浮力解题技巧介绍

浮力解题技巧介绍近年中考中有关浮力难题多以阿基米德原理和运用物体的浮沉条件，通常会跟压力、压强、质量、密度、杠杆、滑轮等知识综合在一起考查。

一、浮体浮体综合题的解题思路和方法：

（1）先明确物体在液体中的状态：漂浮。（2）分析物体的受力情况：只受到重力G物和浮力F浮两个力的作用，并处于静止状态。（3）列出二力平衡的方程：F浮＝G物。（4）展开求解：将求浮力的公式F浮＝ρ液gV排、重力公式G物=m物g（或G物=ρ物V物g）求未知量。1、漂浮体例1：一个木块浮在水面上，它浸入水中的体积是总体积的四分之三；将这个木块放在某种液体中，它也浮在液面上，并且露出液面的体积是总体积的五分之二。求：（1）这个木块的密度；（2）液体的密度。提示：（1）利用木块漂浮，F浮＝G物，ρ水V排g＝ρ物V物g，ρ物＝（3/4）ρ水＝0.75×103kg/m3。（2）利用F液浮＝F水浮＝G物，∴ρ液V液排g＝ρ水V水排g∴ρ液＝（5/4）ρ水＝1.25×103kg/m3。答案：（1）木块的密度是0.75×103kg/m3。（2）液体的密度是1.25×103kg/m3。变式1一木块漂浮在水面上，它露出液面的体积是24cm3。把木块露出液面的体积切去，将剩余部分再放入水中，静止时木块又有18cm3的体积露出液面。这个木块的密度是多大？提示：根据浮沉条件利用两个等式F′=G+G′，F浮=G展开解题。答案：ρ木＝0.75×103kg/m3。例2：边长为1dm的正立方体木块,漂浮在酒精液面上,有一半的体积露出液面，如图甲所示，将木块从底部去掉一部分，粘上体积相同的玻璃后，投入某种液体中，它仍漂浮，如图乙所示，此时液体对它竖直向上的压强为980Pa，酒精和玻璃的密度分别为ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ玻璃＝2.4×103kg/m3，胶的质量和体积忽略不计，求：（1）木块的密度（2）玻璃的质量提示：

（1）F浮=G木ρ木＝0.4×103kg/m3。（2）F浮′＝G剩木＋G玻ρ液gV排＝ρ木gV排剩木＋ρ玻gV玻P下S下＝ρ木g（V木－V玻）＋ρ玻gV玻m玻＝ρ玻V玻=0.72kg例3：欢欢利用小试管、螺母和细线制成一个“土密度计”，用如图所示的方法测量液体的密度。“土密度计”在酒精（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）中静止时露出液面的高度为2cm；“土密度计”在水中静止时露出液面的高度为3cm；“土密度计”在硫酸铜溶液中静止时露出液面的高度为3.8cm。则此硫酸铜溶液的密度为________kg/m3。提示：利用F酒浮=F水浮=F酸浮答案：1.25×1082:、浮体载物问题（1）浮体上压一物体；（2）浮体下挂一物体；（3）筒内载有物体。方法：将整个装置看作一个整体，按浮体处理。注意：物体受到的浮力情况，弄清物体的排液体积。例1：一木块放在水中静止时，有54cm3的体积露出水面，如图1所示。现将一体积为20cm3的金属块放在木块的上面，木块恰好全部浸在水中，如图2所示。求：金属块的密度。分析：涉及到有两个状态的浮体浮力题。第一个状态如图1：以木块为研究对象，木块漂浮，F浮=G木；第二个状态如图2：以木块和金属块整体为研究对象，漂浮在水面上，F浮’=G木＋G金。比较第二个状态和第一个状态，即：ΔF浮=G金，代入浮力和重力公式后：ρ水gΔV排=ρ金gV金，ΔV排=V露，则：ρ金=ρ水V露/V金=（5.4×10-5m3×1.0×103Kg/m3）/（2×10-5m3）=2.7×103Kg/m3。

例2：如图所示，装有石块的小船浮在水面上时所受的浮力为F1，把石块卸入水中后，石块受到的浮力为F2，池底对石块的支持力为N。这时（

）A、空船受到的浮力为F1-F2-NB、石块受到的重力为F1-F2C、石块受到的支持力N=F1-F2D、船排水体积减小了（N＋F2）/ρ水g答案：A、D

练习：1.一根均匀的木棍长度为L，密度为ρ1。下端挂一个质量为m的小金属块后，能如图所示漂浮在密度为ρ2的液体中。此时木棍露出液面的长度为h。用剪刀剪掉长度为L'＝_________的木棍，剩余的木棍和金属块恰能悬浮在原来的液体中。答案：ρ2h/(ρ2-ρ1)2.如图所示，一个由均匀材料组成的实心圆柱体，底面积为S，将它放入水中，静止后呈竖直漂浮状态，其体积的1/2露出水面。若在圆柱体下底面帖一层厚度为d、面积也为S的均质塑料（胶的质量和厚度均不计），再把它放入水中，仍能竖直漂浮于水中面，但露出水面的高度减小了h，求塑料的密度。答案：ρ塑=(d+h)/d×ρ水

