2025届河南周口地区洪山乡联合中学数学七年级第一学期期末统考模拟试题含解析

2025届河南周口地区洪山乡联合中学数学七年级第一学期期末统考模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列选项中是负数的是（）A．12 B．5 C．-3 D．02．下列图形绕图中的虚线旋转一周，能形成圆锥的是（）A． B． C． D．3．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是()A．(1＋50%)x×80%＝x－28 B．(1＋50%)x×80%＝x＋28C．(1＋50%x)×80%＝x－28 D．(1＋50%x)×80%＝x＋284．关于的一元一次方程的解满足，则的值是（）A． B． C．或 D．或5．把图1所示的正方体的展开图围成正方体文字露在外面，再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为A．富 B．强 C．文 D．民6．下列判断，正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则7．根据等式的性质，下列各式变形正确的是（）A．若，则 B．若，则C．如果，那么 D．，那么8．一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1的度数是∠2的3倍，则∠2的度数为（）A．20° B．22.5° C．25° D．67.5°9．在下列调查中，适宜采用普查的是（）A．了解我省中学生的视力情况B．为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查C．检测一批电灯泡的使用寿命D．调查《朗读者》的收视率10．设是有理数，则下列判断错误的是（）A．若则 B．若则C．若，则 D．若则11．下列说法正确的是()A．ab2的次数是2 B．1是单项式C．的系数是 D．多项式a+b2的次数是312．要画一个直径是5cm的圆，圆规两脚间的距离是（）A．5cm B．2.5cm C．10cm D．7.5cm二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．比较大小:-0.4________．14．若x＝2是关于x的方程2x+m﹣1＝0的解，则m＝___．15．如图，数轴上A表示的数为1，B表示的数为－3，则线段AB中点表示的数为__.16．当_________时，两方程与的解相同.17．多项式_____与2（m2﹣m﹣2）的和是m2﹣2m．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某湖水系近3年的水量进出大致如下：(“+”表示进，“-”表示出，单位：亿立方米)+18，-15，+12，-17，+16，-1．(1)最近3年，该湖水系的水量总体是增加还是减少了?(2)3年前，该湖水系总水量是18亿立方米，那么现在的总水量是多少亿立方米：(3)若水量的进出都需要300万元亿立方米的费用，那么这三年的水量进出共需要多少费用?19．（5分）将连续的奇数1、3、5、7、9、11……按一定规律排成如下表：图中的字框框住了四个数，若将字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数.（1）数表中从小到大排列的第9个数是17，第40个数是______，第100个数是______，第个数是______；（2）设字框内处于中间且靠上方的数是整个数表中从小到大排列的第个数，请你用含的代数式表示字框中的四个数的和；（3）若将字框上下左右移动，框住的四个数的和能等于406吗？如能，求出这四个数，如不能，说明理由.20．（8分）如图①，已知线段，点为线段上的一个动点，点分别是和的中点．（1）若点恰好是的中点，则_______；若，则_________；（2）随着点位置的改版，的长是否会改变？如果改变，请说明原因；如果不变，请求出的长；（3）知识迁移：如图②，已知，过角的内部任意一点画射线，若分别平分和，试说明的度数与射线的位置无关．21．（10分）一辆慢车从地开往外的地，同时，一辆快车从地开往地．已知慢车的速度是，快车的速度是．求两车出发几小时后相距．22．（10分）某学校有3名老师决定带领名小学生去植物园游玩，有两家旅行社可供选择，甲旅行社的收费标准为老师全价，学生七折优惠；而乙旅行社不分老师和学生一律八折优惠，这两家旅行社全价都是每人500元.（1）用代数式表示这3位老师和名学生分别在甲、乙两家旅行社的总费用；（2）如果这两家旅行社的总费用一样，那么老师可以带几名学生？23．（12分）随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷每人必选且只选一种，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：这次统计共抽查了______名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为______；将条形统计图补充完整；该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据正负数的定义求解即可．【详解】解：12和5是正数，-3是负数，0既不是正数也不是负数．故选C．【点睛】本题考查了正数和负数，是基础题，熟记正、负数的概念是解题的关键．2、B【分析】抓住圆锥图形的特征，即可选择正确答案．【详解】根据圆锥的特征可得：直角三角形沿一条直角边旋转一周后得到圆锥，所给图形是直角三角形的是B选项．A、C、D选项绕图中的虚线旋转一周后形成的图形：A选项是：圆柱体；C选项是：球；D选项是圆锥加小圆柱，均不符合题意；故选B【点睛】本题考查了平面图形与立体图形的联系，难度不大，学生应注意培养空间想象能力．3、B【解析】试题分析：根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价×80%=进价+28，把相关数值代入即可．解：标价为：x（1+50%），八折出售的价格为：（1+50%）x×80%；∴可列方程为：（1+50%）x×80%=x+28，故选B．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．4、C【分析】先根据解出x的值，再代入x的值到一元一次方程中求出m的值．【详解】∵∴解得，将代入中，解得将代入中，解得则m的值为或故答案为：C．【点睛】本题考查了解一元一次方程，代入x存在的值求出m的值是解题的关键．5、A【解析】试题解析：由图1可得，“富”和“文”相对；“强”和“主”相对；“民”和“明”相对；由图2可得，小正方体从图2的位置依次翻到第4格时，“文”在下面，则这时小正方体朝上面的字是“富”，故选A.6、C【分析】根据绝对值的意义及性质对每个选项作出判断即可．【详解】解：A、若a=3，b=-4，则a＞b，但|a|＜|b|，故选项错误；

