初中数学说课稿范例

初中数学说课稿-《数轴》

我说课的内容是七年级教科书第一册第二章第二节“数轴”的第•课时内容。我从以

下几个方面对本节课的教学设计进行说明。

一：教材分析：

本节课主要是在学生学习了有理数概念的基础上，从标有刻度的温度计表示温度高

低这一事例出发，引出数轴的画法和用数轴上的点表示数的方法，初步向学生渗透数形结

合的数学思想，以使学生借助直观的图形来理解有理数的有关问题。数轴不仅是学生学习相

反数、绝对值等有理数知识的重要工具，还是以后学好不等式的解法、函数图象及其性质

等内容的必要基础知识。

二：教学目标：

根据新课标的要求及七年级学生的认知水平我特制定的本节课的教学目标如下：

1.使学生理解数轴的三要素，会画数轴。

2.能将已知的有理数在数轴上表示出来，能说出数轴上的一知点所表示的有理数,

理解所有的有理数都可以用数轴上的点表示

3.向学生渗透数形结合的数学思想，让学生知道数学来源于实践，培养学生对数

学的学习兴趣。

三：教学重难点确定：

正确理解数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法是本节课的教学重点，建立有理

数与数轴上的点的对应关系（数与形的结合）是本节课的教学难点。

四：学情分析：

⑴知识掌握上，七年级学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一

定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述。

⑵学生学习本节课的知识障碍。学生对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，

容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。

⑶由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散,

爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这•生理心理特点，

一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另

一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

⑷心理上，学生对数学课的兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课

的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。

五：教学策略：

由于七年级学生的理解能力和思维特征，他们往往需要依赖直观具体形象的图形的

年龄特点，以及七年级学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深

刻，许多学生容易造成知识遗忘，也为使课堂生动、有趣、高效，特将整节课以观察、思

考、讨论贯穿于整个教学环节之中，采用启发式教学法和师生互动式教学模式，注意师生

之间的情感交流，并教给学生“多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法。教

学中积极利用板书和练习中的图形，向学生提供更多的活动机会和空间，使学生在动脑、

动手、动口的过程中获得充足的体验和发展，从而培养学生的数形结合的思想。

为充分发挥学生的主体性和教师的主导辅助作用，教学过程中设计了七个教学环

节:

（一）、温故知新,激发情趣

（:二）、得出定义,揭示内涵

（三）、手脑并用,深入理解

（四）、启发诱导,初步运用

（五）、反馈矫正,注重参与

（六）、归纳小结,强化思想

（七）、布置作业,引导预习

六：教学程序设计:

（一）、温故知新,激发情趣:

首先复习提问：有理数包括那些数？学生回答后让大家讨论：你能找出用刻度表示

这些数的实例吗？学生会举出很多例子，但是由于温度计与数轴最为接近，它又是学生熟

悉的带刻度的度量工具，所以在教学中我将用它来抽象概括为数轴这一数学模型，于是让

学生观察一组温度计，并提问：

（1）零上5。（3用5表示。

（2）零下15℃用-15表示。

（3）0℃用0表示。

然后让大家想一想：能否与温度计类似，在一条直线上画上刻度，标出读数，用直

线上的点表示正数、负数和。呢？答案是肯定的，从而引出课题：数轴。结合实例使学生

以轻松愉快的心情进入了本节课的学习，也使学生体会到数学来源于实践，同时对新知识

的学习有了期待，为顺利完成教学任务作了思想上的准备。

（二）、得出定义，揭示内涵：

教师设问：到底什么是数轴？如何画数轴呢？

（1）画直线，取原点（这里说明在直线上任取一点作为原点，这点表示0,数轴

画成水平位置是为了读、画方便，同时也为了有美的感觉。）

（2）标正方向（这里说明我们在水平位置的数轴上规定从原点向右为正方向是习

惯与方便所作，由于我们只能画出直线的一部分，因此标上箭头指明正方向，并表示无限延

伸。）

（3）选取单位长度，标数（这里说明任选适当的长度作为单位长度，标数时从原

点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1、2、3…负数反之。单位长度的长短，可根

据实际情况而定，但同一单位长度所表示的量要相同。）

山于画数轴是本节课的教学重点，教师板书这三个步骤，给学生以示范。

画完数轴后教师引导学生讨论：“怎样用数学语言来描述数轴？”（通过教师的亲切

的语言启发学生，以培养师生间的默契）

通过讨论由师生共同得到数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做

数轴。

至此，我们将•个具体的事物“温度计”经过抽象而概括为一个数学概念“数轴”，使

学生初步体验到•个从实践到理论的认识过程。

（三）、手脑并用，深入理解：

1、让学生讨论：下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？

A、

B、

C、

D、

E、

F、

A、B、C三个图形从数轴的三要素出发，D和F是学生可能出现的错误，给学生

足够的观察、思考的时间然后展开充分的讨论，教师参与到学生的讨论之中去接触学生，

认识学生，关注学生。

2、为进一步强化概念，在对数轴有了正确认识的基础上，请大家在练习本上画一

个数轴，（请同学画在黑板上）

学生在画数轴时教师巡视并予以个别指导，关注学生的个体发展，画完后教师给出

评价，如“很好”“很规范”“老师相信你，你一定行”等语言来激励学生，以促进学生的发展;

