2021-2022学年人教版物理高一年级上册重难点四 牛顿第二定律求瞬时突变(解析版)

2021-2022学年人教版物理高一上学期重难点

专题四牛顿第二定律求瞬时突变问题

【基础要点】

1.两种模型

不发生明显形变就能产生弹力.剪断或

脱离后,不需要时间恢狂形变,弹力立

轻绳、轻杆

即消失或改变，一般题目中所给的轻绳、

和接触面

轻杆和接触面在不加特殊说明时.均可

按此模型处理

当弹簧的两端与物体相连(即两端为固

定端)时，由于物体有惯性.弹簧的长

度不会发生突变,所以在瞬时问题中,

和橡皮条其弹力的大小认为是不变的.即此时弹

簧的弹力不突变

2.抓住“两关键”，遵循“四步骤”

(1)分析瞬时加速度的“两个关键”

①明确绳或线类、弹簧或橡皮条类模型的特点。

②分析瞬时前、后的受力情况和运动状态。

(2)“四个步骤”

第一步：分析原来物体的受力情况。

第二步：分析物体在突变时的受力情况。

第三步：由牛顿第二定律列方程。

第四步：求出瞬时加速度，并讨论其合理性。

【典型例题】

一、单选题

1.如图所示，有一倾角6=30。的斜面B,质量为质量为"，的物体A静止在8上。现用水平力尸推物

体4在F由零逐渐增加至阜再逐渐减为零的过程中，A和B始终保持静止。对此过程下列说法正确的

2

A.地面对8的支持力大于("+M)g

B.A对8压力的最小值为冬，最大值为空整

24

C.A所受摩擦力的最小值为0,最大值为零

D.A所受摩擦力的最小值为等，最大值为学

【答案】B

【详解】

A.因为A和B始终保持静止，对48整体受力分析可知，地面对B的支持力一直等于（M+m）g,故A

错误；

B.对A受力分析，如下图所示

受到重力、支持力、推力和摩擦力作用，垂直于斜面方向有

.=mgcos30+Fsin30

当

F=0

时，然最小，最小值为

r二八。＞/3

Almin=mgcos30=—mg

当

F=C〃，g

2

时，取最大，最大值为

“max=mgcos30°+sin300=mg

由牛顿第三定律知A对B的压力最小值为3加g,最大值为平,所以B正确;

24

CD.对A,沿着斜面方向，当

Fcos30=/ngsin30

即

F=——mg

A受到的摩擦力为。，当

F<—mg

时，静摩擦力方向沿斜面向上，大小为

f=mgsin30-Fcos30

当

F=0

时，/最大，为

17nm=mgsin30"=gmg

当

F>-mg

时，静摩擦力方向向下，则静摩擦力为

f=Feos30—mgsin30

当

F=—mg

时，f最大，为

,6611

Znax=-mgx---mg=-mg

综上可知，A所受摩擦力的最小值为0,最大值为gmg故CD错误。

故选B,

2.如图，轻绳两端固定在一硬质轻杆上的A、B两点，在轻绳中点。系一重物。现将杆顺时针在竖直面

内缎慢旋转，使。4从水平位置转到到竖直位置的过程中,绳。4。8的张力凡和FB的大小变化情况是（）

■

A.FA先增大后减小，FB一直减小B.FA先减小后增大，FB一■直增大。

C.FA先减小后增大，18先增大后减小D.FA先增大后减小，FB先减小后增大

【答案】A

【详解】

合力大小不变，等于mg,方向不变，两个分力的夹角不变，根据三角形法则作图，如图所示

由于。从90开始逐渐减小，贝1」（。+60）从150。逐渐减小时，sin（。+60。）逐渐增大，则拉力F越来越大

当。＜30后

竖直方向有

2mgsin，+N=mg

水平方向有

F-2mgcos0+f

于="N

联立解得

F=2mg(cos6—Ksin6)-川ng

代入数据整理得

cose-〃sin9=^rcos(e+60)

