《通信原理与通信技术》课件第4章

第4章增量调制

4.1简单增量调制

4.2增量总和调制（Δ－Σ）

4.3小资料——贝尔

4.1简单增量调制

4.1.1增量调制的基本概念

在PCM系统中，为了得到二进制数字序列，要对量化后的数字信号进行编码，每个抽样量化值用一个码组（码字）表示其大小。码长一般为7位或8位，码长越大，可表示的量化级数越多，但编、解码设备就越复杂。那么能否找到其他更为简单的方法完成信号的模/数转换呢？我们看一下图4－1。图中在模拟信号f(t)的曲线附近，有一条阶梯状的变化曲线f′(t)。可见，f′(t)与f(t)的形状相似。显然，只要阶梯“台阶”σ和时间间隔Δt足够小，则相似程度就会提高。对f′(t)进行滤波处理，去掉高频波动，所得到的曲线将会很好地与原曲线重合，这意味着f′(t)可以携带f(t)的全部信息（这一点很重要）。因此，f′(t)可以看成是用一个给定的“台阶”σ对f(t)进行抽样与量化后的曲线。我们把“台阶”的高度σ称为增量，用“1”表示正增量，代表向上增加一个σ；用“0”表示负增量，代表向下减少一个σ。则这种阶梯状曲线就可用一个“0”、“1”数字序列来表示（如图4－1所示），也就是说，对f′(t)的编码只用一位二进制码即可。但此时的二进制码序列不是代表某一时刻的抽样值，每一位码值反映的是曲线向上或向下的变化趋势。

图4－1增量调制波形示意图

这种只用一位二进制编码将模拟信号变为数字序列的方法（过程）就称为增量调制（DeltaModulation），缩写为DM、ΔM或δ调制。

增量调制最早由法国人DeLoraine于1946年提出，目的是简化模拟信号的数字化方法。其主要特点是：

（1）在比特率较低的场合，量化信噪比高于PCM。

（2）抗误码性能好。能工作在误比特率为10-2～10-3

的信道中，而PCM则要求信道的误比特率为10-4～10-6。

(3)设备简单、制造容易。

ΔM调制与PCM调制的本质区别是只用一位二进制码进行编码，但这一位码不表示信号抽样值的大小，而表示抽样时刻信号曲线的变化趋势。

增量调制的概念给我们提供了一个分析问题的思路：要描述一个函数或曲线，可以直接用函数表达式，也可以用其导函数。由此可见数学知识在实际工程应用中的重要性。4.1.2增量调制的调制原理

那么如何在发送端形成f′(t)信号并编制成相应的二元码序列呢？

仔细分析一下图4－1，比较在每个抽样时刻Δt处的f(t)和f′(t)的值可以发现：

(1)当f(iΔt)>f′(iΔt_)时，上升一个σ，发“1”码；

(2)当f(iΔt)<f′(iΔt_)时，下降一个σ，发“0”码；

(3)f′(iΔt_)是第i个抽样时刻前一瞬间的量化值。

根据上述分析，我们给出增量调制原理框图如图4－2所示。f′(iΔt_)可以由编码输出的二进制序列反馈到一个理想的积分器以后得到。由于该积分器具有解码功能，因此又称为本地解码器（译码器）。f(iΔt)和f′(iΔt_)的差值，可以用一个比较电路（减法器）来完成。量化编码可以用一个双稳判决器来执行，并生成双极性二进制码序列。

图4－2增量调制原理框图

具体调制过程描述如下：

设f′(0_)=0（即t=0时刻前一瞬间的量化值为零），因此有

图4－3增量调制过程示意图4.1.3增量调制的解调原理

ΔM信号的解调比较简单，用一个和本地解码器一样的积分器即可。在接收端和发送端的积分器一般都是一个RC积分器。

解调过程就是图4－3中的积分过程。当积分器输入“1”码时，积分器输出产生一个正斜变的电压并上升一个量化台阶σ；而当输入“0”码时，积分器输出电压就下降一个量化台阶σ。