并强调：原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，画数轴时这三要素缺一不可。

我设计以上两个练习，一个是动脑想，通过分析、判断正误来加深对正确概念的理

解；一个是通过动手操作加深对概念的理解。

（四）、启发诱导，初步运用：

有了数轴以后，所有的有理数都可以表示在数轴上，那么反过来，数轴上的点是否

只表示有理数呢？作为一个问题我让学生去思考，为后面实数的学习埋下伏笔，这里不再

展开。

安排课本23页的例1,

利用黑板上的例题图形让学生来操作，教师提出要求：

1、要把点标在线上2、要把数标在点的上方

通过学生实际操作，可以加深对数轴的理解，进一步掌握用数轴上的点表示数的方

法，同时激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性，从而使学生真正成为教学的主体。

当然，此题还可以再说出几个有理数让学生去标点，好让更多的学生去展示自己，

并进一步让学生从中感受已知有理数能用数轴上的点表示，从而加深对数形结合思想的理

解。

（五）、反馈矫正，注重参与：

为巩固本节的教学重点让学生独立完成：

1、课本23页练习1、2

2、课本23页3题的（给全体学生以示范性让一个同学板书）

为向学生进一步渗透数形结合的思想让学生讨论：

3、数轴上的点P与表示有理数3的点A距离是2,

（1）试确定点P表示的有理数；

（2）将A向右移动2个单位到B点，点B表示的有理数是多少？

（3）再由B点向左移动9个单位到C点，则C点表示的有理数是多少？

先让学生通过小组讨论得出结果，通过以上练习使学生在掌握知识的基础上达到灵

活运用，形成一定的能力。

（六）、归纳小结，强化思想：

根据学生的特点，师生共同小结：

1、为了巩固本节课的教学重点提问:你知道什么是数轴吗？你会画数轴吗？这节课

你学会了用什么来表示有理数？

2、数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数？会不会有一个点表示两个不同的

有理数？

让学生牢固掌握一个有理数只对应数轴上的一个点，并能说出数轴上已知点所表示

的有理数。

（七）、布置作业，引导预习：

为面向全体学生，安排如下：

1、全体学生必做课本25页1、2、3

2、最后布置一个思考题：

与温度计类似，数轴上两个不同的点所表示的两个有理数大小关系如何？

（来引导学生养成预习的学习习惯）

七：板书设计：（略）

总之，在教学过程中，我始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主、探究、

合作学习来主动发现结论，实现师生互动，通过这样的教学实践取得了良好的教学效果，

我认识到教师不仅要教给学生知识，更要培养学生良好的数学素养和学习习惯，让学生学

会学习，才能使自己真正成为一名受学生欢迎的好教师。

以上是我对本节课的设想，不足之处请老师们多多批评、指正，谢谢

勾股定理

各位专家领导，上午好：今天我说课的课题是《勾股定理》

一、教材分析：（一）本节内容在全书和章节的地位

这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书（华东版），八年级第十九章第二节“勾股定理”第一课

时。勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，它是宜角三角形的一条非

常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决

直角三角形的主要依据之一，在实际生活中用途很大。教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和观

察分析问题的能力；通过实际分析，拼图等活动，使学生获得较为直观的印象；通过联系比较，理解勾

股定理，以便于正确的进行运用。

（二）三维教学目标：1.【知识与能力目标】1.理解并掌握勾股定理的内容和证明，能够灵活运用勾股

定理及其计算；2.通过观察分析，大胆猜想，并探索勾股定理，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推

理的能力。2.【过程与方法目标】在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”

的数学思想，并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法。3.【情感态度与价值观】通过介绍中国古

代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国和热爱祖国悠久文化的思想感情，培养学生的民族自豪感和钻研

精神。

（三）教学重点、难点：【教学重点】勾股定理的证明与运用

【教学难点】用面积法等方法证明勾股定理

【难点成因】对于勾股定理的得出，首先需要学生通过动手操作，在观察的基础匕大胆猜想数学结论，

而这需要学生具备一定的分析、归纳的思维方法和运用数学的思想意识，但学生在这一方面的可预见性

和耐挫折能力并不是很成熟，从而形成困难。

【突破措施】：1.创设情景，激发思维：创设生动、启发性的问题情景，激发学生的问题冲突，让学生

在感到“有趣”、“有意思”的状态下进入学习过程；

2.自主探索，敢于猜想：充分让自己动手操作，大胆猜想数学问题的结论，老师是整个活动的组织者，

更是一位参入者，学生之间相互交流、协作，从而形成生动的课堂环境：

3.张扬个性，展示风采：实行“小组合作制”，各小组中自己推荐一人担任“发言人”，一人担任“书

记员”，在讨论结束后，由小组的“发言人”汇报本小组的讨论结果，并可上台利用“多媒体视频展示

台”展示本组的优秀作品，其他小组给予评价。这样既保证讨论的有效性，也调动了学生的学习积极性。

二、教法与学法分析

【教法分析】数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此在教学中，不仅要使学生“知

其然”，而且还要使学生“知其所以然”。针对初二年级学生的认知结构和心理特征，本节课可选择“引

导探索法”，由浅到深，由特殊到一般的提出问题。引导学生自主探索，合作交流，这种教学理念紧随

新课改理念，也反映了时代精神。基本的教学程序是“创设情景-动手操作-归纳验证-问题解决-课堂小

结-布置作业”六个方面。

【学法分析】新课标明确提出要培养“可持续发展的学生”，因此教师要有组织、有目的、有针对性的

引导学生并参入到学习活动中，鼓励学生采用自主探索，合作交流的研讨式学习方式，培养学生“动手”、

“动脑”、“动口”的习惯与能力，使学生真正成为学习的主人。

三、教学过程设计

（-）创设情景

多媒体课件演示FLASH小动画片：某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队

员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火？

问题的设计有一定的挑战性，目的是激发学生的探究欲望，老师要注意引导学生将实际问题转化为数学

问题，也就是“已知一直角三角形的两边，求第三边？”的问题。学生会感到一些困难，从而老师指出

学习了今天的这节课后，同学们就会有办法解决了。这种以实际问题作为切入点导入新课，不仅自然，

而且也反映了“数学来源于生活”，学习数学是为更好“服务于生活”。

（―）动手操作

1.课件出示课本P99图19.2.1：

观察图中用阴影画出的三个正方形，你从中能够得出什么结论？

学生可能考虑到各种不同的思考方法，老师要给予肯定，并鼓励学生用语言进行描述，引导学生发现

SP+SQ=SR（此时让小组“发言人”发言），从而让学生通过正方形的面积之间的关系发现：对于等腰直

角三角形，其两直角边的平方和等于斜边的平方，即当NC=90°,AC=BC时，则AC2+BC2=AB2。这样做有

利于学生参与探索，感受数学学习的过程，也有利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想。

2.紧接着让学生思考：上述是在等腰直角三角形中的情况，那么在一般情况下的直角三角形中，是

否也存在这一结论呢？于是再利用多媒体投影出P100图19.2.2（一般直角三角形）。学生可以同样求出

正方形P和Q的面积，只是求正方形R的面积有一些困难，这时可让学生在预先准备的方格纸上画出图

形，再剪一剪、拼一拼，通过小组合作、交流后，学生就能够发现：对于一般的以整数为边长的直角三

角形也存在两直角边的平方和等于斜边的平方。通过学生的动手操作、合作交流，来获取知识，这样设

计有利于突破难点，也让学生体会到观察、猜想、归纳的数学思想及学习过程，提高学生的分析问题和

解决问题的能力。

3.再问：当边长不为整数的直角三角形是否也存在这一结论呢？投影例题：一个边长分别为1.5,

3.6,3.9这种含有小数的直角三角形，让学生计算。这样设计的目的是让学生体会到“从特殊到一般”

