2025届山东省临沂河东区七校联考数学七年级第一学期期末联考试题含解析

2025届山东省临沂河东区七校联考数学七年级第一学期期末联考试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知，，的值是（）A．-1 B．1 C．5 D．152．下列说法：①最大的负整数是-1；②a的倒数是；③若a，b互为相反数，则-1；④；⑤单项式的系数是-2；⑥多项式是关于x，y的三次多项式。其中正确结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下列各数中，最小的有理数是（）A．0 B． C． D．54．下列不是正方体表面展开图的是（）A． B． C． D．5．一个五次多项式与另一个五次多项式的和的结果，下列说法错误的是()A．可能是五次多项式 B．可能是十次多项式C．可能是四次多项式 D．可能是06．在数-3.14，0，1.5，-2，0.8中，正数有（）个A．0 B．1 C．2 D．37．已知是关于x的三次三项式，那么m的值为（）A．3 B．4 C．5 D．68．不久前，记者从中国信息通信研究院主板的第二届中国县城工业经济发展论坛（2019）上获悉，仁怀市荣列2019年中国工业百强县市第42名，截止10月底，我市2000万以上规模工业总产值完成71710000000元，同比增长，将71710000000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．9．若||=－，则一定是（）A．非正数 B．正数 C．非负数 D．负数10．下列各组中是同类项的是（）A．与 B．与C．与 D．与二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．按现行农村贫困标准计算，2018年末，中国农村贫困人口数量1660万人，较2012年末的9899万人减少了8239万人，贫困发生率由1．2％降至1.7％；较1978年末的7.7亿人，累计减贫7.5亿人．贫困人口“不愁吃”的问题已基本解决．其中的“1660万”用科学计数法表示为________．12．若|a|=2，|b|=3，且|a﹣b|=b﹣a，则a+b=_____．13．用科学记数法表示：__________．14．一个多项式2a2b|m|﹣3ab+b9﹣2m是一个五次式，则m＝_____．15．如图，射线ON，OE分别为正北、正东方向，∠AOE=35°15′，则射线OA的方向是北偏东______°_______′．16．已知是有理数，有下列判断：①是正数；②是负数；③与必有一个是负数；④与互为相反数，其中正确的序号是______.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，直线，相交于点，平分．（1）的补角是____________；（2）若，求的度数．18．（8分）延迟开学期间，学校为了全面分析学生的网课学习情况，进行了一次抽样调查（把学习情况分为三个层次，A：能主动完成老师布置的作业并合理安排课外时间自主学习；B：只完成老师布置的作业；C：不完成老师的作业），并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了_______名学生；（2）将条形图补充完整；（3）求出图2中C所占的圆心角的度数；（4）如果学校开学后对A层次的学生奖励一次看电影，根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中大约有多少名学生能获得奖励？19．（8分）化简：．20．（8分）王老师为学校新年联欢会购买奖品，在某文具用品店购买明信片，每一张明信片的价格是8元，在结算时发现，如果再多买5张，就可以享受到打九折的优惠，总价格反而减少8元，为了能享受优惠，王老师比原计划多购买了5张明信片；（1）王老师实际购买多少张明信片？一共花了多少钱？（2）文具店开展元旦优惠活动：从即日起，在一周内，凭购物小票，累计购物超过500元，超过部分可以享受八折的优惠．王老师想了一想，又为学校购买了一定数量的笔记本，享受了八折优惠，这样，两次一共节省了36元，王老师购买笔记本实际花了多少元？21．（8分）计算：（1）3-+-|-2|（2）（-24）+22．（10分）张华和李明登一座山，张华每分钟登高15米，并且先出发20分钟，李明每分钟登高20米，两人同时登上山顶．若张华登山用了x分钟，求山高是多少米？23．（10分）如图，用火柴按下列方式摆出图形：（1）第个图形需要多少根火柴？（2）按这样摆下去，第个图形需要多少根火柴？（3）用根火柴能摆出第个图形吗？24．（12分）如图所示，直线的顶点在之间且，若，求的度数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】由a-b=3，c+d=2，两式相减即可得出．【详解】解：∵a-b=3，c+d=2，