由于。从30开始逐渐减小，则（e+60）从9（r逐渐减小时，cos（e+60）逐渐增大，则拉力F还是越来越大

所以D正确；ABC错误；

故选D。

4.轻绳A端固定，用轻质动滑轮将重物挂于轻绳上，如图。当滑轮静止后，将轻绳B端缓慢沿虚线（）

A.向右移动，绳子的弹力变大B.向右移动，绳子的弹力变小

C.向上移动，绳子的弹力变大D.向上移动，绳子的弹力变小

【答案】A

【详解】

设绳与竖直方向之间的夹角为。根据平衡条件得

mg=2F.Tcosd

解得

mg

FT=

2cos，

AB.将轻绳8端缓慢沿虚线向右移动，9变大，绳子的弹力变大，A正确，B错误;

CD.将轻绳B端缓慢沿虚线向上移动，2不变，绳子的弹力不变，CD错误。

故选A»

证明将轻绳B端缓慢沿虚线向上移动，9不变

由于绳子上的拉力处处相等，所以绳子与竖直方向的夹角相等，将轻绳B端缓慢沿虚线向上移动，设绳子

与竖直方向的夹角变为a,设绳子总长度为L,左侧绳子长度为G,右侧绳子长度为34B两点间是水

平距离为d

4=Asina+L,sina

L2=L

解得

d

sina=—

L

又因为

J

sin0=-y-=—

LL

2

所以

a=0

5.如图所示，物块A放在直角三角形斜面体B上面，B放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时A、B静

止.现用力F沿斜面向上推A,但A、B仍未动.下列说法正确的是（）

A.施力后A、B之间的摩擦力一定比施力前大

B.施力后B与墙面间的弹力可能与施力前相等

C.施力后B与墙面间的摩擦力可能与施力前相等

D.施力后A对B的作用力可能比施力前小

【答案】D

【详解】

A.对A物体，开始受重力、B对A的支持力和静摩擦力平衡，当施加F后，仍然处于静止，开始A所受

的静摩擦力大小为5gsin®,若F=2mg,则A、B之间的静摩擦力大小还是等于机gsin®,所以A、B之间

的摩擦力可能不变，选项A错误；

B.以整体为研究对象，开始时B与墙面的弹力为零，施加力F后，B与墙面的弹力变为尸cosa,弹力增

大，选项B错误；

C.对整体分析，因为AB不动，弹簧的形变量不变，则弹簧的弹力不变，开始弹簧的弹力等于A、B的总

重力，施加F后，弹簧的弹力不变，总重力不变，根据平衡条件可知B与墙之间一定有摩擦力，摩擦力大

小等于力F在竖直方向的分力，方向竖直向下，选项C错误；

D.对A分析可知，施力前A受重力和B对A的作用力处于平衡，B对A的作用力大小等于A的重力，施

力后A受重力、推力以及B对A的作用力，推力和B对A的作用力的合力等于A的重力，根据力的合成

可知，B对A的作用力可能小于A的重力，再由牛顿第三定律可知，施力后A对B的作用力可能比施力前

小，选项D正确。

故选D。

6.如图所示，三根横截面完全相同的圆木材A、B、C按图示方法放在水平面上，它们均处于静止状态，

则下列说法正确的是（）

A.B所受的合力大于A受的合力

B.B、C对A的作用力的合力方向一定竖直向上

C.B与C之间一定存在弹力

D.如果水平面光滑，它们也能保持图示的平衡

【答案】B

【详解】

A.三个物体都处于平衡状态，所以受到的合外力都是0,A错误；

B.以物体A为研究的对象，B、C对A的作用力的合力方向一定竖直向上，且等于A的重力，B正确；

C.B受到竖直向下的重力，地面竖直向上的支持力，A对B的合力，方向为左下方，地面向右的摩擦力，

可知B与C之间不一定存在弹力。C错误；

D.因为B对A的合力向右上方，那么A对B的合力一定向左下方，B和地面一定有摩擦力，D错误.