的情形，这样归纳的结论更具有一般性。

（三）归纳验证

【归纳】通过动手操作、合作交流，探索边长为整数的等腰直角三角形到一■般的直角三角形，再到

边长为小数的直角三角形的两直角边与斜边的关系，让学生在整个学习过程中感受学数学的乐趣，，使

学生学会“文字语言”与“数学语言”这两种表达方式，各小组“发言人”的积极表现，整堂课充分发

挥学生的主体作用，真正获取知识，解决问题。

【验证】先后三次验证“勾股定理”这一结论，期间学生动手进行了画图、剪图、拼图，还有测量、

计算等活动，使学生从中体会到数形结合和从特殊到一般的数学思想，而且这一过程也有利于培养学生

严谨、科学的学习态度。

（四）问题解决

1.让学生解决开始上课前所提出的问题，前后呼应，让学生体会到成功的快乐。

2.自学课本P101例1,然后完成P102练习。

（五）课堂小结

1.小组成员从内容、数学思想方法、获取知识的途径进行小结，后由“发言人”汇报，小组间要

互相比一比，看看哪一个小组表现最佳。

2.教师用多媒体介绍“勾股定理史话”

①《周髀算径》：西周的商高（公元一千多年前）发现了“勾三股四弦五”这一规律。

②康熙数学专著《勾股图解》有五种求解直角三角形的方法，积求勾股法是其独创。

目的是对学生进行爱国主义教育，激励学生奋发向上。

（六）布置作业

课本P104习题19.2中的第1.2.3题。目的一方面是巩固“勾股定理”，另一方面是让学生进一步体会

定理与实际生活的联系。

以上内容，我仅从“说教材”，“说学情”、“说教法”、“说学法”、“说教学过程”上来说

明这堂课“教什么”和“怎么教”，也阐述了“为什么这样教”，希望各位专家领导对本次说课提出宝

贵的意见，谢谢！

18.1《探索勾股定理》第一课时说课稿

一、教材分析

（—）教材地位

这节课是九年制义务教育初级中学教材北师大版七年级第二章第•节《探索勾股定理》第一课时，

勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起

过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对

直角三角形有进一步的认识和理解。

（-）教学目标

知识与能力:掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些简单实际问题.

过程与方法:经历探索及验证勾股定理的过程，了解利用拼图验证勾股定理的方法，发展学生的合情推理

意识、主动探究的习惯，感受数形结合和从特殊到一般的思想.

情感态度与价值观:激发学生爱国热情，让学生体验自己努力得到结论的成就感，体验数学充满探索和

创造，体验数学的美感,从而了解数学,喜欢数学.

（三）教学重点：经历探索及验证勾股定理的过程，并能用它来解决一些简单的实际问题。

教学难点：用面积法（拼图法）发现勾股定理。

突出重点、突破难点的办法：发挥学生的主体作用，通过学生动手实验，让学生在实验中探索、在探索中

领悟、在领悟中理解.

二、教法与学法分析：

学情分析:七年级学生已经具备一定的观察、归纳、猜想和推理的能力.他们在小学已学习了一些几何图

形的面积计算方法（包括割补、拼接），但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和能力还不够.另外,

学生普遍学习积极性较高，课堂活动参与较主动，但合作交流的能力还有待加强.

教法分析:结合七年级学生和本节教材的特点,在教学中采用“问题情境一一建立模型一一解释应用一

拓展巩固”的模式，选择引导探索法。把教学过程转化为学生亲身观察，大胆猜想，自主探究，合作交

流，归纳总结的过程。

学法分析:在教师的组织引导下，学生采用自主探究合作交流的研讨式学习方式，使学生真正成为学习的

主人.

三、教学过程设计1.创设情境，提出问题2.实验操作，模型构建3.回归生活，应用新知

4.知识拓展，巩固深化5.感悟收获，布置作业

（一）创设情境提出问题

（1）图片欣赏勾股定理数形图1955年希腊发行美丽的勾股树2002年国际数学

的一枚纪念邮票大会会标设计意图:通过图形欣赏，感受数学美，感受勾股定理的文化价值.

（2）某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果

梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火？

设计意图：以实际问题为切入点引入新课，反映了数学来源于实际生活、产生于人的需要，也体现了知识

的发生过程，解决问题的过程也是一个“数学化”的过程，从而引出下面的环节.

二、实验操作模型构建

1.等腰直角三角形（数格子）

2.一般直角三角形（割补）

问题一:对于等腰直角三角形，正方形I、H、HI的面积有何关系？

设计意图:这样做利于学生参与探索，利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想.

问题二:对于一般的直角三角形，正方形I、11、III的面积也有这个关系吗？（割补法是本节的难点，组织

学生合作交流）

设计意图：不仅有利于突破难点，而且为归纳结论打下基础，让学生的分析问题解决问题的能力在无形中

得到提高.

通过以上实验归纳总结勾股定理.

设计意图:学生通过合作交流，归纳出勾股定理的雏形，培养学生抽象、概括的能力，同时发挥了学生的

主体作用，体验了从特殊------般的认知规律.

三.回归生活应用新知

让学生解决开头情景中的问题，前呼后应，增强学生学数学、用数学的意识，增加学以致用的乐趣和信

心.

四、知识拓展巩固深化

基础题，情境题,探索题.

设计意图:给出一组题目，分三个梯度，由浅入深层层练习，照顾学生的个体差异，关注学生的个性发展.

知识的运用得到升华.

基础题：直角三角形的一直角边长为3,斜边为5,另一直角边长为X,你可以根据条件提出多少个数学

问题？你能解决所提出的问题吗？

设计意图:这道题立足于双基.通过学生自己创设情境，锻炼了发散思维.

情境题:小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘

米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗？

设计意图:增加学生的生活常识，也体现了数学源于生活，并用于生活。

探索题：做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，

为什么？试用今天学过的知识说明。

设计意图:探索题的难度相对大了些，但教师利用教学模型和学生合作交流的方式，拓展学生的思维、发

展空间想象能力.

五、感悟收获布置作业：这节课你的收获是什么？

作业：1、课本习题2.12、搜集有关勾股定理证明的资料.

板书设计探索勾股定理

如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么

a2+b2=c2

设计说明：：1.探索定理采用面积法，为学生创设一个和谐、宽松的情境，让学生体会数形结合及从特殊

到一般的思想方法.

2.让学生人人参与，注重对学生活动的评价，一是学生在活动中的投入程度；二是学生在活动中表现出

来的思维水平、表达水平.

