八年级数学上册 单元清7 湘教版

单元清7

单元清七....................................................谈9/2W分

检测内容：期末检测

得分卷后分评价

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.（2015•杭州模拟）要使代数式立毕有意义，则x应满足（D）

X—1

A.x^\B.x>—3且#1C.3D.x，-3且

2.（2015•深圳模拟）如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是（B）

A.±1B.0C.1D.0和1

3.下列说法中，错误的是（B）

Y8

A.不等式一2x<8的解是x>-4B.r化简的结果是?

x

V3V

C.若（a+2）x>a+2,且x<l,则a<—2D.分式丁与鹏的最简公分母是6/

3/2y

4.下列说法中，正确的是（D）

A.公理和定理不一定是命题B."两点之间的所有连线中，线段最短”是定义

C.“同角的余角相等”的条件是“两个角是同角”D.“小是有理数”是假命题

5.小明在作业本里写出了下列几个算式,其中正确的是（D）

A.V-4X^9（-4）X（-9）B.«（3—n）:=3—n

（：.扉=2:D.（小一4）（乖+嫡）=—2

6.（2015•安岳县期中）已知1+:=3,则厂43工的值为（D）

ab2a+3ab十2b

13cl1

A.7B-C.7D.r

6743

7.如图，在正方形网格中，△力回的三个顶点及点〃E,F,。〃都在格点上，现以〃,

E,F,G,，中的三点为顶点画三角形，则下列与△力断面积相等但不全等的三角形是（D）

A./XEHDB./XEGFC.XEFHD.4HDF

8.（2015・河北模拟）如图，在四边形ABCD中，NA=58°,ZC=100°,连接BD,E

是AD上一点，连接BE,ZEBD=36°.若点A,C分别在线段BE,BD的垂直平分线上，则NADC

的度数为（B）

A.75°B.65°C.63°D.61°

若不等式组，的解集为x>4,则a的取值范围是（C

5+2xV3x+1

A.a>4B.a<4C.忘4D.aN4

10.设S=l,£=1+3,S=l+3+5,…，S=1+3+5+…+(2〃-1),S=yfS]-]~y^S2

+-+Vs„其中〃为正整数，用含〃的代数式表示5为(D)

n(2〃-1)2n(〃+1)

A.nB.---------C.nD.---------

二、填空题(每小题3分，共24分)

ab

11.若水6,则一二>—7;2a—1<2b—1.

o□

12.在代数式：y[-3,-x/a2+b2,、卜，(a—1)2+1,yj—a?一]中,属于二次

根式的有、由2+和\j(a-1)，+1,•

13.(2015•蓬安县自主招生)计,算：'^27-(-3)(~1)X3=-30.

14.(2014•防城港)在等腰AABC中，AB=AC,其周长为20c/〃，则AB边的取值范围是

5cm<AB<10cm—.

DE

15.如图,在ZkABD和4ACE中,有下列四种说法：①AB=AC,②AD=AE,③NB=NC,

④BD=CE.请以其中的三种说法为条件，余下的一种说法为结论，写出一个真命题为如果

AB=AC,AD=AE,BD=CE,那么NB=NC（答案不唯一）.

16.如果7a—1+y)2—b=0,

\b

17.阳阳从家到学校的路程为2400米，他早晨8点离开家，最早8点30分到校，最

迟不超过8点40分到校，如果用x表示他的速度（单位：米/分），则x的取值范围为—/

WxW80.

oy—1—1

18.（2014•凉山州）关于x的方程=彳=一1的解是正数，则a的取值范围是a>-l

x—2

且aW一£.

三、解答题（共66分）

19.（12分）计算或解方程:

⑴07—（小—:）°+|-3|;

解：（/）原式=4;（切原式=、/3+冬\•

A

⑶（2014•珠海）（£+3a）+aT—Q；（4）（2015•大连模拟）—6+1=x号—上1.

a—ox—/z—x

解：（3原式=a;（0x=5,经检验，x=5是原方程的解

20.8（分）解不等式或不等式组：

f3x<2x+4,

（1）宁v—19一x—1笑1（2）（2015•哈尔滨模拟）x+3-

zJJ3-xW-l.

解：（［）*>—3;（2）3Wx<4

21.（8分）如图，在△/纪中，。为比■延长线上的一点，且必=4C,厂是49的中点,

B平分N//交于点£,求证：CELCF.

证明：♦:AC=CD,F为AD的中点、，：.CF平分NACD.又；CE平令NACB,：./ECF=9（T,

即CE±CF

22.（8分）已知x,y为实数，且满足y=T+

解：由题意可得=2+形

23.（8分）如图，在中，D,£为先边上的两点，BAAgDE=EA=EC,求NBAC

的度数.

解：:AD=DE=EA,...△4总是等边三角形，:*乙ADE=NAED=乙DAE=60>.又BD=

AD,：./BAD=/B=，ADE=3(T.而&=£C,，N朋,：.ABAC=3(T+60

A-3a=12(T

24.（10分）已知：如图，延长△/%的各边长，使得跖=/C,AE=CD=AB,顺次连接

点〃，E,F,得到△应万为等边三角形.

求证：（口△力£7%△5氏

（2）a/氏7为等边三角形.

证明：（1）因为班―47,AB=AE,所以用=尾因为/郎是等边三角形，所以EF=DE.

又因为AE=CD,所以△侬必21。!£1（穿5;⑵由△AEFgACDE,得NFEA=NEDC.因为

=/EDC+NDEC=NFEA+/DEC=ZDEF,△颂是等边三角形，所以N0EF=6O°,所以

NBCA=6O,,同理可得N知C=60".所以/被:是等边三角形

25.（12分）（2014•牡丹江）学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖

品.已知甲种图书的单价是乙种图书单价的1.5倍；用600元单独购买甲种图书比单独购买

乙种图书要少10本.

（1）甲、乙两种图书的单价分别为多少元？

（2）若学校计划购买这两种图书共4