当__________秒时,点和点相遇.(2)连接,当平分长方形的面积时,求此时的值(3)若点、点运动到6秒时同时改变速度,点的速度变为每秒,点的速度变为每秒,求在整个运动过程中,点点在运动路线上相距路程为时运动时间的值.20.(8分)如图,点O在直线AB上,OC、OD是两条射线,OC⊥OD,射线OE平分∠BOC.(1)若∠DOE=150°,求∠AOC的度数.(2)若∠DOE=α,则∠AOC=.(请用含α的代数式表示)21.(8分)已知线段,延长线段到,使,点是的中点.(1)画出图形;(2)求线段的长;(3)求线段的长.22.(10分)解方程(1)=x﹣2;(2)=223.(10分)如图,已知数轴上的点A表示的数为6,点B表示的数为-4,点C到点A、点B的距离相等,动点P从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为x(x大于0)秒.(1)点C表示的数是______;(2)当x=______秒时,点P到达点A处.(3)运动过程中点P表示的数是_____(用含字母x的式子表示);(4)当P,C之间的距离为2个单位长度时,求x的值.24.(12分)甲、乙两车都从A地出发,在路程为360千米的同一道路上驶向B地.甲车先出发匀速驶向B地.10分钟后乙车出发,乙车匀速行驶3小时后在途中的配货站装货耗时20分钟.由于满载货物,乙车速度较之前减少了40千米/时.乙车在整个途中共耗时小时,结果与甲车同时到达B地.(1)甲车的速度为千米/时;(2)求乙车装货后行驶的速度;(3)乙车出发小时与甲车相距10千米?
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】从正面看所得到的图形是主视图,从左面看到的图形是左视图,从上面看到的图象是俯视图.【详解】A.俯视图与主视图都是正方形,故该选项不合题意;B.俯视图与主视图都是矩形,故该选项不合题意;C.俯视图是圆,左视图是三角形;故该选项符合题意;D.俯视图与主视图都是圆,故该选项不合题意;故选C.【点睛】此题主要考查了三视图,关键是把握好三视图所看的方向.属于基础题,中考常考题型.2、D【分析】根据题意,先求出十位上的数为,然后根据两位数的表示方法,即可得到答案.【详解】解:根据题意,∵一个两位数的个位上的数是,十位上的数比个位上的数小2,∴十位上的数为:,∴这个两位数为:;故选:D.【点睛】本题考查了整式的加减运算,以及列代数式表示两位数,解题的关键是正确表示这个两位数.3、C【分析】就用电冰箱冷藏室的温度4℃减去比冷藏室低的温度22℃的结果就是冷冻室的温度.【详解】解:由题意,得4-22=-18℃.
故答案为:C.【点睛】本题是一道有理数的减法计算题,考查了有理数减法的意义和有理数减法的法则.4、B【分析】根据同位角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角进行分析即可.【详解】解:A、∠1与∠2有一条边在同一条直线上,另一条边在被截线的同一方,是同位角,不符合题意;
B、∠1与∠2的两边都不在同一条直线上,不是同位角,符合题意;
C、∠1与∠2有一条边在同一条直线上,另一条边在被截线的同一方,是同位角,不符合题意;
D、∠1与∠2有一条边在同一条直线上,另一条边在被截线的同一方,是同位角,不符合题意.