18.2勾股定理的逆定理说课稿

一、教材分析：（一）、本节课在教材中的地位作用

“勾股定理的逆定理”一节，是在上节“勾股定理”之后，继续学习的一个直角三角形的判断定理，它

是前面知识的继续和深化，勾股定理的逆定理是初中几何学习中的重要内容之一，是今后判断某三角形

是直角三角形的重要方法之一，在以后的解题中，将有十分广泛的应用，同时在应用中渗透了利用代数

计算的方法证明几何问题的思想，为将来学习解析几何埋下了伏笔，所以本节也是本章的重要内容之一。

课标要求学生必须掌握。

（二）、教学目标:根据数学课标的要求和教材的具体内容，结合学生实际我确定了本节课的教学目标。

知识技能：1、理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理。

2、掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形

过程与方法：1、通过对勾股定理的逆定理的探索，经历知识的发生、发展与形成的过程

2、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形结合方法的应用

3、通过勾股定理的逆定理的证明，体会数与形结合方法在问题解决中的作用，并能运用勾股定理的逆定

理解决相关问题。

情感态度：1、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形的内在联系，感受定理与

逆定理之间的和谐及辩证统一的关系

2、在探究勾股定理的逆定理的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和

探究精神（三）、学情分析：尽管已到初二下学期学生知识增多，能力增强，但思维

的局限性还很大，能力也有差距，而勾股定理的逆定理的证明方法学生第一次见到，它要求根据已

知条件构造一个百角三角形，根据学生的智能状况，学生不容易想到，因此勾股定理的逆定理的证

明又是本节的难点，这样如何添辅助线就是解决它的关键，这样就确定了本节课的重点、难点和关

键。

重点：勾股定理逆定理的应用难点：勾股定理逆定理的证明

关键：辅助线的添法探索

二、教学过程：本节课的设计原则是：使学生在动手操作的基础上和合作交流的良好氛围中，通过巧

妙而自然地在学生的认识结构与几何知识结构之间筑了一个信息流通渠道，进而达到完善学生的数学认

识结构的目的。

（一）、复习回顾：复习回顾与勾股定理有关的内容，建立新旧知识之间的联系。

（二”创设问题情境

一开课我就提出了与本节课关系密切、学生用现有的知识可探索却又解决不好的问题，去提示本节课的

探究宗旨。（演示）古代埃及人把一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉如图那样的三角形，便得

到一个直角三角形。这是为什么？……。这个问题一出现马上激起学生已有知识与待研究知识的认识冲

突，引起了学生的重视，激发了学生的兴趣，因而全身心地投入到学习中来，创造了我要学的气氛，同

时也说明了几何知识来源于实践，不失时机地让学生感到数学就在身边。

（三）、学生在教师的指导下尝试解决问题，总结规律（包括难点突破）

因为几何来源于现实生活，对初二学生来说选择适当的时机，让他们从个体实践经验中开始学习，

可以提高学习的主动性和参与意识，所以勾股定理的逆定理不是由教师直接给出的，而是让学生通过动

手折纸在具体的实践中观察满足条件的三角形直观感觉上是什么三角形，再用直角三角形插入去验证猜

想。

这样设计是因为勾股定理逆定理的证明方法是学生第一次见到，它要求按照已知条件作一个直角三

角形，根据学生的智能状况学生是不容易想到的，为了突破这个难点，我让学生动手裁出了一个两直角

边与所折三角形两条较小边相等的直角三角形，通过操作验证两三角形全等，从而不仅显示了符合条件

的三角形是直角三角形，还孕育了辅助线的添法，为后面进行逻辑推理论证提供了直观的数学模型。

接下来就是利用这个数学模型，从理论上证明这个定理。从动手操作到证明，学生自然地联想到了

全等三角形的性质，证明它与一个直角三角形全等，顺利作出了辅助直角三角形，整个证明过程自然、

无神秘感，实现了从生动直观向抽象思维的转化，同时学生亲身体会了动手操作一观察一猜测一

探索一论证的全过程，这样学生不是被动接受勾股定理的逆定理，因而使学生感到自然、亲切，学生

的学习兴趣和学习积极性有所提高。使学生确实在学习过程中享受到自我创造的快乐。

在同学们完成证明之后，可让他们对照课本把证明过程严格的阅读一遍，充分发挥教课书的作用，

养成学生看书的习惯，这也是在培养学生的自学能力。

（四）、组织变式训练

本着由浅入深的原则，安排了三个题目。（演示）第一题比较简单，让学生口答，让所有的学生都

能完成。第二题则进了一层，字母代替了数字，绕了一个弯，既可以检查本课知识，又可以提高灵活运

用以往知识的能力。第三题则要求更高，要求学生能够推出可能的结论，这些作法培养了学生灵活转换、

举一反三的能力，发展了学生的思维，提高了课堂教学的效果和利用率。在变式训练中我还采用讲、说、

练结合的方法，教师通过观察、提问、巡视、谈话等活动、及时了解学生的学习过程，随时反馈，调节

教法，同时注意加强有针对性的个别指导，把发展学生的思维和随时把握学生的学习效果结合起来。

（五）、归纳小结，纳入知识体系

本节课小结先让学生归纳本节知识和技能，然后教师作必耍的补充，尤其是注意总结思想方法，培

养能力方面，比如辅助线的添法，数形结合的思想，并告诉同学今天的勾股定理逆定理是同学们通过自

己亲手实践发现并证明的，这种讨论问题的方法是培养我们发现问题认识问题的好方法，希望同学在课

外练习时注意用这种方法，这都是教给学习方法。

（六）、作业布置

由于学生的思维素质存在一定的差异，教学要贯彻“因材施教”的原则，为此我安排了两组作'I匕

A组是基本的思维训练项目，全体都要做，这样有利于学生学习习惯的培养，以及提高他们学好数学的信

心。B组题适当加大难度，拓宽知识，供有能力又有兴趣的学生做，日积月累，对训练和培养他们的思维

素质，发展学生的个性有积极作用。

三、说教法、学法与教学手段

为贯彻实施素质教育提出的面向全体学生，使学生全面发展主动发展的精神和培养创新活动的耍

求，根据本节课的教学内容、教学要求以及初二学生的年龄和心理特征以及学生的认知规律和认知【水平，

本节课我主要采用了以学生为主体，引导发现、操作探究的教学方法，即不违反科学性又符合可接受性

原则，这样有利于培养学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，发展学生的思维；有利于培养学生动