B、若a=-3，b=1，则|a|＞|b|，但a＜b，故选项错误；

C、若a＞b＞0，则|a|＞|b|，故选项正确；D、若a＜b＜0，如a=-3，b=-1，则|a|＞|b|，故选项错误；故选：C．【点睛】此题考查的知识点是绝对值，解题的关键是理解并掌握绝对值的意义及性质．7、C【分析】根据题意直接利用等式的基本性质分别分析得出答案．【详解】解：A.若，则，（a≠0），故此选项错误；B.若，则，故此选项错误；C.如果，那么，故此选正确；D.，那么，故此选项错误；故选：C.【点睛】本题主要考查等式的性质，正确掌握等式的基本性质是解题关键．8、B【分析】求出∠1+∠2=90°，根据∠1的度数是∠2的3倍得出4∠2=90°，即可求出答案．【详解】根据图形得出：∠1+∠2=180°-90°=90°，

∵∠1的度数是∠2的3倍，

∴4∠2=90°，

∴∠2=22.5°，

故选B．【点睛】本题考查的知识点是余角和补角，解题关键是能根据图形求出∠1+∠2=90°．9、B【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A、了解我省中学生的视力情况适合抽样调查，故A选项错误；B、为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查，必须全面调查，故B选项正确；C、检测一批电灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故C选项错误；D、调查《朗读者》的收视率，适合抽样调查，故D选项错误．故选B．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10、D【分析】根据等式的性质一一判断即可．【详解】A.根据等式的性质1可得出，若x=y，则x+c=y+c，故A选项不符合题意；B.根据等式的性质1得出，若x=y，则x-c=y-c，，故B选项不符合题意；C.根据等式的性质2可得出，若，则3x=2y，故C选项不符合题意；D.根据等式的性质2得出，c=0，不成立，故D选项符合题意.故选：D.【点睛】本题考查等式的性质，解题的关键是记住：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．11、B【解析】根据单项式的定义、次数、系数以及多项式的次数进行解答即可．【详解】解：A.ab2的次数是3，故A错误；B.1是单项式，故B正确；C.系数是，故C错误；D.多项式a+b2的次数是2，故D错误；故选B.【点睛】本题主要考查了单项式的定义、次数、系数以及多项式的次数，比较简单．12、B【分析】根据圆规两脚间的距离等于半径即可得．【详解】由题意得：圆规两脚间的距离等于半径，即为，故选：B．【点睛】本题考查了圆规画圆，熟练掌握圆规画圆的方法是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、>【分析】根据负数的比较大小方法：绝对值大的反而小，即可判断．【详解】解：∵，，∴故答案为：＞．【点睛】此题考查的是有理数的比较大小，掌握负数的比较大小方法：绝对值大的反而小是解决此题的关键．14、﹣3【分析】把x=2代入方程得到一个关于m的方程，解方程求出m的值即可．【详解】∵x＝2是关于x的方程2x+m﹣1＝0的解∴4+m﹣1＝0，解得：m＝﹣3，故答案是：﹣3【点睛】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值．15、－1【分析】本题可根据中点的计算方法得出答案．【详解】解：∵数轴上A表示的数为1，B表示的数为-3，