3.一个土密度计如图所示，其刻度部分的A、B、C三点，AB=2cm，AC=6cm。将密度计放在酒精（ρ酒精=0.8×103kg/m3）中时，液面位置恰好在A点，将密度计放在水中时，液面位置恰好在B点，当密度计放在某种液体中时，液面位置恰好在C点，则这种液体的密度是_______kg/m3。答案：2×103

二、三力平衡例1：如图所示，木块用细绳系在容器的底部，向容器内注入水，当木块的一半体积浸在水中时，绳对木块的拉力是5N；当木块浸没在水中时，绳对木块的拉力是30N。求：（1）木块的密度；（2）木块的体积。（g=10N/Kg）分析：木块在水中，它在两种情况下受力的示意图见下图所示。

可以列出下面的两个方程：

F拉=F浮-G--------（1）F拉’=F浮’-G--------（2）木块的密度为：ρ木=0.4×103kg/m3。木块的体积为：V木=5×10-3m3。解题技巧：在列出两个力的平衡方程以后：①利用两式相减，可以约去相同项。②利用两式相比，可以约去相同量。简化计算过程注意：提升水中的物体受力变化ΔF拉=ΔF浮=ΔF液压底例2：如图7甲所示，底面积为50cm2的圆柱形玻璃筒中装有一定量的水，放在水平台面上，底面积为10cm2的圆柱形物体A浸没在水中,细绳对物体的拉力为F拉。如图7乙所示，当物体A有的体积露出水面时，作用在物体A上的竖直向上的拉力为4N，筒中水的深度比图7甲中水的深度下降了0.4cm，此时，物体A所受的浮力为F浮，水在物体A底面处产生的压强为p。g取10N/kg，悬挂物体的细绳的质量忽略不计。A、F拉的大小为4.8NB、F浮的大小为0.2NC、ρA的大小为8g/cm3D、p的大小为300Pa提示：

甲图：∆V排=S底∆h=50cm2×0.4cm=20cm3=2/5VA∴VA=50cm3∴F浮A=0.5N，F浮=0.3N乙图：GA=F拉A+F浮=4N+0.3N=4.3N∴ρA=8.6g/cm3变式1底面积为100cm2的烧杯中装有适量水。当金属块浸没在水中静止时，如图甲所示，弹簧测力计的示数F1＝3.4N，水对杯底的压强为p1；当金属块总体积的1/4露出水面静止时，如图乙所示，弹簧测力计的示数为F2，水对杯底的压强为p2；若p1、p2之差为50Pa，g取10N/kg，则A、金属块的体积V金是2×10-3m3B、弹簧测力计的示数F2是5.4NC、金属块的密度是2.7×103kg/m3D、金属块受到的重力是6.8N答案：C

三、浮力与杠杆、滑轮综合杠杆两端受力的变化（力臂的比不变）

ΔF1·lOA=ΔF2·lOB例3：如图所示，杠杆AB的A点挂边长为2dm、密度为ρ1=2kg/dm3的正方体C，B点挂边长为1dm正方体D，AO:OB=2:5，杠杆在水平位置平衡时，D静止在空中，C对水平地面的压强为p1=1000Pa；若将正方体D浸没在某种液体中（未接触到容器底），杠杆在水平位置平衡时，C对水平地面的压强增大了1250Pa，取g=10N/kg，可求得（

）A、物块D的密度为5kg/dm3

B、液体的密度为2kg/dm3C、当物体D浸没在液体中时A点所受竖直向下的拉力为95ND、若物体D不浸入液体，要使物体C对地面的压强为零，则应对物体D施加竖直向下的64N的力提示：ΔF压c=ΔF支C=ΔFA=ΔPcSc=1250Pa×0.04m2=50NΔFAlOA=ΔFBlOB∴ΔFB=（2/5）ΔFA=（2/5）×50N=20NΔFB=ΔFD拉=ΔFD浮=20N=ρ液gVD又VD=0.001m3∴ρ液=2×103kg/m3答案：B例4：如图甲所示的装置处于静止状态，底面积为60cm2的圆柱形玻璃筒中装有适量的水，放在水平台面上，质量为800g的圆柱形物体B浸没在水中，此时水对容器底的压强是2500Pa，物体A是体积为50cm3的圆柱体配重。如图乙所示，当用力F竖直向下拉物体A时，物体B有的体积露出水面且静止，此时滑轮组提升重物B的机械效率为80%，水对容器底的压强为2100Pa。g取10N/kg，悬挂物体的细绳的质量以及绳与轮间的摩擦忽略不计，物体A的密度是______kg/m3。答案：3.1×103练习：1.如图所示的木块浸没在水中，细线对木块的拉力是2N。剪断细线，待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加1N向下的压力时，木块有20cm3的体积露出水面，则木块的密度约为______kg/m3。（g取10N/kg）答案：0.6×103