故选:B.【点睛】本题考查同位角,判断是否是同位角,必须符合三线八角中,在截线的同侧,并且在被截线的同一方的两个角是同位角.5、A【分析】把一个数表示成的形式,其中,n是整数,这种记数方法叫做科学记数法,根据科学记数法的要求即可解答.【详解】102万=,故选:A.【点睛】此题考察科学记数法,注意n的值的确定方法,当原数大于10时,n等于原数的整数数位减1,按此方法即可正确求解.6、B【解析】设乙的速度为x千米时,则甲的速度为千米时,根据题意可得等量关系:乙2小时的路程甲2小时的路程千米,根据等量关系列出方程即可.【详解】解:设乙的速度为x千米时,则甲的速度为千米时,依题意得:.故选:B.【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系.7、A【分析】根据面动成体的原理即可解答.【详解】图中的几何体是圆锥和圆台的组合体,故应是三角形和梯形旋转得到,故选A.【点睛】此题主要考察旋转体的构成,简单构想图形即可解出.8、B【解析】试题解析:∵锐角的补角一定是钝角,∴①正确;∵如角的补角的度数是,∴说一个角的补角一定大于这个角错误,∴②错误;∵如果两个角是同一个角的补角,那么它们相等,∴③正确;∵如当两角不互补,∴说锐角和钝角互补错误,∴④错误;即正确的有①③,故选B.9、B【分析】分别利用等式的基本性质判断得出即可.【详解】A、如果,那么x=−8,错误;B、如果x=y,那么x−3=y−3,正确;C、如果mx=my,当m=0时,x不一定等于y,错误;D、如果|x|=|y|,那么x=y或x=−y,错误;故选:B.【点睛】此题主要考查了等式的基本性质,熟练掌握性质1、等式两边加减同一个数(或式子)结果仍得等式;性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数,结果仍得等式是解题关键.10、C【解析】如图:∵∠1+∠BOC=90°,∠2+∠BOC=90°,∴∠2=∠1=40°.故选:C.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、1【解析】根据多边形的对角线的定义可知,从n边形的一个顶点出发,可以引(n﹣3)条对角线,由此可得到答案.【详解】设这个多边形是n边形.依题意,得n﹣3=6,解得n=1.故该多边形的边数是1.故答案为:1.【点睛】考查了多边形的对角线,多边形有n条边,则经过多边形的一个顶点所有的对角线有(n﹣3)条,经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成(n﹣2)个三角形.12、15°或75°【解析】试题分析:分两种情况讨论:∠AOC=∠AOB-∠BOC=45°-30°=15°或∠AOC=∠AOB+∠BOC=45°+30°=75°.考点:角的和差计算.13、(1);60°;40°(2)80°【分析】(1)依据角平分线的定义,即可得到∠BOC=∠AOB=60°,再根据角的和差关系,即可得出∠BOD的度数.
(2)依据角平分线的定义,即可得到∠BOC=∠AOB=60°,再根据角的和差关系,即可得出∠BOD的度数.【详解】(1)如图2,∵∠AOB=120°,OC平分∠AOB.
∴∠BOC=∠AOB=60°.
∵∠COD=20°,
∴∠BOD=60°-20°=40°.
故答案为:;60°;40°;
(2)如图1,∵∠AOB=120°,OC平分∠AOB.
∴∠BOC=∠AOB=60°.
∵∠COD=20°,
∴∠BOD=60°+20°=80°.
故答案为:80°.【点睛】本题主要考查了角平分线的定义以及角的计算,掌握角平分线的定义:从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是关键.14、千分【分析】近似数精确到第几位,主要看最后一位.从小数点后一位开始依次为十分位、百分位、千分位、万分位等.【详解】解:近似数0.034精确到千分位,故答案为:千分.【点睛】此题是对近似数的简单考查,要求学生明白精确到第几位或保留到第几位的理解.15、【分析】由可知,代入原式将x的指数转化为1,再约分可得.【详解】∵∴故答案为:.【点睛】本题考查了因式分解的问题,掌握因式分解的方法是解题的关键.16、【分析】先用分子的每一项除以4,从而得到一个多项式,再找出其中的常数项即可.【详解】==.所以常数项为.故答案为:.【点睛】考查了多项式的常数项的概念,解题关键是理解常数项的概念和将多项式进行变形.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1)-4;(2);(3)不变,图见解析,MN的长度为1.【分析】(1)根据题意及数轴可得B点在原点的左侧,故可直接求解;(2)根据题意可得P所表示的数为:6﹣6t,然后直接得到中点所表示的数;(3)根据题意得到点P可能在线段AB上,也有可能在线段AB外,故分类讨论求解即可.【详解】解:(1)∵数轴上点A表示的数为6,∴OA=6,则OB=AB﹣OA=4,点B在原点左边,所以数轴上点B所表示的数为﹣4,故答案为:﹣4;(2)点P运动t秒的长度为6t,∵动点P从点A出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,∴P所表示的数为:6﹣6t,则线段AP的中点所表示的数为=;(3)线段MN的长度不发生变化,理由:分两种情况:①当点P在A、B两点之间运动时,如图MN=MP+NP=BP+PA=AB=1②当点P运动到B的左边时,如图MN=MP﹣NP=AP﹣PB=AB=1.