手、观察、分析、猜想、验证、推理能力和创新能力；有利于学生从感性认识上升到理性认识，加深对

所学知识的理解和掌握；有利于突破难点和突出重点。

此外，本节课我还采用了理论联系实际的教学原则，以教师为主导、学生为主体的教学原则，通过

联系学生现有的经验和感性认识，由最邻近的知识去向本节课迁移，通过动手操作让学生独立探讨、主

动获取知识。

总之，本节课遵循从生动直观到抽象思维的认识规律，力争最大限度地调动学生学习的积极性；力

争把教师教的过程转化为学生亲自探索、发现知识的过程；力争使学生在获得知识的过程中得到能力的

培养。

19.1《平行四边形》的说课

一、说教材：这节课主要是通过测量操作活动认识平行四边形，了解平行四边形对边平行且相等，对

角相等，并掌握平行四边形底和高的概念，初步会画出平行四边形底上的高。

说教法：新教材的引入方法与以往的不同，是采用两条等宽色带进行交叠后产生的四边形来引入平行四

边形的。首先突出的是平行四边形“面”的形象，然后再到“边”（面的边缘）。教学分两两个环节。

第一步是认识平行四边形。让学生观察两条互相平行的透明色带交叠出的四边形，进而观察这些四边形

的特点。学生通过操作、比较、思考后发现：这些四边形的两组对边分别平行，然后引导学生小结平行

四边形的定义，并给出数学记号。让学生找生活中的平行四边形的例子，一方面可以丰富对平行四边形

的表象，另一方面加深学生“对两组对边分别平行”的认识。

第二步是认识平行四边形的底和高。平行四边形的底和高是相对的，而非绝对的。平行四边形的任何一

条边都可以为底边，那么从底边的对边上的一点出发做底边的垂线，该点与垂足之间的线段就是该底边

上的高。然而“高”的概念对学生来说不容易建立，以为学生在生活经验中的高，往往是身高、树高、

塔高等，指的是直立于地面上的对象的高度，隐含着垂直的定义。因此教材中，我从垂线这一概念引入，

再通过垂线段建立起高的概念，同时进行操作观察，这些高的位置与关系。从中得出：同一底边上可以

画出无数条高，这些高的长度都相等，但在一般情况下，我们只要作一条高就可以了。并在此基础上进

行拓展，如形外高的操作，或者底不是水平方向的怎样操作高等，从而拓宽了学生对平面图形中“高”

的认识。

19.1平行四边形

［知识与能力目标］：1、通过操作活动认识平行四边形。2、掌握平行四边形底和高的概念，并初步会画

出平行四边形底上对应的高。

过程与方法

［情感目标］：让学生享受学习的快乐，分享成功的喜悦。【教学重点】：会画出平行四边形底上对应的高。

【教学难点】：会画出平行四边形底上对应的【教学过程】

一、创设情景、激发兴趣

1、同学们，你们认识了哪些几何图形？这些几何图形在我们的生活中随处可见。它使我们的生活更加丰

富多彩。

2、出示发现什么？一一出现了一个新的四边形

这个四边形有什么特殊呢？今天我们就来研究一下。

板书：平行四边形

二、新课探究

1、师：根据你对平行四边形的认识，请你选择小棒摆一个平行四边形。指名学生用实投展示，组织学

生评价。

2、师：打开学具袋，从中找到平行四边形。

3、问：请你们将学习小组找到的平行四边形放在一起，观察一下，看看你能发现什么？

提出要求：四人一组，充分利用学具，开动脑筋，想办法，共同探讨。小组汇报，集体交流。归纳

概括平行四边形的特征。

问：我们通过观察、动手操作，用自己的方法发现了平行四边形的特征，那什么是平行四边形呢？你能

用自己的话说一说吗？

小结：

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

4、出示图片图上的物体都是我们经常见到的，推拉铁门、栏杆、标志、花窗。这些物体中都隐藏着平

行四边形，你能把它找出来吗？

5、判断：下面的图形是不是平行四边形？

判断一个图形是不是平行四边形，你认为关键是

三、平行四边形的底与高

行四边形的底与高

1、学生在作业纸上自己试画平行四边形的高。

2、教师指导板书画高的方法。

问：通过画高，你有什么新的发现？

(I)平行四边形有4条底，每•条边都可以作为底。

(2)同一条底上有无数条高，每条高都相等。

3、识别、提高。

(1)投影出示：画在平行四边形外边的高，让学生识别认识。

小结：平行四边形的高有的可以画在平行四边形的里边，有的可以画在平行四边形的外边，不管画在哪

儿都要注意底和高的对应关系.

4、回高练习

19.1认识平行四边形(说课)