故选B。

7.两物体A、B按如图所示连接且处于静止状态，现在给B施加一个水平力F,使B缓慢移动，物体A始

终静止在地面上，则此过程中有（）

A.物体A对地面的压力逐渐变大B.物体A受到的摩擦力变大

C.绳的拉力逐渐变小D.地面对A的作用力逐渐减小

【答案】B

【详解】

ABC.先以B为研究对象，当B缓慢移动时，B受力的变化情况如图甲所示

所以当B缓慢向右移动时绳的拉力不逐渐变大。再以A为研究对象进行受力分析，如图乙所示由于Mg

不变，由图乙可知，当耳增大时，FN减小，Ff增大，故AC错误，B正确；

D.地面对A的作用力为FN与Ff的合力，由于物体A始终静止，由平衡条件知Mg与弓的合力和FN与Ff

的合力始终等大、反向，Mg不变，耳大小增大，方向不变，故二者合力逐渐增大，FN与斤的合力逐渐增

大，故D错误。

故选B。

8.如图所示，木板P下端通过光滑较链固定于水平地面上的。点，物体A,B叠放在木板上且处于静止状

态，此时物体B的上表面水平。现使木板P绕。点缓慢旋转到虚线所示位置，物体A,B仍保持静止，与

原位置的情况相比（）

A.B对A的作用力变小B.A对B的压力增大

C.木板对B的作用力不变D.木板对B的摩擦力不变

【答案】C

【详解】

A.设板与水平地面的夹角为a,木板转过的角度为6；以A为研究对象，无论木板如何转动，只要二者保

持相对静止，B对A的作用力始终与A的重力平衡，保持不变，故A错误；

B.A原来只受到重力和支持力而处于平衡状态，所以B对A的作用力与A的重力大小相等，方向相反，

当将P绕。点缓慢旋转到虚线所示位置，B的上表面不再水平，A的重力分解情况如图

开始时物体A不受B对A的摩擦力，B对A的支持力大小与重力相等；后来时设B的上表面与水平方向之

间的夹角是6,受到的B对A的支持力、摩擦力的和仍然与A的重力大小相等，方向相反，则A受到B对

A的作用力保持不变，由于支持力与摩擦力相互垂直

N=GA，COSp

所以A受到的支持力一定减小了。根据牛顿第三定律可知A对B的压力减小，故B错误;

CD.以AB整体为研究对象，分析受力情况如图

总重力GAB、板的支持力M和摩擦力人，板对B的作用力是支持力乂和摩擦力人的合力系统始终保持静

止，由平衡条件分析可知，板对P的作用力大小与总重力大小相等，保持不变，支持力

N2=GABCOSa

摩擦力

fi=G,\Bsina

a增大，M减小，人增大，故C正确，故D错误。

故选Co

9.如图所示，两楔形物体M、N叠放在一起保持静止，M的上端与一竖直细线连接，细线的另一端固定

在天花板的。点，N放在水平地面上。下列说法正确的是（）

A.N一定不受地面对它的摩擦力

B.M不可能只受两个力作用

C.N所受地面的支持力一定小于M、N的重力之和

D.M受到的摩擦力可能沿M、N接触面斜向下

【答案】A

【详解】

A.对整体根据平衡条件，N一定不受地面对它的摩擦力，A正确；

B.根据平衡条件，M可能只受重力和绳的拉力作用，B错误；

C.对整体，根据平衡条件，如果绳的拉力等于零，那么N所受地面的支持力一定等于M、N的重力之和，

C错误；

D.可能不受摩擦力，如果有摩擦力，M有沿着斜面向下滑动的趋势，受到的摩擦力一定沿M、N接触面

斜向上，D错误。

故选Ao

10.如图所示，足够长的细线一端固定在竖直墙上A点，另一端跨过体积可忽略的光滑定滑轮与质量为M

的重物拴接，A点高于定滑轮的转轴8点。已知A8连线与竖直方向的夹角为60。。另一条细线。C与细线

拴接于。点，下端悬挂质量也为M的重物，重力加速度为g,不断改变。点位置，。点位置自紧靠A点

开始向右逐一拴接，过程中系统始终处于平衡状态，0A段绳子的拉力（）

□

A.一直减小B.先减小后增大C,先增大后减小D.最大值为Mg

【答案】A

【详解】

0B段绳子拉力与竖直方向绳子拉力大小始终等于Mg,OA段绳子方向应始终在加。C的角平分线上，当。、

A几乎重合时，回BOC夹角的最小值为60。，此时段绳子拉力最大，根据平衡条件

%=2限cos30。

Foe=Mg

解得

心=^Mg

之后回BOC一直增大，0A段绳子的拉力一直减小，A正确，BCD错误。

故选Ao

11.如图所示，质量为2m、倾角为6=60。的斜面体A放在水平面上，质量为m的光滑球B放在斜面体和

竖直墙壁之间，已知斜面体与地面之间的动摩擦因数为〃=3,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则要使A