为了保证解调质量，对解码器有两个要求：

（1）每次上升或下降的大小要一致，即正负斜率大小一样。

（2）解码器应具有“记忆”功能，即输入为连续“1”或“0”码时，输出能连续上升或下降。

对积分器的输出信号进行低通滤波，滤除波形中的高频成分，即可得到与原始模拟信号十分近似的解调信号，如图4－4所示。

图4－4增量调制译码解调（译码）示意图4.1.4增量调制存在的问题

增量调制尽管有前面所述的不少优点，但它也有两个不足：一个是一般量化噪声问题；另一个是过载噪声问题。两者可统一称为量化噪声。

观察图4－1可以发现，阶梯曲线（调制曲线）的最大上升量和下降斜率是一个定值，只要增量σ和时间间隔Δt给定，它们就不变。那么，如果原始模拟信号的变化率超过调制曲线的最大斜率，则调制曲线就跟不上原始信号的变化，从而造成误差。我们把这种因调制曲线跟不上原始信号变化的现象叫做过载现象，由此产生的波形失真或者信号误差叫做过载噪声。

另外，由于增量调制是利用调制曲线和原始信号的差值进行编码，也就是利用增量进行量化的，因此在调制曲线和原始信号之间存在误差，这种误差称为一般量化误差或一般量化噪声。两种噪声示意图见图4－5。图中n(t)=f(t)-f′(t)。

图4－5两种量化噪声示意图(a)一般量化噪声；(b)过载噪声

仔细分析两种噪声波形我们发现，两种噪声的大小与阶梯波的抽样间隔Δt和增量σ有关。我们定义K为阶梯波一个台阶的斜率：

（4.1－1）

式中，fs是抽样频率。该斜率被称为最大跟踪斜率。当信号斜率大于跟踪斜率时，称为过载条件，此时就会出现过载现象；当信号斜率等于跟踪斜率时，称为临界条件；当信号斜率小于跟踪斜率时，称为不过载条件。

可见，通过增大量化台阶（增量）σ进而提高阶梯波形的最大跟踪斜率，就可以减小过载噪声；而降低σ则可减小一般量化噪声。显然，通过改变量化台阶进行降噪出现了矛盾，因此，σ值必须两头兼顾，适当选取。不过，利用增大抽样频率（即减小抽样时间间隔Δt），却可以“左右逢源”，既能以较小的σ值降低一般量化噪声，又可增大最大跟踪斜率，从而减小过载噪声。因此，实际应用中，ΔM系统的抽样频率要比PCM系统高得多（一般在2倍以上。对于话音信号，其典型值为16kHz和32kHz）。

例题4－1已知一个话音信号的最高频率分量fH=3.4kHz，幅度为A=1V。若抽样频率fs=32kHz，求增量调制台阶σ=？

［解］首先要找出话音信号的最大斜率。若信号为单频正弦型信号f(t)=Asinωt，则其斜率就是它的导数:

最大斜率为

把话音信号的最高频率分量看成是一个正弦型信号，则话音信号的最大斜率就是

由式（4.1－1）可知当A2πfH≤σfs时，系统不过载。所以

答增量调制台阶为0.668V。另外，如果模拟信号为交流信号，且信号峰—峰值小于σ时，增量调制器的输出将不随信号的变化而变化，只输出“1”和“0”交替出现的数字序列。只有当信号峰值大于σ/2时，调制器才输出随交流信号的变化而变化的数字序列，因此把σ/2电平称为增量调制器的起始编码电平。

4.2增量总和调制（Δ－Σ）

4.2.1

Δ－Σ的调制原理

增量总和调制的基本思想是，对输入的模拟信号先进行一次积分处理，改变信号的变化性质，从而使信号更适合于增量调制，然后再进行简单增量调制。其过程就像先对信号求和（积分），后进行增量调制一样，所以称为增量总和调制，也称为Δ－Σ调制。

我们可以用下面的例子（见图4－6）简单地理解增量总和调制的原理。比如，对于图4－6（a）所示的一个单频正弦型信号f(t)=Acosωct，其最大斜率为其导数最大值，即K=Acosωc，可见该斜率值与信号频率成正比，信号频率越高，则斜率值就越大。假设该斜率大于系统最大跟踪斜率，则对该信号直接进行简单增量调制时就会出现过载现象。为了克服这个缺点，现对f(t)=Acosωct先进行积分处理，变成