【说教材】

一、说课内容：苏教版数学四年级下册第43〜45页。

二、教学内容的地位、作用和意义：

这部分内容是在学生已经初步掌握了长方形、正方形、三角形的特征，以及初步认识平行和相交的

基础匕进一步认识平行四边形，并掌握其特征。通过这节课深入的学习，使学生为今后进一步学习平

行四边行面积计算打下基础。教材中第一个例题,首先联系生活实际，让学生找出一些常见物体上的平

行四边形，再要求学生根据个人的生活经验举例,充分感知平行四边形；接着让学生做出一个平行四边

形并相互交流，初步感受平行四边形的基本特征。在此基础上，抽象出平行四边形的图形让学生认识，

引导学生探索发现平行四边形的基本特征。第二个例题认识平行四边形的底和高，并揭示高和底的意义。

“试一试”让学生动手测量几个平行四边形指定底边上的高及相应的底，进一步感受高与底的意义。

三、说目标

1、知识与技能目标

(1)理解平行四边形的概念及其特征。

(2)认识平行四边形的底和高，会画高。

(3)培养学生实践能力，观察能力、分析能力。

2、过程与方法目标

让学生通过动手操作，动眼观察，动口表达，动脑思考等方式使学生在活动中进一步积累认识图形的

学习经验，学会用不同方法做出一个平行四边形，会在方格纸上画平行四边形，能正确判断一个平面图

形是不是平行四边形，能测量或画出平行四边形的高。

3、情感态度与价值观目标

让学生感受图形与生活的密切联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对“空间与图形”的学习

兴趣，在探索中感受成功的乐趣。

四、教学重点、难点：

教学重点：是认识平行四边形；利用材料做平行四边形并发现其特征：能测量或画出平行四边形的高。

教学难点：是学生在做平行四边形的过程中体会其特征。

五、说教具和学具准备

教具：三角板、平行四边形纸片、长方形活动框、小黑板等。

学具：三角板、平行四边形纸片、量角器。

【说学情］

四年级学生思维活跃，求知欲强，喜欢动手、动脑。有很强的好奇心和探索欲望。因此在教学中我抓

住这些特点让他们通过动眼观察、动手操作、动脑分析归纳等来理解所学知识。

【说教法和学法】

这节课教师要注重以教师的导和学生的学为主线，通过教师提问、演示、指导。学生动手操作、观

察、分析、讨论、归纳等方法来完成教学，使学生在轻松愉快中获得新知。我们认为在本课教学中应体

现以下几点

一、联系生活实际进行教学

“数学的生活化，让学生学习现实的数学”是新课程理念之一。教学时应先让学生从生活场景图中找平

行四边形，再寻找生活中的平行四边形。最后举例说明平行四边形容易变形的特性在生活中的应用。使

学生感受到“数学从生活中来，到生活中去”。使数学课堂回归到生活世界。

二、让学生在活动中探究

心理学家皮亚杰说：“活动是认识的基础，智慧从动作开始。”在教学中通过学生做平行四边形、相

互交流，从中感受平行四边形的特征。在“想想做做”中通过拼一拼、移一移、剪一剪等活动，让学生

感受不同平面图形之间的联系。

三、独立思考与合作交流

本课教学安排了两次合作交流，在合作交流之前我都给予学生充足的时间去独立思考，这样在合作

交流时才有话可说，思维才能碰撞。

【说教学程序】

一、创设情境导入新课

1、介绍七巧板

师：你们玩过七巧板吗？你知道七巧板是由哪些不同的图形组成的吗？

一千多年前，中国人发明了七巧板。七巧板是由七块图形组成的，它可以拼出丰富的图案来。外国人管

它叫“中国魔板”，在他们看来，没有哪一种智力玩具比它更神奇的了。

2、导入：今天就让我们一起来认识其中的一个图形一平行四边形。（出示课题）

【设计意图：以学生喜爱的“七巧板”为切入点，引发学生的学习热情。】

二、尝试探索建立模型

（-）认一认形成表象

师：老师这儿的图形就是平行四边形。改变方向后问：它还是平行四边形吗？

不管平行四边形的方向怎样变化，它都是一个平行四边形。（图贴在黑板I:）

（二）找一找感知特征

1、在例题图中找平行四边形

师：老师这有几幅图，你能在这上面找到平行四边形吗？

2、寻找生活中的平行四边形

师：其实在我们周围也有平行四边形，你在哪些地方见过平行四边形？（可相机出示：活动衣架）

（=）做一做探究特征

1、刚才我们在生活中找到了一些平行四边形，现在你能利用手边的材料做出一个平行四边形吗？

2、在小组里交流你是怎么做的并选代表在班级里汇报。

3、刚才同学们成功的做出了一个平行四边形，在做的过程中，你有什么发现或收获吗？你是怎样发现的？

（小组交流）

4、全班交流，师小结平行四边形的特征。（两组对边分别平行并且相等；对角相等：内角和是360度。）

【设计意图：新课程强调体验性学习，学生学习不仅要用脑子去想，而且还要用眼睛看，用耳去听，用

嘴去说，用手去做，即用自己的身体去亲身经历，用自己的心灵去感悟。这里通过认平行四边形、找平

行四边形和做平行四边形，使学生经历由表象到抽象的过程。在一系列的活动中，让学生感悟到了平行

四边形的特征。】

（四）练一练巩固表象

完成想想做做第1、2题

（五）画一画认识高、底

1、出示例题，你能量出平行四边形两条红线间的距离吗？（学生在自制的图上画）说说你是怎么量的？

2、师：刚才你们画的这条垂直线段就是平行四边形的高。这条对边就是平行四边形的底。

3、平行四边形的高和底书上是怎么说的呢？（学生看书）

4、这样的高能画多少条呢？为什么？你能画出另一组对边上的高，并量一量吗？（机动）

5、教学“试一试二（学生各自量，交流时强调底与高的对应关系）

6、画高（想想做做第5题）（提醒学生画上直角标记）

三、动手操作巩固深化

1、完成想想做做第3、4题

第3题：拼一拼、移一移，说说怎样移的？

第4题引入：木匠张师傅想把一块平行四边形的木板锯成两部分，拼成一张长方形桌面，假如你是张师

傅，该怎么锯呢？想试试吗？找一张平行四边形的纸试一试。

2、完成想想做做第6题（课前做好，课上活动。）

（1）师拿出自做的长方形，捏住对角相反方向拉一拉，看你发现了什么？师做生观察，互相交流。

（2）判断：长方形是平行四边形吗？小组交流然后再说理由，此时老师可问学生长方形是什么样的平行

四边形？（特殊）特殊在哪了？

（3）得出平行四边形的特性

师再捏住平行四边形的对角向里推。看你发现了什么？

师：三角形具有稳定性，通过刚才的动手操作，你觉得平行四边形有什么特性呢？（不稳定性、容易变

形）

（4）特性的应用

师：平行四边形容易变形的特性在生活中有广泛的应用。你能举些例子吗？（学生举例后阅读教科书P45

“你知道吗？”）

【设计意图：】

四、畅谈收获拓展延伸

1、师：今天这节课你有什么收获吗？

2、用你手中的七巧板拼我们学过的图形。

3、寻找平行四边形容易变形的特性在生活中的应用。

【设计意图：扩展课堂教学的有限空间，课内课外密切结合。课结束时，布置实践作业，要学生寻找平

行四边形容易变形的特性在生活中的应用，使学生的课堂学习和课后生活联系起来，使学生感受到课堂

知识在生活中的应用，体验到生活中时时处处离不开数学，增强数学学习的亲切感和实用性。】

《平行四边形的判定（1）》（说课）

各位领导、老师们，大家好，我是福清市姚世雄中学教师唐孝强。今天我说课的内容是人教版义务教育

新课标数学八年级下册第十九章第二节《平行四边形的判定》第一课时。下面谈一下本节课的设想。

一、教材分析

（一）教材所处地位和作用

《平行四边形的判定》紧接《平行四边形的性质》一节。纵观整个初中平面几何教材，它是在学生

掌握了平行线、三角形及简单图形的平移和旋转等平面几何知识，并且具备了初步的观察、操作等活动

经验的基础上讲授的。这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习菱形、矩形及正方形等知识的

基础，起着承前启后的作用。

（二）教学目标分析

根据学生己有的认识基础及本课教材的地位和作用，依据新课程标准确定本课教学目标为：

知识与技能：

通过探索平行四边形常用的判定条件的过程，掌握平行四边形常用的判定方法.