和B都处于静止状态，作用在斜面体上的水平力F最小为(重力加速度为g)()

【答案】C

【详解】

经分析，当摩擦力为最大静摩擦力，且方向向右时，水平推力F最小。对A和B组成的整体受力分析，由

整体法可得

F+f=N

对B球受力分析，由力的合成可得

N=mgtan60°

又

f=ju-3mg

联立解得

FG

故ABD错误，C正确。

故选Co

12.如图所示，轻绳A8一端悬挂在A点，另一端连接小球8,弹簧测力计通过轻绳0C对A8上的结点O

施加拉力。保持轻绳0C与0A间夹角。（90。<0<180。）不变，缓慢移动轻绳，使轻绳0A从竖直位置缓慢

转动到水平位置，即从图中虚线位置转到实线位置。则（）

B0

A.0A绳的拉力逐渐增大B.0A绳的拉力先增大后减小

C.弹簧测力计的示数逐渐减小D.弹簧测力计的示数先增大后减小

【答案】B

【详解】

当0A与竖直方向的夹角为戊时，对小球受力分析，并把小球所受的三个力平移到一个矢量三角形中，如图

由几何关系知

乙40c=6

重力G所对应的角为兀-仇力对应的角为a,7s对应的角为。-a，由正弦定理得

G_70c_TOA

sin（7r—0）sinasin（0—a）

由题意可知。不变，则而土而不变，当a增大时，sina增大，所以增大，即弹簧测力计的示数增大，当

。-a>90。时，a增大，。-a减小，但sin（。-a）增大，故7%增大，当。一a<90。时，a增大，sin（6-a）

减小，减小，所以To.先增大后减小，故B正确，ACD错误。

故选Bo

13.如图所示，长方体由木块A、B组成，木块A固定在水平地面上，木块B的上下表面为相同的三角形，

顶角为。=30。，木块A与B间、木块B与地面间的动摩擦因数均为〃。现用垂直木块B一边的力推动木

块匀速运动，则木块B受到的摩擦力大小与重力大小之比为（）

A

【答案】C

【详解】

对B受力分析，设A、B间的作用力为FN,A对B的摩擦力为

/A="N

地面对B的摩擦力为

工＞=卬咫

X轴方向

/cose=(_4+〃)sin「

y轴方向

F=(fo+fA)cos0+FNsin0

联立解得

〃加g=(〃漏

4+以=M"g+〃/

所以

玲+人=6凤

mg=

则木块B受到的摩擦力大小与重力大小之比为

1)+/岛1

mgyl3-ju

间的绳子处于水平状态；另一根绳子一端与动滑轮P的轴相连，绕过光滑的定滑轮Q后在其端点。施加一

水平向左的拉力F,使整个系统处于平衡状态。滑轮均为光滑、轻质，且大小可以忽略。现拉动绳子的端

点。使其向左缓缓移动一小段距离（）

/////////

°Q

4

B

A.拉力F增大，角。减小B.拉力F减小，角。减小

C.拉力F增大，角1?不变D.拉力F减小，角1?增大

【答案】A

【详解】

以动滑轮P为研究对象，AP,8P段绳子受的力始终等于B的重力，两绳子拉力的合力在附PB的角平分线

上，拉动绳子后，滑轮向上运动，两绳子夹角减小，两拉力的合力增大，故F增大；