2.底面积为50cm2的平底圆柱形容器内盛满某种液体后，放置于水平桌面的中央（容器壁厚度不计），已知液体的压强与深度的关系如图所示。现用轻质细线提起一个质量为80g的实心球缓慢浸没于容器内的液体中，如图所示，待球静止后，擦干容器外壁，已知细线给球的拉力为0.5N，剪断细线，实心球下沉到容器底部，此时容器对桌面的压强比只盛满液体容器对桌面的压强增大了_____pa。答案：100

3.如图所示，顶面带有光滑凹槽的轻质杠杆AB可以绕支点O转动，杠杆的A端用细线沿竖直方向连接在地板上，OB＝0.5m，在杠杆的B端悬挂一个密度为0.8×103kg/m3的圆柱体M。地板上有一个盛满水的容器。在圆柱体M体积的1/3浸入水中时，从容器内溢出0.4N的水，杠杆在水平位置平衡。此时让一个质量为200g的小球从B点沿凹槽向A端匀速运动，经过4s的时间，系在A端细线的拉力恰好等于0N。若整个过程中杠杆始终保持水平平衡，则小球的运动速度为________m/s。（g取10N/kg）答案：0.16

4.如图所示，某圆柱形容器装有适量的水，底面积为20cm2，将物体B放入水中时，通过磅秤测得总质量150g；使用一个杠杆提起物体B，发现当杠杆C端挂钩码A时，杠杆在水平位置恰好平衡，物体B刚好有一半体积露出水面。此时天平示数为70g。测得容器内液面下降了1cm。则物体B的密度为___kg/m3。（g取10N/kg）答案：2.5×103

四、液面变化、浮力与压强综合“柱形”容器装液体时

ΔF液压底=ΔF浮=ΔPsV球=S容器Δh容例1：小阳想测出一块鹅卵石的密度。他在家中利用刻度尺、口大底小的塑料碗、大烧杯和适量的水进行实验，在烧杯内放入适量水，再将塑料碗轻轻放入水中漂浮，如图甲所示。用刻度尺测出此时水盆内水的深度为h1。将鹅卵石放在塑料碗中，装有鹅卵石的塑料碗仍在水中漂浮，如图乙所示。用刻度尺测出此时水盆内水的深度为h2，将塑料碗中的鹅卵石放入水盆中，如图丙所示。用刻度尺测出此时水盆内水的深度为h3，求ρ石=_______。答案：（h2－h1）/(h3－h1)

例2：圆柱形容器中装有适量的水，将一只装有配重的薄壁长烧杯放入圆柱形容器的水中，烧杯静止时容器中水的深度H1为20cm，如图甲所示。将金属块A吊在烧杯底部，烧杯静止时露出水面的高度h1为5cm，容器中水的深度H2为35cm，如图15乙所示。将金属块A放在烧杯中，烧杯静止时露出水面的高度h2为1cm，如图15丙所示。已知圆柱形容器底面积为烧杯底面积的2倍。则金属块A的密度为____kg/m3。提示：甲、乙图：ΔF浮=ΔG=G金=ρ水gΔV排=ρ水gS容（H2-H1）∴m金=ρ水S容（H2-H1）

①乙、丙图：V金=ΔV杯=S杯（h1-h2）

②①/②得ρ金=7500kg/m3例3：如图甲所示；一个底面积为50cm2的烧杯装有某种液体，把小石块放在木块上,静止时液体深h1=16cm；如图乙所示；若将小石块放入液体中，液体深h2=12cm，石块对杯底的压力F=1.6N；如图丙所示，取出小石块后,液体深h3=10cm。则小石块的密度ρ石为_____kg/m3。（g取10N/kg）练习：

1.如图所示，质量为540g的凹形铝槽，放入底面积为100cm2的圆柱形液体中，铝槽浮在液面上，槽口恰好与液面相平，这时液面上升了2.7cm，若使铝槽沉入液体中，则沉入前后液体对容器底部的压强变化△P＝________Pa。（已知ρ铝＝2.7×103kg/m3，g＝10N/kg）答案：140

2.如图所示，边长为L的正方体空心金属盒和实心金属球各一个。若把球放在盒内密封后，放入密度为ρ的液体中金属盒有h1的高度露出液面，如图甲所示；若把球和盒用细绳相连放入液体中静止后，金属盒有h2的高度露出液面，如图乙所示；若把球和盒分别放入液体中静止后，金属盒有h3的高度露出液面,金属球沉入液体底部,如图丙所示