数学思考：

1、通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，发展学生的合情推理能力和动手操作能

力及应用数学的意识和能力。

2、使学生掌握证明与举反例是判断一个数学命题是否成立的基本方法。

解决问题：

通过平行四边形判别条件的探索过程，丰富学生从事数学活动的经验与体验，感受感受数学思考过

程的条理性及解决问题的策略的多样性，发展学生的实践能力及创新意识。

情感态度与价值观：

培养学生合情推理能力，以及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵.

（三）教学重点难点分析

行四边形的判定方法涉及平行四边形元素的各方面，同时它又与平行四边形的性质联系，判定一个

四边形是否为平行四边形是利用平行四边形性质解决其他问题的基础，所以平行四边形的判定定理是本

节的重点.平行四边形的判定方法较多，综合性较强，能灵活的运用判定定理证明平行四边形，是本节

的难点.因此在例题讲解时，采用启发式教学模式，根据题目中具体条件结合图形引导学生根据分析法

解题程序从条件或结论出发，由学生白已去思考，去分析，充分发挥学生的主体作用，对学生灵活掌握

熟练应用各种判定定理会有帮助.

二、教法学法分析

鉴于教材特点及八年级学生的年龄特点、心理特征和认知水平，在教学过程中引导学生通过观察、

思考、探索、交流获得知识,形成技能,在教学过程中注意创设思维情境,坚持二主方针（学生为主体,教师

为主导），让学生在老师的引导下自始至终处于一种积极思维、主动探究的学习状态。使课堂洋溢着轻松

和谐的气氛，探索进取的气氛，而教师在其中当好课堂教学的组织者、决策者、创造者和参与者。同时借

助实物教具进行演示，以增加课堂容量和教学的直观性。

本堂课立足于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，让学生经历发现，说明，完善的过程，培养

其操作说理、观察归纳的能力。从而可以帮助学生形成分析、对比、归纳的思想方法。在对比和讨论中

让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。因此在课堂上要采用积极引导学

生主动参与，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的主体，体验参与的乐趣，成功的喜悦。

三、教学程序设计

（一）、回顾交流，逆向思索

在复习了平行四边形定义和性质，提出判定平行四边形的方法引导学生探究。

设计意图：从旧知识问题引入新课，提出具有启发性的问题，能够调动学生的积极思维，激起学生的

学习欲望，也为下面探究平行四边形的判定方法打下基础。著名教育家苏霍姆林斯基曾经说过：如果教

师不想方设法使学生进入情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么这种知识只能使人产

生冷漠的态度，而不动感情的脑力劳动就会带来疲惫。

（-）探索方法，发现新知

I.提出问题后我安排了如下两组探索题

探索一、将两长两短的四根细木条（或用硬纸片），用小钉钱合在一起，做成四边形，如果等长的

木条成对边，那么无论如何转动这四边形，它的形状都是平行四边形；你能说出这种方法的道理吗？并

与同伴交流。

探索二、若将两根细木条中点用钉子钉合在一起，用像皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形，

转动两根木条，这个四边形是平行四边形你能说出这种方法的道理吗？与同伴交流。

这两个问题，让学生分小组展开讨论,此时课堂上营造一种和谐、热烈的气氛，在小组讨论中教师

可鼓励学生用度量、旋转、证三角形全等等多种方方法来证明所得四边形是平行四边形。教师还要指导

学生进行总结、归纳、在探索过程中鼓励学生力求寻找多种方法来解决问题，同时还可组织组与组之间

的评比，这样也能培养他们的竞争意识。然后由一名学生代表发言，让学生锻炼自己的语言表达能力，

让学生的个性得到充分的展示。最后教师和大家一起总结归纳。得出平行四边形的判别方法：

1两组对边分别平行的四边形是平行四边形；

2两组对边分别相等的四边形是平行四边形：

3两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。

这一教学活动的设计意图：确保学生主体作用得到充分发挥，让学生从被动学习到主动学习、自主

学习，让学生从接受知识到探究知识，从个人学习到合作交流。这样的活动教学将会真正焕发出课堂教

学的活力，从而在课堂教学中注入一种新课程理念：给学生一个空间，让他们自己往前走：给学生一个

时间，让他们自己去安排；给学生一个问题，让他们自己去找答案。

（三）范例点击，应用所学：

为了进一步落实教学目标，让学生在学懂学会的基础上融会贯通,我安排了坡度适中，题型多样的

系列题组：

例1、"BCD的对角线AC,BD交于点0,E、F是AC上的两点，并且AE=CF.求证四边形BFDE是

平行四边形.

E

0\E

设计意图：此题作为本课的例题，要求学生不仅找出判定平行四边形的，而且能有条理的写出证

明过程，教师要及时查缺补漏，规范解题格式，让学生着重讲清判断的理由，起到及时巩固判别方法的作

用。同时也锻炼学生的语言表达能力。

（机动）演练题：在四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，四边形AECF是平行四边形吗？

证明你的结论.

设计意图：此题作为本课的机动题，时间允许就在课堂完成。本题要求学生不仅找出平行四边形判

定，而且能有条理的写出证明过程，让学生反复认识，学会分析，此题完成后，学生已顺利达到教学目

标。

（四）、随堂练习，巩固深化

1.课本P97”练习"1.

设计意图：题1的综合性，灵活性比较强，学生能够顺利解决,对培养他们学好数学的信心大有好

处。

（五）布置作业，专题突破

1.课本：P100习题19.14,5,

2.选做：P100习题19.110,12

证明：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

3.预习：探究：还有什么方法可以判定一个四边形是平行四边形？

设计意图：根据新课标精神，“人人学有用的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得

到不同的发展。”在作业时给出有梯度的练习，以满足不同层次学生学习的需要。而且通过题2的探究，

让学生发现平行四边形更多的判定方法。为下节课进一步探究平行四边形的其他判定法方法奠定基础。

（六）.评价分析

本节课教学过程中通过问题设置，引发学生学习的兴趣，引导学生主动探索，通过对平行四边形判

别方法的讨论发现新知，归纳总结，得出结论。本节内容逻辑性较强，对学生的逻辑思维能力要求较高,

学生在说理上存在一定困难是正常的。但在问题讨论、引导发现、巩固训练的过程中，师生的信息交流

畅通，反馈评价及时，学生与学生积极交流、讨论、思维活跃，教学活动始终处于教师的期盼控制中。

矩形（第一课时）说课稿

各位领导、老师大家好：

今天说课的题目是八年级（下册）第六章第一节《矩形》第一课时。下面我分设计理念与思路、教

材分析、学生分析、教学目标、教学过程设计、板书设计等六个方面说一下这节课。

一、设计理念与思路：

新课标以培养学生的能力为目标，积极倡导他们亲身经历探究为主的学习活动，培养他们的好奇心

和探究欲，发展他们对科学木质的理解，使他们学会探究解决问题的策略，为他们的终身学习和生活打

好基础。在教育方式上，也要体现出以人为本，以学生为中心，让学生真正成为学习的主人而不是知识

的奴隶。在课堂教学中，帮助学生检视和反思自我，唤起学生成长的渴望：帮助学生寻找、搜集和利用

学习资源，设计恰当的学习活动；帮助学生发现他们所学东西的实际意义，营造和维持学习过程中积极

的心理氛围；故此本课从生活中的数学（做窗框）入手，充分展示“观察、操作一猜想、探索一说理”