PQ与竖直方向夹角等于MPB的一半，故拉动绳子后角。减小，故A正确，BCD错误。

故选Ao

16.如图所示，倾角为期的光滑斜面底端有一挡板，斜面上放置静止A、B两物体，其质量分别为

/nA=O.5kg,/nB=lkg,其中物体A与挡板用劲度系数为勺=100N/m的轻质弹簧团连接，A、B之间连接一劲

度系数为自=500N/m的轻质弹簧团，开始时整个装置静止在斜面上，在3的上端通过一光滑定滑轮连接一

质量为根，=0.6kg的物块C,用手托着C使其缓慢下移，直到撤去手后整体处于静止状态。取g=10m/s2,

A、B两物体沿斜面运动的距离分别为（）

A.0.09m,0.072mB.0.09m>0,008m

C.0.06m、0.（X）8mD.0.06m、0.072m

【答案】D

【详解】

没有物块C时，弹簧团的压缩量为

（叫+.）gsin30=0075m

8

弹簧团的压缩量为

A%gsin30,

A^2=A6k------=0.0Im

挂上物体C静止后，对B有

+mBgsin30=mcg

解得

AX2'=0.002m

此时弹簧处于拉伸状态。对AB有

；

（ntA+mB）gsin30°=勺AJI+mcg

解得

Ax/=0.015m

此时弹簧处于压缩状态。所以A物体沿斜面移动的距离为

xA=与一与'=0.075m-0.015m=0.06m

B物体沿斜面移动的距离为

xB=xA+%+必'=0.072m

故选D。

二、多选题

17.如图所示，倾角为a的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物体。放在斜面上，轻质细线一端固定在物体a

上，另一端绕过光滑的滑轮固定在c点，滑轮2下悬挂物体b,系统处于静止状态。现将固定点c向左缓

慢移动少许，发现。与斜劈始终静止，则在此过程中（）

B.细线对物体。的拉力减小

C.细线对滑轮2的作用力不变

D.地面对斜劈的摩擦力增大

【答案】ABC

【详解】

BC.设绳与竖直方向的夹角为。，对b由平衡条件得

2F.rcos0=mhg①

将固定点c向左缓慢移动少许，0减小，cosO增大，FT减小。细线对滑轮2的作用力2FTCOS1?等于m&g不

变，故BC正确；

A.对整体受力分析，重力、地面竖直向上的支持力大、绳的拉力片、地面向左的静摩擦力衣，由平衡条

件得

F.TCOS0+FN=(ma+mh)g②

由①②解得

广1

m

氏=aS+-mhg

地面对斜劈的支持力不变，则斜劈对地面的压力不变，故A正确；

D.对整体得

Ff=FTsin0

。和R都减小，Ff减小，地面对斜劈的摩擦力减小，故D错误。

故选ABC。

18.如图所示，半径相同、质量分布均匀的圆柱体E和半圆柱体M靠在一起，E、M之间无摩擦力，E的

重力为G,M下表面粗糙，E、M均静止在水平地面上，现过E的轴心施以水平作用力F,可缓慢地将E

拉离平面一直滑到M的顶端，整个过程中，M始终处于静止状态，对该过程的分析，下列说法正确的是

()