∴线段AB中点表示的数为故答案为：-1．【点睛】考查了数轴，若点A表示的数是a，点B表示的数是b，则线段的中点表示的数是．16、【分析】先求出每个方程的解，根据同解方程得出关于a的方程，求出即可．【详解】解2x+3=2a得：，解2x+a=2得：，∵方程2x+3=2a与2x+a=2的解相同，∴，解得：.【点睛】本题考查了一元一次方程相同解问题，根据两个方程的解相同建立关于a的方程是解决本题的关键．17、﹣m2+1．【分析】根据加减互逆运算关系列出算式，再去括号、合并同类项即可得．【详解】解：（m2﹣2m）﹣2（m2﹣m﹣2）＝m2﹣2m﹣2m2+2m+1＝﹣m2+1．∴多项式﹣m2+1与2（m2﹣m﹣2）的和是m2﹣2m，故答案为﹣m2+1．【点睛】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）增加了3亿立方米（2）121亿立方米（3）26700万元．【分析】（1）将每次进出水系的水量相加即可；（2）用3年前，达里湖水系总水量加上减少的吨数即可；（3）将每天进出水系的水量的绝对值相加，然后乘以每亿立方厘米费用即可．【详解】（1）＋18＋（−15）＋（＋12）＋（−17）＋（＋16）＋（−1）＝3（亿立方米），答：最近3年，该湖水系的水量总体是增加了3亿立方米；（2）18＋3＝121（亿立方米）答：现在的总水量是121亿立方米；（3）|＋18|＋|−15|＋|＋12|＋|−17|＋|＋16|＋|−1|＝89（亿立方米），300×89＝26700（万元）这三年的水量进出共需要26700万元费用．【点睛】本题考查了有理数的加减法运算，正确理解有理数的意义是解题的关键．19、（1）79，199，；（2）；（3）框住的四个数的和不能等于1【分析】（1）根据表中数据规律即可得出答案；（2）设T字框内处于中间且靠上方的数为2n−1，则框内该数左边的数为2n−3，右边的为2n＋1，下面的数为2n−1＋10，可得出T字框内四个数的和；（3）由条件得8n＋2＝1，解得n＝3，则2n−1＝99，排在数表的第10行的最右边，它不能处于T字框内中间且靠上方的数，故框住的四个数的和不能等于1．【详解】（1）∵连续的奇数1、3、5、7、…、，∴第40个数是40×2−1＝79，第100个数是100×2−1＝199，第n个数是2n−1；故答案为：79，199，2n−1；（2）由题意，设T字框内处于中间且靠上方的数为2n−1，则框内该数左边的数为2n−3，右边的为2n＋1，下面的数为2n−1＋10，∴T字框内四个数的和为：2n−3＋2n−1＋2n＋1＋2n−1＋10＝8n＋2．故T字框内四个数的和为：8n＋2．（3）由题意，令框住的四个数的和为1，则有：8n＋2＝1，解得n＝3．由于数2n−1＝99，排在数表的第10行的最右边，它不能处于T字框内中间且靠上方的数，所以不符合题意．故框住的四个数的和不能等于1．【点睛】本题考查了数字变化类、一元一次方程的应用、列代数式，解决本题的关键是寻找题目中隐含的规律．20、（1）7；7（2）的长不会改变，7cm；（3）见解析【分析】（1）根据线段中点定义即可求解；（2）根据线段中点定义即可说明的长不会改变；（3）根据角平分线定义即可说明∠DOE的度数与射线OC的位置无关．【详解】解：（1）∵AB＝14cm，点C恰好是AB的中点，∴AC＝BC＝AB＝×14＝7，∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴DC＝AC，CE＝BC，∴DE＝DC＋CE＝AC＋BC＝×14＝7；∵AC＝6，∴BC＝AB−AC＝8∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴DC＝AC＝3，CE＝BC＝4，∴DE＝DC＋CE＝3＋4＝7；故答案为7，7；（2）的长不会改变，理由如下：因为点是线段的中点，所以因为点是线段的中点，所以.所以所以的长不会改变.（3）因为平分，所以.因为平分，所以.所以.因为，所以所以，的度数与射线的位置无关．【点睛】本题考查了角平分线定义、两点之间的距离，解决本题的关键是结合图形进行合理推理．21、1或2【分析】分两种情况讨论：①当两车未相遇时，可以得出：快车的路程+慢车的路程=300-100；②当两车相遇后，快车的路程+慢车的路程=300+100，列出方程即可求解．【详解】解：①当两车未相遇时，设它们出发x小时后相距100km，则20x+60x=300-100解得：x=1．②当两车相遇后，设它们出发y小时后相距100km，则20y+60y=300+100解得：y=2．∴当两车出发1小时或2小时相距100km．【点睛】本题主要考查的是一元一次方程的应用，解此题的关键是分