综上所述,线段MN的长度不发生变化,其值为1.【点睛】本题主要考查数轴上的两点距离及线段的和差关系,关键是根据动点的运动得到线段的长,然后根据数轴上的两点距离列式求解即可.18、(1)-6;(1),-1【分析】(1)根据有理数混合运算法则进行计算;(1)先根据整式加减法则进行化简,再计算求值.【详解】(1)解:原式=-3+6-8-1=-6(1)解:原式===由题意知x=-1,y=1,则原式=-1×11-(-1)1×1=-1.【点睛】考核知识点:整式化简求值.掌握整式加减法则是关键.19、(1);(2)1或20;(3)1或11.5【分析】(1)根据点P运动的路程+点Q运动的路程=全程长度,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论;(2)分点P在AB边上时,点Q在CD边上和点Q运动到A点,点P运动到点C两种情况进行讨论即可求解.(3)先分析变速前和变速后两种情况进行即可得.【详解】(1)根据题意得:x+2x=12×2+8,解得:x=.故答案:当x的值为时,点P和点Q相遇.(2)∵PQ平分矩形ABCD的面积,当点P在AB边上时,点Q在CD边上,有题意可知:2x=12−x,解得:x=1.当点Q运动到点A时,用时(12+8+12)÷2=16秒,此时点P运动到点C时,PQ平分矩形ABCD面积,此时用时:(12+8)÷1=20秒故答案:当运动1秒或20秒时,PQ平分矩形ABCD的面积.(3)变速前:x+2x=32-20解得x=1变速后:12+(x-6)+6+3×(x-6)=32+20解得x=11.5综上所述:x的值为1或11.5【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,通过数形结合、分类讨论进行分析是解题的关键.20、(1)∠AOC=60°,(2)360°﹣2α.【分析】(1)利用垂直的定义和角的和差关系可得∠COE,由角平分线的性质可得∠BOE,然后根据平角的定义解答即可;(2)根据垂直的定义和角的和差关系可得∠COE,由角平分线的性质可得∠BOE,然后利用平角的定义求解即可.【详解】解:(1)∵OC⊥OD,∴∠DOC=90°,∵∠DOE=150°,∴∠COE=∠DOE﹣∠COD=150°﹣90°=60°,∵射线OE平分∠BOC,∴∠COE=∠BOE=60°,∴∠AOC=180°﹣∠COE﹣∠BOE=180°﹣60°﹣60°=60°,(2)∵OC⊥OD,∴∠DOC=90°,∵∠DOE=α,∴∠COE=∠DOE﹣∠COD=α﹣90°,∵射线OE平分∠BOC,∴∠COE=∠BOE=α﹣90°,∴∠AOC=180°﹣∠COE﹣∠BOE=180°﹣(α﹣90°)﹣(α﹣90°)=360°﹣2α,故答案为:360°﹣2α.【点睛】本题考查了垂直的定义、角平分线的性质、平角的定义和角的和差关系,属于基本题型,熟练掌握基本知识是解题关键.21、(1)见解析;(2)6;(3)1.【分析】(1)根据题意进一步画出图形即可;(2)根据题意先求出BC的长,然后利用AB+BC来求取AC的长即可;(3)根据D是AC中点先求出AD的长,然后利用AD−AB加以求解即可.【详解】(1)如图所示:;(2)∵,,∴,∴AC=AB+BC=6;(3)由(2)得AC=6,∵D是AC中点,∴AD=3,∴BD=AD−AB=1.【点睛】本题主要考查了线段的计算,熟练掌握相关概念是解题关键.22、(1)x=3;(2)x=1【解析】(1)依次去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,即可得到答案,(2)先把方程进行整理,然后去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,即可得到答案.【详解】(1)去分母得:2(2x﹣1)﹣(x+1)=6(x﹣2),去括号得:4x﹣2﹣x﹣1=6x﹣12,移项得:4x﹣x﹣6x=﹣12+2+1,合并同类项得:﹣3x=﹣9,系数化为1得:x=3,(2)原方程可整理得:,去分母得:5(10x+10)﹣2(10x+30)=20,去括号得:50x+50﹣20x﹣60=20,移项得:50x﹣20x=20+60﹣50,合并同类项得:30x=30,系数化为1得:x=1.【点睛】本题考查了解一元一次方程,正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.23、(1)1;(2)5;(3)2x﹣4;(4)当x等于1.5秒或3.5秒时,P、C之间的距离为2个单位长度.【分析】(1)根据题意得到点C是AB的中点;
(2)根据点P的运动路程和运动速度、结合数轴的定义列出运算式子即可得;(3)根据数轴的定义即可得;
(4)分两种情况:点P在点C的左边或右边,再根据(3)的结论,利用数轴的定义即可得.【详解】解:(1)依题意得,点C是AB的中点,故点C表示的数是:
=1,
故答案为:1;
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