A.地面所受M的压力不变

B.地面对M的摩擦力逐渐增大

C.开始时拉力F最大，且为6G,以后逐渐减小为0

D.E、M间的压力开始时最大，且为2G,以后逐渐减小到G

【答案】ACD

【详解】

A.取整体为研究对象，地面所受M的压力不变，等于二者的总重力，A正确；

CD.圆柱体E受重力G、拉力F、半圆柱体的支持力N作用处于平衡状态，这三个力构成封闭三角形，如

图所示。

开始时N与竖直方向成60。角，对应图中的最大三角形。此时拉力F和半圆柱体的支持力N都最大，其大

小分别为

，=Gtan60°=GG

=D=2G

mcos60°

随着E向上移动，三角形逐渐减小，拉力F、半圆柱体的支持力N都逐渐减小，当E移动动M顶端时，F

减小到零，N减小到G。根据牛顿第三定律，半圆柱体的支持力N等于E对M的压力，CD正确。

B.取整体为研究对象，地面对M的摩擦力等于拉力F,所以摩擦力随拉力F减小，B错误。

故选ACD。

,JV

19.如图所示，倾角为a=30。的粗糙斜劈放置在水平面上，连接物体a、c的轻质细线绕过两个光滑小滑

轮，其中a和滑轮1间的细线平行于斜面，滑轮1固定在斜劈上，滑轮2下方吊着物体b,c穿在水平横

杆上，系统保持静止。物体。受到斜劈的摩擦力大小为Fn,c受到横杆的摩擦力大小为生，a,b,c三物

体的质量均为m,a与斜面，c与横杆之间的动摩擦因数均为迫，最大静摩擦等于滑动摩擦，6=60。，

3

若将c向右缓慢移动，a物体仍处于静止状态，则在该过程中，以下说法正确的是（）

A.小和包,都将变大

B.风由沿斜面向上改为沿斜面向下，Ff2始终沿横杆向右

C.6最大为120。

D.斜劈受到地面的摩擦力和横杆受到物体c的摩擦力都变大

【答案】ACD

【详解】

A.设绳的拉力为F,由平衡条件分别对b、c

2Fcos—=mg

F「=卜sin—

2

解得七=g〃2gtan3,将c向右缓慢移动，6增大，Ff2增大；

由2Fcos2=mg和6=60。得，尸=竿

2

a重力的分力为“gsin30o=05"g,因为哭＞0.5〃密，物体a所受的摩擦力沿斜面向下；由2尸cos，=，"g

和尸=mgsin3（r+5得，6增大，F增大,FH增大；

综上所述，A正确；

B.Ffi始终沿斜面向下，B错误;

C.物体c恰好静止时

Fsin-y=//l+FCOSyI

Ip

2rcos-^-=mg

解得尸=120。

物体a恰好静止时

F=mgsin30°+pmgcos30°

2rcos]=mg

解得夕=120。，c正确；

D.取a、b整体为研究对象，斜劈受到地面的摩擦力为

F,=Fsin—

f2

rP

2Fcos—=mg

6增大，F增大，片增大；Ff2增大，由牛顿第三定律，横杆受到物体C的摩擦力变大；D正确。

故选ACD。

20.如图，柔软轻绳。N的一端。固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N.初始时，0M

竖直且MN被拉直，与MN之间的夹角为a(a>^).现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角a不

变.在。M由竖直被拉到水平的过程中()

0T

A.MN上的张力逐渐增大

B.MN上的张力先增大后减小

C.0M上的张力逐渐增大

D.0M上的张力先增大后减小

【答案】AD

【详解】

以重物为研究对象，受重力mg,0M绳上拉力F2,MN上拉力FI,由题意知，三个力合力始终为零，矢量

三角形如图所示，

在F2转至水平的过程中，MN上的张力Fi逐渐增大，0M上的张力F2先增大后减小，所以A、D正确；B、

C错误.

21.粗糙水平面上放置质量分别为机和2,”的四个木块，其中两个质量为加的木块间用一不可伸长的轻绳

相连.木块间的动摩擦因数均为〃，木块与水平面间的动摩擦因数相同，可认为最大静摩擦力等于滑动摩

擦力。现用水平拉力尸拉其中一个质量为的木块，使四个木块一起匀速前进，则需要满足的条件是（）

A.木块与水平面间的动摩擦因数最大为g"