式中A′=A/ωc。

然后对F(t)进行简单增量调制，则F(t)的最大斜率是

显然，因为ωc大于1，所以K′小于K，并且K′与信号频率无关。可见F(t)的最大斜率小于系统最大跟踪斜率，这样，对F(t)进行简单增量调制时就不会过载。再看图4－6（b）所示的脉冲信号，其边沿斜率为无穷大，调制器无法跟踪，可积分后，边沿变成斜坡信号，斜率大大降低。增量总和调制系统框图如图4－7所示。图4－6信号及其积分示意图图4－7增量总和调制系统框图

细心的读者会发现，按前面介绍的增量总和调制原理，应该先对信号积分，然后再进行简单增量调制，而图中的积分器怎么会放在比较器之后，并且还少了一个反馈用的积分器？这是因为我们利用了一个积分的性质：两个积分信号的代数和等于两个信号代数和的积分，即

节省一个积分器，从而简化了系统结构。增量总和调制系统适合于传输具有近似平坦功率谱的信号，比如经过预加重的电话信号。

4.2.2

Δ－Σ的解调原理

Δ－Σ信号的解调非常简单，只用一个低通滤波器即可。我们知道，增量调制其实也可以叫做“微分”调制，因为“增量”本身就有“微分”之意，而且对信号以Δt进行抽样，再以σ量化的处理过程本身就与数学中的微分相似。所以，ΔM信号可以认为是携带输入信号的微分信息。因此，在接收端对其进行积分，自然能够解调出原始信号，正如4.1.3节所述。而在Δ－Σ调制中，由于先对输入信号进行了“积分”处理，然后才进行“微分”调制，因此“积分”与“微分”的作用相互抵消，“等于”对信号没做处理。其输出脉冲已经反映了输入信号的幅度信息，因此，接收端就无需再用积分器，直接用低通滤波器即可恢复原信号。

4.3小资料——贝尔

亚历山大·格雷厄姆·贝尔（1847～1942），电话的发明者，1847年生于苏格兰爱丁堡市。虽然他只在学校念过几年书，但是通过家庭的熏陶和自学却受到了良好的教育。由于父亲是语言生理、语言矫正和聋哑教学方面的专家，因此贝尔从小就对语音复制很感兴趣。

1869年，22岁的贝尔受聘为美国波士顿大学语言学教授，担任声学讲座的主讲，并开始发明电话。他曾试图用连续振动的曲线来使聋哑人看出“话”来，没有成功。但在实验中发现了一个有趣现象：每次电流通断时，线圈会发出类似于莫尔斯电码的“滴答”声，这引起贝尔大胆的设想：如果能用电流强度模拟出声音的变化不就可以用电流传递语音了吗？他辞去了教授职务，一心投入发明电话的试验中。在万事俱备只缺合作者时，他偶然遇到了18岁的电气工程师沃特森。两年后，经过无数次失败后他们终于制成了两台粗糙的样机：圆筒底部的薄膜中央连接着插入硫酸的碳棒，人说话时薄膜振动改变电阻使电流变化，在接收处再利用电磁原理将电信号变回语音。但不幸的是试验失败了，两人的声音是通过公寓的天花板而不是通过机器互相传递的。正在他们冥思苦想之时，窗外吉他的叮咚声提醒了他们：送话器和受话器的灵敏度太低了！他们连续两天两夜自制了音箱、改进了机器，然后开始试验。刚开始沃特森只从受话器里听到嘶嘶的电流声，终于他听到了贝尔清晰的声音“沃特森先生，快来呀！我需要你”。这是1875年6月2日傍晚，当时贝尔28岁，沃特森21岁。他们趁热打铁，几经改进，终于制成了世界上第一台实用的电话机。1876年3月3日（贝尔29岁的生日），贝尔的电话专利申请被批准，专利号为美国174465。贝尔获得专