∴（c+d）-（a-b）=2-3=-1，∴（b+c）-（a-d）=b+c-a+d=（c+d）-（a-b）=-1．

故选：A．【点睛】本题考查了多项式的运算、去括号和添括号，熟练掌握相关的知识是解题的关键，属于基础题．2、C【解析】根据负整数，倒数，单项式，多项式的定义即可判断．【详解】①最大的负整数是-1，故①正确；②a的倒数不一定是，若a=0时，此时a没有倒数，故②错误；③a、b互为相反数时，=-1不一定成立，若a=0时，此时b=0，无意义，故③错误；④（-2）3=-8，（-2）3=-8，故④正确；⑤单项式的系数为-，故⑤错误；⑥多项式xy2-xy+24是关于x，y的三次三项式，故⑥正确；故选C．【点睛】本题考查负整数，倒数，单项式，多项式的相关概念，属于概念辨析题型．3、C【分析】根据有理数的大小比较方法比较即可．【详解】解：∵-4<-2<0<5，∴-4最小，故选C．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键．正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小．4、D【解析】由平面图形的折叠及正方体的展开图的特点解题．【详解】A，B，C选项是正方体的平面展开图；D选项中有田字格，不是正方体的平面展开图，故选：D．【点睛】本题考查了几何体的展开图．只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．5、B【分析】根据合并同类项的法则判断和的次数．【详解】根据题意，若两个多项式中的五次项不是同类项或是同类项但系数不互为相反数，则其和的最高次是五次，仍是五次多项式；若两个多项式中的五次项为同类项且系数互为相反数，而四次项不是同类项或是同类项但系数不互为相反数，则其和是四次多项式；若各相同次数项均是同类项且系数互为相反数，则其和为0；两个五次多项式的和最多为五次多项式，不可能是十次多项式．

故选：B．【点睛】此题主要考查了整式的加减运算，正确掌握合并同类项的运算法则是解题关键．6、C【分析】根据正数和负数的概念求解即可．【详解】解：在数-3.14，0，1.5，-2，0.8中，1.5和0.8是正数，有2个，故选：C.【点睛】本题考查正数和负数的概念．要注意0既不是正数，也不是负数．7、B【分析】式子要想是三次三项式，则的次数必须为3，可得m的值．【详解】∵是关于x的三次三项式∴的次数为3，即m-1=3解得：m=4故选：B．【点睛】本题考查多项式的概念，注意，多项式的次数指的是组成多项式的所有单项式中次数最高的那个单项式的次数．8、D【分析】根据题意利用科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将71710000000用科学记数法表示为．故选：D．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9、A【解析】根据绝对值的性质进行求解即可得.【详解】∵|-x|=-x，又|-x|≥1，∴-x≥1，即x≤1，即x是非正数，故选A．【点睛】本题考查了绝对值的性质，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键.绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是1．10、B【分析】如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，据此进一步判断即可.【详解】A：与中，字母对应指数不同，不是同类项，选项错误；B：与中，所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项，选项正确；C：与中，所含字母不同，不是同类项，选项错误；D：与中，所含字母不同，不是同类项，选项错误；故选：B.【点睛】本题主要考查了同类项的判断，熟练掌握相关概念是解题关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1.66【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜1，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】数字1660万用科学记数法表示为：．