2

B.木块与水平面间的动摩擦因数最大为

C.水平拉力厂最大为2〃，花

D.水平拉力厂最大为6〃叫

【答案】AC

【详解】

AB.设左侧2m与m之间的摩擦力为打，右侧摩擦力为力，设木块与水平面间的动摩擦因数最大为对

左侧两物体：绳子的拉力

T=3"'mg

对右上的m刚要滑动时，静摩擦力达到最大值

T=fm=/Jmg

联立上两式得木块与水平面间的动摩擦因数最大为

3

B错误A正确；

CD.对左边两物体分析则有：水平拉力F最大不能超过最大静摩擦力的大小，否则会滑动，不会一起运动，

所以

F=〃'(6/ng)=2/ung

D错误C正确。

故选ACo

22.如图所示，在倾角好斜面上固定一与斜面垂直的光滑挡板，质量为m、半径为r的光滑圆柱体放在

质量也为m、半径也为r的半圆柱体上，半圆柱底面与斜面各处之间的动摩擦因数均相同。现用一平行斜

面向上的拉力F使半圆柱体缓慢沿斜面向上移动直到光滑圆柱体恰好要与斜面接触，则（）

A.该过程中圆柱体受到的挡板支持力保持不变

B.该过程中半圆柱体对斜面的压力保持不变

C.该过程中半圆柱体与光滑圆柱体之间的弹力逐渐增大

D.该过程中半圆柱体所摩擦力逐渐减小

【答案】BC

【详解】

B.对圆柱体和半圆柱整体分析，知斜面对半圆柱体的支持力始终等于总重力垂直于斜面的分力

FN=2mge

保持不变，半圆柱体对斜面的压力与斜面对半圆柱体的支持力是相互作用力，根据牛顿第三定律内容可知

压力也保持不变，故B正确；

D.由滑动摩擦力

f=/JFN=2/jmgcos。

知半圆柱体受到的摩擦力保持不变，故D正确；

AC.以圆柱体为研究对象，分析受力情况，如图，利用三角形定则作出力的合成图，1线为初位置，2线

为末位置，可知挡板对圆柱体的支持力N2增大，则圆柱体对挡板的压力也增大，半圆柱体与光滑圆柱体

之间的弹力Ni逐渐增大，故A错误，C正确；

故选BCo

23.如图所示，弹性绳（满足胡克定律）穿过固定在。点的光滑小环，一端系于。点，另一端系于物块上，

物块初始时刻静止在斜面上的A点，斜面粗糙均匀；。。间距离刚好等于弹性绳的原长，OB垂直于斜面，

A8=8C.在沿斜面向下的外力P（图中未画出）的作用下物块从A点缓慢运动到C点，在运动过程中（

A.力尸大小恒定不变B.弹性绳上的弹力先减小后增大

C.斜面对物块的支持力大小不变D.物块受到斜面的摩擦力大小不变

【答案】BCD

【详解】

设弹性绳的劲度系数为k,将弹力分解到沿着斜面和垂直于斜面，在A点时

F^=k-DAsma

而

DAsina=DB

可得

F^=kDB

因此在运动的过程中，虽然弹性绳的弹力先减小后增大，但弹力在垂直于斜面的方向上的分力保持不变，

对物体进行受力分析可知，斜面对物块的支持力保持不变，物块受到的滑动摩擦力保持不变，而弹力沿斜

面方向的分力先减小后反向增加，因此沿斜面向下的拉力F一直增加。A错误，BCD正确。

故选BCD„

24.如图所示，重100N的滑块放在倾角为30。的固定斜面上，滑块与斜面间最大静摩擦力为15N,有一根

劲度系数为500N/m的轻弹簧，其一端固定在斜面底端，另一端拴接滑块，用一测力计沿斜面向上拉滑块，

当弹簧的形变量为5cm时，滑块静止不动，测力计读数可能为（）

A.30NB.50NC.70ND.90N

【答案】ACD

【详解】

若弹簧为拉伸状态，且滑块有沿斜面向上的运动趋势摩擦力达到最大静摩擦力，拉力为最大值

F=m^sin6>+/7™x+^=50+15+25N=90N

若弹簧为拉伸状态，且滑块有沿斜面向下的运动趋势摩擦力达到最大静摩擦力，根据受力平衡

尸+入,皿=履+机gsin6>

解得了=60N

所以产可以为60N至90N之间的任意值.

如果弹簧为压缩状态，且滑块有沿斜面向上的运动趋势摩擦力达到最大静摩擦力，根据受力平衡

F+kx=mgsrn0+F（nm

解得F=40N

如果弹簧为压缩状态，且滑块有沿斜面向下的运动趋势摩擦力达到最大静摩擦力，根据受力平衡

mgsin0=kx+F,^+F

解得尸=ION

所以F可以为10N至40N之间的任意值。

综上，拉力产的大小范围为10NM尸V40N或者60NMFV90N,ACD正确，B错误。

故选ACD„

25.如图所示，倾角为a的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物体。放斜面上，轻质细线一端固定在物体。上，