的认识过程，使学生能在直观的基础上.学习说理，体现直观与简单推理的融合基础知识的掌握与能力的

形成。

二、教材分析：

本节课是平行四边形与特殊平行作'也（矩形、菱形和正方形）之间第一课时，起到承上启下的作用，

是本章内容的一个重点。同时，矩形又是人们日常生活中最常见的应用最广泛的一种几何图形，使学生

体会到几何知识来源于实际又作用于实际的辨证关系。在研究几个图形之间的从属关系时也涉及了辨证

思维和认识论的一些观点，这对于发展学生的逻辑思维能力和渗透辨证唯物主义观点的教育，都有一定

的作用。

三、学生分析：

学生在小学学习过长方形的简单知识，有了这样的基础，再加上八年级学生思维活跃，兴趣广泛，

获取信息渠道多，对新事物的追求与敏感，他们完全有能力通过自主探究的学习方式借助老师恰当的点

拨，来学好矩形的性质。这就要求我们在课堂上要敢于放手，让学生去想，去说，去做，去表达，去自

我评价，去体会成功的喜悦。面对问题，让学生大胆实践，使学生在实践中发现真知，从而体验到成功

的喜悦，更加增强了学好数学的信心，促进学生形成积极乐观的态度和正确的人生观。

四、教学目标：

知识目标：1、掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系.

2、会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题.

3、渗透运动联系、从量变到质变的观点.

能力目标：使学生能应用矩形定义、性质等知识，解决有关问题，进一步培养学生的逻辑推理能力。

情感目标：通过引入，使学生加深对矩形概念的理解，并以此激发学生的探索精神。

教学重点：矩形的性质。

教学难点：矩形的性质的灵活运用、学生的书写。

五、教学过程设计：

1、情境创设：

让学生从生活中的数学引入（做窗框）入手，引导学生注重观察生活，从而进一步研究矩形的性质

进入学习情境。

2、探索活动：

活动一操作一观察一探索

活动分三个层次：

第一层次：让学生了解做窗框的过程，即从中包含的数学知识，平行四边形的判定，两组对边分别

相等的四边形是平行四边形。

第二层次：引导学生探索四边形ABCD的特点。

学生通过进一步探究可以发现平行四边形ABCD中有一个角是直角，这样就为引入矩形的概念做好

铺垫。

第三层次：概括得出矩形概念。

在第二层次的基础上概括得出矩形概念，同时，要启发学生注意：矩形的概念有两方面的涵义，它

既是矩形的一条性质，又是矩形的一种判定方法。

活动二探索矩形的性质

活动分四个层次：

第一层次：让学生举例说明生活中的矩形，使学生直观初步认识矩形，及矩形在生活中的广泛应用。

第二层次：让学生通过量课堂课本封面来了解矩形的性质，复习平行四边形的性质，并使学生理解

矩形与平行四边形的特殊与一般的辨证关系，矩形具备一般平行四边形的性质，从而让学生叙述矩形具

备的一般平行四边形的性质。

第三层次：引导学生思考，促使学生理解，由于矩形比一般平行四边形多一个特殊条件：有一个角

是宜角，因此矩形具有一些特殊性质，探索它的特殊性质要从它的特殊处有一个角是直角入手。引导学

生观察：改变平行四边形形状，它的边、角、对角线有怎样的变化？当一个角为直角时，它的四个角有

什么特点？两条对角线有怎样的特殊关系？这一层次旨在利用四边形的不稳定性，借助直观，引导学生

通过合情推理去探索、发现结论。同时在演示的过程中，学生可以体会到知识发生的过程，渗透了量变

到质变的辩证唯物主义观点的教育。

第四层次：在第三层次的基础上，引导学生对矩形的角、对角线的性侦进行说理，同时发展学生有

条理地表达能力。

3、例题讲解：

讲解课木例

本例设计的目的直接应用矩形的有关性质；同时为总结矩形中具有的一些特殊图形（四个等腰三角

形）做铺垫。也进一步培养学生的数学表达能力和书写能力。

4、课堂练习:

例题讲解完毕后，通过问题链来归纳总结矩形的相关特点：由OA=OB=OC=OD可知图中有几个等腰

三角形？这些三角形全等吗？面积相等吗？几个直角三角形？研究矩形的轴对称性。有关矩形的问题往

往转化为直角三角形或等腰三角形的问题解决。

5、课堂小结：

引导学生归纳总结，教师补充升华：

矩形的性质

6、知识拓展

1、培养学生用多种方法解决实际和积极思考的习惯，同时为下一节课创设问题情境，（引入课中问

题中另一种解决办法）

2、通过生活知识引导学生探究数学，应用数学，培养学生的学习数学的兴趣（门框窗框为什么要做

成矩形的？）

7、布置作业：课本P134T1、2、3、4；作业本（2）P33

六、板书设计：

矩形的性质

一、定义：三、例题

二、矩形的性质

七、反思：本节课的容量决定学生板书时间太少。

19.2.2菱形（1）定义与性质教学设计

我从四个方面介绍我是如何分析教材和设计教学过程的。

一、教材分析

1、在教材中的作用与地位

《菱形》紧接《矩形》一节之后。纵观整个初中平面几何教材，它是在学生掌握了平行四边形的性质

与判定，又学习了特殊的平行四边形——矩形，具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上讲授的。

这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习正方形等知识的基础，起着承前启后的作用。

2、从教材编写角度看

教材从学生年龄特征、文化知识的实际水平出发，先让学生动手做，动脑思考，然后与同伴交流、

探索、总结归纳，升华得出菱形的性质及判定，这样的安排使抽象的定理让学生更易于接受，并能在整

个的教学过程中真正享受到探索的乐趣。

我选择的是初二（1）班，该班级是年段的普