故答案为：．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜1，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12、1或2【解析】分析：先求出a，b的值，再利用有理数的加法法则求解．详解：∵|a|=2，|b|=3，∴a=±2，b=±3，又∵|a-b|=b-a，∴a-b＜0，即b＞a，∴b=3，a=±2，①当b=3，a=2时，a+b=2+3=2，②当b=3，a=-2时，a+b=-2+3=1．故答案为：1或2．点睛：本题主要考查了绝对值，有理数的加法及减法，解题的关键是正确求出a，b的值．13、【分析】绝对值小于1的数可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】．故答案为：．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14、1或2【分析】根据多项式为五次式可得方程|m|＝2，或9﹣1m＝5，求出m的值即可．【详解】∵多项式1a1b|m|﹣2ab+b9﹣1m是一个五次式，∴|m|＝2，或9﹣1m＝5，解得m＝±2，或m＝1．当m＝﹣2时，9﹣1m＞5，不符合题意，舍去，所以m＝1或2，故答案为：1或2．【点睛】本题考查多项式，解题的关键是掌握多项式的命名.15、5445【分析】正确理解方向角，OA的方向求出∠NOA，然后求解即可【详解】∵射线ON，OE分别为正北、正东方向∴∠NOE=90°∵∠AOE=35°15′，∴∠NOA=∠NOE−∠AOE=90°−35°15′=54°45′【点睛】方向角是本题的考点，正确找出方向角并求解是解题的关键16、④【分析】a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，同样-a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，当a=0时，a和-a都是0，不论a是正数、0负数，a与-a都互为相反数，根据以上内容判断即可．【详解】解：∵a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，同样-a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，①错误；②错误；

∵当a=0时，a和-a都是0，都不是负数，∴③错误；

∵不论a是正数、0负数，a与-a都互为相反数，∴④正确.故答案为：④.【点睛】本题考查了对正数、0、负数，有理数，相反数等知识点的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）∠AOD和∠BOC；（2）36°【分析】（1）根据两个角互补的定义，即可得到答案；（2）设∠EOC=2x，∠EOD=3x，根据等量关系，列出关于x的方程，即可求解．【详解】（1）∵+∠AOD=180°，+∠BOC=180°，∴的补角是：∠AOD和∠BOC，故答案是：∠AOD和∠BOC；（2）设∠EOC=2x，∠EOD=3x，根据题意得：2x+3x=180°，解得：x=36°，∴∠EOC=2x=72°，∵平分，∴∠AOC=∠EOC=×72°=36°，∴∠BOD=∠AOC=36°．【点睛】本题主要考查补角的定义与角的和差倍分关系，根据角的和差倍分关系，列出方程，是解题的关键．18、（1）200；（2）补图见解析；（3）54°；（4）大约有375名学生能获得奖励．【分析】（1）通过对比条形统计图和扇形统计图可知：学习态度层级为A的有50人，占调查学生的25%，即可求得总人数；（2）由（1）可知：C人数为：200﹣120﹣50＝30人，将图①补充完整即可；（3）各个扇形的圆心角的度数＝360°×该部分占总体的百分比，所以可以求出：360°×（1﹣25%﹣60%）＝54°；（4）从扇形统计图可知，A层次的学生数占得百分比为25%，再估计该市近1500名初中生中能获得奖励学生数就很容易了．【详解】解：（1）50÷25%＝200（人）答：共调查了200名学生，故答案为：200；（2）C人数：200﹣120﹣50＝30（人）．条形统计图如图所示：（3）C所占圆心角度数＝360°×（1﹣25%﹣60%）＝54°．（4）1500×25%＝375（人）．答：该校学生中大约有375名学生能获得奖励．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．19、【分析】根据整式的加减运算法则即可求解.【详解】【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知其运算法则.20、（1）60，432；（2）180【分析】（1）设实际购买x张明信片，则原计划购买张，根据题意找出等量关系列出方程进一步求解即可；（2）设购买笔记本原价是y元，则超过500元部分为元，根据“两次一共节省了36元”列出方程进一步求解即可.【详解】（1）设实际购买x张明信片，则原计划购买张，则：解得：，∴实际花的钱数为：（元），答：王老师实际购买60张明信片，一共花了432元；（2）设购买笔记本原价是y元，则：解得：，∴实际购买笔记本钱数为：208-28=180（元），答：王老师购买笔记本实际花了180元.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，熟练掌握相关方法，找出正确的等量关系是解题关键.21、（1）6；（2）【分析】（1）根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可；（2）利用乘法分配律、有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可．【详解】解：（1