另一端绕过光滑的滑轮1和2挂在C点，滑轮2下悬挂物体b,细线与竖直墙壁之间的夹角为。，系统处

于静止状态，点c可以沿墙壁向上或向右移动少许，移动过程中物体a和斜劈均静止，则下列说法正确的

是（）

A.点c向上移动，。不变，物体b的位置不变

B.点c向右移动，。变大，斜劈对物体a的摩擦力变大

C.点c向右移动，。变大，地面对斜劈的摩擦力变大

D.点c向右移动，。变大，地面刻斜劈的支持力不变

【答案】CD

【详解】

A.由于光滑滑轮属于活结模型，所以细线中的张力大小处处相等，根据平衡条件以及对称性可知滑轮2

左、右两侧绳子与竖直方向的夹角均等于。，点c向上移动，。不变，根据几何关系可知滑轮2到滑轮1

的水平距离将减小，所以滑轮2到滑轮1的竖直距离也将减小，即物体b的位置上升，故A错误；

B.对物体b,在竖直方向上根据平衡条件有

27cos<9=G〃

点c向右移动，。变大，则细线拉力7■将变大，若开始时斜劈对物体a的摩擦力方向沿斜面向上，则7"变

大后，斜劈对物体。的摩擦力变小，故B错误；

CD.对斜劈、物体a和物体b整体进行分析，根据平衡条件可知地面对斜劈的摩擦力大小为

f=Tsm0

设整体的重力为G,则地面对斜劈的支持力大小为

N=G-Tcos0

由以上两式可知/随夹角。变大而变大，而由于Tcose不变，所以N不变，故CD正确。

故选CD。

26.如图所示，相同细绳a、b拉着相同的两物体甲和乙，静止在倾角为30°的固定斜面上，<7、b均拉直。

己知甲的质量为1kg,绳能承受的最大拉力为20N。现用沿斜面向下逐渐增大的力F拉乙，g=10m/s2,

则下列说法正确的是（）

A.如果斜面光滑，则一定a先断B.如果斜面粗糙，则一定b先断

E5N时，则b将拉断D.如果动摩擦因数大于坐，则b先断

C.如果斜面粗糙，

【答案】AD

【详解】

A.如果斜面光滑，则。所受的拉力一定大于b所受的拉力，则逐渐增加拉力F时，一定。先断，选项A

正确；

C.如果斜面粗糙，设两物块与斜面之间的最大静摩擦力均为了，则对甲

Ta+f=mgsin30+Th

对乙

£+于=mgsin30+F

即

(+/=5+7；

T„+f=5+F

若F=15N,则

7；+/=20N

即Th<20N则b不能被拉断，选项C错误;

BD.若b先被拉断，则

7b=20N>Ta

即

(=5+3=25-/<20N

即

f=jLimgcos30>5N

即如果动摩擦因数大于正，则b先断，选项B错误，D正确。

3

故选ADo

27.如图所示，穿在一根光滑的固定杆上的两个小球A、B连接在一条跨过定滑轮的细绳两端，杆与水平

面成9角，不计所有摩擦，当两球静止时，0A绳与杆的夹角为2,0B绳沿竖直方向，则下列说法正确的

是()(知识补充：sin(90+t?)=cosi?)

A.A可能受到2个力的作用B.B一定受到2个力的作用

C.绳子对A的拉力大于对B的拉力D.A、B的质量之比为1：tarn?

【答案】BD

【详解】

A.对A球受力分析可知，A受到重力，绳子的拉力以及杆对A球的弹力，三个力的合力为零，故A错误；

B.对B球受力分析可知，B受到重力，绳子的拉力，两个力合力为零，杆对B球没有弹力，否则B不能

平衡，故B正确；

C.定滑轮不改变力的大小，则绳子对A的拉力等于对B的拉力，故C错误；

D.分别对A、B两球分析，运用合成法，如图所示。根据共点力平衡条件，得

T=mQg

TmAg

sin(9-sin(90°+6»)

故

:land

故D正确。

故选BD。

28.如图所示，质量为mA=10kg的A物块下端连接着固定在直立于地面的轻质弹簧，上端连接着跨过定滑

轮的轻质细绳，绳的另一端连接着静置于地面、质量为mB=20kg的物块B。此时，与A相连的轻绳处于竖

直方向，与